【计算专项】第三单元 角的度量计算专项20题-三升四年级数学暑假衔接·计算专项（人教版）

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最新三升四年级数学暑假衔接·计算专项
第三单元角的度量计算专项20题
1．已知∠1＝∠3＝30°，求∠2的度数。
【答案】120°
【分析】平角的度数是180°，由图可知，∠1、∠2和∠3构成了一个平角，用平角的度数减去∠1与∠3的度数之和，即可算出∠2的度数。据此解答。
【详解】180°－（30°×2）
＝180°－60°
＝120°
∠2等于120°。
2．求∠1、∠2、∠3各是多少度？
【答案】∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55°
【分析】观察图中可知，∠1和145°角组成平角，平角＝180°，因此用180°减去145°即可求出∠1的度数；∠2和145°角组成平角，因此用180°减去145°即可求出∠2的度数；∠1和∠3组成直角，直角＝90°，因此用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数。
【详解】∠1＝180°－145°＝35°
∠2＝180°－145°＝35°
∠3＝90°－35°＝55°
3．如图，已知直线和相交于点，若，。求的度数。
【答案】100°
【分析】观察图形可知，∠AOC和∠AOE、∠EOD组成了一个平角，用平角的度数（180°）减去∠AOC和∠EOD的度数，即可算出∠AOE的度数。据此解答。
【详解】180°－20°－60°
＝160°－60°
＝100°
∠AOE的度数是100°。
4．计算、和的度数。
【答案】∠1的度数是45°；∠2的度数是45°；∠3的度数是135°
【分析】根据给出的图示可以看出，给出的45°的角和∠3组成了一个平角，平角的度数是180°，要求∠3的度数，用180°减去45°即可；∠1和∠3组成了一个平角，平角的度数是180°，要求∠1的度数，用180°减去∠3即可；∠1和∠2组成了一个直角，直角的度数是90°，要求∠2的度数，用90°减去∠1即可，据此解答。
【详解】
5．如下图所示，已知∠1＝32°，求∠2，∠3，∠4的度数。
【答案】∠2＝148°；∠3＝32°；∠4＝58°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝∠1；∠3＋∠4＋90°＝180°，因此∠4＝180°－90°－∠3；依此计算。
【详解】∠2＝180°－32°＝148°；
∠3＝∠1＝32°
∠4＝180°－90°－32°＝90°－32°＝58°。
6．求出图中∠2的度数。
【答案】∠2＝60°
【分析】观察图中可知，∠2、30°的角与直角可组成一个平角，平角＝180°，用180°分别减去30°和90°，即可求得∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－30°－90°
＝150°－90°
＝60°
7．图形计算。
如图：已知∠1＝40°，∠4＝90°。求∠2＝？，∠3＝？
【答案】∠2＝140°；∠3＝50°
【分析】根据图意可知：∠1和∠2组成了平角，平角＝180°，利用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠1、∠4和∠3组成了平角，利用180°减去∠1、∠4的度数，即可求出∠3的度数，据此解答即可。
【详解】因为∠1＋∠2＝180°，
所以∠2＝180°－40°＝140°，
因为∠1＋∠4＋∠3＝180°，
所以∠3＝180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°。
8．已知∠1＝41°，求∠4。
【答案】49°
【分析】根据题图可知，∠1、∠4和一个直角组成一个平角，则∠4＝180°－90°－∠1。
【详解】∠4＝180°－90°－∠1＝180°－90°－41°＝49°
∠4是49°。
9．计算角的度数。
如图，已知∠1＝70°，求∠2的度数。
【答案】∠2＝110°
【分析】∠1和∠2的和是一个平角，等于180°，∠2＝180°－∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110°。
10．下图是由两块相同的三角尺组成的，其中∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。
【答案】∠2＝25°；∠3＝65°
【分析】三角尺中有一个角是直角，即∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，即∠2＝90°－∠1；∠3＝90°－∠2，依此计算。
【详解】∠2＝90°—65°＝25°
∠3＝90°—25°＝65°
11．看图计算。
如下图，∠1＝127°，求∠2和∠3的度数。
【答案】∠2＝53°；∠3＝37°；
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－127°＝53°；
∠3＝180°－90°－53°＝90°－53°＝37°。
12．如图，已知∠3＋∠2＝∠2＋∠1＝90°，∠1＝30°，求∠3＝？
【答案】30°
【分析】已知∠3＋∠2＝∠2＋∠l＝90°，说明∠l＝∠3＝30°，据此解答。
【详解】因为∠3＋∠2＝∠2＋∠l＝90°
说明∠2＝90°－∠1＝90°－∠3
所以∠1＝∠3＝30°。
13．求图中角的度数。已知∠2＝45°，求∠3＝？
【答案】∠3＝45°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠2；依此计算。
【详解】∠3＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°。
14．看图计算∠1、∠2的度数。
【答案】∠1＝30°；∠2＝120°
【分析】根据题意可知：∠1＋60°＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－60°；
∠60°＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－60°；依此计算。
【详解】∠1＝180°－90°－60°＝90°－60°＝30°。
∠2＝180°－60°＝120°。
15．求图中∠1、∠2的度数。
【答案】∠1＝25°；∠2＝115°
【分析】用平角的度数减去65°，即可求出∠2的度数，用平角连续减去直角和65°，即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－65°＝115°
∠1＝180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
16．分别计算出∠1，∠2的角度。
【答案】∠2＝40°；∠1＝110°
【分析】根据题意可知：∠2＋140°＝180°，即∠2＝180°－140°；
∠1＋∠2＋30°＝180°，因此∠1＝180°－30°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－140°＝40°；
∠1＝180°－30°－∠2＝150°－∠2＝150°－40°＝110°。
17．如图，，求和的度数。
【答案】∠2＝55°；∠4＝125°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；
∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°；
∠4＝180°－55°＝125°。
18．求出∠1和∠2的度数。
【答案】∠1＝45°；∠2＝45°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－∠2；
135°＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－135°；依此计算。
【详解】∠2＝180°－135°＝45°
∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
19．求和的度数。
【答案】∠1＝35°；∠2＝145°
【分析】∠1和∠2组成平角，∠1和55°角组成直角，直角等于90°，平角等于180°，由已知条件结合角的和差关系即可求解。
【详解】∠1＝90°－55°＝35°
∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
20．如下图，已知∠1＝42°，求∠2和∠3的度数。
【答案】∠2＝138°；∠3＝42°
【分析】∠1加∠2等于180°，∠2等于180°减∠1；∠2加∠3等于180°，∠3等于180°减∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝180°－∠1
＝180°－42°
＝138°
∠3＝180°－∠2
＝180°－138°
＝42°