2024河南中考数学专题复习 微专题14 线段或直线上点位置不确定产生的分类讨论 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习 微专题14 线段或直线上点位置不确定产生的分类讨论 课件，共17页。PPT课件主要包含了考情及趋势分析，类型一三等分点，第1题图，第2题图，第3题图，°或60°，或12，第3题解图等内容，欢迎下载使用。

一条线段上的三等分点有两个，分别在距线段两端点的 处，如图，点P是线段AB的三等分点，则点P可能在P1，P2两个位置处(AP1＝BP2＝ )．
1. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，D为AB边的三等分点，DE⊥AC，垂足为点E，则DE的长为____________．
如图，点A是直线l上一定点，点P是直线l上一动点，且AP＝a，此时点P分在点A的左侧和右侧两种情况，AP1＝AP2＝a.
类型二　距离定点为定长的点(2022.23)
2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，O为对角线AC的中点，E为对角线AC上一点，且OE＝2，则DE的长为____________．
如图，四边形ABCD是正方形，点P是射线BC上一点，∠PDC＝α.此时需分点P在线段BC上和点P在线段BC的延长线上两种情况讨论，即∠P1DC＝∠P2DC＝α.
类型三　点在线段上或线段的延长线上
3. 如图，已知∠AOB＝30°，点M，N分别在射线OA，OB上，且OM＝ON，点P是射线OB上的一动点，点Q是射线OA上的一动点，连接PQ，MN，QN，MP，当∠PMQ＝∠QNP＝45°时，则∠MPQ的度数为____________．
1. 如图，在边长为6的等边△ABC中，D，E分别为边AB，BC上一点，且BE＝2，过点E作EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG.若点D为AB边的三等分点，则DG的长为________．
2. 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝6，P是平面内一点，若点P到AD的距离是点P到BC距离的2倍，则点P到AD的距离为________．
3. 如图，在正方形ABCD中，动点E从点B出发，沿射线BA运动，DF交射线CB于点F，连接EF，已知∠EDF＝45°.(1)当点E在线段BA上时，试判断线段AE，CF，EF之间的数量关系，并证明；
解：(1)EF＝AE＋CF；证明：如图， 在BA的延长线上截取AM＝CF，连接DM，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAM＝∠DCF＝90°，AD＝CD，
在△DAM和△DCF中， ∴△DAM≌△DCF(SAS)，∴∠ADM＝∠CDF，DM＝DF，∴∠EDM＝∠ADM＋∠ADE＝∠CDF ＋∠ADE ＝90°－45°＝45°.∴∠EDM＝45°＝∠EDF.
AM＝CF∠DAM＝∠DCF,DA＝DC
在△EDM和△EDF中，∴△EDM≌△EDF(SAS)，∴EM＝EF，∵EM＝AE＋AM＝AE＋CF，∴EF＝AE＋CF；
DM＝DF∠EDM＝∠EDF,DE＝DE
(2)若EF＝5，AE＝1，求CF的长．
∴△DAE≌△DCN(SAS)，∴DE＝DN，∠ADE＝∠CDN，∴∠ADE＋∠ADN＝∠CDN＋∠ADN，即∠EDN＝∠ADC＝90°.∵∠EDF＝45°，∴∠NDF＝∠EDF＝45°，
AD＝CD∠DAE＝∠DCN,AE＝CN
在△DAE和△DCN中，