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2025年高考物理大一轮复习 第十章 第4课时 实验十一：导体电阻率的测量 课件及学案
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实验十一：导体电阻率的测量
考点一 实验技能储备
考点二 探索创新实验
1.实验原理(如图所示)
2.实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干， ，毫米刻度尺。
由 因此，只要测出金属丝的 、 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
3.实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。
(4)把滑动变阻器的滑片调到最 (选填“左”或“右”)端。(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。
4.求R的平均值时可用两种方法
(2)用U－I图线的斜率求出。
5.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表_____法。(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。
6.误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。
(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。
例1 (2023·江苏常州市期末)小李同学在网络上看到了2B铅笔造假的新闻，猜想假笔芯的含碳量小，电阻率会小些。他想知道自己正在用的2B铅笔是否有质量问题，于是截取了一段长为l＝13 cm的样品进行实验。(1)小李用游标卡尺测量2B铅笔芯的直径，如图甲所示，其读数d＝_____ mm；
根据游标卡尺的读数规则，可知2B铅笔芯直径的读数为d＝2 mm＋5×0.1 mm＝2.5 mm
(2)小李采用了如图乙所示的电流表外接法进行实验，想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，请在相应位置添加或删除导线，将电路连接完整；
想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，则滑动变阻器采用分压式接法，如图(a)所示
(3)连接好电路后小李根据测得的数据画出U－I图线，然后又将电流表改为内接，在同一个坐标系画出了另一条不一样的U－I图线，在图丙中将两条U－I图线画出；
根据测得的数据画出U－I图线如图(b)所示
(4)通过图像分析可知，采用电流表_________(填“外接法”或“内接法”)误差较小。
由于采用电流表的外接法，显然是电压表的分流造成的误差，即电流的测量值大于真实值，电阻的测量值偏小，则其数据为图(b)中的下面图线的数据，而内接法是电流表的分压造成的，电压的测量值大于真实值，则电阻的测量值是偏大的，
则其数据为图(b)中的上面图线的数据，则电阻阻值约为6～8 Ω之间，可知该电阻为小阻值的电阻，由于电流表的内阻与铅笔的内阻相差不大，所以采用电流表外接法误差较小；
(5)根据以上测量，可以计算出铅笔芯的电阻率为___________ Ω·m(π取3.14，结果保留两位有效数字)。
采用电流表外接法，则其U－I图线为图(b)中的下面的图线，则电阻阻值约为6.50 Ω，根据电阻
≈2.5×10－4 Ω·m。
例2 (2023·江苏南京市联考)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5 Ω的电阻丝进行测量。(1)先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图甲所示为_______ mm。
根据螺旋测微器的读数规则有0.5 mm＋17.0×0.01 mm ＝0.670 mm
(2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：A.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)B.电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)C.滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A)D.滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流1 A)为减小误差，且电阻丝两端的电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选_____(填器材前的字母)。
为减小误差，且电阻丝两端的电压调节范围尽量大，则滑动变阻器应采用分压式接法，且选阻值较小的，故选C。
(3)要求电阻丝两端的电压调节范围尽量大，补充完成图乙中实物间的连线。
待测电阻约为5 Ω，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，故补充完成实物图如图所示
(4)上述实验，下列说法正确的是_____。A.多次测量电阻丝直径并求平均值可以减小系统误差B.用U－I图像处理实验数据求电阻丝电阻可以减小偶然误差C.电压表分流会导致电阻测量值偏小D.电流表分压会导致电阻测量值偏大
用螺旋测微器多次测量电阻丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；用U－I图像处理实验数据求电阻丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较大，则电阻测量值偏小，故C正确，D错误。
(5)电导率是电阻率的倒数，常用单位是(Ω·cm)－1。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为1.0×10－3 (Ω·cm)－1。将该饮用水灌入一个高约12 cm、容积约240 mL的薄壁塑料瓶(如图丙所示)，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。能否采用图乙中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率？______并简要阐述理由________。
当该同学用题图乙中实验装置进行检测时，电路中最大电流为
几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用题图乙中实验装置完成精确测量。
例3 (2023·全国乙卷·23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝_________，金
属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝______ mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
螺旋测微器的读数为d＝0＋15.0×0.01 mm＝0.150 mm
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝_____×10－7 Ω·m。(保留2位有效数字)
代入数据联立解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
例4 (2023·辽宁卷·12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm；b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：(1)L是丙到______(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ＝____(用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝___________ Ω·m(保留两位有效数字)。
根据题图(b)可知k＝6.5 V/m则根据(2)代入数据有ρ＝6.5×10－5 Ω·m。
1.(2023·江苏南通市海安高级中学期中)某实验小组测量一粗细均匀的电阻丝的电阻率。有如下实验器材可供选择：A.待测电阻丝(阻值约10 Ω)B.电流表A(0～0.6 A,0～3 A)C.电压表V(0～3 V,0～15 V)D.滑动变阻器R1(0～5 Ω)E.滑动变阻器R2(0～1 kΩ)F.电源E(电动势为3.0 V，内阻不计)G.开关、若干导线
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件①、②、③使用的先后顺序为__________，示数如图乙所示，则该电阻丝的直径d＝______ mm。
用螺旋测微器测电阻丝直径时，先打开锁紧装置①，把待测电阻丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节旋钮②，当电阻丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节旋钮，然后调节微调旋钮③，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧锁紧装置①，然后再读数。使用的先后顺序为①②③①。电阻丝的直径为d＝0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。
A.待测电阻丝(阻值约10 Ω)B.电流表A(0～0.6 A,0～3 A)C.电压表V(0～3 V,0～15 V)D.滑动变阻器R1(0～5 Ω)E.滑动变阻器R2(0～1 kΩ)F.电源E(电动势为3.0 V，内阻不计)G.开关、若干导线(2)本实验中，滑动变阻器应选____(填器材前面的序号)。
为方便调节，获取更多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器应选最大阻值为5 Ω的滑动变阻器R1，故选D。
(3)实验时要求电流表的示数从零开始测量，用笔画线代替导线将图丙电路连接完整。
通过待测电阻丝的最大电流为
故电流表应选用0.6 A量程，实验时要求电流表的示数从零开始测量，滑动变阻器采用分压式接法，电路连接如图所示。
(4)实验小组采集到多组不同长度的电阻丝对应的电压表示数U和电流表示数I，利用R＝ 计算出电阻丝不同长度l对应的阻值R，描绘出的点如图丁所示，请在图丁中画出R－l图线。图丁中R－l图线纵轴截距值表示的是______________。
R－l图线如图所示。实验电路中电流表内接，R－l图线纵轴截距值表示的是电流表的内阻。
(5)已知图线的斜率为k，请写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝_______。(用π、k、d表示)
2.(2023·广东卷·12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
(1)电路连接图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的_____(填“左”或“右”)端接线柱。
根据题图(a)可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱；
(2)盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长宽高。在样品池中注满待测盐水。②闭合开关S1，______开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为______ mA。
闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，
根据电路图可知，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0 mA
③______开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为______ mA。④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。
闭合开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，
根据电路图可知，流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA
(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为____ Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时
代入数据解得R0＝100 Ω。
3.(2024·江苏南京市第二十九中学检测)为判断标称为100 m的康铜(铜镍合金)导线的电阻率及长度是否达标，某同学进行了下列实验。完成步骤中的填空：(1)剥开导线两端的绝缘皮，用螺旋测微器测量裸线的直径如图甲所示，则读数为______ mm。
根据题图甲可得裸导线直径为D＝1.5 mm＋50.0×0.01 mm＝2.000 mm。
(2)用欧姆表粗测导线的总电阻，示数在15～20 Ω之间。用图乙的电路测量该导线的总电阻R，图中电源E的电动势为6 V、内阻很小；电压表V1量程为3 V、内阻为2 970.0 Ω；电压表V2量程为5 V、内阻为5.0 kΩ；定值电阻R0＝30.0 Ω。为更准确地测量Rx，图乙中A应选用____(选填“V1”或“V2”)。
电源电动势为6 V，内阻很小，而Rx
根据闭合电路的欧姆定律可得
解得Rx≈16.2 Ω
(4)已知20 °C时康铜的电阻率为5.0×10－7 Ω·m，若实验是在25°C的环境中进行且导线长度恰为100 m，则该导线______(选填“可能”或“不可能”)是康铜制成；若实验是在20°C的环境中进行且导线是康铜制成，则该导线的长度______(选填“大于”“小于”或“等于”)100 m。
温度越高金属的电阻率越大，20 °C时康铜的电阻率为5.0×10－7 Ω·m，则在25 °C时康铜的电阻率应大于5.0×10－7 Ω·m，因此该导线可能是康铜制成的；
可知，电阻率减小，导线应更长，因此应大于100 m。
4.(2023·江苏南通市期中)某学习小组测量一段粗细均匀金属丝的电阻率。(1)首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长度L＝_______ cm；再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径d＝______________________ mm。
1.995(1.994、1.996均可)
20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，游标卡尺的读数为L＝110 mm＋10×0.05 mm＝110.50 mm＝11.050 cm螺旋测微器的精确度为0.01 mm，螺旋测微器的读数为d＝1.5 mm＋49.5×0.01 mm＝1.995 mm；
(2)用多用电表粗略测量金属丝的电阻约为20 Ω。(3)为进一步准确测量该金属丝的电阻Rx，实验室提供如下器材：电池组E(电动势为4.5 V，内阻不计)；定值电阻R0(阻值为10 Ω)；电压表V(量程为5 V，内阻未知)；电流表A(量程为20 mA，内阻为90 Ω)；滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω，额定电流2 A)；开关S、导线若干。请利用以上器材，在图丙的虚线框中补全实验电路图。(需标出相应器材的符号)
电流表内阻已知，且电流表量程太小，可以将电流表和定值电阻改装为一个大量程电流表，此时电流表两端的电压可以计算，将改装后的大量程电流表内接，可以得出流过电阻Rx电流的准确值以及电阻Rx两端电压的准确值，如图所示；
(4)若电压表示数为4.2 V，电流表示数为15 mA，试分析能否计算出Rx的准确值，若能，写出Rx的准确值；若不能，写出误差的来源：______。
根据(3)分析可知，可以得出电阻的准确值，电阻Rx两端的电压Ux＝ U－IRA
代入数据联立解得Rx＝19 Ω；
(5)写出该金属丝电阻率的表达式ρ＝________(用L、d、Rx表示)。
实验十一：导体电阻率的测量
考点一 实验技能储备
考点二 探索创新实验
1.实验原理(如图所示)
2.实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干， ，毫米刻度尺。
由 因此，只要测出金属丝的 、 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
3.实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。
(4)把滑动变阻器的滑片调到最 (选填“左”或“右”)端。(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。
4.求R的平均值时可用两种方法
(2)用U－I图线的斜率求出。
5.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表_____法。(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。
6.误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。
(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。
例1 (2023·江苏常州市期末)小李同学在网络上看到了2B铅笔造假的新闻，猜想假笔芯的含碳量小，电阻率会小些。他想知道自己正在用的2B铅笔是否有质量问题，于是截取了一段长为l＝13 cm的样品进行实验。(1)小李用游标卡尺测量2B铅笔芯的直径，如图甲所示，其读数d＝_____ mm；
根据游标卡尺的读数规则，可知2B铅笔芯直径的读数为d＝2 mm＋5×0.1 mm＝2.5 mm
(2)小李采用了如图乙所示的电流表外接法进行实验，想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，请在相应位置添加或删除导线，将电路连接完整；
想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，则滑动变阻器采用分压式接法，如图(a)所示
(3)连接好电路后小李根据测得的数据画出U－I图线，然后又将电流表改为内接，在同一个坐标系画出了另一条不一样的U－I图线，在图丙中将两条U－I图线画出；
根据测得的数据画出U－I图线如图(b)所示
(4)通过图像分析可知，采用电流表_________(填“外接法”或“内接法”)误差较小。
由于采用电流表的外接法，显然是电压表的分流造成的误差，即电流的测量值大于真实值，电阻的测量值偏小，则其数据为图(b)中的下面图线的数据，而内接法是电流表的分压造成的，电压的测量值大于真实值，则电阻的测量值是偏大的，
则其数据为图(b)中的上面图线的数据，则电阻阻值约为6～8 Ω之间，可知该电阻为小阻值的电阻，由于电流表的内阻与铅笔的内阻相差不大，所以采用电流表外接法误差较小；
(5)根据以上测量，可以计算出铅笔芯的电阻率为___________ Ω·m(π取3.14，结果保留两位有效数字)。
采用电流表外接法，则其U－I图线为图(b)中的下面的图线，则电阻阻值约为6.50 Ω，根据电阻
≈2.5×10－4 Ω·m。
例2 (2023·江苏南京市联考)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5 Ω的电阻丝进行测量。(1)先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图甲所示为_______ mm。
根据螺旋测微器的读数规则有0.5 mm＋17.0×0.01 mm ＝0.670 mm
(2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：A.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)B.电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)C.滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A)D.滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流1 A)为减小误差，且电阻丝两端的电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选_____(填器材前的字母)。
为减小误差，且电阻丝两端的电压调节范围尽量大，则滑动变阻器应采用分压式接法，且选阻值较小的，故选C。
(3)要求电阻丝两端的电压调节范围尽量大，补充完成图乙中实物间的连线。
待测电阻约为5 Ω，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，故补充完成实物图如图所示
(4)上述实验，下列说法正确的是_____。A.多次测量电阻丝直径并求平均值可以减小系统误差B.用U－I图像处理实验数据求电阻丝电阻可以减小偶然误差C.电压表分流会导致电阻测量值偏小D.电流表分压会导致电阻测量值偏大
用螺旋测微器多次测量电阻丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；用U－I图像处理实验数据求电阻丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较大，则电阻测量值偏小，故C正确，D错误。
(5)电导率是电阻率的倒数，常用单位是(Ω·cm)－1。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为1.0×10－3 (Ω·cm)－1。将该饮用水灌入一个高约12 cm、容积约240 mL的薄壁塑料瓶(如图丙所示)，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。能否采用图乙中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率？______并简要阐述理由________。
当该同学用题图乙中实验装置进行检测时，电路中最大电流为
几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用题图乙中实验装置完成精确测量。
例3 (2023·全国乙卷·23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝_________，金
属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝______ mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
螺旋测微器的读数为d＝0＋15.0×0.01 mm＝0.150 mm
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝_____×10－7 Ω·m。(保留2位有效数字)
代入数据联立解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
例4 (2023·辽宁卷·12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm；b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：(1)L是丙到______(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ＝____(用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝___________ Ω·m(保留两位有效数字)。
根据题图(b)可知k＝6.5 V/m则根据(2)代入数据有ρ＝6.5×10－5 Ω·m。
1.(2023·江苏南通市海安高级中学期中)某实验小组测量一粗细均匀的电阻丝的电阻率。有如下实验器材可供选择：A.待测电阻丝(阻值约10 Ω)B.电流表A(0～0.6 A,0～3 A)C.电压表V(0～3 V,0～15 V)D.滑动变阻器R1(0～5 Ω)E.滑动变阻器R2(0～1 kΩ)F.电源E(电动势为3.0 V，内阻不计)G.开关、若干导线
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件①、②、③使用的先后顺序为__________，示数如图乙所示，则该电阻丝的直径d＝______ mm。
用螺旋测微器测电阻丝直径时，先打开锁紧装置①，把待测电阻丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节旋钮②，当电阻丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节旋钮，然后调节微调旋钮③，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧锁紧装置①，然后再读数。使用的先后顺序为①②③①。电阻丝的直径为d＝0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。
A.待测电阻丝(阻值约10 Ω)B.电流表A(0～0.6 A,0～3 A)C.电压表V(0～3 V,0～15 V)D.滑动变阻器R1(0～5 Ω)E.滑动变阻器R2(0～1 kΩ)F.电源E(电动势为3.0 V，内阻不计)G.开关、若干导线(2)本实验中，滑动变阻器应选____(填器材前面的序号)。
为方便调节，获取更多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器应选最大阻值为5 Ω的滑动变阻器R1，故选D。
(3)实验时要求电流表的示数从零开始测量，用笔画线代替导线将图丙电路连接完整。
通过待测电阻丝的最大电流为
故电流表应选用0.6 A量程，实验时要求电流表的示数从零开始测量，滑动变阻器采用分压式接法，电路连接如图所示。
(4)实验小组采集到多组不同长度的电阻丝对应的电压表示数U和电流表示数I，利用R＝ 计算出电阻丝不同长度l对应的阻值R，描绘出的点如图丁所示，请在图丁中画出R－l图线。图丁中R－l图线纵轴截距值表示的是______________。
R－l图线如图所示。实验电路中电流表内接，R－l图线纵轴截距值表示的是电流表的内阻。
(5)已知图线的斜率为k，请写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝_______。(用π、k、d表示)
2.(2023·广东卷·12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
(1)电路连接图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的_____(填“左”或“右”)端接线柱。
根据题图(a)可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱；
(2)盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长宽高。在样品池中注满待测盐水。②闭合开关S1，______开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为______ mA。
闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，
根据电路图可知，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0 mA
③______开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为______ mA。④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。
闭合开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，
根据电路图可知，流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA
(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为____ Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时
代入数据解得R0＝100 Ω。
3.(2024·江苏南京市第二十九中学检测)为判断标称为100 m的康铜(铜镍合金)导线的电阻率及长度是否达标，某同学进行了下列实验。完成步骤中的填空：(1)剥开导线两端的绝缘皮，用螺旋测微器测量裸线的直径如图甲所示，则读数为______ mm。
根据题图甲可得裸导线直径为D＝1.5 mm＋50.0×0.01 mm＝2.000 mm。
(2)用欧姆表粗测导线的总电阻，示数在15～20 Ω之间。用图乙的电路测量该导线的总电阻R，图中电源E的电动势为6 V、内阻很小；电压表V1量程为3 V、内阻为2 970.0 Ω；电压表V2量程为5 V、内阻为5.0 kΩ；定值电阻R0＝30.0 Ω。为更准确地测量Rx，图乙中A应选用____(选填“V1”或“V2”)。
电源电动势为6 V，内阻很小，而Rx
根据闭合电路的欧姆定律可得
解得Rx≈16.2 Ω
(4)已知20 °C时康铜的电阻率为5.0×10－7 Ω·m，若实验是在25°C的环境中进行且导线长度恰为100 m，则该导线______(选填“可能”或“不可能”)是康铜制成；若实验是在20°C的环境中进行且导线是康铜制成，则该导线的长度______(选填“大于”“小于”或“等于”)100 m。
温度越高金属的电阻率越大，20 °C时康铜的电阻率为5.0×10－7 Ω·m，则在25 °C时康铜的电阻率应大于5.0×10－7 Ω·m，因此该导线可能是康铜制成的；
可知，电阻率减小，导线应更长，因此应大于100 m。
4.(2023·江苏南通市期中)某学习小组测量一段粗细均匀金属丝的电阻率。(1)首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长度L＝_______ cm；再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径d＝______________________ mm。
1.995(1.994、1.996均可)
20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，游标卡尺的读数为L＝110 mm＋10×0.05 mm＝110.50 mm＝11.050 cm螺旋测微器的精确度为0.01 mm，螺旋测微器的读数为d＝1.5 mm＋49.5×0.01 mm＝1.995 mm；
(2)用多用电表粗略测量金属丝的电阻约为20 Ω。(3)为进一步准确测量该金属丝的电阻Rx，实验室提供如下器材：电池组E(电动势为4.5 V，内阻不计)；定值电阻R0(阻值为10 Ω)；电压表V(量程为5 V，内阻未知)；电流表A(量程为20 mA，内阻为90 Ω)；滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω，额定电流2 A)；开关S、导线若干。请利用以上器材，在图丙的虚线框中补全实验电路图。(需标出相应器材的符号)
电流表内阻已知，且电流表量程太小，可以将电流表和定值电阻改装为一个大量程电流表，此时电流表两端的电压可以计算，将改装后的大量程电流表内接，可以得出流过电阻Rx电流的准确值以及电阻Rx两端电压的准确值，如图所示；
(4)若电压表示数为4.2 V，电流表示数为15 mA，试分析能否计算出Rx的准确值，若能，写出Rx的准确值；若不能，写出误差的来源：______。
根据(3)分析可知，可以得出电阻的准确值，电阻Rx两端的电压Ux＝ U－IRA
代入数据联立解得Rx＝19 Ω；
(5)写出该金属丝电阻率的表达式ρ＝________(用L、d、Rx表示)。
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