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2025年高考物理大一轮复习 第十章 第2课时 闭合电路欧姆定律及应用 课件及学案
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闭合电路欧姆定律及应用
考点一 闭合电路欧姆定律
考点二 电源的功率及效率
考点三 两种U－I图像的比较与应用
1.电源(1)电动势①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 ；(2)公式：I＝_____(只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋ ；(适用于 电路)②功率表达式：EI＝UI＋ 。
3.路端电压与外电阻的关系
(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝ ；②当外电路短路时，I短＝____，U＝0。
4.总电阻变化的几种情况(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
例1 有一电池，外电路断开时的断路电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为A.E＝2.4 V r＝1.0 Ω B.E＝2.4 V r＝2.0 ΩC.E＝3.0 V r＝2.0 Ω D.E＝3.0 V r＝1.0 Ω
外电路断开时的断路电压为3.0 V，则电池的电动势E＝3.0 V。当外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，由U＝IR，U＝E－Ir，得r＝2.0 Ω，故C正确。
例2 (2023·江苏淮安市期末)如图所示的闭合电路，电源的电动势E、内阻r保持不变，R1为定值电阻，水平放置的平行金属板间有一带电质点P处于静止状态；现将滑动变阻器R2的滑片向b端滑动，电表为理想电表，则A.电压表的示数减小B.带电质点P将向上运动C.电流表的示数增大D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的 比值变大
将滑动变阻器R2的滑片向b端滑动，则R2接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，总电流减小，即电流表示数减小，R1以及电源内阻上的电压减小，则R2的电压变大，即电压表示数变大，
选项A、C错误；电容器两板间电压变大，则两板间电场强度变大，带电质点P所受的向上的静电力变大，则将向上运动，选项B正确；
2.“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
3.极限法解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。
例3 (2024·江苏连云港市期中)如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝5 Ω， 电阻的阻值分别为R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器的最大阻值R＝30 Ω，电容器 MN的电容C＝20 μF，现将滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，经过一段时间电路处于稳定。求：(1)通过R1的电流I；
代入数据解得I1＝0.3 A。
(2)断开S后，通过R2的电荷量Q2；
答案 1.0×10－5 C
电容器两端的电压等于电阻R1两端电压U1＝I1R1，电容器所带的电荷量为Q＝CU1根据并联电路的电流关系得，两支路的电阻之比为10∶50，电流之比为5∶1。
(3)滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点移到最右端b点的过程中，通过导线 BM的电荷量QBM。
答案 1.8×10－4 C
当触头P滑到b端时可求得电容器的带电荷量为Q′＝CU2，U2＝I1R2，此时电容器的极性为上极板为正，下极板为负。将P缓慢地从a点移到最右端b点的过程中QBM＝Q＋Q′，解得QBM＝1.8×10－4 C。
含容电路的分析1.电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电容器两端的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
3.电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝ ＝ ＋IU内＝P出＋P内。(2)纯电阻电路：P总＝ ＝2.电源内部消耗的功率P内＝ ＝IU内＝P总－P出。
3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝ ＝IE－I2r＝P总－P内。(2)纯电阻电路：P出＝ ＝
5.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
由P出与外电阻R的关系图像可知：①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。②当R
1.外电阻越大，电源的输出功率越大。( )2.电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )3.路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。( )
例4 如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝1 Ω，电动机M的内阻R0＝4 Ω，闭合开关S后，标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，则A.图中理想电流表示数为1 AB.电源的输出功率为20 WC.10 s内电动机产生的热量为10 JD.电动机的机械功率为4 W
标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，则外电路并联部分的电压为8 V，由闭合电路的欧姆定律有 即干路电流为2 A，理想电流表的示数为2 A，故A错误；
电源的输出功率为P出＝EI－I2r＝16 W，故B错误；
正常发光的灯泡中的电流为 故流过电动机的电流为IM＝I－IL＝0.5 A，则电动机的机械功率为P机＝UIM－IM2R0＝3 W，故D错误；
10 s内电动机产生的热量为Q＝IM2R0t＝10 J，故C正确。
例5 (2023·江苏省东台创新高级中学检测)如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，电表为理想电表。(1)当电阻箱R阻值为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，
(2)当电阻箱R阻值为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；
答案 1.5 Ω 6 W
把保护电阻R0与电源内阻r看作等效电源内阻，当R＝R0＋r，即R＝1 Ω＋0.5 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大
(3)电源的最大输出功率；
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R阻值为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，
等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′。(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内电阻r′＝
常见电路等效电源如下：
两种U－I图像的比较与应用
电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
思考 在同一坐标系中画出电源的U－I图像与电阻的U－I图像，两图像的交点有何含义？
答案 两图像的交点表示电阻的实际工作点，即交点的纵坐标表示实际工作电压，横坐标表示实际工作电流，乘积表示实际功率。
例6 (2023·江苏八市联合二模)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某电阻R的U－I图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是A.电源的输出功率P＝U2I2
D.硅光电池的内阻消耗的热功率Pr＝U2I1－U1I2
根据题意，由题图可知，电源的路端电压为U1，电流为I1，则输出功率P＝U1I1，故A错误；由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir当I＝0时，E＝U由a与纵轴的交点读出电动势为E＝U2，
根据题意可知，内阻消耗的功率Pr＝EI－UI＝U2I1－U1I1，故D错误。
1.(2024·江苏省南京师范大学苏州实验学校月考)用图示电路测量电池的电动势和内阻，将两个阻值分别为12 Ω和20 Ω的定值电阻连入电路中，当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍。则A.R1＝20 Ω，r＝4 Ω B.R2＝12 Ω，E＝24 VC.R1＝12 Ω，r＝2 Ω D.R2＝20 Ω，E＝12 V
当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍，则R1＝20 Ω，R2＝12 Ω，根据E＝I(R1＋r)，E＝1.5I(R2＋r)得r＝4 Ω，电源电动势无法得出，故A正确。
2.(2023·江苏镇江市开学考)如图所示是某报警装置的部分电路示意图，其中R3为光敏电阻，其阻值随光强增大而减小，a、b接报警器。当R3被光照射时，电流表示数I和R1两端电压U与未被光照前相比A.I变大，U变大 B.I变小，U变大C.I变大，U变小 D.I变小，U变小
当照射光强度增大时，R3阻值减小，电路总电阻减小，总电流变大，R1上的电压变大，电源内阻以及R1上的电压之和变大，则R2的并联支路的电压减小，R2的电流减小，则电流表示数变小。故选B。
3.(2023·江苏高邮市第一中学检测)如图所示的电路中，电源的电动势为 6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6 V，Uad＝0，Ucd＝6 V，由此可判定A.L1和L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了C.L2的灯丝烧断了D.滑动变阻器R断路
由Uab＝6 V可知，电源完好。灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障。由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，故选C。
4.电源的效率定义为外电路消耗的功率与电源的总功率之比。直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U－I图线。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么A.电源a、b电动势一样大，b内阻较大B.R接到电源a上，电路中的电流较小C.R接到电源b上，电源的输出功率较大D.R接到电源b上，电源效率较高
由电源的U－I图线可知，纵轴截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，故电源a、b电动势一样大，b内阻较大，A正确；当电源与电阻直接相连时，电源和电阻的U－I
图线交点表示该电阻的工作状态，其横坐标表示电路中的电流，故R接到电源a上，电路中的电流较大，B错误；
由P＝UI可知，电源和电阻的U－I图线交点横、纵坐标乘积(矩形面积)表示电源的输出功率，如图所示，可知R接到电源a上，电源的输出功率较大，
5.(2023·江苏南通市期末)如图所示电路，电源电动势为E、内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，理想电压表示数为U、理想电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是
若I是自变量，则电源的总功率P与电压满足P＝EI，即电源的总功率P与电流I是正比例关系，故C、D错误。
6.(2023·江苏扬州市期末)某科研团队成功研制出兼具自修复性和高导电性的弹性导体，其阻值会随着机械形变而发生变化。如图所示，电压表和电流表是理想电表，a、b两点之间连接一弹性导体。在中间悬挂重物后，下列说法不正确的是A.弹性导体电阻变大B.定值电阻R的功率变小C.电压表示数变大D.弹性导体消耗的功率一定变大
的电压减小，则弹性导体的电压变大，即电压表示数变大，选项C正确；
弹性导体受拉力作用，长度变大，横截面积减小，则电阻变大，选项A正确；电路电阻变大，则总电流减小，则根据P＝I2R可知，定值电阻R的功率变小，选项B正确；电路总电流减小，则电源内阻和定值电阻R上
将定值电阻R等效为电源的内阻，则当弹性导体的电阻等于R＋r时，弹性导体消耗的功率最大，因不明确弹性电阻的阻值与R＋r的阻值关系，则当弹性电阻的阻值变大时，其消耗的功率不一定变大，选项D错误。
7.(2024·江苏连云港市期中)如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”。电源的电动势E＝6 V，内阻未知，限流电阻R0＝4.8 Ω。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5 V，理想电流表示数为0.5 A。 则A.电源内阻为5.0 ΩB.液体消耗的电功率为1.75 WC.玻璃皿中两电极间液体的电阻为R＝7.0 ΩD.1分钟内，液体里产生的热量为105 J
根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I(R0＋r)，解得电源内阻为r＝0.2 Ω，故A错误；液体消耗的电功率为P＝UI＝3.5× 0.5 W＝1.75 W，故B正确；
1分钟内，电流做功为W＝Pt＝1.75×60 J＝105 J，由能量守恒可知电流做功转化为热能和液体的转动动能，因此1分钟内液体里产生的热量小于105 J，故D错误。
8.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为
9.(2024·江苏扬州市阶段检测)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。电源电动势为20 V，内阻为1.5 Ω，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和14.0 V。电表均为理想电表，则当这台电动机正常运转时A.电动机的内阻为7 ΩB.滑动变阻器R接入电路的电阻为3 ΩC.电动机的输出功率为24 WD.电源的输出功率为32 W
电动机正常运转时的输出功率是 P输出＝P－P热＝24 W，故C正确；电源的输出功率P输出′＝EI2－I22r＝20×2.0 W－22×1.5 W＝34 W，故D错误。
电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和14.0 V，电动机的总功率为P＝U2I2＝14.0×2.0 W＝28 W，电动机内电阻消耗的热功率为P热＝I22r′＝2.02×1 W＝4 W，
10.(2023·江苏省前黄高级中学阶段检测)如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W。求：(1)电源的电动势和内阻；
答案 4 V 1 Ω
根据闭合电路欧姆定律，得S断开时E＝I1(R2＋R3)＋I1r，P1＝EI1
得E＝4 V，r＝1 Ω，I1＝0.5 A
(2)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。
答案 6×10－5 C 0
S闭合时，电容器两端的电势差为零，则Q＝0。
11.(2023·江苏常州市检测)如图甲所示的电路中，使滑动变阻器的滑片位置从最右端滑动到最左端，测得电压表V随电流表A的示数变化的图像如图乙所示，不计电表内阻的影响。求：(1)定值电阻R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值Rm；
滑动变阻器的滑片在最右端时，
(2)电源的电动势E和内阻r；
将滑动变阻器的滑片滑到最左端时，由欧姆定律可得E＝I1(R0＋r)＝0.6×(1＋4) V＝3 V
(3)电源输出功率的最大值与最小值。
12.(2023·江苏无锡市联考)如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2 电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2 示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2，电流表示数变化量绝对值为ΔI，则下列说法中错误的是A.两灯泡逐渐变亮 B.油滴将向下运动C. ＝R＋r D.ΔU2>ΔU1
滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；总电流增大，故内电压增大，所以外
电压减小，即V1的示数减小，而L1两端的电压变大，所以L2与滑动变阻器两端的电压之和减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，则由C＝
闭合电路欧姆定律及应用
考点一 闭合电路欧姆定律
考点二 电源的功率及效率
考点三 两种U－I图像的比较与应用
1.电源(1)电动势①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 ；(2)公式：I＝_____(只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋ ；(适用于 电路)②功率表达式：EI＝UI＋ 。
3.路端电压与外电阻的关系
(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝ ；②当外电路短路时，I短＝____，U＝0。
4.总电阻变化的几种情况(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
例1 有一电池，外电路断开时的断路电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为A.E＝2.4 V r＝1.0 Ω B.E＝2.4 V r＝2.0 ΩC.E＝3.0 V r＝2.0 Ω D.E＝3.0 V r＝1.0 Ω
外电路断开时的断路电压为3.0 V，则电池的电动势E＝3.0 V。当外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，由U＝IR，U＝E－Ir，得r＝2.0 Ω，故C正确。
例2 (2023·江苏淮安市期末)如图所示的闭合电路，电源的电动势E、内阻r保持不变，R1为定值电阻，水平放置的平行金属板间有一带电质点P处于静止状态；现将滑动变阻器R2的滑片向b端滑动，电表为理想电表，则A.电压表的示数减小B.带电质点P将向上运动C.电流表的示数增大D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的 比值变大
将滑动变阻器R2的滑片向b端滑动，则R2接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，总电流减小，即电流表示数减小，R1以及电源内阻上的电压减小，则R2的电压变大，即电压表示数变大，
选项A、C错误；电容器两板间电压变大，则两板间电场强度变大，带电质点P所受的向上的静电力变大，则将向上运动，选项B正确；
2.“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
3.极限法解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。
例3 (2024·江苏连云港市期中)如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝5 Ω， 电阻的阻值分别为R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器的最大阻值R＝30 Ω，电容器 MN的电容C＝20 μF，现将滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，经过一段时间电路处于稳定。求：(1)通过R1的电流I；
代入数据解得I1＝0.3 A。
(2)断开S后，通过R2的电荷量Q2；
答案 1.0×10－5 C
电容器两端的电压等于电阻R1两端电压U1＝I1R1，电容器所带的电荷量为Q＝CU1根据并联电路的电流关系得，两支路的电阻之比为10∶50，电流之比为5∶1。
(3)滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点移到最右端b点的过程中，通过导线 BM的电荷量QBM。
答案 1.8×10－4 C
当触头P滑到b端时可求得电容器的带电荷量为Q′＝CU2，U2＝I1R2，此时电容器的极性为上极板为正，下极板为负。将P缓慢地从a点移到最右端b点的过程中QBM＝Q＋Q′，解得QBM＝1.8×10－4 C。
含容电路的分析1.电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电容器两端的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
3.电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝ ＝ ＋IU内＝P出＋P内。(2)纯电阻电路：P总＝ ＝2.电源内部消耗的功率P内＝ ＝IU内＝P总－P出。
3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝ ＝IE－I2r＝P总－P内。(2)纯电阻电路：P出＝ ＝
5.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
由P出与外电阻R的关系图像可知：①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。②当R
1.外电阻越大，电源的输出功率越大。( )2.电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )3.路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。( )
例4 如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝1 Ω，电动机M的内阻R0＝4 Ω，闭合开关S后，标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，则A.图中理想电流表示数为1 AB.电源的输出功率为20 WC.10 s内电动机产生的热量为10 JD.电动机的机械功率为4 W
标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，则外电路并联部分的电压为8 V，由闭合电路的欧姆定律有 即干路电流为2 A，理想电流表的示数为2 A，故A错误；
电源的输出功率为P出＝EI－I2r＝16 W，故B错误；
正常发光的灯泡中的电流为 故流过电动机的电流为IM＝I－IL＝0.5 A，则电动机的机械功率为P机＝UIM－IM2R0＝3 W，故D错误；
10 s内电动机产生的热量为Q＝IM2R0t＝10 J，故C正确。
例5 (2023·江苏省东台创新高级中学检测)如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，电表为理想电表。(1)当电阻箱R阻值为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，
(2)当电阻箱R阻值为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；
答案 1.5 Ω 6 W
把保护电阻R0与电源内阻r看作等效电源内阻，当R＝R0＋r，即R＝1 Ω＋0.5 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大
(3)电源的最大输出功率；
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R阻值为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，
等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′。(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内电阻r′＝
常见电路等效电源如下：
两种U－I图像的比较与应用
电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
思考 在同一坐标系中画出电源的U－I图像与电阻的U－I图像，两图像的交点有何含义？
答案 两图像的交点表示电阻的实际工作点，即交点的纵坐标表示实际工作电压，横坐标表示实际工作电流，乘积表示实际功率。
例6 (2023·江苏八市联合二模)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某电阻R的U－I图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是A.电源的输出功率P＝U2I2
D.硅光电池的内阻消耗的热功率Pr＝U2I1－U1I2
根据题意，由题图可知，电源的路端电压为U1，电流为I1，则输出功率P＝U1I1，故A错误；由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir当I＝0时，E＝U由a与纵轴的交点读出电动势为E＝U2，
根据题意可知，内阻消耗的功率Pr＝EI－UI＝U2I1－U1I1，故D错误。
1.(2024·江苏省南京师范大学苏州实验学校月考)用图示电路测量电池的电动势和内阻，将两个阻值分别为12 Ω和20 Ω的定值电阻连入电路中，当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍。则A.R1＝20 Ω，r＝4 Ω B.R2＝12 Ω，E＝24 VC.R1＝12 Ω，r＝2 Ω D.R2＝20 Ω，E＝12 V
当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍，则R1＝20 Ω，R2＝12 Ω，根据E＝I(R1＋r)，E＝1.5I(R2＋r)得r＝4 Ω，电源电动势无法得出，故A正确。
2.(2023·江苏镇江市开学考)如图所示是某报警装置的部分电路示意图，其中R3为光敏电阻，其阻值随光强增大而减小，a、b接报警器。当R3被光照射时，电流表示数I和R1两端电压U与未被光照前相比A.I变大，U变大 B.I变小，U变大C.I变大，U变小 D.I变小，U变小
当照射光强度增大时，R3阻值减小，电路总电阻减小，总电流变大，R1上的电压变大，电源内阻以及R1上的电压之和变大，则R2的并联支路的电压减小，R2的电流减小，则电流表示数变小。故选B。
3.(2023·江苏高邮市第一中学检测)如图所示的电路中，电源的电动势为 6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6 V，Uad＝0，Ucd＝6 V，由此可判定A.L1和L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了C.L2的灯丝烧断了D.滑动变阻器R断路
由Uab＝6 V可知，电源完好。灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障。由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，故选C。
4.电源的效率定义为外电路消耗的功率与电源的总功率之比。直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U－I图线。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么A.电源a、b电动势一样大，b内阻较大B.R接到电源a上，电路中的电流较小C.R接到电源b上，电源的输出功率较大D.R接到电源b上，电源效率较高
由电源的U－I图线可知，纵轴截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，故电源a、b电动势一样大，b内阻较大，A正确；当电源与电阻直接相连时，电源和电阻的U－I
图线交点表示该电阻的工作状态，其横坐标表示电路中的电流，故R接到电源a上，电路中的电流较大，B错误；
由P＝UI可知，电源和电阻的U－I图线交点横、纵坐标乘积(矩形面积)表示电源的输出功率，如图所示，可知R接到电源a上，电源的输出功率较大，
5.(2023·江苏南通市期末)如图所示电路，电源电动势为E、内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，理想电压表示数为U、理想电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是
若I是自变量，则电源的总功率P与电压满足P＝EI，即电源的总功率P与电流I是正比例关系，故C、D错误。
6.(2023·江苏扬州市期末)某科研团队成功研制出兼具自修复性和高导电性的弹性导体，其阻值会随着机械形变而发生变化。如图所示，电压表和电流表是理想电表，a、b两点之间连接一弹性导体。在中间悬挂重物后，下列说法不正确的是A.弹性导体电阻变大B.定值电阻R的功率变小C.电压表示数变大D.弹性导体消耗的功率一定变大
的电压减小，则弹性导体的电压变大，即电压表示数变大，选项C正确；
弹性导体受拉力作用，长度变大，横截面积减小，则电阻变大，选项A正确；电路电阻变大，则总电流减小，则根据P＝I2R可知，定值电阻R的功率变小，选项B正确；电路总电流减小，则电源内阻和定值电阻R上
将定值电阻R等效为电源的内阻，则当弹性导体的电阻等于R＋r时，弹性导体消耗的功率最大，因不明确弹性电阻的阻值与R＋r的阻值关系，则当弹性电阻的阻值变大时，其消耗的功率不一定变大，选项D错误。
7.(2024·江苏连云港市期中)如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”。电源的电动势E＝6 V，内阻未知，限流电阻R0＝4.8 Ω。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5 V，理想电流表示数为0.5 A。 则A.电源内阻为5.0 ΩB.液体消耗的电功率为1.75 WC.玻璃皿中两电极间液体的电阻为R＝7.0 ΩD.1分钟内，液体里产生的热量为105 J
根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I(R0＋r)，解得电源内阻为r＝0.2 Ω，故A错误；液体消耗的电功率为P＝UI＝3.5× 0.5 W＝1.75 W，故B正确；
1分钟内，电流做功为W＝Pt＝1.75×60 J＝105 J，由能量守恒可知电流做功转化为热能和液体的转动动能，因此1分钟内液体里产生的热量小于105 J，故D错误。
8.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为
9.(2024·江苏扬州市阶段检测)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。电源电动势为20 V，内阻为1.5 Ω，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和14.0 V。电表均为理想电表，则当这台电动机正常运转时A.电动机的内阻为7 ΩB.滑动变阻器R接入电路的电阻为3 ΩC.电动机的输出功率为24 WD.电源的输出功率为32 W
电动机正常运转时的输出功率是 P输出＝P－P热＝24 W，故C正确；电源的输出功率P输出′＝EI2－I22r＝20×2.0 W－22×1.5 W＝34 W，故D错误。
电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和14.0 V，电动机的总功率为P＝U2I2＝14.0×2.0 W＝28 W，电动机内电阻消耗的热功率为P热＝I22r′＝2.02×1 W＝4 W，
10.(2023·江苏省前黄高级中学阶段检测)如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W。求：(1)电源的电动势和内阻；
答案 4 V 1 Ω
根据闭合电路欧姆定律，得S断开时E＝I1(R2＋R3)＋I1r，P1＝EI1
得E＝4 V，r＝1 Ω，I1＝0.5 A
(2)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。
答案 6×10－5 C 0
S闭合时，电容器两端的电势差为零，则Q＝0。
11.(2023·江苏常州市检测)如图甲所示的电路中，使滑动变阻器的滑片位置从最右端滑动到最左端，测得电压表V随电流表A的示数变化的图像如图乙所示，不计电表内阻的影响。求：(1)定值电阻R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值Rm；
滑动变阻器的滑片在最右端时，
(2)电源的电动势E和内阻r；
将滑动变阻器的滑片滑到最左端时，由欧姆定律可得E＝I1(R0＋r)＝0.6×(1＋4) V＝3 V
(3)电源输出功率的最大值与最小值。
12.(2023·江苏无锡市联考)如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2 电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2 示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2，电流表示数变化量绝对值为ΔI，则下列说法中错误的是A.两灯泡逐渐变亮 B.油滴将向下运动C. ＝R＋r D.ΔU2>ΔU1
滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；总电流增大，故内电压增大，所以外
电压减小，即V1的示数减小，而L1两端的电压变大，所以L2与滑动变阻器两端的电压之和减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，则由C＝
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