六年级总复习7《图形的认识与测量》知识归纳

这是一份六年级总复习7《图形的认识与测量》知识归纳，共10页。学案主要包含了平面图形的认识等内容，欢迎下载使用。

\l "_Tc11630" 平面图形的认识 PAGEREF _Tc11630 \h 2
\l "_Tc22052" 考点一 线 PAGEREF _Tc22052 \h 2
\l "_Tc5861" 考点二 角 PAGEREF _Tc5861 \h 3
\l "_Tc30694" PAGEREF _Tc30694 \h 3
\l "_Tc12103" 考点三 平面图形的认识 PAGEREF _Tc12103 \h 3
\l "_Tc28003" 平面图形的测量 PAGEREF _Tc28003 \h 4
\l "_Tc27655" 考点一 平面图形的周长和面积的意义 PAGEREF _Tc27655 \h 4
\l "_Tc21541" 考点二 平面图形的特征及周长、面积的计算公式 PAGEREF _Tc21541 \h 5
\l "_Tc731" 考点三 组合图形面积的计算 PAGEREF _Tc731 \h 6
\l "_Tc18426" 立体图形的认识与测量 PAGEREF _Tc18426 \h 6
\l "_Tc12675" 考点一 立体图形的认识 PAGEREF _Tc12675 \h 7
\l "_Tc1065" 考点二 立体图形的表面积和体积 PAGEREF _Tc1065 \h 7
\l "_Tc28842" PAGEREF _Tc28842 \h 8
\l "_Tc1850" PAGEREF _Tc1850 \h 8
\l "_Tc21243" 考点三 观察物体 PAGEREF _Tc21243 \h 10
图形与几何
平面图形的认识
考点一 线
考点二 角
1．角的定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角也可以由一条射线绕着它的端点旋转得到。角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。
2．角的分类
考点三 平面图形的认识
三角形
四边形
圆
字母意义：O→圆心、r→半径、d→直径、π→圆周率
特征：在同圆或等圆中，所有半径都（ ），所有直径也都（ ），半径和直径都有（ ）条，直径是半径的2倍，即d=2r或r=d2
平面图形的测量
考点一 平面图形的周长和面积的意义
1．周长：封闭图形一周的长度叫做周长。
2．面积：物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。
考点二 平面图形的特征及周长、面积的计算公式
考点三 组合图形面积的计算
组合图形一般是由两个或两个以上的基本图形组合而成。计算组合图形的面积，要认真观察，再根据情况来选择合适的解决方法。
1．分割法
把组合图形分割成几个基本图形，利用求这几个基本图形的和或差，来求出组合图形的面积。
2．添补法
在一个组合图形上添补一个基本图形，使组合图形变成另一个基本图形，计算出这个基本图形的面积后减去补上的图形的面积，从而求出组合图形的面积
立体图形的认识与测量
考点一 立体图形的认识
考点二 立体图形的表面积和体积
1．基本概念及其关系
（1）表面积
物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。
长方体和正方体的表面积是它们6个面的面积之和；圆柱的表面积是圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
（2）体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
（3）容积
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。常用的容积单位是（ ）、（ ）。
（4）体积与容积单位之间的换算。
1L=1dm3 1mL=1cm3
2．立体图形的计算公式
3．不规则物体的体积
利用规则物体计算不规则物体的体积。将规则物体容器内放入适量水，测量此时水面的高度，然后把不规则物体完全浸入水中，再测量此时水面的高度。根据规则物体的体积计算公式计算出不规则物体的体积。
考点三 观察物体
1．站在不同的位置，最多只能看到立体图形的（ ）个面。
2．站在不同的位置，看到物体的形状是（ ）的。
3．观察的位置越高，看到的范围越（ ）；观察的距离越（ ），看到的目标越小。名称
图形
特征
线段
①线段有（ ）个端点，长度有限，可以度量。②在所有两点间的连线中，（ ）最短，即两点之间，线段最短。
射线
①把线段的一端无限延长，就得到一条射线。②射线有（ ）个端点，长度无限，不能度量。
直线
①把线段的两端无限延长，就得到一条直线。②直线没有端点，长度无限，不能度量。③过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
平行线
①同一平面内不相交的两条直线互相平行。②两条平行线间的距离处处（ ）。③平行线间，垂直线段最（ ）。
垂线
①两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，交点叫垂足。②从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到这条直线的（ ）。
名称
图形
特征
锐角
小于90°的角
直角
等于90°的角
钝角
大于90°而小于180°的角
平角
等于180°的角
1平角＝2直角
周角
等于360°的角
1周角＝（）平角＝（）直角
定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫三角形。
特征
三角形的内角和是（ ）°
有三条高（从顶点向对边所作的垂线段）
任意两边之和（ ）第三边，任意两边之差（ ）第三边
具有（ ）性
分
类
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
等腰三角形（等边三角形）
四边形
特征
内角和是360°，具有不稳定性，易变形
分类
任意四边形
平行四边形→长方形→正方形
梯形
一般梯形（只有一组对边平行）
直角梯形（含有两个直角）
等腰梯形（两腰长度相等）
名称
图形
字母意义
周长C、面积S的公式
正方形
a→边长
C=( )
S=( )
长方形
a→长
b→宽
C=( )
S=( )
平行
四边形
a→底
ℎ→高
S=( )
三角形
a→底
ℎ→高
S=( )
梯形
a→上底
b→下底
h→高
S=( )
圆
r→半径
d→直径
C=πd=( )
S=( )
圆环
R→大圆半径
r→小圆半径
S=π(R2−r2)
扇形
r→半径
n→弧AB的圆心角度数
S=n∘360∘πr2
图例及名称
特征
展开图
长方体有（ ）个面，（ ）条棱，( ）个顶点。
6个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等。每一组互相平行的4条棱的长度都相等。
正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
6个面都是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。正方体是长、宽、高都相等的特殊( )。
有3个面，上、下两个底面是面积相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形，一边长是圆柱的（ ），另一边长等于圆柱的( ），圆柱有（ ）条高。
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开图是扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），圆锥只有（ ）条高。
名称
图形
字母意义
表面积S体积V
长
方
体
a→长
b→宽
h→高
S=2(ab+aℎ+bℎ)
V=( )
正
方
体
a→棱长
S=( )
V=a3
圆柱
O→底面圆心
r→底面半径
h→高
S侧=C底ℎ=2πrℎ
S表=S侧+2S底
=2πrℎ+2π
V=S底ℎ
=()
圆锥
O→底面圆心
r→底面半径
h→高
V=13S底ℎ=(