2022-2023学年山西省晋中市昔阳县乐平镇北关小学五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山西省晋中市昔阳县乐平镇北关小学五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）＝＝20÷ ＝ （填小数）
2．（2分）15的因数有 个， 的因数只有1个。
3．（4分）1的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，它减去 个这样的分数单位是最小的奇数，它加上 个这样的分数单位是最小的质数．
4．（2分）汽车17分钟行31千米，平均每分钟行 千米，平均行1千米要用 分钟。
5．（7分）
6．（3分）在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是 ；成为5的倍数，最小是 ；成为2、3、5的公倍数，最大是 。
7．（1分）有11盒饼干，其中1盒质量稍重。如果第一次在天平左右两边都放4盒，天平平衡，那么接下来要从 盒中找出这盒饼干。
8．（2分）小刚用一根长36厘米的铁丝做一个正方体框架，如果在它的表面糊上一层纸，要 平方厘米的纸板，这个正方体的体积是 立方厘米。
9．（2分）一个长方体，高增加4cm后就变成了一个棱长10cm的正方体（如图），表面积增加了 cm2，体积增加了 cm3。
10．（1分）小明完成三个科目的家庭作业正好用了1小时，其中完成语文作业用了小时，完成数学作业用了小时，完成英语作业用了 小时。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）5.4是3的倍数。
12．（1分）20和35的最大公因数是5。
13．（1分）2个的和与2和的和相等。
14．（1分）的分子加上7，要使分数的大小不变，分母也应该加上7。
15．（1分）用4个棱长1厘米的正方体可以摆成2种不同形状的长方体，这两个长方体的表面积不相等，体积也不相等。
三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分）
16．（2分）东东早上喝了一杯牛奶，约240（ ）
A．LB．mLC．dm3D．m3
17．（2分）钟面上分针旋转1周，那么时针旋转的角度是（ ）
A．180°B．450°C．15°D．30°
18．（2分）把如图这样的硬纸片对折起来，成为一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号面。
A．2B．4C．5D．6
19．（2分）做同样一种零件，刘叔叔3小时做了28个，李叔叔2小时做了17个，（ ）做的快些。
A．刘叔叔B．李叔叔C．一样快D．不确定
20．（2分）东方小学五（1）班有28名学生参加绘画比赛，有的同学没获奖，其余的人都获奖了。已知参赛的同学中有的同学获得一等奖，有的同学获得二等奖，获得三等奖的同学占参赛同学的（ ）
A．B．C．D．
四、计算题。（23分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（6分）求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、操作题。（13分）
24．（4分）如图的几何体从正面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。
25．（4分）将图中三角形AOB向右平移3格得到三角形A1O1B1，再把三角形A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°得到三角形A2O1B2，在图上画出三角形A1O1B1和三角形A2O1B2。
26．（5分）如表统计了某化肥厂去年四个季度两种化肥的产量情况。（单位：万吨）
（1）根据如表中的数据，完成如图的折线统计图。
（2）第 季度氮肥的产量最高，第 季度两种化肥的产量差距最大。
（3）第二季度氮肥的产量是磷肥产量的 （填最简分数）。
六、解决问题。（22分）
27．（3分）有一箱饮料，无论平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完，1箱饮料至少有多少瓶？
28．（4分）一个长方体形状的通风管，长10分米，横截面是一个边长为5分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
29．（5分）一条路长300米，修路队第一天修了全长的，第二天修了50米，两天一共修了全长的几分之几？
30．（5分）五年级同学去敬老院参加“献爱心”活动，其中捐赠时间用了小时，义务劳动时间比捐赠时间少小时，两种活动共用了多少小时？
31．（5分）用混凝土铺一段长80米，宽25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一辆运料车每次最多运8立方米的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？
2022-2023学年山西省晋中市昔阳县乐平镇北关小学五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共27分）
1．【分析】根据分数与除法的关系把写成4÷5，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，得到16÷20；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是35的分数；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。
【解答】解：＝＝＝＝20÷25＝0.8。
故答案为：16，25，0.8。
【点评】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。
2．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出15的因数；
1的因数还是1，只有1个因数，据此解答。
【解答】解：15的因数有1、3、5、15，有4个，1的因数只有1个。
故答案为：4；1。
【点评】本题考查了找一个数因数的方法，应注意理解和应用。
3．【分析】1＝，表示把单位“1”平均分成11份，每份是，取其中的18份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有18个这样的分数单位．最小的奇数是1，1＝，即11个这样的分数单位是最小的奇数，要减去18﹣11＝7（个）这样的分数单位；最小的质数是2，2＝，即22个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上22﹣18＝4（个）这样的分数单位．
【解答】解：1的分数单位是，它有18个这样的分数单位，它减去7个这样的分数单位是最小的奇数，它加上4个这样的分数单位是最小的质数．
故答案为：，18，7，4．
【点评】此题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、奇数的意义，质数的意义等．分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
4．【分析】依据“速度＝路程÷时间”，以及“时间＝路程÷速度”即可解答。
【解答】解：31÷17＝（千米）
答：平均每分钟行1.8千米。
1÷（31÷17）
＝1÷
＝（分钟）
答：平均行1千米要0.56分钟．
故答案为：，。
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
5．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
9.04升看作9升与0.04升之和，把0.04升乘进率1000化成40毫升。
【解答】解：
故答案为：4.5；8050；3200，3200；600；9，40。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
6．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是874；成为5的倍数，最小是470；成为2、3、5的公倍数，最大是870。
故答案为：874；470，870。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
7．【分析】根据题意，将有11盒饼干分成了3组（4，4，3），如果第一次在天平左右两边都放4盒，天平平衡，那么质量较重的那一盒在剩下的3盒中，所以接下来要从3盒中找出这盒饼干；据此解答。
【解答】解：根据分析，11﹣4﹣4＝3（盒）
所以，如果第一次在天平左右两边都放4盒，天平平衡，那么接下来要从3盒中找出这盒饼干。
故答案为：3。
【点评】此题考查了找次品的知识内容，结合条件计算即可，属于基础题。
8．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架．即棱长总和是36厘米，首先求出它的棱长，再利用表面积和体积公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：要54平方厘米的纸板，这个正方体的体积是27立方厘米。
故答案为：54，27。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，列式解答。
【解答】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
故答案为：160；400。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为4厘米的长方体的体积。
10．【分析】用完成作业的总时间1小时减去语文作业用时小时，再减去数学作业用时小时，求出完成英语作业用了多少小时。
【解答】解：
＝
＝（小时）
答：完成英语作业用了小时。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是根据减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为5.4是小数，所以5.4和3不能研究倍数关系。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
12．【分析】利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，据此解答。
【解答】解：20＝2×2×5
35＝5×7
20和35的最大公因数是5，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法。
13．【分析】根据题意，分别求出2个的和、2和的和，然后比较，得出结论。
【解答】解：2个的和是： +＝1
2和的和是：2+＝
1≠
2个的和与2和的和不相等。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查同分母分数加法的意义及应用，关键是区分“2个的和”与“2和的和”的不同。
14．【分析】分子7加上7后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此计算解答。
【解答】解：分子：7+7＝14，14÷7＝2
分母：8×2＝16，16﹣8＝8
因此分母应该加8。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
15．【分析】如图所示，可以把4个小正方体摆成一行，此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，也可以把4个小正方体摆成2行，每行2个小正方体，此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出长方体的表面积和体积，据此解答。
【解答】解：方法一：
表面积：（4×1+1×1+4×1）×2
＝（4+1+4）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
体积：4×1×1＝4（立方厘米）
方法二：
表面积：（2×2+2×1+2×1）×2
＝（4+2+2）×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
体积：2×2×1＝4（立方厘米）
答：这两个长方体的表面积不相等，体积相等。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查立体图形的拼切，掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分）
16．【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小，可知计量东东早上喝了一杯牛奶，用“毫升”作单位，据此选择。
【解答】解：东东早上喝了一杯牛奶，约240mL。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17．【分析】根据：钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12＝30°．
【解答】解：钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12＝30°；
故选：D．
【点评】解决本题的关键是根据钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，来判断角度．
18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，2号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。
【解答】解：如图
成为一个正方体，和3号面相对的面是6号面。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
19．【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出二人的工作效率，再比较大小即可。
【解答】解：28÷3＝9（个）
17÷2＝8（个）
9＞8
答：刘叔叔做的快些。
故选：A。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需熟练掌握工作效率、工作量和工作时间之间的关系。
20．【分析】把五（1）班有28名学生看作单位“1”，连续减去没获奖的、获得一等奖的和获得二等奖的同学占的分率，即可求出获得三等奖的同学占参赛同学的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣﹣
＝﹣
＝
答：获得三等奖的同学占参赛同学的。
故选：C。
【点评】本题考查同分母分数减法的计算及应用。注意计算的准确性。
四、计算题。（23分）
21．【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
22．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算加法；
（2）按照加法交换律计算；
（3）按照减法的性质计算。
【解答】解：（1）
＝+
＝
（2）
＝++
＝1+
＝1
（3）
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】根据长方体表面积、体积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，表面积不变，体积减少了。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（3×8+3×4+8×4）×2
＝（24+12+32）×2
＝68×2
＝136（平方分米）
3×8×4﹣23
＝96﹣8
＝88（立方分米）
答：它的表面积是136平方分米，体积是88立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、操作题。（13分）
24．【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
25．【分析】根据平移的方法，将图中三角形AOB向右平移3格得到三角形A1O1B1，再根据旋转的方法，点O1不动，把三角形A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°得到三角形A2O1B2，在图上画出三角形A1O1B1和三角形A2O1B2即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】（1）根据表中的数据，完成折线统计图。
（2）根据统计图可知，第四季度氮肥的产量最高，第一季度两种化肥的产量差距最大。
（3）用第二季度氮肥的产量除以磷肥产量即可。
【解答】解：（1）折线统计图如下：
（2）第四季度氮肥的产量最高，第一季度两种化肥的产量差距最大。
（3）30÷40＝
答：第二季度氮肥的产量是磷肥产量的。
故答案为：四，一；。
【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完成统计图，并解决简单的实际问题。
六、解决问题。（22分）
27．【分析】要求这箱饮料至少有多少瓶？即求出6和4的最小公倍数，先把6和4进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可．
【解答】解：6＝2×3，
4＝2×2，
所以6和4的最小公倍数为2×2×3＝12，即这箱饮料至少有12瓶；
答：1箱饮料至少有12瓶．
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
28．【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，求出一个通风管的制作面积，然后乘2即可。
【解答】解：5×4×10×2
＝20×10×2
＝400（平方分米）
答：做这样的一对通风管至少需要400平方分米的铁皮。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
29．【分析】将全长看作单位“1”，第二天修的长度÷全长＝第二天修了全长的几分之几，第一天修了全长的几分之几+第二天修了全长的几分之几＝两天一共修了全长的几分之几，据此列式解答。
【解答】解： +50÷300
＝+
＝
答：两天一共修了全长的。
【点评】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数相加减，先通分再计算。
30．【分析】首先用捐赠时间减去，求出义务劳动时间是多少；然后用它加上捐赠时间，求出两种活动共用了多少小时即可
【解答】解：﹣+
＝
＝
＝（小时）
答：两种活动共用了小时。
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出义务劳动的时间是多少。
31．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积，然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可。
【解答】解：20厘米＝0.2米
80×25×0.2÷8
＝400÷8
＝50（次）
答：至少需要运50次才能完成任务。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间进率及换算。
4500cm3＝ dm3
8.05L＝ mL
3.2m3＝ dm3＝ L
0.6dm3＝ mL
9.04L＝ L mL
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
氮肥
50
30
45
55
磷肥
30
40
30
50
4500cm3＝4.5dm3
8.05L＝8050mL
3.2m3＝3200dm3＝3200L
0.6dm3＝600mL
9.04L＝9L40mL
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝