江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂，写在答题卡上，写在本卷上无效．）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．的值为（ ）
A．2B．－2C．D．16
2．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．徐州故黄河的水质情况B．普通烟花爆竹燃放的安全情况
C．载人飞船重要零部件的质量情况D．《走进非遗里的中国》的收视率
3．使有意义的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若天气预报显示“明天降水概率为”，则下列说法正确的是（ ）
A．明天将有的时间下雨B．明天将有的地区下雨
C．明天下雨的可能性较小D．明天下雨的可能性较大
5．我市今年约17万名考生参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽取10000名考生的数学成绩进行统计分析，关于此项调查，下列说法正确的是（ ）
A．10000名考生是样本B．17万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．10000名考生是样本容量
6．下列式子从左到右，变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若某校有两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书．则下列事件中的必然事件是（ ）
A．甲、乙都在A阅览室B．三人中至少有两人在A阅览室
C．甲、乙在同一间阅览室D．三人中至少有两人在同一间阅览室
8．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，若点的坐标为，则宽为，长为的矩形的面积、周长分别为（ ）
（第8题）
A．4，6B．4，12C．8，6D．8，12
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926中数字“1”出现的频数是______．
10．若分式的值为零，则______．
11．一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其他都相同．多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3附近，则袋中白球估计有______个．
12．若一个正方形的面积是12，则这个正方形的边长是______．
13．点在函数的图象上，则______（填“＞”或“＜”）．
14．若关于的分式方程有增根，则实数的值是______．．
15．如图，在中，，点分别是的中点，连接，．若四边形为菱形，则______．
（第15题）
16．如图，五个全等的小正方形无缝隙，不重合地拼成了一个“十字”形，连接两个顶点，过顶点作，垂足为．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙，不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为______．
（第16题）
三、解答题（共84分）
17．（本题8分）计算：
（1）（2）．
18．（本题10分）
（1）化简：；（2）解方程：．
19．（本题9分）为了解某地区八年级学生的视力情况，从该地区八年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
（第19题）
根据以上信息，解决下列问题：
（1）扇形统计图中A对应圆心角的大小为______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该地区八年级学生共有20000人，请估计其中视力正常的人数．
20．（本题9分）如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．
（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．
（第20题）
21．（本题8分）在菱形中，对角线相交于点．求证：四边形是矩形．
（第21题）
22．（本题8分）小明用20元买软面笔记本，小丽用50元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2.4元，小明与小丽能买到相同数量的笔记本吗？
23．（本题10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点．
（第23题）
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出使成立的1自变量的取值范围______．
24．（本题10分）如图，在中，是它的一条对角线．分别按下列要求作，使得点在上（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）用圆规和无刻度的直尺，在图1、图2中完成作图（用两种不同的方法）；
（2）仅用无刻度的直尺，在图3中完成作图．
（第24题）
25．（本题12分）在正方形中，为边上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得．过点作的垂线，垂足为．连接与交于点．
（1）如图1，判断四边形的形状，并说明理由；
（2）如图2，连接，取的中点，连接．随着点的运动，的长度是否发生变化？若不变，求的值；若变化，求的取值范围；
（3）若连接，则的最小值为______．
（第25题）
2023～2024学年度第二学期期末抽测
八年级数学参考答案
9．210．－211．1512．13．14．515．16．
17．（1）原式．
（2）原式．
18．（1）原式
（2）．
经检验，是原方程的解．
19．（1）36；
（2）如图；
（第19题）
（3）．
答：该地区八年级学生视力正常的人数约为2000．
20．（1）90；
（2）如图；
（第20题）
（3）．
21．四边形是平行四边形．
四边形为菱形，，即，
是矩形
22．（法一）设软面笔记本每本元，硬面笔记本每本元．
由题意，得．
解这个方程，得．
经检验，是所列方程的解．
按此价格，，即他们都买了12.5本笔记本，不符合实际意义．
答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．
（法二）设软面笔记本、硬面笔记本均为本．
由题意，得．
解这个方程，得．
经检验，是所列方程的解．
但12.5本不符合实际意义．
答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．
23．（1）将代入，得．解得．
将代入，得．解得．
将代入，得．解得．
．
（2）或．
24．（1）
（2）
25．（1）四边形为平行四边形．
延长过点作的垂线，垂足为．
，．
四边形ABCD是正方形，，
．
．
．
，四边形为矩形．
．
四边形为平行四边形．
（2）长度不变．
连接四边形是正方形，．
四边形为平行四边形，为的中点，
点与点关于点成中心对称．
的连线经过点，且．
为的中点，．
（3）
（第25题）
注：以上解法仅供参考，如有它解，请参照给分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
C
B
D
C
B
D
B