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2023-2024学年广东省深圳市新安中学（集团）高中部高一（下）期中考试物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年广东省深圳市新安中学（集团）高中部高一（下）期中考试物理试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法符合史实的是( )
A. 牛顿发现了行星的运动规律
B. 开普勒发现了万有引力定律
C. 卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量
D. 牛顿发现了天王星和海王星
2.关于运动的性质，以下说法中正确的是( )
A. 变速运动一定是曲线运动B. 曲线运动一定是变加速运动
C. 曲线运动不一定具有加速度D. 曲线运动一定是变速运动
3.已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出( )
A. 某行星的质量B. 太阳的质量C. 某行星的密度D. 太阳的密度
4.关于离心现象，下列说法不正确的是( )
A. 脱水筒，离心器是利用离心现象工作的
B. 砂轮、飞轮等限制最大转速是利用离心现象
C. 汽车限制速度可防止离心现象造成危害
D. 做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，他将沿切线做匀速直线运动
5.如图所示为一皮带传动装置，A，C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知R=2r，RC=12R，则( )
A. 角速度ωC=2ωA B. 线速度vC=vB
C. 线速度vC=2vB D. 向心加速度速aB=4aC
6.质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。则( )
A. 起跳阶段，地面对人的弹力不做功
B. 上升过程中，重力势能增加mgh
C. 从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D. 刚接触海绵垫时，在竖直方向即做减速运动
7.如图所示，质量为4kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量分别为mA=1kg,mB=2kg。某时刻，小球A，B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56N。则B球的速度大小vB为(取g=10m/s2)
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1(且v2>v1)，方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船( )
A. 渡河最短渡河时间为dv2
B. 当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关
C. 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
D. 渡河最短渡河位移不一定大于d
9.一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 汽车加速过程的最大加速度为Pmv
B. 汽车加速过程的平均速度大于32v
C. 汽车速度从v增大到2v过程做变加速运动
D. 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大
10.2019年春节期间，中国科幻电影《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作．假设其逃离过程如图所示，地球现在绕太阳在圆轨道Ⅰ上运行，运动到A点加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ上运动到远日点B时再次加速变轨，从而摆脱太阳的束缚，下列说法正确的是
A. 地球从A点运动到B点的时间大于半年
B. 沿椭圆轨道Ⅱ运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐增大
C. 沿椭圆轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D. 在轨道Ⅰ通过A点的速度大于在轨道Ⅱ通过A点的速度
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。
(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是___________。(填序号)
A.实心小木球 B.空心小木球 C.空心小铁球 D.实心小铁球
(2)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开，使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明___________。(填序号)
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(3)刘同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。取g=10m/s2，则小球平抛的初速度为___________m/s，小球抛出点的坐标为___________(单位cm)。
12.在学习完《圆周运动》这章后，某物理学习小组在实验室设计图示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，实验操作步骤如下：
(1)给小球一个初速度，使小球在图示水平面做匀速圆周运动，小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始计数0，当计数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T=_______。
(2)在小明计数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h=___________cm。
(3)小组猜测绳子长度L、绳子结点到圆平面的高度h对小球的周期T有影响，于是他们控制变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图如下：
根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是______。
(4)请根据理论知识推算，图b中图像的斜率k=________(用题目所给出的符号表示)。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.如图1所示，水平转盘上放有质量为m=1kg的小物块，小物块到转轴的距离为r=0.5m，连接小物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)，小物块和转盘间的最大静摩擦力是其重力的k=0.2倍．g=10m/s2，求：
(1)绳无拉力的情况下，转盘的最大角速度为ω0多大？
(2)若绳能承受的拉力足够大，当转盘的角速度从零开始增大的过程中，在图2中画出拉力T随角速度ω的变化关系图象．(要求写出分析过程)
14.跑酷是城市间的运动艺术。一跑酷运动员的运动可简化为以下模型：如图所示，运动员先在距地面高为h=3.6m的高台上，到达高台边缘时以v0=6m/s的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为45∘的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为g=10m/s2。
(1)若运动员落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t；
(2)若运动员落到斜面上，求运动员离开斜面时可能的最大速度v。
15.宇航员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球，然后在该星球上做火箭发射实验．微型火箭点火后加速上升4s后熄火，测得火箭上升的最大高度为80m，若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计，且已知该星球的半径为地球半径的12，质量为地球质量的18，地球表面的重力加速度g0取10m/s2．
(1)求该星球表面的重力加速度；
(2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值；
(3)若地球的半径为6400km，求该星球的第一宇宙速度．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、开普勒发现了行星的运动规律，即开普勒三大定律，澄清了多年来人们对天体运动的神秘、模糊的认识，为后来天体力学发展奠定了基础，故A错误；
B、牛顿发现了万有引力定律，揭示了天体运行的规律与地上物体运动的规律具有内在的一致性，故B错误；
C、卡文迪什应用扭秤装置测出了万有引力常量，证明了万有引力的存在，被称为“测出地球质量第一人”，故C正确；
D、牛顿提出万有引力定律后，英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出一颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒威耶计算出来的新行星的位置，于1846年9月发现了第八颗新的行星——海王星，海王星也被称为“笔尖下发现的行星”。1930年3月13日，美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误。
故选：C。
本题是物理学史问题，根据相关科学家的物理学成就进行解答。
解决本题的关键要熟悉教材，了解物理学史，理清各个物理学家的贡献，才不会出错。
2.【答案】D
【解析】解：A.生活中常见的自由落体运动，属于匀加速直线运动，非曲线运动，故A错误；
B.平抛运动，属于匀变速曲线运动，故B错误；
CD.曲线运动过程中，速度的方向始终在变，因此速度的变化量始终不为0，因此一定具有加速度，故C错误，D正确；
故选：D。
物体所受合外力方向与运动方向不在同一直线时，做曲线运动，如果合力方向与运动方向的夹角为锐角，物体加速，如果合理方向与运动方向的夹角成钝角，物体减速。
通过曲线运动的条件，结合实例反证以解决此类问题。
3.【答案】B
【解析】【分析】
研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量。
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量。要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体。
【解答】
A.根据题意不能求出行星的质量，故A错误；
B.研究卫星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmr2=m4π2rT2，
得：M=4π2r3GT2，所以能求出太阳的质量，故B正确；
C.不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D.不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度，故D错误。
故选B。
4.【答案】B
【解析】解：A.脱水筒在带动湿衣物旋转时，衣服里的水由于离心现象，会被甩出从而达到甩干衣物的效果，离心器是利用不同物质转动时的离心力大小不同，从而使相同物质聚集在一起，因此都是对离心现象的利用，故A正确；
B.砂轮、飞轮等限制最大转速，是为了防止转速过大时，由于离心现象导致设备损坏，因此不属于利用离心现象，故B错误；
C.汽车限制速度，可以限制转动部分的转速，因此可以避免因转速过大造成损坏，故C正确；
D.做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，根据牛顿第一定律可知，物体将沿切线方向做匀速直线运动，故D正确。
本题要求选择不正确选项，故选：B。
离心现象具有两面性，有时可以利用，有时需要防止。做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，根据牛顿第一定律可知，他将沿切线做匀速直线运动。
根据离心现象需要根据具体情况分为利用或防止离心现象，圆周运动中合力忽然变为0时，物体将按照原来的运动状态一直运动下去，即匀速直线运动。
5.【答案】D
【解析】解：A.A、C处于同一轮上同轴转动，因此ωC=ωA，故A错误；
BC.因为大轮与小轮由皮带连接，且皮带不打滑，因此vA=vB，vC=ωCRC，vA=ωAR，由题可知RC=12R，因此vC=12vA=12vB，故BC错误；
D.aB=ωB2r，aC=ωC2RC，已知vA=ωAR=vBωBr，R=2r，ωC=ωA，因此有ωB=2ωC，RC=r，aB=4aC，故D正确。
故选：D。
A、C转动角速度相同，A、B转动线速度相同，由此可建立各物理量之间的等式。
解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有大小相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式。
6.【答案】A
【解析】【分析】
(1)由功的定义判断弹力是否做功；
(2)利用重力势能与重力做功的关系，来判断重力势能的变化情况；
(3)从加速度的方向来判断是否为超重和失重状态；
(4)应用牛顿第二定律，判断运动员的运动情况。
本题综合考查牛顿运动定律、功能关系。跨章节的小型综合。对学生要求较高，需要具备初步分析解决问题的能力，是一道好题。
【解答】
A、起跳阶段，地面对人的弹力作用点始终没有离开地面，并没有向上的位移，故地面对人的弹力不做功，故A正确；
B、上升过程中，重心高度增加小于h，则人的重力势能增加小于mgh，故B错误；
C、起跳到上升过程，加速度先向上，后向下，所以该同学先超重后失重，故C错误；
D、刚接触海绵垫时，重力大于海绵垫的弹力，加速度向下，该同学在竖直方向上向下加速运动，当海绵垫的弹力大于该同学的重力后，该同学即做减速运动，故D错误。
7.【答案】C
【解析】【分析】
根据向心力的公式求出A球在最低点受到的向心力大小．A球运动到最低点时，B球运动到最高点，杆的下端受到向上的压力，故杆对圆管的压力向下，根据细管受力平衡可确定，B球对细管弹力方向和大小，再根据B球合力提供向心力即可求解B球的速度大小。
本题综合考查了竖直面内的圆周运动，判断细管对B球弹力方向是解题的关键，综合性较强，对学生的能力要求较高。
【解答】
A球运动到最低点时，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N1的作用，其合力提供向心力。
根据牛顿第二定律，得：N1−mAg=mAvA2R
解得N1=mAg+mAvA2R=1×10N+1×320.5N=28N
这时B球位于最高点，设速度为vB，B球受向下重力mBg和细管弹力N2作用。
因杆的下端受到向上的压力，故杆对圆管的压力N向下，
对细管受力分析可知，B球对细管弹力N2 ′方向向上，
大小为N2 ′=Mg+N1 ′+N=40N+28N+56N=124N
可知B球受到细管的弹力N2方向向下，
故B球受向下重力mBg和细管对B球向下弹力N2，
对B球：N2+mBg= mBvB2R
解得vB=6m/s， 故C正确，ABD错误。
故选 C。
8.【答案】BC
【解析】解：AB、由于水速方向不变，船速为水速与船在静水中速度的合速度，所以渡河最短时间为船头方向与河岸垂直，且与水速无关，渡河最短时间为t=dv1，故A错误，B正确；
C、渡河时间与船在静水中的速度及其方向有关，水速与河岸垂直所以与渡河时间无关，故C正确；
D、由于水速大于船在静水中的速度，所以合速度方向不可能与河岸垂直，只能指向斜上方，如图所示
所以渡河的最短位移肯定大于河岸的宽度d，故D错误。
故选：BC。
将船的合速度分解为船在静水中的速度和水速，可分析出渡河时间与各个速度的关系；将船在静水中的速度和水速合成为船的合速度，可得到船的渡河位移情况。
学生在解答本题时，应注意要熟练引用运动的合成与分解，同时要掌握小船过河这一经典模型。
9.【答案】ABC
【解析】解：A、设汽车所受的阻力为f，则开始时：P=fv，加大油门后：P1=f⋅2v，则P1=2P，汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为
a=2Pv−fm=Pmv，故A正确；
BCD、汽车随速度的增加，由P=Fv可知牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，平均速度大于匀变速直线运动的平均速度v+2v2=32v，故D错误，BC正确。
故选：ABC。
由P=Fv求出牵引力；当汽车速度启动时，利用牛顿第二定律求的加速度，根据P=Fv分析知v增大，F减小，直到最后牵引力和阻力相等。
本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉，熟记两种情况下的v−t图像。
10.【答案】AC
【解析】【分析】
根据由开普勒第三定律可知圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的周期关系；引力做功引起动能的变化，从而引起速度的变化；根据万有引力产生加速度，根据加速度表达式确定加速度关系；明确卫星由低轨道变到高轨道要加速。
解决本题时，要求掌握开普勒定律，并能熟练运用。理解变轨原理，分析卫星变轨时速度的变化情况。
【解答】
A.地球绕太阳在圆轨道Ⅰ上运行的周期时1年，椭圆轨道Ⅱ的半长轴大于圆轨道Ⅰ的轨道半径，根据开普勒第三定律a3T2=K可知，轨道Ⅱ的周期大于1年，则可知地球从A点运动到B点的时间大于半年，故A正确；
B.沿椭圆轨道Ⅱ运行时，由A点运动到B点的过程中，引力做负功，根据动能定理知动能逐渐减小，所以速度逐渐减小，故B错误；
C.根据万有引力定律及牛顿第二定律可知，a=GMr2，在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确；
D.在A点要点火加速变轨，在轨道Ⅰ通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过A点的速度，故D错误。
故选AC。
11.【答案】(1) D； (2) BC；(3) 1.5； −30,−20。
【解析】【分析】
本题为“研究平抛运动”实验，解题关键是明确平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。
处理实验数据时，注意逐差法、匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度这两个推论的运用
【解答】
(1)为了减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是实心小铁球，故D正确，ABC错误；
故选：D。
(2)改变H大小，重复实验，a、b始终同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，进一步说明a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
(3)竖直方向由匀变速直线运动的推论可得：
yBC−yAB=gt2，
可得：t= 1−0.610s=0.2s，
则小球的初速度为
v0=xt=，
小球到B点的竖直速度为
vy=yAC2t=1.62×0.2m/s=4m/s，
则水平抛出至B点所用时间为
t=vyg=410s=0.4s，
则运动至B点的水平、竖直位移分别为
xB=v0t=1.5×0.4m=0.6m=60cm，
yB=12gt2=12×10×0.42m=0.8m=80cm，
故小球抛出点的横、纵坐标分别为
xO=30cm−60cm=−30cm；yO=60cm−80cm=−20cm
小球抛出点的坐标为(−30cm,−20cm)
12.【答案】(1) tn；(2) 23.55；(3) h ；(4) 2π gg
【解析】【分析】
本题考查探究圆锥摆周期的有关因素的实验，能根据题设信息得出实验原理是解题的关键。
(1)结合题设和周期和含义可直接求出小球运动的周期；
(2)根据刻度尺的读数规则直接读出；
(3)根据图像直接可判断；
(4)对小球受力分析，由牛顿第二定律和向心力公式列方程，结合几何关系列方程，联立得出表达式，从而得出图b图像的斜率。
【解答】
(1)小球做圆周运动的周期T=tn；
(2)由图知，刻度尺的最小分度为1mm，读数时应估读到最小分度的下一位，则绳子结点到圆平面的竖直高度h=23.55cm；
(3)由图a知，绳子长度L变化时，小球的周期T不变，即小球的周期与绳子长度无关；由图b知，T∝ h，即小球的周期与绳子结点到圆平面的高度有关，可见影响圆锥摆周期的因素是h；
(4)小球受力如图所示：
由牛顿第二定律：mgtanθ=m(2πT)2·Lsinθ，又h=Lcsθ，联立知，T=2π hg=2π g· h。可见图b中图像的斜率k=2π g=2πg g。
13.【答案】解：(1)设角速度为ω1时，物块所受静摩擦力为最大静摩擦力，也是绳子刚好出现拉力，有：
kmg=mω02r
得：ω0= 0.2×100.5=2rad/s
(2)当角速度小于等于2rad/s时，绳子拉力等于零，
当角速度大于等于2rad/s时，
根据牛顿第二定律得
T+kmg=mω2r
T=mω2r−kmg=12ω2−2
作出拉力T随角速度ω的变化关系图象：
答：(1)绳无拉力的情况下，转盘的最大角速度为2rad/s
(2)如图．
【解析】(1)当绳子刚好出现拉力时，静摩擦力达到最大值，结合牛顿第二定律求出转盘的角速度．
(2)根据拉力和静摩擦力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出细绳的拉力．
解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
14.【答案】解：(1)因运动员垂直落在斜面上，由速度的关系可得tan 45°=v0vy=1，v0=6m/s，
联立解得此时运动员在竖直方向的分速度为vy=6m/s，
由vy=gt1，解得：t1=0.6s，
竖直位移h1=12gt12，解得：h1=1.8m，
故落点距离地面的高度为h2=h−h1=1.8m，
运动员跳离斜面到落地的时间为t2 ，h2=12gt22，得t2=0.6s，
故运动员落地的总时间为t=t1+t2=1.2s；
(2)运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为x2，由几何关系可知x2=h2，x2=vt2，解得：v=3m/s，方向水平向左。
【解析】本题主要考查平抛运动规律及平抛运动过程的速度关系，熟悉平抛运动规律是解题的关键。
(1)由平抛运动物体落到斜面上时的速度关系解得此时的竖直分速度，由此解得平抛运动的时间，解得其第一次平抛下落的高度，结合题意解得第二次平抛的竖直高度及时间，由此即可求得运动员在空中运动的总时间t；
(2)若运动员落到斜面上，则运动员落到斜面底端时离开斜面时的速度最大，由几何关系及匀速直线运动解得其离开斜面时的最大初速度。
15.【答案】(1) g=5m/s2 (2) Fmg=2 (3) v=4×103m/s
【解析】(1)根据
mg=GMmR2
解得
g=MR02M0R2g0=12g0=5m/s2
(2)加速上升阶段
h1=12at2
减速上升阶段
h2=v122g=(at)22g
又
h1+h2=80m
解得
a=5m/s2
根据牛顿第二定律有
F−mg=ma
解得
Fmg=2
(3)由
mg=mv2R
得
v= gR= 5×12×6400×103m/s=4×103m/s
1.下列说法符合史实的是( )
A. 牛顿发现了行星的运动规律
B. 开普勒发现了万有引力定律
C. 卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量
D. 牛顿发现了天王星和海王星
2.关于运动的性质，以下说法中正确的是( )
A. 变速运动一定是曲线运动B. 曲线运动一定是变加速运动
C. 曲线运动不一定具有加速度D. 曲线运动一定是变速运动
3.已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出( )
A. 某行星的质量B. 太阳的质量C. 某行星的密度D. 太阳的密度
4.关于离心现象，下列说法不正确的是( )
A. 脱水筒，离心器是利用离心现象工作的
B. 砂轮、飞轮等限制最大转速是利用离心现象
C. 汽车限制速度可防止离心现象造成危害
D. 做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，他将沿切线做匀速直线运动
5.如图所示为一皮带传动装置，A，C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知R=2r，RC=12R，则( )
A. 角速度ωC=2ωA B. 线速度vC=vB
C. 线速度vC=2vB D. 向心加速度速aB=4aC
6.质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。则( )
A. 起跳阶段，地面对人的弹力不做功
B. 上升过程中，重力势能增加mgh
C. 从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D. 刚接触海绵垫时，在竖直方向即做减速运动
7.如图所示，质量为4kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量分别为mA=1kg,mB=2kg。某时刻，小球A，B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56N。则B球的速度大小vB为(取g=10m/s2)
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1(且v2>v1)，方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船( )
A. 渡河最短渡河时间为dv2
B. 当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关
C. 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
D. 渡河最短渡河位移不一定大于d
9.一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 汽车加速过程的最大加速度为Pmv
B. 汽车加速过程的平均速度大于32v
C. 汽车速度从v增大到2v过程做变加速运动
D. 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大
10.2019年春节期间，中国科幻电影《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作．假设其逃离过程如图所示，地球现在绕太阳在圆轨道Ⅰ上运行，运动到A点加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ上运动到远日点B时再次加速变轨，从而摆脱太阳的束缚，下列说法正确的是
A. 地球从A点运动到B点的时间大于半年
B. 沿椭圆轨道Ⅱ运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐增大
C. 沿椭圆轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D. 在轨道Ⅰ通过A点的速度大于在轨道Ⅱ通过A点的速度
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。
(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是___________。(填序号)
A.实心小木球 B.空心小木球 C.空心小铁球 D.实心小铁球
(2)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开，使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明___________。(填序号)
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(3)刘同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。取g=10m/s2，则小球平抛的初速度为___________m/s，小球抛出点的坐标为___________(单位cm)。
12.在学习完《圆周运动》这章后，某物理学习小组在实验室设计图示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，实验操作步骤如下：
(1)给小球一个初速度，使小球在图示水平面做匀速圆周运动，小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始计数0，当计数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T=_______。
(2)在小明计数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h=___________cm。
(3)小组猜测绳子长度L、绳子结点到圆平面的高度h对小球的周期T有影响，于是他们控制变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图如下：
根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是______。
(4)请根据理论知识推算，图b中图像的斜率k=________(用题目所给出的符号表示)。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.如图1所示，水平转盘上放有质量为m=1kg的小物块，小物块到转轴的距离为r=0.5m，连接小物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)，小物块和转盘间的最大静摩擦力是其重力的k=0.2倍．g=10m/s2，求：
(1)绳无拉力的情况下，转盘的最大角速度为ω0多大？
(2)若绳能承受的拉力足够大，当转盘的角速度从零开始增大的过程中，在图2中画出拉力T随角速度ω的变化关系图象．(要求写出分析过程)
14.跑酷是城市间的运动艺术。一跑酷运动员的运动可简化为以下模型：如图所示，运动员先在距地面高为h=3.6m的高台上，到达高台边缘时以v0=6m/s的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为45∘的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为g=10m/s2。
(1)若运动员落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t；
(2)若运动员落到斜面上，求运动员离开斜面时可能的最大速度v。
15.宇航员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球，然后在该星球上做火箭发射实验．微型火箭点火后加速上升4s后熄火，测得火箭上升的最大高度为80m，若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计，且已知该星球的半径为地球半径的12，质量为地球质量的18，地球表面的重力加速度g0取10m/s2．
(1)求该星球表面的重力加速度；
(2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值；
(3)若地球的半径为6400km，求该星球的第一宇宙速度．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、开普勒发现了行星的运动规律，即开普勒三大定律，澄清了多年来人们对天体运动的神秘、模糊的认识，为后来天体力学发展奠定了基础，故A错误；
B、牛顿发现了万有引力定律，揭示了天体运行的规律与地上物体运动的规律具有内在的一致性，故B错误；
C、卡文迪什应用扭秤装置测出了万有引力常量，证明了万有引力的存在，被称为“测出地球质量第一人”，故C正确；
D、牛顿提出万有引力定律后，英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出一颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒威耶计算出来的新行星的位置，于1846年9月发现了第八颗新的行星——海王星，海王星也被称为“笔尖下发现的行星”。1930年3月13日，美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误。
故选：C。
本题是物理学史问题，根据相关科学家的物理学成就进行解答。
解决本题的关键要熟悉教材，了解物理学史，理清各个物理学家的贡献，才不会出错。
2.【答案】D
【解析】解：A.生活中常见的自由落体运动，属于匀加速直线运动，非曲线运动，故A错误；
B.平抛运动，属于匀变速曲线运动，故B错误；
CD.曲线运动过程中，速度的方向始终在变，因此速度的变化量始终不为0，因此一定具有加速度，故C错误，D正确；
故选：D。
物体所受合外力方向与运动方向不在同一直线时，做曲线运动，如果合力方向与运动方向的夹角为锐角，物体加速，如果合理方向与运动方向的夹角成钝角，物体减速。
通过曲线运动的条件，结合实例反证以解决此类问题。
3.【答案】B
【解析】【分析】
研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量。
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量。要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体。
【解答】
A.根据题意不能求出行星的质量，故A错误；
B.研究卫星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmr2=m4π2rT2，
得：M=4π2r3GT2，所以能求出太阳的质量，故B正确；
C.不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D.不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度，故D错误。
故选B。
4.【答案】B
【解析】解：A.脱水筒在带动湿衣物旋转时，衣服里的水由于离心现象，会被甩出从而达到甩干衣物的效果，离心器是利用不同物质转动时的离心力大小不同，从而使相同物质聚集在一起，因此都是对离心现象的利用，故A正确；
B.砂轮、飞轮等限制最大转速，是为了防止转速过大时，由于离心现象导致设备损坏，因此不属于利用离心现象，故B错误；
C.汽车限制速度，可以限制转动部分的转速，因此可以避免因转速过大造成损坏，故C正确；
D.做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，根据牛顿第一定律可知，物体将沿切线方向做匀速直线运动，故D正确。
本题要求选择不正确选项，故选：B。
离心现象具有两面性，有时可以利用，有时需要防止。做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，根据牛顿第一定律可知，他将沿切线做匀速直线运动。
根据离心现象需要根据具体情况分为利用或防止离心现象，圆周运动中合力忽然变为0时，物体将按照原来的运动状态一直运动下去，即匀速直线运动。
5.【答案】D
【解析】解：A.A、C处于同一轮上同轴转动，因此ωC=ωA，故A错误；
BC.因为大轮与小轮由皮带连接，且皮带不打滑，因此vA=vB，vC=ωCRC，vA=ωAR，由题可知RC=12R，因此vC=12vA=12vB，故BC错误；
D.aB=ωB2r，aC=ωC2RC，已知vA=ωAR=vBωBr，R=2r，ωC=ωA，因此有ωB=2ωC，RC=r，aB=4aC，故D正确。
故选：D。
A、C转动角速度相同，A、B转动线速度相同，由此可建立各物理量之间的等式。
解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有大小相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式。
6.【答案】A
【解析】【分析】
(1)由功的定义判断弹力是否做功；
(2)利用重力势能与重力做功的关系，来判断重力势能的变化情况；
(3)从加速度的方向来判断是否为超重和失重状态；
(4)应用牛顿第二定律，判断运动员的运动情况。
本题综合考查牛顿运动定律、功能关系。跨章节的小型综合。对学生要求较高，需要具备初步分析解决问题的能力，是一道好题。
【解答】
A、起跳阶段，地面对人的弹力作用点始终没有离开地面，并没有向上的位移，故地面对人的弹力不做功，故A正确；
B、上升过程中，重心高度增加小于h，则人的重力势能增加小于mgh，故B错误；
C、起跳到上升过程，加速度先向上，后向下，所以该同学先超重后失重，故C错误；
D、刚接触海绵垫时，重力大于海绵垫的弹力，加速度向下，该同学在竖直方向上向下加速运动，当海绵垫的弹力大于该同学的重力后，该同学即做减速运动，故D错误。
7.【答案】C
【解析】【分析】
根据向心力的公式求出A球在最低点受到的向心力大小．A球运动到最低点时，B球运动到最高点，杆的下端受到向上的压力，故杆对圆管的压力向下，根据细管受力平衡可确定，B球对细管弹力方向和大小，再根据B球合力提供向心力即可求解B球的速度大小。
本题综合考查了竖直面内的圆周运动，判断细管对B球弹力方向是解题的关键，综合性较强，对学生的能力要求较高。
【解答】
A球运动到最低点时，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N1的作用，其合力提供向心力。
根据牛顿第二定律，得：N1−mAg=mAvA2R
解得N1=mAg+mAvA2R=1×10N+1×320.5N=28N
这时B球位于最高点，设速度为vB，B球受向下重力mBg和细管弹力N2作用。
因杆的下端受到向上的压力，故杆对圆管的压力N向下，
对细管受力分析可知，B球对细管弹力N2 ′方向向上，
大小为N2 ′=Mg+N1 ′+N=40N+28N+56N=124N
可知B球受到细管的弹力N2方向向下，
故B球受向下重力mBg和细管对B球向下弹力N2，
对B球：N2+mBg= mBvB2R
解得vB=6m/s， 故C正确，ABD错误。
故选 C。
8.【答案】BC
【解析】解：AB、由于水速方向不变，船速为水速与船在静水中速度的合速度，所以渡河最短时间为船头方向与河岸垂直，且与水速无关，渡河最短时间为t=dv1，故A错误，B正确；
C、渡河时间与船在静水中的速度及其方向有关，水速与河岸垂直所以与渡河时间无关，故C正确；
D、由于水速大于船在静水中的速度，所以合速度方向不可能与河岸垂直，只能指向斜上方，如图所示
所以渡河的最短位移肯定大于河岸的宽度d，故D错误。
故选：BC。
将船的合速度分解为船在静水中的速度和水速，可分析出渡河时间与各个速度的关系；将船在静水中的速度和水速合成为船的合速度，可得到船的渡河位移情况。
学生在解答本题时，应注意要熟练引用运动的合成与分解，同时要掌握小船过河这一经典模型。
9.【答案】ABC
【解析】解：A、设汽车所受的阻力为f，则开始时：P=fv，加大油门后：P1=f⋅2v，则P1=2P，汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为
a=2Pv−fm=Pmv，故A正确；
BCD、汽车随速度的增加，由P=Fv可知牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，平均速度大于匀变速直线运动的平均速度v+2v2=32v，故D错误，BC正确。
故选：ABC。
由P=Fv求出牵引力；当汽车速度启动时，利用牛顿第二定律求的加速度，根据P=Fv分析知v增大，F减小，直到最后牵引力和阻力相等。
本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉，熟记两种情况下的v−t图像。
10.【答案】AC
【解析】【分析】
根据由开普勒第三定律可知圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的周期关系；引力做功引起动能的变化，从而引起速度的变化；根据万有引力产生加速度，根据加速度表达式确定加速度关系；明确卫星由低轨道变到高轨道要加速。
解决本题时，要求掌握开普勒定律，并能熟练运用。理解变轨原理，分析卫星变轨时速度的变化情况。
【解答】
A.地球绕太阳在圆轨道Ⅰ上运行的周期时1年，椭圆轨道Ⅱ的半长轴大于圆轨道Ⅰ的轨道半径，根据开普勒第三定律a3T2=K可知，轨道Ⅱ的周期大于1年，则可知地球从A点运动到B点的时间大于半年，故A正确；
B.沿椭圆轨道Ⅱ运行时，由A点运动到B点的过程中，引力做负功，根据动能定理知动能逐渐减小，所以速度逐渐减小，故B错误；
C.根据万有引力定律及牛顿第二定律可知，a=GMr2，在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确；
D.在A点要点火加速变轨，在轨道Ⅰ通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过A点的速度，故D错误。
故选AC。
11.【答案】(1) D； (2) BC；(3) 1.5； −30,−20。
【解析】【分析】
本题为“研究平抛运动”实验，解题关键是明确平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。
处理实验数据时，注意逐差法、匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度这两个推论的运用
【解答】
(1)为了减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是实心小铁球，故D正确，ABC错误；
故选：D。
(2)改变H大小，重复实验，a、b始终同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，进一步说明a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
(3)竖直方向由匀变速直线运动的推论可得：
yBC−yAB=gt2，
可得：t= 1−0.610s=0.2s，
则小球的初速度为
v0=xt=，
小球到B点的竖直速度为
vy=yAC2t=1.62×0.2m/s=4m/s，
则水平抛出至B点所用时间为
t=vyg=410s=0.4s，
则运动至B点的水平、竖直位移分别为
xB=v0t=1.5×0.4m=0.6m=60cm，
yB=12gt2=12×10×0.42m=0.8m=80cm，
故小球抛出点的横、纵坐标分别为
xO=30cm−60cm=−30cm；yO=60cm−80cm=−20cm
小球抛出点的坐标为(−30cm,−20cm)
12.【答案】(1) tn；(2) 23.55；(3) h ；(4) 2π gg
【解析】【分析】
本题考查探究圆锥摆周期的有关因素的实验，能根据题设信息得出实验原理是解题的关键。
(1)结合题设和周期和含义可直接求出小球运动的周期；
(2)根据刻度尺的读数规则直接读出；
(3)根据图像直接可判断；
(4)对小球受力分析，由牛顿第二定律和向心力公式列方程，结合几何关系列方程，联立得出表达式，从而得出图b图像的斜率。
【解答】
(1)小球做圆周运动的周期T=tn；
(2)由图知，刻度尺的最小分度为1mm，读数时应估读到最小分度的下一位，则绳子结点到圆平面的竖直高度h=23.55cm；
(3)由图a知，绳子长度L变化时，小球的周期T不变，即小球的周期与绳子长度无关；由图b知，T∝ h，即小球的周期与绳子结点到圆平面的高度有关，可见影响圆锥摆周期的因素是h；
(4)小球受力如图所示：
由牛顿第二定律：mgtanθ=m(2πT)2·Lsinθ，又h=Lcsθ，联立知，T=2π hg=2π g· h。可见图b中图像的斜率k=2π g=2πg g。
13.【答案】解：(1)设角速度为ω1时，物块所受静摩擦力为最大静摩擦力，也是绳子刚好出现拉力，有：
kmg=mω02r
得：ω0= 0.2×100.5=2rad/s
(2)当角速度小于等于2rad/s时，绳子拉力等于零，
当角速度大于等于2rad/s时，
根据牛顿第二定律得
T+kmg=mω2r
T=mω2r−kmg=12ω2−2
作出拉力T随角速度ω的变化关系图象：
答：(1)绳无拉力的情况下，转盘的最大角速度为2rad/s
(2)如图．
【解析】(1)当绳子刚好出现拉力时，静摩擦力达到最大值，结合牛顿第二定律求出转盘的角速度．
(2)根据拉力和静摩擦力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出细绳的拉力．
解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
14.【答案】解：(1)因运动员垂直落在斜面上，由速度的关系可得tan 45°=v0vy=1，v0=6m/s，
联立解得此时运动员在竖直方向的分速度为vy=6m/s，
由vy=gt1，解得：t1=0.6s，
竖直位移h1=12gt12，解得：h1=1.8m，
故落点距离地面的高度为h2=h−h1=1.8m，
运动员跳离斜面到落地的时间为t2 ，h2=12gt22，得t2=0.6s，
故运动员落地的总时间为t=t1+t2=1.2s；
(2)运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为x2，由几何关系可知x2=h2，x2=vt2，解得：v=3m/s，方向水平向左。
【解析】本题主要考查平抛运动规律及平抛运动过程的速度关系，熟悉平抛运动规律是解题的关键。
(1)由平抛运动物体落到斜面上时的速度关系解得此时的竖直分速度，由此解得平抛运动的时间，解得其第一次平抛下落的高度，结合题意解得第二次平抛的竖直高度及时间，由此即可求得运动员在空中运动的总时间t；
(2)若运动员落到斜面上，则运动员落到斜面底端时离开斜面时的速度最大，由几何关系及匀速直线运动解得其离开斜面时的最大初速度。
15.【答案】(1) g=5m/s2 (2) Fmg=2 (3) v=4×103m/s
【解析】(1)根据
mg=GMmR2
解得
g=MR02M0R2g0=12g0=5m/s2
(2)加速上升阶段
h1=12at2
减速上升阶段
h2=v122g=(at)22g
又
h1+h2=80m
解得
a=5m/s2
根据牛顿第二定律有
F−mg=ma
解得
Fmg=2
(3)由
mg=mv2R
得
v= gR= 5×12×6400×103m/s=4×103m/s
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