温州市七年级第一学期9月月考数学试卷（解析版）

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《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，
则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+3米D．﹣3米
2．下列说法中错误的是（ ）
A．正有理数、零、负有理数统称为有理数 B．正数与零统称为非负数
C．非正数都比零小 D．正整数和正分数组成正有理数
3 . 2024年1月1日晚，经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，
全国国内旅游出游约135000000人次．135000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）

A．20分B．15分C．10分D．5分
5 .如图，数轴上有四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，
则选取的这一点可以是（ ）

A．A点或点B．A点或点
C．点或点D．点或点
6．已知，，且，求的值（ ）
A．1或B．5或C．5D．1
7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，-a，b从大到小的顺序为（ ）

A．B．
C．D．
观察，，，，，，
归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）
A．B．C．D．
定义运算，比如，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①；②此运算中的字母均不能取零；③；④，
其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）

A．252B．209C．170D．135
二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）
11．比较两数大小： ．
12．若 ，则 ．
13．将0.5296精确到千分位近似值为_________．
14．已知，则 ___
15．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“☆”：
当时，；当时，．例如：；．
若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为 ．

16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 ．

【答案】301
三、解答题（8小题，共66分）
17．把下列各数填在相应的集合中：
8, -5， -， 10％， , 0, -2, 3.14
整数集合：｛ …｝
分数集合:｛ …｝
正有理数集合：｛ …｝
负有理数集合：｛ …｝
18．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
19 . 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”比较大小．
，，4，，．

最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．
小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，
多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21．我们知道：，，┅┅
那么反过来也成立．如：，┅┅
则计算：①┅┅
②┅┅．
22．已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题．
(1)求；
(2)求；
(3)任意选择两个有理数，，分别计算和，比较运算结果，你有何发现？
23．阅读下列材料：
计算：．
解法①：
原式=．
解法②：
原式=．
解法③：
原式的倒数为，
∴原式=
解法④：
原式=
(1)上述解法中，肯定有错误的解法．你认为解法 是错误的；
(2)在正确的解法中，选择一种解法计算：
24．已知数轴上两点A，B对应的数为和3，点P为数轴上一动点．
(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？
若存在，请求出点P所对应的数；若不存在，请说明理由．
（3）现在点A，B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，
点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．
当点A与B点之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）