鲁科版高中物理必修第二册专题强化练4“关联”速度问题含答案

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专题强化练4　“关联”速度问题答案见P125　　20分钟1.(2023江西上饶余干中学月考)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角,并用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为vA和vB,则以下关系正确的是 (　　)A.vA=vB　　　　　　　　B.vA=vB sin θC.vA=vB cos θ　　　　　　　　D.vA=vB tan θ2.(2023广东揭阳惠来一中阶段考试)自行车转弯时,可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动,如图所示为自行车转弯时的俯视图,自行车前、后两轮轴A、B相距L,虚线表示两轮转弯的轨迹,O、B间距离为3L,前轮所在平面与车身夹角θ=30°,此时轮轴B的速度大小v2=3 m/s,则轮轴A的速度大小v1为 (　　)A.332 m/s　　　　　　　　B.23 m/sC.3 m/s　　　　　　　　D.33 m/s3.(2021河北石家庄一中检测)如图所示,一只半圆形的碗放在一桌面上,碗的半径为R,碗的右边固定一个小滑轮(图中未画出),小球A和小球B用一根轻绳连接,开始时小球A搭在滑轮上并且紧挨着滑轮,然后释放小球A,假设轻绳足够长,当A到达碗底时,B没有到达滑轮处,不计一切摩擦,则 (　　)A.小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶2B.小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶1C.小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为2RD.从小球A开始运动到其到达碗底的过程中,B球所受的拉力始终等于其重力4.(多选题)(2023山东济宁期末)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,直杆与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放,当小物块沿杆下滑距离为L时(图中D处),下列说法不正确的是 (　　)A.小物块刚释放时,轻绳对小球的拉力大于mgB.小球下降的最大距离为1−32LC.小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2∶1D.物块第一次经过D处后将沿直杆向上运动答案与分层梯度式解析专题强化练4　“关联”速度问题1.D　将A、B两球的速度沿两球心的连线和垂直两球心连线分解,由关联速度关系可得vA cos θ=vB sin θ,解得vA=vB tan θ,故本题选D。2.B　此时轮轴A的速度产生两个效果,一是与轮轴B同向运动,二是以B为圆心向右转,将A的速度v1分解,如图所示,因此v1 cos θ=v2,θ=30°,解得v1=23 m/s,B项正确。3.C　当小球A刚到达碗底处时,将小球A的速度分解,如图所示,由几何关系知α=45°,小球A刚到达碗底处时,A球和B球的速度之比为vAvB=1cosα=2,A、B错误;由速度分解图可知,A到达碗底时,绳子通过定滑轮的长度为2R,所以小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为2R,C正确;小球A开始运动时,B球开始向上运动,说明拉力大于重力,D错误。4.AD　物块从C点由静止释放时,小球将向下运动,瞬时加速度竖直向下,故轻绳对小球的拉力一定小于小球的重力mg,故A错误;当连接物块的绳子与杆垂直时,小球下降的距离最大,根据几何知识得Δh=L-L sin 60°=L1−32,故B正确;小物块沿杆下滑距离L时,由几何知识可知,△O1DC为等边三角形,将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向,如图所示,物块沿绳子方向的分速度大小等于小球的速度,则有v球=v1=v cos 60°,可得v∶v球=2∶1,显然物块第一次经过D处后将继续沿直杆向下运动,故C正确,D错误。本题选择错误的,故选A、D。1.D2.B3.C4.AD