江苏省连云港市灌云县2023-2024学年下学期七年级数学期末试题

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一、选择题
填空题
9. 13 10. 5×10−5 11. 假 12. 720°
13. 25° 14. 0 15. 2 16. 2
三、解答题
17. （1）−22−π−10+14−1
解：原式 = 4-1+4 ………………………………………………3分
= 7 ………………………………………5分
（2）−3a2⋅a4+−2a23
解：原式=9a2∙a4−8a6………………………………………8分
=a6 ………………………………………10分
18. （1）a2−4;
解：原式=（a+2）（a−2）…………………………………5分
（2）x2+12x+36
解：原式=（x+6）2…………………………10分
19.解：由①得：x≥1…………………3分
由②得：x<2…………………6分
∴不等式组的解集为1≤x<2…………………8分
在数轴上表示为：…………………10分
20.解： 2x+y2−x−2yx+2y−3xx−y
=4x2+4xy+y2−x2−4y2−3x2+3xy
=7xy+5y2……………………………………………………6分
当, x=−12 y=2时，原式=7xy+5y2=13…………………………………10分
21. 解：（1））△A'B'C'，即为所求；…………4分
（2）C’D,即为所求 ………………………8分
（3）S△A’B’C’=12×4×4=8………………………10分
22. 解：∵AD平分∠CAB
∴∠BAD=∠DAC,
∵∠EAD=∠EDA,
∴∠BAD=∠EDA,
∴DE//AB, ∠EDF=∠B=54°, 又∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°,
∠FED=90°-∠EDF=36°……………………………10分
23. （1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;
根据题意可得：
5(x−15)+2(y−35)=458(x−15)+4(y−35)=80 解得x=20y=45
所以A、B两种商品的销售单价分别为20，45. ………………………5分
（2）A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件.
根据题意可得：
15m+35(80−m)≤2000(20−15)m+(45−35)(80−m)≥590 ………………………7分
解得：m≥40m≤42
所以可得40≤m≤42 ………………………8分
因此可得当m=40时，A种商品进40件，B种商品进40件
当m=41时，A种商品进41件，B种商品进39件
当m=42时，A种商品进42件，B种商品进38件………………………10分
24. 解：x+2y=m+3①2x+y=2m②，
②×2−①得：x＝m−1，
①×2−②得：y＝2，……………………………………………………4分
①当x、y都是腰时，m−1＝2，
解得m＝3，
则底为：9−2−2＝5，
∵2＋2＜5，
∴不能组成三角形；…………………………………6分
②当y＝2为底，x为腰，2x+2=9
x=3.5，三边为：3.5，3.5，2，可以组成三角形，
x＝m−1=3.5，
解得m＝4.5；…………………………………8分
③x＝m−1是底，y＝2是腰
2y＋x＝9，解得x=5，
三边为：5，2，2，不能构成三角形，
x＝m−1=5
解得m＝6不符合题意，
综上所述：m的值为4.5．…………………………………10分
25.
…………………3分
…………………6分
…………………10分
26. 解：（1）不成立，∠BPD=∠B+∠D，
理由是：延长BP交CD于E，
如图2，∵AB∥CD
∴∠B=∠BED，
∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；………………………3分
（2）如图3，∠BPD=∠B+∠BQD+∠D，
理由是：延长BP交CD于F，
∵∠BFD=∠B+∠BQD，∠BPD=∠BFD+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠BQD+∠D； ………………………6分
（3）∵∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F，
又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°． ………………………9分
（4）根据四边形的内角和定理，得：
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8=720°
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+……+∠An=（n-4）180°…………………12分题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
B
A
B
D
D
A
C
C