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2024上海市敬业中学高二下学期6月期末考试物理含答案
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这是一份2024上海市敬业中学高二下学期6月期末考试物理含答案，共10页。试卷主要包含了本考试分设试卷和答题纸等内容，欢迎下载使用。
2023 学年第二学期敬业中学高二物理期末考试(1
试卷
考生注意：
1. 试卷满分100 分, 考试时间 60 分钟。
2.本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上填写姓名、考号。作答必须写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
3.标注“多选”的试题，每小题应选两个及以上的选项，但不可全选；未特别标注的选择类试题，每小题只能选一个选项。
4.标注“计算”、“简答”、“论证”的试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
一、家庭电路 (17 分)
随着电气化的发展，电在逐步改变着人们的生活方式。现代人生活已经离不开电。为了保障家庭用电的安全，我们需要掌握基本的用电知识，确保自己的生命和财产安全。
1.(2分)接入小敏家的电源为 50 Hz,220V 的交流电,其中 220V 是指交流电压的( )
A.有效值 B.瞬时值 C.最大值
2.如图，从发电站到小敏家附近的变电站需要经过一段远距离输送过程。已知发电站输出功率为 P，输出电压为 U，A 到 B 间有两根长度为 L 的输电线，其电阻率为 ρ，横截面积为 S。
(1)(2分)在输电过程中输电线上损耗的功率 P汤=¯;
(2)(3分)(简答)简要说明，为什么远距离输电需要采用高压输电?
。
3.(4分)空调的能效比是指额定制热(冷)功率与额定输入功率之比，一般都大于 1，所以冬天用空调制热要比直接用电热器制热更节能。小敏家最近购买了一台 1.5 匹的空调，其制热时输出功率为P出 =3kW,其能效比为 n=2.5。
空调工作时应选如图中 孔插座(选涂A.“二”或B.“三”)；如果连续正常制热 20 分钟, 消耗的电能为 kW·h。
4.(6分)小敏学习了电磁学知识以后，在家里制作了一个简单的电磁灶.如图所示，让线圈接上一个电源，在线圈上端放置一盛有冷水的玻璃杯，闭合开关一段时间，发现没有加热效果.请指出小敏同学这个实验装置中的两个主要错误，并说明原因：
错误 1: ,
理由: ; .
错误 2: ,
理由: 。
1二、雷电 (9分)
雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常下部的雷云因摩擦而带负电，上部的雷云带正电。当某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形成雷电，释放巨大能量。
5.为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。(1)(5分)A、B、C 三点中,场强最大的位置是 。一带电量为 −1.0×10⁻⁷C的电荷 q,由 B 运动到到 C 点,则其电势能的变化量 ΔEₚ=J。
(2)(4分)(多选)沿水平方向在某区域建立坐标轴 Ox，轴上各点电势分布如图所示，b 为图线最高点，则 ( )
A.b 点场强为零
B.b 点场强竖直向上
C.a、c 两点场强方向相反
D.沿水平方向 b 点距离避雷针比 c 点更近
三、电感线圈 (4分)
电感线圈是重要的电学元件。
6.(4分)小李同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象。图中 L 是自感系数很大的线圈，直流电阻忽略不计，A、B 是两个相同的小灯泡，直流电源为一节新的干电池。请将左侧栏对电键的实验操作与右侧栏可能观察到的小灯泡的现象用直线连接起来：
对电键的操作； 实验过程中可能会观察到灯泡的现象；
2四、电荷 (18分)
电荷可以产生电场，奥斯特发现电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。
7.(4分)(多选)如图，长为 L 的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度(小于 5°)释放。若逐渐减小磁感应强度(忽略空气阻力且细线始终拉直)，下列关于小球说法正确的是( )
A.摆动的周期会变化
B.摆动过程最高点位置不变
C.每次经过 A 点的速度大小相等
D.每次经过 A 点时线上的拉力大小始终相等
8.(7分)(简答)如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h₁(如图甲)；若加水平向里的匀强磁场(如图乙)，小球上升的最大高度为 h₂；若加水平向右的匀强电场(如图丙)，小球上升的最大高度为 h₃。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，试分析比较h₁、h₂、h₃的大小关系。
9.如图，从粒子源 P 发出的正离子经 S₁ 和 S₂ 之间高电压 U 加速后，以一定速率从 S₃ 缝射入磁场 B。
(1)(2分)轨迹相同的粒子 同种粒子；
(选涂:A.是 B. 不一定是 C.一定不是)
(2)(5分)(计算) 若 B=2T, 加速电压 U=4×10⁸V,该粒子的电荷量 q 与质量 m 之比为 5×10⁷C/kg, 求: 该粒子在磁场中的轨道半径 R。
3五、交变电流 (13分)
交变电流在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。大型电站发电机组产生的交变电流通过输电线向城市和农村源源不断地输送着强大的电能。
10.如图(甲)所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴线逆时针匀速转动，线圈通过滑环电刷外接一只电阻为 100Ω 的灯泡。
(1)(2分)线圈在如图(甲)所示的位置，俯视看线圈，线圈中的电流方向为 时针。
(2)(2分)图 (乙)中，交流电电压u随时间t变化的函数式为 (式中单位SI制)
(3)(2分)灯泡上的电压随时间变化图像如图(乙)所示，则灯泡消耗的电功率为 W。
(4)(3分)根据如图 (乙)所示的图像,可知 ( )
A.灯泡每秒内电流方向改变 50 次
B. t=0.01s 时穿过线圈的磁通量为零
C.t=0.01s 时穿过线圈的磁通量的变化率为零
11.(4分)家用燃气灶点火装置的电路如图(甲)所示，转换器将直流电压转换为如图(乙)所示的正弦交流电，并接到理想变压器的原线圈上。当两点火针间电压大于 5000V 时就会产生电火花进而点燃燃气。
(1)要点燃燃气，变压器副线圈与原线圈的匝数之比 k 需满足条件： 。
(2)当 k=200 时，点火针每次放电的时间为 s(结果保留三位有效数字)。
4六、电磁阻拦(23 分)
某模型小组用小车探究电磁阻拦的效果如图所示(俯视)，在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框(线框与水平地而平行)，小车以初速度 v₀向右通过竖直向下的有界匀强磁场。已知小车总质量 m=0.2kg， 金属框宽为 0.1m、 长为 0.2m, 电阻 R=2Ω,磁场宽度 D=0.4m, 磁感应强度 B=1T,不计摩擦。
12.(4分)若 v₀=4m/s,则 ab 边刚进入磁场时,线框中产生的感应电流大小为 A;小车的加速度大小为 m/s²。
13.若 cd 边刚离开磁场边界 MN 时，小车速度恰好为零。
(1)(3分)线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向( )
A. 均为 abcda B. 均为 adcba
C. 先 abcda 再 adcba D. 先 adcba 再 abcda
(2)(3分)定性画出小车运动的速度 v 随时间 t 变化的关系图像；
(3)(3分)(计算)求线框在进入磁场的过程中，通过导线截面的电量 q；
(4)(3分)(论证)某同学认为“线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量”，请分析论证该观点。
14.该小组利用如图(a)所示装置验证感应电动势大小与磁通量变化率之间的关系。线圈匝数和面积均不变，通过调节智能电源在线圈 a 中产生可控的变化的磁场，用磁传感器测量线圈 b 内的磁感应强度 B，用电压传感器测量线圈 b 内的感应电动势 E。某次实验中
5(1)(4分)观察图(b)图像，可得：在线圈 b 中产生恒定感应电动势的条件是 ：感应电动势的大小与 有关。
(2)(3分)为了进一步确定定量关系，可利用图(b)中的信息，做出 ( )
A. E-△B 图像 B. E-Δφ 图像 C.E−Bt图像 D.E−ΦΔt 图像
七、火箭与卫星 (16分)
中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。至2023 年底，我国已成功发射了五十八颗北斗导航卫星。
15.(计算)某兴趣小组设计了一种火箭电磁发射装置，简化原理如图所示。恒流电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定。弹射装置处在垂直于竖直金属导轨平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小与回路中电流成正比，比例系数为 k(k 为常量)。接通电源，火箭和金属杆 PQ一起，由静止起沿导轨以大小等于 g 的加速度匀加速上升到导轨顶端，火箭与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为 M，分离时速度为 v₀，金属杆电阻为 R，回路电流为 I。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求:
(1) (4分) 金属杆 PQ 的长度 L;
(2)(4分)金属杆 PQ 产生的电动势 E 与运动时间 t 的关系;
(3)(4分)恒流电源的输出电压 U 与运动时间 t 的关系；
(4)(4分)整个弹射过程电源输出的能量 W。
1.A
2.（1） EQ \F(2ρLP2,SU2)
（2）由第（1）题结论可知：
在输送功率P一定的情况下，（1分）
输电线上能量损耗（损耗的功率P损）与输电电压U的平方成反比。（1分）
为了减少能量损耗，需要高压输电。（1分）
3.B.三，0.4
4. 错误 1：使用了直流电源（不能用直流电源；要使用交流电）。（1分）
理由：直流电产生的磁场不变，不能产生电磁感应，得不到涡流。（2分）
错误 2：盛水使用了玻璃杯（不能用玻璃杯；用金属杯）。（1分）
理由：玻璃是绝缘体，不能产生涡流。
5. A 点，− 4.0×10−4
（2）BD
6.
7.BC
8. 甲：仅受重力，竖直上抛运动。（1分）
丙：除重力外，受到恒定的水平方向电场力，竖直方向上做竖直上抛运动。（2分）
乙：除重力外，还受到洛伦兹力；除最初外，洛伦兹力存在竖直向下的分力，所以竖直方向分速度大于重力加速度。（2分）
所以h3 = h1 > h2（2分）
9.（1）B
（2）粒子在电场中的加速过程，应用动能定理 Uq = mv2/2，得 v = 2×108 m/s
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，Bqv = mv2/R，得 R = 2 m/s
10.（1）逆
（2）u = -20sin(100πt)
（3）2
（4）C
11.（1）k > 100
（2）6.67×10−3
12. 0.2，0.1
13.（1）D
（2）
（3）线框进入磁场的过程中感应电流的平均值为 EQ \O(¯,I) = eq \f(\O(¯,E),R) = eq \f(ΔΦ,RΔt)
通过线框截面的电量 q = EQ \O(¯,I) Δt = eq \f(ΔΦ,R) = eq \f(BS,R)
代入数据得 q = 0.01 C
（4）由 F安 = eq \f(B2L2v,R) = ma 可知，进磁场过程中的平均安培力较大，进磁场和出磁场过程的位移相等，由 W = Fs 可知，进磁场过程中克服安培力做功多，因此线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量。
14. B（Φ）随时间发生均匀变化，B（Φ）的变化率
（2）C
15. （1）（4分）
接通电源后，火箭与金属杆整体受力如图
由牛顿第二定律列式F – Mg = Ma
代入数据BIL− Mg = Mg（2分）
kI·IL = 2Mg
解得金属杆PQ的长度 L = EQ \F(2Mg,kI2) （2分）
（2）（4分）
由速度-时间关系v = at = gt（1分）
可得金属杆 MN 的感应电动势
E = BLv = kI· EQ \F(2Mg,kI2) ·gt = EQ \F(2Mg2,I) t（2分），
0 ≤ t ≤ EQ \F(v0,g) （1分）
（3）（4分）
为确保回路电流恒定，需满足 U – E = IR（2分）
电源输出电压
U = IR+E = IR + EQ \F(2Mg2,I) t，0 ≤ t ≤ EQ \F(v0,g) （2分）
（4）（4分）
由能量守恒，（1分）
整个弹射过程电源输出的能量
W = Mgh + EQ \F(1,2) Mv02 + I2Rt
= Mg EQ \F(v02,2g) + EQ \F(1,2) Mv02 + I2R EQ \F(v0,g) = Mv02 + EQ \F(I2Rv0,g) （3分）
6
2023 学年第二学期敬业中学高二物理期末考试(1
试卷
考生注意：
1. 试卷满分100 分, 考试时间 60 分钟。
2.本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上填写姓名、考号。作答必须写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
3.标注“多选”的试题，每小题应选两个及以上的选项，但不可全选；未特别标注的选择类试题，每小题只能选一个选项。
4.标注“计算”、“简答”、“论证”的试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
一、家庭电路 (17 分)
随着电气化的发展，电在逐步改变着人们的生活方式。现代人生活已经离不开电。为了保障家庭用电的安全，我们需要掌握基本的用电知识，确保自己的生命和财产安全。
1.(2分)接入小敏家的电源为 50 Hz,220V 的交流电,其中 220V 是指交流电压的( )
A.有效值 B.瞬时值 C.最大值
2.如图，从发电站到小敏家附近的变电站需要经过一段远距离输送过程。已知发电站输出功率为 P，输出电压为 U，A 到 B 间有两根长度为 L 的输电线，其电阻率为 ρ，横截面积为 S。
(1)(2分)在输电过程中输电线上损耗的功率 P汤=¯;
(2)(3分)(简答)简要说明，为什么远距离输电需要采用高压输电?
。
3.(4分)空调的能效比是指额定制热(冷)功率与额定输入功率之比，一般都大于 1，所以冬天用空调制热要比直接用电热器制热更节能。小敏家最近购买了一台 1.5 匹的空调，其制热时输出功率为P出 =3kW,其能效比为 n=2.5。
空调工作时应选如图中 孔插座(选涂A.“二”或B.“三”)；如果连续正常制热 20 分钟, 消耗的电能为 kW·h。
4.(6分)小敏学习了电磁学知识以后，在家里制作了一个简单的电磁灶.如图所示，让线圈接上一个电源，在线圈上端放置一盛有冷水的玻璃杯，闭合开关一段时间，发现没有加热效果.请指出小敏同学这个实验装置中的两个主要错误，并说明原因：
错误 1: ,
理由: ; .
错误 2: ,
理由: 。
1二、雷电 (9分)
雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常下部的雷云因摩擦而带负电，上部的雷云带正电。当某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形成雷电，释放巨大能量。
5.为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。(1)(5分)A、B、C 三点中,场强最大的位置是 。一带电量为 −1.0×10⁻⁷C的电荷 q,由 B 运动到到 C 点,则其电势能的变化量 ΔEₚ=J。
(2)(4分)(多选)沿水平方向在某区域建立坐标轴 Ox，轴上各点电势分布如图所示，b 为图线最高点，则 ( )
A.b 点场强为零
B.b 点场强竖直向上
C.a、c 两点场强方向相反
D.沿水平方向 b 点距离避雷针比 c 点更近
三、电感线圈 (4分)
电感线圈是重要的电学元件。
6.(4分)小李同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象。图中 L 是自感系数很大的线圈，直流电阻忽略不计，A、B 是两个相同的小灯泡，直流电源为一节新的干电池。请将左侧栏对电键的实验操作与右侧栏可能观察到的小灯泡的现象用直线连接起来：
对电键的操作； 实验过程中可能会观察到灯泡的现象；
2四、电荷 (18分)
电荷可以产生电场，奥斯特发现电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。
7.(4分)(多选)如图，长为 L 的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度(小于 5°)释放。若逐渐减小磁感应强度(忽略空气阻力且细线始终拉直)，下列关于小球说法正确的是( )
A.摆动的周期会变化
B.摆动过程最高点位置不变
C.每次经过 A 点的速度大小相等
D.每次经过 A 点时线上的拉力大小始终相等
8.(7分)(简答)如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h₁(如图甲)；若加水平向里的匀强磁场(如图乙)，小球上升的最大高度为 h₂；若加水平向右的匀强电场(如图丙)，小球上升的最大高度为 h₃。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，试分析比较h₁、h₂、h₃的大小关系。
9.如图，从粒子源 P 发出的正离子经 S₁ 和 S₂ 之间高电压 U 加速后，以一定速率从 S₃ 缝射入磁场 B。
(1)(2分)轨迹相同的粒子 同种粒子；
(选涂:A.是 B. 不一定是 C.一定不是)
(2)(5分)(计算) 若 B=2T, 加速电压 U=4×10⁸V,该粒子的电荷量 q 与质量 m 之比为 5×10⁷C/kg, 求: 该粒子在磁场中的轨道半径 R。
3五、交变电流 (13分)
交变电流在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。大型电站发电机组产生的交变电流通过输电线向城市和农村源源不断地输送着强大的电能。
10.如图(甲)所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴线逆时针匀速转动，线圈通过滑环电刷外接一只电阻为 100Ω 的灯泡。
(1)(2分)线圈在如图(甲)所示的位置，俯视看线圈，线圈中的电流方向为 时针。
(2)(2分)图 (乙)中，交流电电压u随时间t变化的函数式为 (式中单位SI制)
(3)(2分)灯泡上的电压随时间变化图像如图(乙)所示，则灯泡消耗的电功率为 W。
(4)(3分)根据如图 (乙)所示的图像,可知 ( )
A.灯泡每秒内电流方向改变 50 次
B. t=0.01s 时穿过线圈的磁通量为零
C.t=0.01s 时穿过线圈的磁通量的变化率为零
11.(4分)家用燃气灶点火装置的电路如图(甲)所示，转换器将直流电压转换为如图(乙)所示的正弦交流电，并接到理想变压器的原线圈上。当两点火针间电压大于 5000V 时就会产生电火花进而点燃燃气。
(1)要点燃燃气，变压器副线圈与原线圈的匝数之比 k 需满足条件： 。
(2)当 k=200 时，点火针每次放电的时间为 s(结果保留三位有效数字)。
4六、电磁阻拦(23 分)
某模型小组用小车探究电磁阻拦的效果如图所示(俯视)，在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框(线框与水平地而平行)，小车以初速度 v₀向右通过竖直向下的有界匀强磁场。已知小车总质量 m=0.2kg， 金属框宽为 0.1m、 长为 0.2m, 电阻 R=2Ω,磁场宽度 D=0.4m, 磁感应强度 B=1T,不计摩擦。
12.(4分)若 v₀=4m/s,则 ab 边刚进入磁场时,线框中产生的感应电流大小为 A;小车的加速度大小为 m/s²。
13.若 cd 边刚离开磁场边界 MN 时，小车速度恰好为零。
(1)(3分)线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向( )
A. 均为 abcda B. 均为 adcba
C. 先 abcda 再 adcba D. 先 adcba 再 abcda
(2)(3分)定性画出小车运动的速度 v 随时间 t 变化的关系图像；
(3)(3分)(计算)求线框在进入磁场的过程中，通过导线截面的电量 q；
(4)(3分)(论证)某同学认为“线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量”，请分析论证该观点。
14.该小组利用如图(a)所示装置验证感应电动势大小与磁通量变化率之间的关系。线圈匝数和面积均不变，通过调节智能电源在线圈 a 中产生可控的变化的磁场，用磁传感器测量线圈 b 内的磁感应强度 B，用电压传感器测量线圈 b 内的感应电动势 E。某次实验中
5(1)(4分)观察图(b)图像，可得：在线圈 b 中产生恒定感应电动势的条件是 ：感应电动势的大小与 有关。
(2)(3分)为了进一步确定定量关系，可利用图(b)中的信息，做出 ( )
A. E-△B 图像 B. E-Δφ 图像 C.E−Bt图像 D.E−ΦΔt 图像
七、火箭与卫星 (16分)
中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。至2023 年底，我国已成功发射了五十八颗北斗导航卫星。
15.(计算)某兴趣小组设计了一种火箭电磁发射装置，简化原理如图所示。恒流电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定。弹射装置处在垂直于竖直金属导轨平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小与回路中电流成正比，比例系数为 k(k 为常量)。接通电源，火箭和金属杆 PQ一起，由静止起沿导轨以大小等于 g 的加速度匀加速上升到导轨顶端，火箭与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为 M，分离时速度为 v₀，金属杆电阻为 R，回路电流为 I。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求:
(1) (4分) 金属杆 PQ 的长度 L;
(2)(4分)金属杆 PQ 产生的电动势 E 与运动时间 t 的关系;
(3)(4分)恒流电源的输出电压 U 与运动时间 t 的关系；
(4)(4分)整个弹射过程电源输出的能量 W。
1.A
2.（1） EQ \F(2ρLP2,SU2)
（2）由第（1）题结论可知：
在输送功率P一定的情况下，（1分）
输电线上能量损耗（损耗的功率P损）与输电电压U的平方成反比。（1分）
为了减少能量损耗，需要高压输电。（1分）
3.B.三，0.4
4. 错误 1：使用了直流电源（不能用直流电源；要使用交流电）。（1分）
理由：直流电产生的磁场不变，不能产生电磁感应，得不到涡流。（2分）
错误 2：盛水使用了玻璃杯（不能用玻璃杯；用金属杯）。（1分）
理由：玻璃是绝缘体，不能产生涡流。
5. A 点，− 4.0×10−4
（2）BD
6.
7.BC
8. 甲：仅受重力，竖直上抛运动。（1分）
丙：除重力外，受到恒定的水平方向电场力，竖直方向上做竖直上抛运动。（2分）
乙：除重力外，还受到洛伦兹力；除最初外，洛伦兹力存在竖直向下的分力，所以竖直方向分速度大于重力加速度。（2分）
所以h3 = h1 > h2（2分）
9.（1）B
（2）粒子在电场中的加速过程，应用动能定理 Uq = mv2/2，得 v = 2×108 m/s
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，Bqv = mv2/R，得 R = 2 m/s
10.（1）逆
（2）u = -20sin(100πt)
（3）2
（4）C
11.（1）k > 100
（2）6.67×10−3
12. 0.2，0.1
13.（1）D
（2）
（3）线框进入磁场的过程中感应电流的平均值为 EQ \O(¯,I) = eq \f(\O(¯,E),R) = eq \f(ΔΦ,RΔt)
通过线框截面的电量 q = EQ \O(¯,I) Δt = eq \f(ΔΦ,R) = eq \f(BS,R)
代入数据得 q = 0.01 C
（4）由 F安 = eq \f(B2L2v,R) = ma 可知，进磁场过程中的平均安培力较大，进磁场和出磁场过程的位移相等，由 W = Fs 可知，进磁场过程中克服安培力做功多，因此线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量。
14. B（Φ）随时间发生均匀变化，B（Φ）的变化率
（2）C
15. （1）（4分）
接通电源后，火箭与金属杆整体受力如图
由牛顿第二定律列式F – Mg = Ma
代入数据BIL− Mg = Mg（2分）
kI·IL = 2Mg
解得金属杆PQ的长度 L = EQ \F(2Mg,kI2) （2分）
（2）（4分）
由速度-时间关系v = at = gt（1分）
可得金属杆 MN 的感应电动势
E = BLv = kI· EQ \F(2Mg,kI2) ·gt = EQ \F(2Mg2,I) t（2分），
0 ≤ t ≤ EQ \F(v0,g) （1分）
（3）（4分）
为确保回路电流恒定，需满足 U – E = IR（2分）
电源输出电压
U = IR+E = IR + EQ \F(2Mg2,I) t，0 ≤ t ≤ EQ \F(v0,g) （2分）
（4）（4分）
由能量守恒，（1分）
整个弹射过程电源输出的能量
W = Mgh + EQ \F(1,2) Mv02 + I2Rt
= Mg EQ \F(v02,2g) + EQ \F(1,2) Mv02 + I2R EQ \F(v0,g) = Mv02 + EQ \F(I2Rv0,g) （3分）
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