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2024贵州中考物理二轮重点专题研究 第十二章 第三节 密度、压强、浮力综合计算（课件）
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这是一份2024贵州中考物理二轮重点专题研究 第十二章 第三节 密度、压强、浮力综合计算（课件），共40页。
一、浮力解题思路：1. 判断浮沉情况：明确研究对象及其状态．2. 受力分析：对研究对象进行受力分析，列出各个力之间的关系，包括浮力跟重力的关系，ρ液和ρ物的关系，V排与V物的关系．列等式求解过程如下：
二、液面升降分析1. (放入物体前后)如图甲所示，因液体的体积不变，则Sh＝S(h＋Δh)－V排，即SΔh＝V排，故Δh＝ .
.3. (弹簧形变前后)如图丙所示，液面变化量Δh＝h2－h1＝(h物浸′＋l弹′)－(h物浸＋l弹)＝Δh物浸＋Δl弹．
例1 (漂浮模型)底面积为500 cm2薄壁圆柱形容器盛有20 N的水，将一重力为6 N、边长为10 cm的正方体木块A放入水中，木块A浸入水中的深度为6 cm，如图甲所示；现将一体积为125 cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有 的体积浸入水中，如图乙所示，求：
(1)图甲中木块A受到的浮力大小；(2)木块A的密度；(3)图乙中木块A受到的浮力大小；(4)合金块B的密度；(5)从图甲到图乙的过程中容器底部受到的压强的变化量；(6)图乙中容器对水平桌面的压强(忽略容器重)．
解：(1)方法1：图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力：FA浮＝GA＝6 N方法2：由题意可得正方体木块A的边长为0.1 m由阿基米德原理可得木块A受到的浮力FA浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－2 m2×0.06 m＝6 N
(2)方法1：物块A 的质量mA＝ ＝ ＝0.6 kg物块A的密度ρA＝ ＝ ＝0.6×103 kg/m3方法2：F浮＝G，即ρ水gV排＝ρAgVAρA＝ ρ水＝ ×1.0×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3
(3)图乙中A受到的浮力F浮＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3× ＝8 N(4)合金块B的重力GB＝F浮－GA＝8 N－6 N＝2 N由G＝mg可得，合金块的质量：mB＝ ＝ ＝0.2 kg＝200 g则合金块B的密度ρB＝ ＝ ＝1.6 g/cm3
(5)从甲图到乙图中，浮力的变化量ΔF浮＝F浮－FA浮＝8 N－6 N＝2 N排开液体的体积变化量为ΔV排＝ ＝ ＝2×10－4 m3＝200 cm3液面高度变化量Δh＝ ＝ ＝0.4 cm压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4×10－2 m＝40 Pa(6)容器对桌面的压强p＝ ＝ ＝ ＝560 Pa
例2 (绳拉物体模型)水平放置的的薄壁容器(重力忽略不计)A的底面积为400 cm2. 重为6 N、边长为10 cm且不吸水的正方体物块B被质量和体积均可忽略的细线一端与容器的底部相连，已知细线的长度L＝5 cm. 现向容器A中缓慢加水，如图甲所示细线处于松弛状态，继续加水，物块B随水上升后细线拉直，当物块B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图乙所示．求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)图甲中物块B排开水的体积；(2)图乙中容器底部受到水的压强；(3)图乙中细线对物块B的拉力；(4)图乙中容器对水平桌面的压强；(5)图乙中剪断细线后，物块B漂浮在水面，如图丙所示，求容器底部受到液体的压强与细线未剪断时变化了多少？
解：(1)图甲中物块B处于漂浮状态，则F浮＝G＝6 N根据F浮＝ρ液gV排可得，物块B排开水的体积V排＝ ＝ ＝6×10－4 m3(2)图乙中，此时容器内水的深度h＝LB＋L线＝10 cm＋5 cm＝15 cm＝0.15 m容器底部受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1.5×103 Pa
(3)物块B完全浸没时受到的浮力F浮′＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝10 N因为物体处于静止状态所以F浮′＝G＋F拉，则细线对物块B的拉力F拉＝F浮′－G＝10 N－6 N＝4 N
(4)容器对水平桌面的压力为F压＝G水＋GB排＝ρ水V水 g＋ρ水gVB＝ρ水g(V水＋VB)＝ρ水gS容h＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×400×10－4 m2×0.15 m＝60 N容器对水平桌面的压强 p＝ ＝ ＝1.5×103 Pa
(5)剪断细线前后，液面的变化量为Δh＝ ＝ ＝0.01 m容器底部受到液体的压强与细线未剪断时变化了Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝100 Pa
例3 (弹簧拉物体模型)如图甲所示，容器底面积为0.04 m2，一体积、质量均忽略不计的弹簧两端分别固定在容器底部和正方体木块上．正方体木块的边长为10 cm，弹簧刚好没有发生形变时木块浸入水中的深度为6 cm. 已知弹簧没有发生形变时的长度为10 cm，弹簧受力后的形变量与所受力F的大小关系如图乙所示．求：(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)正方体木块受到的浮力；(2)此时容器底部受的液体压强；(3)向容器中加水，直到液面与木块上表面相平，此时弹簧受到的拉力；(4)当液面与木块上表面相平时，弹簧的长度；(5)加水前后，容器底部受到水的压力变化量．
解：(1)正方体木块排开水的体积为V排＝(0.1 m)2×6×10－2 m＝6×10－4 m3正方体木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N(2)此时液面的高度h＝l弹＋h浸＝10 cm＋6 cm＝16 cm＝0.16 m此时容器底部受到的液体压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1.6×103 Pa(3)向容器中加水，直到液面与木块上表面相平，此时木块完全浸没在水中，其所受浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝10 N对木块受力分析，此时木块受重力、浮力以及弹簧对其竖直向下的拉力，故弹簧所受到的拉力F拉＝F浮′－G＝10 N－6 N＝4 N
(4)由图乙可知，当弹簧所受拉力为4 N时，弹簧的形变量为2 cm.此时弹簧的总长度为l总＝l＋Δl＝10 cm＋2 cm＝12 cm(5)加水后的液面高度为h′＝l物＋l总＝10 cm＋12 cm＝22 cm＝0.22 m加水前后液面的变化量为Δh＝h′－h＝0.22 m－0.16 m＝0.06 m加水前后容器受到的液体压强变化量为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝0.6×103 Pa故容器底部受到水的压力变化量ΔF＝ΔpS＝0.6×103 Pa×0.04 m2＝24 N
1. (2021黔东南州24题6分)将边长为0.1 m均匀、实心的正方体木块投入水中，木块静止时有 的体积露出水面，如图所示．(取g＝10 N/kg)，求：(1)木块静止时，受到水的浮力是多少？(2)该木块的密度是多少？(3)木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？
(1)该正方体木块的体积V＝(0.1 m)3＝10－3 m3木块静止在水面时排开水的体积V排＝(1－ )V＝ ×10－3 m3＝0.75×10－3 m3由阿基米德原理可得，木块静止时，受到水的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×10－3 m3＝7.5 N(2)由于木块漂浮，则G＝F浮＝7.5 N 由G＝mg可得，木块的质量m＝ ＝ ＝0.75 kg则该木块的密度ρ木块＝ ＝ ＝0.75×103 kg/m3
(3)由于V排＝ V，则木块静止时在水中的深度h1＝ h＝ ×0.1 m＝0.075 m木块底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.075 m＝750 Pa
2. (2021黔西南州20题6分)一个质量忽略不计、底面积为100 cm2的容器中装有2 kg水，放在水平桌面上．将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为5.6 N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为2.8 N．(取g＝10 N/kg)，求：(1)石块所受的浮力F浮．(2)石块的密度ρ.(3)在如图所示状态下，容器底对桌面的压强p.
解：(1)根据称重法，石块所受的浮力F浮＝G－F示＝5.6 N－2.8 N＝2.8 N(2)由F浮＝ρ液gV排得石块排开水的体积V排＝ ＝ ＝2.8×10－4 m3石块浸没在水中，则V石＝ V排＝2.8×10－4 m3石块的密度ρ石 ＝ ＝ 2×103 kg/m3(3)容器对桌面的压力F压＝G水＋G排＝ m水g＋ F浮＝2 kg×10 N/kg＋2.8 N＝22.8 N容器底对桌面的压强p＝ ＝2.28×103 Pa
3. (2020黔西南州21题7分)如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上．已知物体的边长为10 cm，弹簧没有发生形变时的长度为10 cm，弹簧受到拉力的作用后，伸长的长度为ΔL与拉力F的关系如图乙所示．向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24 cm.(g＝10 N/kg)求：(1)物体受到水的浮力．(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口．求放水前后水对容器底部压强的变化量．
解：(1)正方体的体积为：V＝a3＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3由于正方体全部浸没在水中，所以V排水＝V＝1×10－3 m3由阿基米德原理可知，物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N(2)由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24 cm，弹簧伸长的长度：ΔL＝24 cm－10 cm－10 cm＝4 cm由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4 N木块的重力：G物＝F浮－F拉＝10 N－4 N＝6 N
当弹簧没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10 cm 此时物体受到的浮力：F浮′＝G物＝6 N V排′＝ ＝ ＝6×10－4 m3可得：h浸＝ ＝ ＝0.06 m此时水的深度：h′＝L弹簧＋h浸＝0.1 m＋0.06 m＝0.16 m放水前后水对容器底部压强的变化量：Δp＝p－p′＝ρ水g(h－h′)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.24 m－0.16 m)＝800 Pa
4. (2022安顺18题7分)小英同学得到一边长为10 cm，密度为0.7 g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器内的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)(1)木块所受的浮力大小？(2)细线的拉力大小？(3)剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？
解：(1)因为木块完全浸没，所以V排＝V木＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N(2)木块的重力G＝mg＝ρ木V木g＝0.7×103 kg/m3×1×10－3 m3×10 N/kg＝7 N因为F浮＝F拉＋G，所以绳子对木块的拉力F拉＝F浮－G＝10 N－7 N＝3 N(3)根据受力分析：细线未断时：F底＝G水＋F浮细绳剪断后木块漂浮，此时木块所受浮力F浮′＝G木，则细线剪断后木块静止时：F底′＝G水＋F浮′＝G水＋G木所以ΔF＝F底－F底′＝G水＋F浮－(G水＋G木)＝F浮－G木＝10 N－7 N＝3 N
5. (2023六盘水28题6分)如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10－3 m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10－5 m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10－5 m3.求：(1)物块受到的浮力；(2)物块的质量；(3)如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)．此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？
解：(1)物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－5 m3＝0.4 N(2)由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4 N，则质量m＝ ＝ ＝0.04 kg
(3)当用力将木块全部压入水中时，水上升的高度为Δh＝ ＝ ＝2×10－3 m所以水增加的压强Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m＝20 Pa
6. (2021遵义36题9分)一艘质量为2 000 t的货轮沉没在主航道60 m深的水底．相关部门派出满载排水量为4 000 t的打捞船进行打捞．经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1 500 m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞．若打捞时所用钢制浮筒体积为200 m3，浮筒充气排水后的质量为30 t．(水的密度为1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg)求：(1)60 m深的水底受到水的压强；(2)打捞船满载时受到的浮力；(3)要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒．
解：(1)60 m深的水底受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×60 m＝6×105 Pa(2)打捞船的满载排水量为4 000 t，合4×106 kg，则打捞船满载时受到的浮力为F浮＝G排＝m排g＝4×106 kg×10 N/kg＝4×107 N(3)沉船排开水的体积为1 500 m3，受到的浮力为F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 500 m3＝1.5×107 N沉船的质量为2 000 t，合2×106 kg，受到的重力为G＝mg＝2×106 kg×10 N/kg＝2×107 N
要成功打捞沉船，至少需要的力为F＝G－F浮′＝2×107 N－1.5×107 N＝5×106 N设需要n个浮筒才能打捞沉船，则浮筒总重力与打捞沉船需要的力之和等于浮筒的总浮力，即nG浮筒＋F＝nF浮浮筒则nm浮筒g＋F＝nρ水gV浮筒n×30×103 kg×10 N/kg＋5×106 N＝n×1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200 m3解得n≈2.94，即至少需要3个浮筒才能成功打捞沉船
7. (2023安顺19题7分)如图甲所示，水平桌面上放置底面积为80 cm2，质量为400 g的圆筒，筒内装有 16 cm 深的某液体．弹簧测力计悬挂底面积为40 cm2、高为8 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示．(圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出)，求：(1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？
解：(1)由图像知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10 N；当h≥8 cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，即圆柱体完全浸没，此时F示＝2 N；所以F浮＝G－F示＝10 N－2 N＝8 N(2)物体浸没时排开液体的体积V排＝V物＝40×8×10－6 m3＝3.2×10－4 m3由F浮＝ρ液gV排，得ρ液＝ ＝ ＝2.5×103 kg/m3
一、浮力解题思路：1. 判断浮沉情况：明确研究对象及其状态．2. 受力分析：对研究对象进行受力分析，列出各个力之间的关系，包括浮力跟重力的关系，ρ液和ρ物的关系，V排与V物的关系．列等式求解过程如下：
二、液面升降分析1. (放入物体前后)如图甲所示，因液体的体积不变，则Sh＝S(h＋Δh)－V排，即SΔh＝V排，故Δh＝ .
.3. (弹簧形变前后)如图丙所示，液面变化量Δh＝h2－h1＝(h物浸′＋l弹′)－(h物浸＋l弹)＝Δh物浸＋Δl弹．
例1 (漂浮模型)底面积为500 cm2薄壁圆柱形容器盛有20 N的水，将一重力为6 N、边长为10 cm的正方体木块A放入水中，木块A浸入水中的深度为6 cm，如图甲所示；现将一体积为125 cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有 的体积浸入水中，如图乙所示，求：
(1)图甲中木块A受到的浮力大小；(2)木块A的密度；(3)图乙中木块A受到的浮力大小；(4)合金块B的密度；(5)从图甲到图乙的过程中容器底部受到的压强的变化量；(6)图乙中容器对水平桌面的压强(忽略容器重)．
解：(1)方法1：图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力：FA浮＝GA＝6 N方法2：由题意可得正方体木块A的边长为0.1 m由阿基米德原理可得木块A受到的浮力FA浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－2 m2×0.06 m＝6 N
(2)方法1：物块A 的质量mA＝ ＝ ＝0.6 kg物块A的密度ρA＝ ＝ ＝0.6×103 kg/m3方法2：F浮＝G，即ρ水gV排＝ρAgVAρA＝ ρ水＝ ×1.0×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3
(3)图乙中A受到的浮力F浮＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3× ＝8 N(4)合金块B的重力GB＝F浮－GA＝8 N－6 N＝2 N由G＝mg可得，合金块的质量：mB＝ ＝ ＝0.2 kg＝200 g则合金块B的密度ρB＝ ＝ ＝1.6 g/cm3
(5)从甲图到乙图中，浮力的变化量ΔF浮＝F浮－FA浮＝8 N－6 N＝2 N排开液体的体积变化量为ΔV排＝ ＝ ＝2×10－4 m3＝200 cm3液面高度变化量Δh＝ ＝ ＝0.4 cm压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4×10－2 m＝40 Pa(6)容器对桌面的压强p＝ ＝ ＝ ＝560 Pa
例2 (绳拉物体模型)水平放置的的薄壁容器(重力忽略不计)A的底面积为400 cm2. 重为6 N、边长为10 cm且不吸水的正方体物块B被质量和体积均可忽略的细线一端与容器的底部相连，已知细线的长度L＝5 cm. 现向容器A中缓慢加水，如图甲所示细线处于松弛状态，继续加水，物块B随水上升后细线拉直，当物块B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图乙所示．求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)图甲中物块B排开水的体积；(2)图乙中容器底部受到水的压强；(3)图乙中细线对物块B的拉力；(4)图乙中容器对水平桌面的压强；(5)图乙中剪断细线后，物块B漂浮在水面，如图丙所示，求容器底部受到液体的压强与细线未剪断时变化了多少？
解：(1)图甲中物块B处于漂浮状态，则F浮＝G＝6 N根据F浮＝ρ液gV排可得，物块B排开水的体积V排＝ ＝ ＝6×10－4 m3(2)图乙中，此时容器内水的深度h＝LB＋L线＝10 cm＋5 cm＝15 cm＝0.15 m容器底部受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1.5×103 Pa
(3)物块B完全浸没时受到的浮力F浮′＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝10 N因为物体处于静止状态所以F浮′＝G＋F拉，则细线对物块B的拉力F拉＝F浮′－G＝10 N－6 N＝4 N
(4)容器对水平桌面的压力为F压＝G水＋GB排＝ρ水V水 g＋ρ水gVB＝ρ水g(V水＋VB)＝ρ水gS容h＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×400×10－4 m2×0.15 m＝60 N容器对水平桌面的压强 p＝ ＝ ＝1.5×103 Pa
(5)剪断细线前后，液面的变化量为Δh＝ ＝ ＝0.01 m容器底部受到液体的压强与细线未剪断时变化了Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝100 Pa
例3 (弹簧拉物体模型)如图甲所示，容器底面积为0.04 m2，一体积、质量均忽略不计的弹簧两端分别固定在容器底部和正方体木块上．正方体木块的边长为10 cm，弹簧刚好没有发生形变时木块浸入水中的深度为6 cm. 已知弹簧没有发生形变时的长度为10 cm，弹簧受力后的形变量与所受力F的大小关系如图乙所示．求：(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)正方体木块受到的浮力；(2)此时容器底部受的液体压强；(3)向容器中加水，直到液面与木块上表面相平，此时弹簧受到的拉力；(4)当液面与木块上表面相平时，弹簧的长度；(5)加水前后，容器底部受到水的压力变化量．
解：(1)正方体木块排开水的体积为V排＝(0.1 m)2×6×10－2 m＝6×10－4 m3正方体木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N(2)此时液面的高度h＝l弹＋h浸＝10 cm＋6 cm＝16 cm＝0.16 m此时容器底部受到的液体压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1.6×103 Pa(3)向容器中加水，直到液面与木块上表面相平，此时木块完全浸没在水中，其所受浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝10 N对木块受力分析，此时木块受重力、浮力以及弹簧对其竖直向下的拉力，故弹簧所受到的拉力F拉＝F浮′－G＝10 N－6 N＝4 N
(4)由图乙可知，当弹簧所受拉力为4 N时，弹簧的形变量为2 cm.此时弹簧的总长度为l总＝l＋Δl＝10 cm＋2 cm＝12 cm(5)加水后的液面高度为h′＝l物＋l总＝10 cm＋12 cm＝22 cm＝0.22 m加水前后液面的变化量为Δh＝h′－h＝0.22 m－0.16 m＝0.06 m加水前后容器受到的液体压强变化量为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝0.6×103 Pa故容器底部受到水的压力变化量ΔF＝ΔpS＝0.6×103 Pa×0.04 m2＝24 N
1. (2021黔东南州24题6分)将边长为0.1 m均匀、实心的正方体木块投入水中，木块静止时有 的体积露出水面，如图所示．(取g＝10 N/kg)，求：(1)木块静止时，受到水的浮力是多少？(2)该木块的密度是多少？(3)木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？
(1)该正方体木块的体积V＝(0.1 m)3＝10－3 m3木块静止在水面时排开水的体积V排＝(1－ )V＝ ×10－3 m3＝0.75×10－3 m3由阿基米德原理可得，木块静止时，受到水的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×10－3 m3＝7.5 N(2)由于木块漂浮，则G＝F浮＝7.5 N 由G＝mg可得，木块的质量m＝ ＝ ＝0.75 kg则该木块的密度ρ木块＝ ＝ ＝0.75×103 kg/m3
(3)由于V排＝ V，则木块静止时在水中的深度h1＝ h＝ ×0.1 m＝0.075 m木块底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.075 m＝750 Pa
2. (2021黔西南州20题6分)一个质量忽略不计、底面积为100 cm2的容器中装有2 kg水，放在水平桌面上．将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为5.6 N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为2.8 N．(取g＝10 N/kg)，求：(1)石块所受的浮力F浮．(2)石块的密度ρ.(3)在如图所示状态下，容器底对桌面的压强p.
解：(1)根据称重法，石块所受的浮力F浮＝G－F示＝5.6 N－2.8 N＝2.8 N(2)由F浮＝ρ液gV排得石块排开水的体积V排＝ ＝ ＝2.8×10－4 m3石块浸没在水中，则V石＝ V排＝2.8×10－4 m3石块的密度ρ石 ＝ ＝ 2×103 kg/m3(3)容器对桌面的压力F压＝G水＋G排＝ m水g＋ F浮＝2 kg×10 N/kg＋2.8 N＝22.8 N容器底对桌面的压强p＝ ＝2.28×103 Pa
3. (2020黔西南州21题7分)如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上．已知物体的边长为10 cm，弹簧没有发生形变时的长度为10 cm，弹簧受到拉力的作用后，伸长的长度为ΔL与拉力F的关系如图乙所示．向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24 cm.(g＝10 N/kg)求：(1)物体受到水的浮力．(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口．求放水前后水对容器底部压强的变化量．
解：(1)正方体的体积为：V＝a3＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3由于正方体全部浸没在水中，所以V排水＝V＝1×10－3 m3由阿基米德原理可知，物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N(2)由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24 cm，弹簧伸长的长度：ΔL＝24 cm－10 cm－10 cm＝4 cm由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4 N木块的重力：G物＝F浮－F拉＝10 N－4 N＝6 N
当弹簧没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10 cm 此时物体受到的浮力：F浮′＝G物＝6 N V排′＝ ＝ ＝6×10－4 m3可得：h浸＝ ＝ ＝0.06 m此时水的深度：h′＝L弹簧＋h浸＝0.1 m＋0.06 m＝0.16 m放水前后水对容器底部压强的变化量：Δp＝p－p′＝ρ水g(h－h′)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.24 m－0.16 m)＝800 Pa
4. (2022安顺18题7分)小英同学得到一边长为10 cm，密度为0.7 g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器内的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)(1)木块所受的浮力大小？(2)细线的拉力大小？(3)剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？
解：(1)因为木块完全浸没，所以V排＝V木＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N(2)木块的重力G＝mg＝ρ木V木g＝0.7×103 kg/m3×1×10－3 m3×10 N/kg＝7 N因为F浮＝F拉＋G，所以绳子对木块的拉力F拉＝F浮－G＝10 N－7 N＝3 N(3)根据受力分析：细线未断时：F底＝G水＋F浮细绳剪断后木块漂浮，此时木块所受浮力F浮′＝G木，则细线剪断后木块静止时：F底′＝G水＋F浮′＝G水＋G木所以ΔF＝F底－F底′＝G水＋F浮－(G水＋G木)＝F浮－G木＝10 N－7 N＝3 N
5. (2023六盘水28题6分)如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10－3 m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10－5 m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10－5 m3.求：(1)物块受到的浮力；(2)物块的质量；(3)如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)．此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？
解：(1)物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－5 m3＝0.4 N(2)由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4 N，则质量m＝ ＝ ＝0.04 kg
(3)当用力将木块全部压入水中时，水上升的高度为Δh＝ ＝ ＝2×10－3 m所以水增加的压强Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m＝20 Pa
6. (2021遵义36题9分)一艘质量为2 000 t的货轮沉没在主航道60 m深的水底．相关部门派出满载排水量为4 000 t的打捞船进行打捞．经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1 500 m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞．若打捞时所用钢制浮筒体积为200 m3，浮筒充气排水后的质量为30 t．(水的密度为1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg)求：(1)60 m深的水底受到水的压强；(2)打捞船满载时受到的浮力；(3)要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒．
解：(1)60 m深的水底受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×60 m＝6×105 Pa(2)打捞船的满载排水量为4 000 t，合4×106 kg，则打捞船满载时受到的浮力为F浮＝G排＝m排g＝4×106 kg×10 N/kg＝4×107 N(3)沉船排开水的体积为1 500 m3，受到的浮力为F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 500 m3＝1.5×107 N沉船的质量为2 000 t，合2×106 kg，受到的重力为G＝mg＝2×106 kg×10 N/kg＝2×107 N
要成功打捞沉船，至少需要的力为F＝G－F浮′＝2×107 N－1.5×107 N＝5×106 N设需要n个浮筒才能打捞沉船，则浮筒总重力与打捞沉船需要的力之和等于浮筒的总浮力，即nG浮筒＋F＝nF浮浮筒则nm浮筒g＋F＝nρ水gV浮筒n×30×103 kg×10 N/kg＋5×106 N＝n×1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200 m3解得n≈2.94，即至少需要3个浮筒才能成功打捞沉船
7. (2023安顺19题7分)如图甲所示，水平桌面上放置底面积为80 cm2，质量为400 g的圆筒，筒内装有 16 cm 深的某液体．弹簧测力计悬挂底面积为40 cm2、高为8 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示．(圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出)，求：(1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？
解：(1)由图像知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10 N；当h≥8 cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，即圆柱体完全浸没，此时F示＝2 N；所以F浮＝G－F示＝10 N－2 N＝8 N(2)物体浸没时排开液体的体积V排＝V物＝40×8×10－6 m3＝3.2×10－4 m3由F浮＝ρ液gV排，得ρ液＝ ＝ ＝2.5×103 kg/m3
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