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2023-2024学年广东省汕头市潮阳区河溪中学高一（下）期中物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年广东省汕头市潮阳区河溪中学高一（下）期中物理试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是( )
A. 爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向
B. 爱好者的速度可能保持不变
C. 爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直
D. 若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小
2.2022年9月17日北京市龙舟大赛在卢沟桥晓月湖公园举行。假设某龙舟队要渡过40 m宽的河，龙舟在静水中的速度为4 m/s，河水的速度为3 m/s。下列说法正确的是( )
A. 龙舟不能渡过河B. 龙舟不能垂直到达对岸
C. 龙舟渡河的最短时间为10 sD. 龙舟渡河的速度一定为5 m/s
3.如图所示，一小物块以大小为4m/s的速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是( )
A. 小物块做圆周运动的周期为1s
B. 小物块运动的角速度为4rad/s
C. 小物块在πs内通过的路程为零
D. 小物块在t=π4s内通过的位移大小为π20m
4.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径大小关系是rA:rB:rC=3:2:4。若皮带不打滑，a、b、c分别为A、B、C轮边缘的三点，下列说法正确的是( )
A. ωa:ωb:ωc=3:2:1B. va:vb:vc=3:2:4
C. Ta:Tb:Tc=3:3:4D. aa:ab:ac=2:3:6
5.如图(a)所示，在一段封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口，如图(b)所示，将玻璃管倒置，蜡块会沿玻璃管匀速上升，如图(c)所示，在蜡块上升的同时将玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，则该过程中蜡块相对地面的运动轨迹大致为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为θ时，下列说法正确的是( )
A. 此过程中物体A在匀速上升B. 此时物体A的速度大小为vcsθ
C. 此时物体A的速度大小为vsinθD. 绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
7.水星因快速运动，欧洲古代称它为墨丘利(Mercury)，意为古罗马神话中飞速奔跑的信使神。中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星，如图所示，水星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 太阳位于水星运行轨道的中心
B. 水星绕太阳运行一周的时间比地球的短
C. 水星靠近太阳的过程中，运行速率减小
D. 水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a、b、c。图中三小球比较，下列判断正确的是( )
A. 落在a点的小球飞行时间最短
B. 落在c点的小球飞行时间最短
C. 落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大
D. 无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
9.在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )
A. 选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B. 选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C. 选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D. 除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
10.下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )
A. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯
B. 杯子离转盘中心越近越容易做离心运动，若给杯子中加水，杯子更容易做离心运动
C. 滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最低点B点时脱水效果更好
D. 航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离，水和油分离后，b、d部分是水
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置．斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
(1)关于实验条件的说法，正确的有______
A.斜槽轨道末段N端必须水平
B.P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
C.斜槽轨道必须光滑
D.P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
(2)该实验结果可表明______
A.两小球落地速度的大小相同
B.P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
C.两小球在空中运动的时间相等
D.P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L=2.5cm)的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb=_____m/s。
12.某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。重力加速度g取10 m/s2。
(1)在实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.10 s，则小车加速度大小为a=________m/s2；在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为________m/s。(计算结果均保留两位有效数字)
(2)实验小组的同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在木板水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a−F图线，如图丙所示。图线________是在轨道倾斜情况下得到的(选填“①”或“②”)；小车和木板间的动摩擦因数μ=________。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角为θ=53°的斜面顶端，并恰好无碰撞沿斜面滑下，斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，(g取10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6)，求：
(1)小球从平台水平抛出至刚落到斜面上所用的时间t；
(2)小球水平抛出的初速度大小v0；
(3)小球做平抛运动的水平位移大小L。
14.如图所示，质量m=2.0×103kg的汽车以一定的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面的圆弧半径为10m，桥面顶部与水平路面的高度差为1.25m。g取10m/s2。
(Ⅰ)若汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部。求汽车对桥面的压力大小；
(2)若汽车通过拱桥最高点时刚好腾空飞起，求汽车此时的速率；
(3)若汽车以(2)的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车到达水平路面时，离开桥顶的水平距离为多少？
15.某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一半径R=0.5m，内径很小的圆弧形管道，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量m=0.2kg的小球(可视为质点)以v0的初速度被弹出后，正好从B处沿圆弧切线方向进入圆管(小球的直径略小于圆管横截面直径)，且到达B的速度vB=5m/s。已知OB与OC的夹角α=53∘，sin53∘=0.8，cs53∘=0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)A、B间的高度差h；
(2)若小球运动到管口D处时的速度大小vD= 6m/s，则小球在D处时对管壁弹力的大小和方向；
(3)若弹射装置的位置可以在支柱上上下移动，欲通过改变支架距离B点的水平位移x，使小球还能恰好从B处沿圆弧切线方向进入圆管，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式(弹射装置出口到支架的距离可忽略)。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：
A.曲线运动中，合外力方向指向轨迹弯曲的凹侧，速度才是沿轨迹的切线方向，故A正确；
B.曲线运动中速度一直在变化，故B错误；
C.曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，并非一直互相垂直，只有匀速圆周运动时，速度方向与加速度方向一直相互垂直，故C错误；
D.若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者将做加速运动，故D错误。
本题考查学生对曲线运动受力特点、瞬时功率计算式、匀速圆周运动受力特点等规律的掌握，具有一定综合性，是一道基础题。
2.【答案】C
【解析】解：A.只要龙舟有垂直河岸的速度就能过河，故A错误；
B.因为龙舟静水速度大于河水的速度，则龙舟可能垂直到达对岸，故B错误；
C.当静水速与河岸垂直时，过河的时间最短，最短渡河时间为：t=404s=10s，故C正确；
D．因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故D错误。
故选：C。
龙舟有垂直河岸的速度就能过河;当龙舟在静水中的速度垂直于河岸时，渡河时间最短，根据t=dv求解最短时间;船头方向不确定，根据运动的合成法则分析即可。
本题考查小船过河问题，解题关键是知道船头垂直于河岸时，渡河时间最短。
3.【答案】B
【解析】A.根据周期与线速度的关系式
T=2πRv=π2s
故A错误；
B.根据 v=ωR 有
ω=vR=4rad/s
故B正确；
C.路程为物体运动轨迹的长度
l=vt=4×πm=4πm
故C错误；
D.小物块在 t=π4s 内刚好走过半个周期，走过半个圆弧，则位移为
2R=2m
故D错误。
故选B。
4.【答案】D
【解析】AB.因为AB两点是同缘转动，则线速度相等va:vb=1:1，因rA:rB=3:2，可得ωa:ωb=2:3，BC是同轴转动，则角速度相等，则ωb:ωc=1:1，因为rB:rC=2:4，可知vb:vc=2:4，则va:vb:vc=2:2:4，ωa:ωb:ωc=2:3:3，AB错误；
CD.根据T=2πω，可得周期之比Ta:Tb:Tc=3:2:2，根据a=ωv，可知aa:ab:ac=2:3:6，C错误，D正确。
故选D。
5.【答案】C
【解析】解：由题意可知红蜡块在竖直向上做匀速直线运动，竖直方向的加速度为零，合力为零；
而红蜡块在水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向具有向右的加速度和合力；
所以红蜡块的合初速度沿竖直方向，合力方向水平向右，根据曲线运动的条件可知蜡块的合运动为匀变速曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角的正切值为tanθ=vyvx=vyat
由上式可知θ随t的增大而逐渐减小，而蜡块速度方向沿轨迹切线方向，所以红蜡块实际运动的轨迹可能是C。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
根据水平分速度判读合速度，再根据分运动的加速度判断合加速度，最后根据曲线运动的条件判断运动轨迹。
本题考查了曲线运动轨迹的判断，解决本题的关键是理解物体做曲线运动的条件。
6.【答案】B
【解析】解：ABC、小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示：
根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcsθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，故B正确，AC错误；
D、对A根据牛顿第二定律有：T−GA=mAa，知绳子的拉力大于A的重力，故D错误。
故选：B。
将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，再由运动性质，来判定拉力与重力的关系。
解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析，另外根据运动分析受力也是本题的一个考点。
7.【答案】B
【解析】A.根据开普勒第一定律，水星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，故A错误；
B.水星绕太阳运行的半长轴小于地球绕太阳运行的半长轴，根据开普勒第三定律，可知水星绕太阳运行一周的时间比地球的短，故B正确；
C.水星绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以水星靠近太阳的过程中，运行速率增加，故C错误；
D.根据开普勒第二定律可知，水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
8.【答案】BCD
【解析】解：AB、三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，由h=12gt2可知飞行时间为：t= 2hg，所以落在c点的小球飞行时间最短，故A错误，B正确；
C、小球做平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，速度的变化发生在竖直方向上，竖直方向上的速度变化量：Δv=gΔt，运动时间长的小球速度变化量大，所以a球的速度变化最大，故C正确；
D、根据几何关系可知，a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，假设落到斜面上的瞬时速度垂直斜面，斜面的夹角θ的正切：tanθ=v0gt=12，
根据几何关系，水平位移为：x=v0t，竖直位移为：y=12gt2，则有：xy=v0t12gt2=1，即水平位移等于竖直位移，这是不可能的，本题中，b、c两点的水平位移一定大于竖直位移，故无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确。
故选：BCD。
三个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的。
平抛运动只受重力，加速度为重力加速度。据此分析速度的变化量大小。
利用假设法从水平位移和竖直位移的关系入手分析。
此题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
9.【答案】BD
【解析】解：A.小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，故A错误；
B.竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，故B正确；
C.只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，故C错误；
D.获得了每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律。故D正确。
故选：BD。
平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据研究平抛运动的原理出发分析研究方法是否合理。
解决本题的关键知道探究平抛运动规律的原理，以及掌握研究平抛运动的方法，知道实验的注意事项。
10.【答案】CD
【解析】A.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故A错误；
B.圆盘做匀速圆周运动，转盘对杯子的摩擦力提供向心力，即
f=mω2r
离转盘中心越近，摩擦力越小，越不容易达到最大静摩擦力，越不容易做离心运动，根据
f=mω2r≤μmg
所以给杯子中加水，最大静摩擦力更大，杯子更不容易做离心运动，故B错误；
C.根据牛顿第二定律，在最低点B，有
FN1−mg=mv2R
在最高点A，有
FN2+mg=mv2R
则
FN1>FN2
所以衣物运动到最低点B点时，衣物与水更容易分离，脱水效果会更好，故C正确；
D.水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据
F=mω2r
可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故b、d部分是水，故D正确。
故选CD。
11.【答案】(1)AB
(2)BC
(3)1.25
【解析】(1)A.为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确；
BD.这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故B正确，D错误；
C.斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，故C错误。
故选AB。
(2)BCD.该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，故BC正确，D错误；
A.当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，故A错误。
故选BC。
(3)P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有
Δy=gT2
代入数据解得
T= Δyg= ybc−yabg=0.05s
在水平方向的速度
vx=xT=2.5×2×10−20.05m/s=1m/s
在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有
vyb=yac2T=0.75m/s
则P小球在b处的瞬时速度的大小为
vb= v x2+v y2=1.25m/s
12.【答案】(1)2.0；0.56；
(2) ①0.2。
【解析】【分析】(1)解决纸带问题一般是求瞬时速度和加速度，利用匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度求某一点的速度，利用逐差法求加速度。
(2)图线②没有平衡摩擦力，根据牛顿第二定律得出a−F关系式，然后分析图像纵轴截距的物理意义即可求μ。
【解答】(1)由逐差法可得，物块的加速度大小为
a=8.61+10.61−(4.61+6.59)(0.2)2×0.01m/s2≈2.0m/s2
在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为
vB=4.61+6.590.2×0.01m/s=0.56m/s
(2)轨道倾斜太大，即使没有钩码拉小车也将加速下滑，因此图线 ①为轨道倾斜情况下得到的。
实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，由牛顿第二定律可得
F−μmg=ma，
整理得
a=1mF−μg，
图线与纵轴的交点为−μg=−2，所以μ=0.2。
13.【答案】(1)根据
h=12gt2
可得t= 2hg= 2×0.810s=0.4s
(2)小球落到斜面顶端时的竖直速度
vy=v0tan53∘=gt
可得小球水平抛出的初速度大小
v0=gttan53∘=0.4×1043m/s=3m/s
(3)小球做平抛运动的水平位移大小
L=v0t=1.2m
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】(1)汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部时，设桥面的支持力为FN，则有
mg−FN=mv2R
代入数据得FN=1.5×104N
根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力大小为 1.5×104N ；
(2)汽车驶过凸形桥面的顶部，刚脱离桥面的速度为 v0 ，则有
mg=mv 02R
解得v0= gR=10m/s
(3)若汽车以10m/s的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车将离开桥面做平抛运动，由
h=12gt2
汽车在空中运动时间
t= 2hg=0.5s
离桥顶的水平距离
x=vt=5m
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】(1) 0.8m ；(2) 0.4N ，方向竖直向上；(3) H=23x
【解析】(1)小球运动到B处时，竖直方向的分速度
vy=vBsinα=5×0.8m/s=4m/s
从A到B，小球在竖直方向做自由落体运动，有
vy=gt
解得下落时间
t=0.4s
A、B间的高度差
h=12gt2=0.8m
(2)设小球在D处时受到管壁对其的作用力方向竖直向下，大小为 FN ，根据牛顿第二定律有
mg+FN=mvD2R
解得
FN=0.4N
根据牛顿第三定律可知，小球在D处时对管壁的弹力的大小为 0.4N ，方向竖直向上。
(3)因为小球沿切线方向从B点进入圆管，则有
tanα=vyvx=43
再由平均速度关系可知
2
所以，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式为
H=23x
1.如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是( )
A. 爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向
B. 爱好者的速度可能保持不变
C. 爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直
D. 若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小
2.2022年9月17日北京市龙舟大赛在卢沟桥晓月湖公园举行。假设某龙舟队要渡过40 m宽的河，龙舟在静水中的速度为4 m/s，河水的速度为3 m/s。下列说法正确的是( )
A. 龙舟不能渡过河B. 龙舟不能垂直到达对岸
C. 龙舟渡河的最短时间为10 sD. 龙舟渡河的速度一定为5 m/s
3.如图所示，一小物块以大小为4m/s的速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是( )
A. 小物块做圆周运动的周期为1s
B. 小物块运动的角速度为4rad/s
C. 小物块在πs内通过的路程为零
D. 小物块在t=π4s内通过的位移大小为π20m
4.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径大小关系是rA:rB:rC=3:2:4。若皮带不打滑，a、b、c分别为A、B、C轮边缘的三点，下列说法正确的是( )
A. ωa:ωb:ωc=3:2:1B. va:vb:vc=3:2:4
C. Ta:Tb:Tc=3:3:4D. aa:ab:ac=2:3:6
5.如图(a)所示，在一段封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口，如图(b)所示，将玻璃管倒置，蜡块会沿玻璃管匀速上升，如图(c)所示，在蜡块上升的同时将玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，则该过程中蜡块相对地面的运动轨迹大致为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为θ时，下列说法正确的是( )
A. 此过程中物体A在匀速上升B. 此时物体A的速度大小为vcsθ
C. 此时物体A的速度大小为vsinθD. 绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
7.水星因快速运动，欧洲古代称它为墨丘利(Mercury)，意为古罗马神话中飞速奔跑的信使神。中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星，如图所示，水星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 太阳位于水星运行轨道的中心
B. 水星绕太阳运行一周的时间比地球的短
C. 水星靠近太阳的过程中，运行速率减小
D. 水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a、b、c。图中三小球比较，下列判断正确的是( )
A. 落在a点的小球飞行时间最短
B. 落在c点的小球飞行时间最短
C. 落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大
D. 无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
9.在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )
A. 选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B. 选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C. 选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D. 除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
10.下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )
A. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯
B. 杯子离转盘中心越近越容易做离心运动，若给杯子中加水，杯子更容易做离心运动
C. 滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最低点B点时脱水效果更好
D. 航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离，水和油分离后，b、d部分是水
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置．斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
(1)关于实验条件的说法，正确的有______
A.斜槽轨道末段N端必须水平
B.P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
C.斜槽轨道必须光滑
D.P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
(2)该实验结果可表明______
A.两小球落地速度的大小相同
B.P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
C.两小球在空中运动的时间相等
D.P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L=2.5cm)的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb=_____m/s。
12.某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。重力加速度g取10 m/s2。
(1)在实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.10 s，则小车加速度大小为a=________m/s2；在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为________m/s。(计算结果均保留两位有效数字)
(2)实验小组的同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在木板水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a−F图线，如图丙所示。图线________是在轨道倾斜情况下得到的(选填“①”或“②”)；小车和木板间的动摩擦因数μ=________。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角为θ=53°的斜面顶端，并恰好无碰撞沿斜面滑下，斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，(g取10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6)，求：
(1)小球从平台水平抛出至刚落到斜面上所用的时间t；
(2)小球水平抛出的初速度大小v0；
(3)小球做平抛运动的水平位移大小L。
14.如图所示，质量m=2.0×103kg的汽车以一定的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面的圆弧半径为10m，桥面顶部与水平路面的高度差为1.25m。g取10m/s2。
(Ⅰ)若汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部。求汽车对桥面的压力大小；
(2)若汽车通过拱桥最高点时刚好腾空飞起，求汽车此时的速率；
(3)若汽车以(2)的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车到达水平路面时，离开桥顶的水平距离为多少？
15.某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一半径R=0.5m，内径很小的圆弧形管道，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量m=0.2kg的小球(可视为质点)以v0的初速度被弹出后，正好从B处沿圆弧切线方向进入圆管(小球的直径略小于圆管横截面直径)，且到达B的速度vB=5m/s。已知OB与OC的夹角α=53∘，sin53∘=0.8，cs53∘=0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)A、B间的高度差h；
(2)若小球运动到管口D处时的速度大小vD= 6m/s，则小球在D处时对管壁弹力的大小和方向；
(3)若弹射装置的位置可以在支柱上上下移动，欲通过改变支架距离B点的水平位移x，使小球还能恰好从B处沿圆弧切线方向进入圆管，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式(弹射装置出口到支架的距离可忽略)。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：
A.曲线运动中，合外力方向指向轨迹弯曲的凹侧，速度才是沿轨迹的切线方向，故A正确；
B.曲线运动中速度一直在变化，故B错误；
C.曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，并非一直互相垂直，只有匀速圆周运动时，速度方向与加速度方向一直相互垂直，故C错误；
D.若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者将做加速运动，故D错误。
本题考查学生对曲线运动受力特点、瞬时功率计算式、匀速圆周运动受力特点等规律的掌握，具有一定综合性，是一道基础题。
2.【答案】C
【解析】解：A.只要龙舟有垂直河岸的速度就能过河，故A错误；
B.因为龙舟静水速度大于河水的速度，则龙舟可能垂直到达对岸，故B错误；
C.当静水速与河岸垂直时，过河的时间最短，最短渡河时间为：t=404s=10s，故C正确；
D．因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故D错误。
故选：C。
龙舟有垂直河岸的速度就能过河;当龙舟在静水中的速度垂直于河岸时，渡河时间最短，根据t=dv求解最短时间;船头方向不确定，根据运动的合成法则分析即可。
本题考查小船过河问题，解题关键是知道船头垂直于河岸时，渡河时间最短。
3.【答案】B
【解析】A.根据周期与线速度的关系式
T=2πRv=π2s
故A错误；
B.根据 v=ωR 有
ω=vR=4rad/s
故B正确；
C.路程为物体运动轨迹的长度
l=vt=4×πm=4πm
故C错误；
D.小物块在 t=π4s 内刚好走过半个周期，走过半个圆弧，则位移为
2R=2m
故D错误。
故选B。
4.【答案】D
【解析】AB.因为AB两点是同缘转动，则线速度相等va:vb=1:1，因rA:rB=3:2，可得ωa:ωb=2:3，BC是同轴转动，则角速度相等，则ωb:ωc=1:1，因为rB:rC=2:4，可知vb:vc=2:4，则va:vb:vc=2:2:4，ωa:ωb:ωc=2:3:3，AB错误；
CD.根据T=2πω，可得周期之比Ta:Tb:Tc=3:2:2，根据a=ωv，可知aa:ab:ac=2:3:6，C错误，D正确。
故选D。
5.【答案】C
【解析】解：由题意可知红蜡块在竖直向上做匀速直线运动，竖直方向的加速度为零，合力为零；
而红蜡块在水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向具有向右的加速度和合力；
所以红蜡块的合初速度沿竖直方向，合力方向水平向右，根据曲线运动的条件可知蜡块的合运动为匀变速曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角的正切值为tanθ=vyvx=vyat
由上式可知θ随t的增大而逐渐减小，而蜡块速度方向沿轨迹切线方向，所以红蜡块实际运动的轨迹可能是C。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
根据水平分速度判读合速度，再根据分运动的加速度判断合加速度，最后根据曲线运动的条件判断运动轨迹。
本题考查了曲线运动轨迹的判断，解决本题的关键是理解物体做曲线运动的条件。
6.【答案】B
【解析】解：ABC、小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示：
根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcsθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，故B正确，AC错误；
D、对A根据牛顿第二定律有：T−GA=mAa，知绳子的拉力大于A的重力，故D错误。
故选：B。
将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，再由运动性质，来判定拉力与重力的关系。
解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析，另外根据运动分析受力也是本题的一个考点。
7.【答案】B
【解析】A.根据开普勒第一定律，水星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，故A错误；
B.水星绕太阳运行的半长轴小于地球绕太阳运行的半长轴，根据开普勒第三定律，可知水星绕太阳运行一周的时间比地球的短，故B正确；
C.水星绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以水星靠近太阳的过程中，运行速率增加，故C错误；
D.根据开普勒第二定律可知，水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
8.【答案】BCD
【解析】解：AB、三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，由h=12gt2可知飞行时间为：t= 2hg，所以落在c点的小球飞行时间最短，故A错误，B正确；
C、小球做平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，速度的变化发生在竖直方向上，竖直方向上的速度变化量：Δv=gΔt，运动时间长的小球速度变化量大，所以a球的速度变化最大，故C正确；
D、根据几何关系可知，a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，假设落到斜面上的瞬时速度垂直斜面，斜面的夹角θ的正切：tanθ=v0gt=12，
根据几何关系，水平位移为：x=v0t，竖直位移为：y=12gt2，则有：xy=v0t12gt2=1，即水平位移等于竖直位移，这是不可能的，本题中，b、c两点的水平位移一定大于竖直位移，故无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确。
故选：BCD。
三个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的。
平抛运动只受重力，加速度为重力加速度。据此分析速度的变化量大小。
利用假设法从水平位移和竖直位移的关系入手分析。
此题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
9.【答案】BD
【解析】解：A.小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，故A错误；
B.竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，故B正确；
C.只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，故C错误；
D.获得了每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律。故D正确。
故选：BD。
平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据研究平抛运动的原理出发分析研究方法是否合理。
解决本题的关键知道探究平抛运动规律的原理，以及掌握研究平抛运动的方法，知道实验的注意事项。
10.【答案】CD
【解析】A.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故A错误；
B.圆盘做匀速圆周运动，转盘对杯子的摩擦力提供向心力，即
f=mω2r
离转盘中心越近，摩擦力越小，越不容易达到最大静摩擦力，越不容易做离心运动，根据
f=mω2r≤μmg
所以给杯子中加水，最大静摩擦力更大，杯子更不容易做离心运动，故B错误；
C.根据牛顿第二定律，在最低点B，有
FN1−mg=mv2R
在最高点A，有
FN2+mg=mv2R
则
FN1>FN2
所以衣物运动到最低点B点时，衣物与水更容易分离，脱水效果会更好，故C正确；
D.水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据
F=mω2r
可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故b、d部分是水，故D正确。
故选CD。
11.【答案】(1)AB
(2)BC
(3)1.25
【解析】(1)A.为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确；
BD.这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故B正确，D错误；
C.斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，故C错误。
故选AB。
(2)BCD.该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，故BC正确，D错误；
A.当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，故A错误。
故选BC。
(3)P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有
Δy=gT2
代入数据解得
T= Δyg= ybc−yabg=0.05s
在水平方向的速度
vx=xT=2.5×2×10−20.05m/s=1m/s
在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有
vyb=yac2T=0.75m/s
则P小球在b处的瞬时速度的大小为
vb= v x2+v y2=1.25m/s
12.【答案】(1)2.0；0.56；
(2) ①0.2。
【解析】【分析】(1)解决纸带问题一般是求瞬时速度和加速度，利用匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度求某一点的速度，利用逐差法求加速度。
(2)图线②没有平衡摩擦力，根据牛顿第二定律得出a−F关系式，然后分析图像纵轴截距的物理意义即可求μ。
【解答】(1)由逐差法可得，物块的加速度大小为
a=8.61+10.61−(4.61+6.59)(0.2)2×0.01m/s2≈2.0m/s2
在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为
vB=4.61+6.590.2×0.01m/s=0.56m/s
(2)轨道倾斜太大，即使没有钩码拉小车也将加速下滑，因此图线 ①为轨道倾斜情况下得到的。
实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，由牛顿第二定律可得
F−μmg=ma，
整理得
a=1mF−μg，
图线与纵轴的交点为−μg=−2，所以μ=0.2。
13.【答案】(1)根据
h=12gt2
可得t= 2hg= 2×0.810s=0.4s
(2)小球落到斜面顶端时的竖直速度
vy=v0tan53∘=gt
可得小球水平抛出的初速度大小
v0=gttan53∘=0.4×1043m/s=3m/s
(3)小球做平抛运动的水平位移大小
L=v0t=1.2m
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】(1)汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部时，设桥面的支持力为FN，则有
mg−FN=mv2R
代入数据得FN=1.5×104N
根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力大小为 1.5×104N ；
(2)汽车驶过凸形桥面的顶部，刚脱离桥面的速度为 v0 ，则有
mg=mv 02R
解得v0= gR=10m/s
(3)若汽车以10m/s的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车将离开桥面做平抛运动，由
h=12gt2
汽车在空中运动时间
t= 2hg=0.5s
离桥顶的水平距离
x=vt=5m
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】(1) 0.8m ；(2) 0.4N ，方向竖直向上；(3) H=23x
【解析】(1)小球运动到B处时，竖直方向的分速度
vy=vBsinα=5×0.8m/s=4m/s
从A到B，小球在竖直方向做自由落体运动，有
vy=gt
解得下落时间
t=0.4s
A、B间的高度差
h=12gt2=0.8m
(2)设小球在D处时受到管壁对其的作用力方向竖直向下，大小为 FN ，根据牛顿第二定律有
mg+FN=mvD2R
解得
FN=0.4N
根据牛顿第三定律可知，小球在D处时对管壁的弹力的大小为 0.4N ，方向竖直向上。
(3)因为小球沿切线方向从B点进入圆管，则有
tanα=vyvx=43
再由平均速度关系可知
2
所以，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式为
H=23x
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