2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训八 (含答案)

这是一份2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训八 (含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

(时间：25分钟 分值：45分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. －eq \f(2,3)的相反数是( )
A. －eq \f(3,2) B. eq \f(2,3) C. eq \f(3,2) D. －eq \f(2,3)
2. 2023年5月26日，国家外汇管理局显示，2023年1～4月，我国外汇市场累计成交80.29万亿元人民币，数据80.29万亿用科学记数法表示为( )
A. 80.29×1011 B. 80.29×1012 C. 8.029×1012 D. 8.029×1013
3. 如图，AB⊥CD，垂足为D，直线EF经过点D.若∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
第3题图
4. 下列各式中运算正确的是( )
A. 3a3·a＝3a4 B. x＋x2＝x3 C. (a3)2＝a5 D. (3a)3＝9a3
5. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，去掉标号为1的小正方体后，其主视图是 ( )
第5题图

A B C D
6. 若点A(x1，－3)，B(x2，－1)，C(x3，2)在反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )
A. x2C. x27. 某班级为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，数据如下表，则这20名学生每周参加家务劳动时间的中位数为( )
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
8. 关于x的一元二次方程ax2＋2x＋1＝0，其中a在数轴上的对应点如图所示，则此方程的根的情况是( )
A. 无法确定 B. 无实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根
第8题图
9. 如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以点B，D为圆心，大于eq \f(1,2)BD的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点M，N，连接BM，DN.若AD＝4，AB＝2，则四边形MBND的周长为( )
第9题图
A. eq \f(5,2) B. 5 C. 10 D. 20
10. 如图，在Rt△ABO中，AB＝OB，顶点A的坐标为(2，0)，以AB为边向△ABO的外侧作正方形ABCD，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第98次旋转结束时，点D的坐标为( )
第10题图
A. (1，－3) B. (－1，3)
C. (－1，2＋eq \r(2)) D. (1，3)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 写出一个大于2且小于3的无理数________．
12. 已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x＜5，,x－2＞a))的解集为－1＜x＜4，则a的值是________．
13. 一个不透明的口袋中有3个红球和1个白球，这四个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个球放回，再随机摸出一个球，则两次摸出球的颜色相同的概率是________．
14. 如图，点O是半圆的圆心，AB是半圆的直径，点C，D在半圆O上，且CD∥AB，∠CAO＝60°，AO＝6，则阴影部分的面积是________．

第14题图
15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，点E是AC上一动点，将△AED沿ED所在直线折叠，点A落在点F处，EF与线段CD交于点G.若△CEG是直角三角形，则CE的长为________．
第15题图
参考答案与解析
1. B 【解析】根据相反数的定义知，相反数是指绝对值相等、正负号相反的数，∴－ eq \f(2,3) 的相反数是 eq \f(2,3) .
2. D 【解析】1万亿＝1×1012，∴80.29万亿＝80.29×1012＝8.029×1013.
3. C 【解析】∵AB⊥CD，∴∠ADC＝90°.∵∠1＝50°，∴∠ADE＝∠ADC－∠1＝40°，∴∠2＝180°－∠ADE＝180°－40°＝140°.
4. A 【解析】A.3a3·a＝3a4，故此选项符合题意；B.x＋x2不能合并同类项，故此选项不符合题意；C.(a3)2＝a6≠a5，故此选项不符合题意；D.(3a)3＝27a3≠9a3，故此选项不符合题意．
5. A 【解析】主视图是指在平面内由前向后观察物体得到的视图，去掉标号为1的小正方体后由前向后看到的这个几何体的形状图是．
6. A 【解析】把点A(x1，－3)，B(x2，－1)，C(x3，2)代入反比例函数y＝ eq \f(2,x) 中，得x1＝－ eq \f(2,3) ，x2＝－2，x3＝1，∴x2＜x1＜x3.
7. B 【解析】按劳动时间从少到多的顺序，第10名学生每周参加家务劳动的时间是3小时，第11名学生每周参加家务劳动的时间是4小时，所以中位数为 eq \f(3＋4,2) ＝3.5.
8. B 【解析】在一元二次方程ax2＋2x＋1＝0中，Δ＝22－4a＝4(1－a)，根据a在数轴上的对应点，可得a>1，∴Δ＜0，∴该方程无实数根．
9. C 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，AD∥BC，∴∠MDB＝∠NBD.由作图过程可知，PQ垂直平分BD，∴BM＝DM，BN＝DN，∴∠MDB＝∠MBD，∠NBD＝∠NDB，∴∠MBD＝∠NDB，∴BM∥DN，∴四边形MBND是平行四边形．又∵BM＝DM，∴平行四边形MBND是菱形．设BM＝DM＝x(x>0)，则AM＝AD－DM＝4－x.在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2，即22＋(4－x)2＝x2，解得x＝ eq \f(5,2) ，则四边形MBND的周长为4BM＝4x＝4× eq \f(5,2) ＝10.
10. B 【解析】360°÷45°＝8，∴经过8次旋转后图形回到原位置．98÷8＝12……2，则旋转98次后的图形如解图所示，过点D作DE⊥y轴于点E.由题意可得，AO＝2，△ABO是等腰直角三角形，∴AB＝ eq \f(\r(2),2) AO＝ eq \r(2) ，∠BAO＝45°.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB＝ eq \r(2) ，∠DAE＝45°，∴在Rt△ADE中，DE＝AE＝ eq \f(\r(2),2) AD＝1，∴OE＝AO＋AE＝3，∴点D的坐标为(－1，3).
第10题解图
11. eq \r(5) (答案不唯一)
12. －3 【解析】原不等式组记为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x＜5，①,x－2＞a，②)) 不等式①的解集为x＜4，不等式②的解集为x＞a＋2，∴该不等式组的解集为a＋2＜x＜4，∴a＋2＝－1，解得a＝－3.
13. eq \f(5,8) 【解析】列表如下：
由上表可知，共有16种等可能的结果，其中两次摸出球的颜色相同的结果有10种，∴P(两次摸出球的颜色相同)＝ eq \f(10,16) ＝ eq \f(5,8) .
14. 12π－18 eq \r(3) 【解析】如解图，连接OC，OD，过点C作CE⊥AB于点E，∵∠CAO＝60°，AO＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴AO＝AC＝OC＝6.∵CD∥AB，∴∠OCD＝∠AOC＝60°.∵OC＝OD，∴△COD是等边三角形，∴OC＝CD＝OD＝6，∴AO＝AC＝CD＝OD，∴四边形AODC为菱形．在Rt△ACE中，CE＝AC·sin ∠CAO＝6× eq \f(\r(3),2) ＝3 eq \r(3) ，∴S阴影＝S扇形AOD－S菱形AODC＝ eq \f(120π×62,360) －6×3 eq \r(3) ＝12π－18 eq \r(3) .
第14题解图
15. eq \f(\r(3)－1,2) 或 eq \f(\r(3),3) 【解析】如解图①，当∠CEG＝90°时，由折叠的性质知∠AED＝∠DEF＝45°.过点D作DH⊥AC于点H，则DH＝EH.在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，AC＝AB·cs 30°＝ eq \r(3) .∵AD＝DB，∴AD＝1.在Rt△ADH中，DH＝AD·sin 30°＝ eq \f(1,2) ，AH＝AD·cs 30°＝ eq \f(\r(3),2) ，∴CE＝AC－AH－EH＝ eq \r(3) － eq \f(\r(3),2) － eq \f(1,2) ＝ eq \f(\r(3)－1,2) .如解图②，当∠EGC＝90°时，易证点B与点F重合，此时ED⊥AB，∠A＝∠A，∴△AED∽△ABC，∴ eq \f(AE,AB) ＝ eq \f(AD,AC) ，∴AE＝ eq \f(2\r(3),3) ，CE＝ eq \r(3) － eq \f(2\r(3),3) ＝ eq \f(\r(3),3) .综上所述，CE的长为 eq \f(\r(3)－1,2) 或 eq \f(\r(3),3) .

图① 图②
第15题解图时间/小时
2
3
4
5
6
人数
4
6
2
4
4
红1
红2
红3
白
红1
(红1，红1)
(红1，红2)
(红1，红3)
(红1，白)
红2
(红2，红1)
(红2，红2)
(红2，红3)
(红2，白)
红3
(红3，红1)
(红3，红2)
(红3，红3)
(红3，白)
白
(白，红1)
(白，红2)
(白，红3)
(白，白)