2023-2024学年北师大版七年级下册数学+期末复习试题

这是一份2023-2024学年北师大版七年级下册数学+期末复习试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1． 下列计算正确的是（ ）
A．m6÷m3=m2B．（m3）2=m5
C．（x-y）2=x2-y2D．m2•m3=m5
2．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法合理的是（ ）
A．某彩票的中奖机会是，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖
B．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为和
C．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是的意思是，每6次就有1次掷得2
D．任意画一个三角形，其内角和是是随机事件
4．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，下列条件中能判断直线的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在下列条件中，不能说明的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列关于两个等腰三角形全等的判定中，叙述正确的（ ）
A．有两条边对应相等两个等腰三角形全等
B．有两个角对应相等两个等腰三角形全等
C．有一腰和一角对应相等两个等腰三角形全等
D．一腰和一底角对应相等两个等腰三角形全等
9．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（ ）
A．A地与B地之间的距离是180千米
B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时
C．汽车中途共休息了5小时
D．汽车返回途中的速度是60千米/时
10．如图，在中，点为边的中点，连接，取的中点，连接，，点为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（ ）
A．6B．4C．3D．2
二、填空题
11．已知，则 .
12．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为 ，该汽车最多可行驶 小时．
13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为
14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明，则这两个三角形全等依据是 （写出全等的简写）．
15．如图，在长方形中，，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若和全等，则a的值为 ．
解答题
16．计算
（1）．
．
17．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成等份，每个扇形区域内分别标有，，，，，这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：
（1）随机转动转盘，转出数字是 事件，转出数字是 事件；（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空）
（2）随机转动转盘，转出的数字大于的概率是 ；
（3）现有两张分别写有和的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
19．如图，小明想要测量池塘的长，池塘西边有一座水房，在的中点处有一棵百年古树，小明从出发，沿直线一直向前经过点走到点三点在同一条直线上），并使，然后他测得点与水房之间的距离是10米，求池塘的长．
20．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些后，又降价出售。售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
21．如图，已知直线//，点M在直线AB，CD之间，且//．
（1）如图1，若，，请用、表示；
（2）如图2，NB、PN所在直线分别平分、，且//，，求的值．
22．如图，中，，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．
（1）求证：；
（2）若，，，求AF的长．
答案解析部分
1．D
2．C
3．B
4．A
5．D
6．C
7．C
8．D
9．C
10．A
11．6
12．；
13．54°
14．
15．3或
16．（1）
（2）
17．见下图．
18．（1）不可能；随机
（2）
（3）解：随机转动转盘，共有种等可能的结果，其中转出的数字为或与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度能构成等腰三角形，结果数为种，概率为：，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是．
19．米
20．（1）解：由图可得农民自带的零钱为50元，
答：农民自带的零钱为50元；
（2）解：
元，
答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3元；
（3）解：（千克），
千克，
答：他一共批发了120千克的西瓜；
（4）解：元，
答：这个水果贩子一共赚了124元钱．
21．（1）∠CMB＝180°−α＋β．
（2）∠DCM：∠CMB：∠ABM＝1：2：2．
22．（1）证明：∵AE平分，
∴．
又∵，，
∴．
在和中：
，，，
∴．
（2）解：∵AE平分且，，
∴．
∵
∴，
∵
∴
∴
即
在和中
，，
∴．
∴．
又∵，，
即，
又∵，
∴．
∴．
∴．