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2024河南中考数学专题复习第六章 第三节 与圆有关的计算(含阴影部分面积) 课件
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这是一份2024河南中考数学专题复习第六章 第三节 与圆有关的计算(含阴影部分面积) 课件，共29页。PPT课件主要包含了考情及趋势分析，与圆有关的计算，弧长公式，面积公式，πr2，圆锥的相关计算，方法一直接公式法，第1题图，第2题图，第3题图等内容，欢迎下载使用。
课标要求考情及趋势分析
命题点1 阴影部分面积的计算(9年7考)
会计算圆、扇形的面积．
命题点2 与弧长有关的计算(2021.14)
命题点3 阴影部分周长的计算(2020.15)
圆的周长：C＝________扇形弧长：l＝________
圆的面积：S＝________扇形面积：S扇形＝________＝ r·l
(r为圆的半径，n°为弧所对的圆心角的度数，l是扇形的弧长)
1.r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S＝________，周长C＝________2．r为圆锥底面圆的半径，α为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母线长，则α＝________3．h为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则r2＋______＝l24．圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的________
阴影部分面积的计算9年6考
所求阴影部分为扇形、三角形或特殊四边形时，直接用面积公式进行求解．
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为________．
2. 如图，在半径为4 的扇形AOB中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，过点D作DE∥OA交 于点E，连接OE，则图中阴影部分的面积为________．
3. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD的长分别为4，4 ，以点B为圆心，BA长为半径画弧，则扇形ABC的面积为________．
1．在计算有圆弧背景下的阴影部分面积的试题时，常作的辅助线是连接圆弧上的一点和圆心构造半径；2.往往将阴影部分面积转化为包含阴影部分的总面积减去空白面积(总面积选的不要太大，只要包含阴影部分面积即可)．
一、直接和差法所求阴影部分面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减．
二、构造和差法【方法示例】
4. (2023河南10题3分)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )A. B. 2 － C. 2 － D. 4 －
4．1 变已知条件——将圆心角为120°变为圆心角为60°如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形AOB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，则图中阴影部分的面积为________．
5. (2022河南14题改编)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则图①中阴影部分的面积为________，图②中阴影部分的面积为________．
6. (2021河南14题改编)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA.若OA＝2 ，则△OBD的面积为________；阴影部分的面积为________．
7. (2023河南14题3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2.将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为________．
8. (2022河南14题改编)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 交 于点C.若OA＝2，连接OC，AC，扇形BOC的面积为________，△AOC的面积为________，阴影部分的面积为________．
8．1变条件——以OA长为半径作弧变为以OA，OB长为直径作半圆如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，分别以OA，OB为直径作半圆，若OA＝4，则图中阴影部分的面积为________．
一、直接等面积转化(CD∥AB)
三、对称转化法(点D为AB的中点)
二、平移转化法(E，F分别为AB，CD的中点，AB＝2AD)
9. 如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD∥AB，连接CO，BD，CB，若∠DBO＝60°，BD＝4，则阴影部分的面积为________．
10. 如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为4，C是半圆上一点，连接AC，BC，且AC＝BC，以点A为圆心，AB为半径作弧，交AC的延长线于点D，连接OC，则图中阴影部分的面积为________．
与弧长有关的计算2021.14
11. (2021河南14题3分)如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在 上，∠BAC＝22.5°，则 的长为________．
阴影部分周长的计算2020.15
12. (2020河南15题3分)如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交 于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为________.
课标要求考情及趋势分析
命题点1 阴影部分面积的计算(9年7考)
会计算圆、扇形的面积．
命题点2 与弧长有关的计算(2021.14)
命题点3 阴影部分周长的计算(2020.15)
圆的周长：C＝________扇形弧长：l＝________
圆的面积：S＝________扇形面积：S扇形＝________＝ r·l
(r为圆的半径，n°为弧所对的圆心角的度数，l是扇形的弧长)
1.r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S＝________，周长C＝________2．r为圆锥底面圆的半径，α为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母线长，则α＝________3．h为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则r2＋______＝l24．圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的________
阴影部分面积的计算9年6考
所求阴影部分为扇形、三角形或特殊四边形时，直接用面积公式进行求解．
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为________．
2. 如图，在半径为4 的扇形AOB中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，过点D作DE∥OA交 于点E，连接OE，则图中阴影部分的面积为________．
3. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD的长分别为4，4 ，以点B为圆心，BA长为半径画弧，则扇形ABC的面积为________．
1．在计算有圆弧背景下的阴影部分面积的试题时，常作的辅助线是连接圆弧上的一点和圆心构造半径；2.往往将阴影部分面积转化为包含阴影部分的总面积减去空白面积(总面积选的不要太大，只要包含阴影部分面积即可)．
一、直接和差法所求阴影部分面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减．
二、构造和差法【方法示例】
4. (2023河南10题3分)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )A. B. 2 － C. 2 － D. 4 －
4．1 变已知条件——将圆心角为120°变为圆心角为60°如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形AOB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，则图中阴影部分的面积为________．
5. (2022河南14题改编)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则图①中阴影部分的面积为________，图②中阴影部分的面积为________．
6. (2021河南14题改编)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA.若OA＝2 ，则△OBD的面积为________；阴影部分的面积为________．
7. (2023河南14题3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2.将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为________．
8. (2022河南14题改编)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 交 于点C.若OA＝2，连接OC，AC，扇形BOC的面积为________，△AOC的面积为________，阴影部分的面积为________．
8．1变条件——以OA长为半径作弧变为以OA，OB长为直径作半圆如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，分别以OA，OB为直径作半圆，若OA＝4，则图中阴影部分的面积为________．
一、直接等面积转化(CD∥AB)
三、对称转化法(点D为AB的中点)
二、平移转化法(E，F分别为AB，CD的中点，AB＝2AD)
9. 如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD∥AB，连接CO，BD，CB，若∠DBO＝60°，BD＝4，则阴影部分的面积为________．
10. 如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为4，C是半圆上一点，连接AC，BC，且AC＝BC，以点A为圆心，AB为半径作弧，交AC的延长线于点D，连接OC，则图中阴影部分的面积为________．
与弧长有关的计算2021.14
11. (2021河南14题3分)如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在 上，∠BAC＝22.5°，则 的长为________．
阴影部分周长的计算2020.15
12. (2020河南15题3分)如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交 于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为________.
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