高考物理动量常用模型最新模拟题精练专题3动量定理+F—t图像(原卷版+解析)

这是一份高考物理动量常用模型最新模拟题精练专题3动量定理+F—t图像(原卷版+解析)，共16页。试卷主要包含了 动量定理+F—t图像，75N・S等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1. （2023洛阳名校联考）－静止在水平地面上的物块，受到方向不变的水平拉力F作用。0~4s时间内，拉力F的大小和物块加速度a的大小随时间t变化的关系分别如图1、图2所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取l0m/s2。由此可求得
A.物块与水平地面间的最大静摩擦力的大小为2N
B.物块的质量等于1.5kg
C.在0~4s时间内，合力对物块冲量的大小为6.75N・S
D.在0~4s时间内，摩擦力对物块的冲量大小为6N・S
. 2.（2022山东枣庄一模）如图甲所示，一物体放在水平地面上，物体所受水平拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的质量为1kg
B. 丙图中横坐标t1的数值为7.5
C. 0~6s内，拉力的冲量为10N•s
D. 0~t1内，物体克服摩擦力所做的功为29J
3．(2020·山东省实验中学模拟)如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为m＝6 kg的物体，在大小为12 N、方向平行于斜面的拉力F的作用下做匀速直线运动，从x1＝2.5 m 位置处拉力F逐渐减小，力F随位移x的变化规律如图乙所示，当x2＝7 m时拉力减为零，物体速度刚好为零，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．斜面倾角θ为30°
B．整个上滑的过程中，物体的机械能增加27 J
C．物体匀速运动时的速度大小为3 m/s
D．物体在减速阶段所受合外力的冲量为－12 N·s
4. 一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图象如图所示，t＝0时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N，则( )
A．在t＝6 s的时刻，物体的速度为18 m/s
B．在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 J
C．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为48 N·s
D．在t＝6 s的时刻，拉力F的功率为200 W
5. 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到如图3所示的水平外力作用，下列说法正确的是( )
A．第1 s末质点的速度为2 m/s
B．第2 s末外力做功的瞬时功率最大
C．第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为1∶2
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为4∶5
6．（6分）如图甲所示，倾角为30°的足够长的固定光滑斜面上，有一质量m＝0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t＝0时刻物体速度为零，重力加速度g＝10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
A．0～2s内物体向上运动
B．第2s末物体的动量最大
C．第3s末物体回到出发点
D．0～3s内力F的冲量大小为9N•S
7． 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．第2 s末质点的动量为零
B．第4 s末，质点回到出发点
C．在1～2 s时间内，F的功率先增大后减小
D．在1～3 s时间内，F的冲量为0
8．（2020高考仿真模拟）物体在水平地面上受到水平推力F的作用，在6 s内速度、力F随时间变化如图所示，由图象可得( )
A．物体的质量为2 kg
B．前6 s内合力的冲量为4 N·s
C．在前6 s内推力做的功为3 J
D．在6 s内的运动的位移为6 m
9. 质量为2kg的物体在粗糙的水平地面上运动，当运动的速度为10m/s时，给物体施加一个水平恒力，在此恒力的作用下物体做直线运动，其速度随时间的变化如图所示，则下列说法中错误的是(g取10m/s2)( )
A. 恒力的大小为6N
B. 前4s内摩擦产生的热量为48J
C. 前6s内合外力的冲量大小为24N⋅S
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.2
10 用水平力，拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度一时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力F做的功为W2，冲量大小为I2．则下列选项正确的是（ ）
A．W1＞W2；I1＞I2B．W1＜W2；I1＞I2
C．W1＜W2；I1＜I2D．W1＝W2；I1＝I2
二．计算题
1. （2023江苏盐城期中）如图所示，轻弹管竖直静，下端固定在水平地面上，以上端点为坐标原点O，竖直向下为y轴，O点离地高为h。t=0时将质量为m的铁球从O点由静止开始释放，经过时间第一次运动到离地面高度为的P点，此时速度最大为v。不计空气阻力。已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）铁球第一次运动到P过程中弹力的冲量I；
（3）铁球运动过程中，任意时刻t的位置坐标y。
2． （2020江苏南通泰州一模）如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A以v0＝12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为m1＝0.5 kg、m2＝1.5 kg.求：
① A与B撞击结束时的速度大小v；
②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I.
3. 某电梯阻力过大需要检修技术人员通过改变牵引绳的牵引力使静止在电梯井底部的电梯竖直向上做加速运动牵引力随时间的变化图象如图所示。已知电梯质量m=1t，牵引力作用后一小会儿电梯才开始运动，时间t=3s时立即断电电梯上升了h=53m断电后电梯顺着电梯滑道竖直向上又运动了△t=0.25s后，速度减为零为了检修安全将电梯立即锁定。假设滑道的阻力始终为固定值，g取10m/s2试着帮技术人员计算下列问题。
（1）摩擦阻力是电梯重力的几倍？
（2）电梯测试时牵引绳消耗的电能是多少焦耳？（结果保留两位有效数字）
高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练
专题3. 动量定理+F—t图像
一．选择题
1. （2023洛阳名校联考）－静止在水平地面上的物块，受到方向不变的水平拉力F作用。0~4s时间内，拉力F的大小和物块加速度a的大小随时间t变化的关系分别如图1、图2所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取l0m/s2。由此可求得
A.物块与水平地面间的最大静摩擦力的大小为2N
B.物块的质量等于1.5kg
C.在0~4s时间内，合力对物块冲量的大小为6.75N・S
D.在0~4s时间内，摩擦力对物块的冲量大小为6N・S
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题以力图像、加速度图像给出解题信息，考查对力图像、加速度图像的理解、牛顿运动定律和动量定理的应用及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的观点，动量和能量的观点。
【解题思路】对比图1和图2可知，在t=1s时拉力F=1.5N，加速度a=0，物块与水平地面之间的最大静摩擦力为f=1.5N，选项A错误；在t=4s时拉力F4=6N，加速度a=3m/s2，由牛顿第二定律，F4-f=ma，解得物块质量m=1.5kg，选项B正确；在0~1s时间内，物块加速度为零，合力对物块冲量为零；由图2的加速度图像面积等于速度变化可知，在1~4s时间内，物块速度变化等于△v=4.5m/s，动量变化为△p=m△v=1.5kg×4.5m/s=6.75kgm/s，由动量定理可得，在0~4s时间内，合力对物块冲量的大小为I=△p=6.75Ns，选项C正确D错误。
【关键点拨】正确解答此题的关键是要注意应用加速度图像面积等于速度变化。
. 2.（2022山东枣庄一模）如图甲所示，一物体放在水平地面上，物体所受水平拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的质量为1kg
B. 丙图中横坐标t1的数值为7.5
C. 0~6s内，拉力的冲量为10N•s
D. 0~t1内，物体克服摩擦力所做的功为29J
【参考答案】D
【名师解析】
根据乙图和丙图，0~2s内物体做匀速运动，设地面摩擦力为f，则有
2~4s内物体做匀加速运动，由图像可知，
联立可得m=2kg，A错误；6s后没有拉力，物体在摩擦力作用下匀减速到零，，，解得，B错误；0~6s内，拉力的冲量为，C错误；．0~t1内物体对地位移由v-t图线与坐标轴所围面积得到
则物体克服摩擦力所做的功为，D正确。
3．(2020·山东省实验中学模拟)如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为m＝6 kg的物体，在大小为12 N、方向平行于斜面的拉力F的作用下做匀速直线运动，从x1＝2.5 m 位置处拉力F逐渐减小，力F随位移x的变化规律如图乙所示，当x2＝7 m时拉力减为零，物体速度刚好为零，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．斜面倾角θ为30°
B．整个上滑的过程中，物体的机械能增加27 J
C．物体匀速运动时的速度大小为3 m/s
D．物体在减速阶段所受合外力的冲量为－12 N·s
【参考答案】C
【名师解析】
物体做匀速直线运动时，受力平衡，则F＝mgsin θ，代入数值得sin θ＝0.2，选项A错误；图像与坐标轴所围的面积表示拉力做的功，WF＝12×2.5 J＋eq \f(1,2)×12×(7－2.5)J＝57 J，机械能的增加量等于拉力做的功57 J，B错误；重力做的功WG＝－mgx2sin θ＝－84 J，由动能定理：WF＋WG＝0－eq \f(1,2)mv02，解得：v0＝3 m/s，选项C正确；根据动量定理可得I＝0－mv0＝－18 N·s，选项D错误。
4. 一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图象如图所示，t＝0时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N，则( )
A．在t＝6 s的时刻，物体的速度为18 m/s
B．在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 J
C．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为48 N·s
D．在t＝6 s的时刻，拉力F的功率为200 W
【参考答案】CD
【名师解析】类比速度图象位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s内Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，则t＝6 s时的速度v＝20 m/s，A项错；由动能定理可知，0～6 s内，合力做功W＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝396 J，B项错；由冲量定理可知，I－Ff·t＝mv－mv0，代入已知条件解得：I＝48 N·s，C项正确；由牛顿第二定律可知，6 s末F－Ff＝ma，解得：F＝10 N，所以拉力的功率P＝Fv＝200 W，D项正确．
5. 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到如图3所示的水平外力作用，下列说法正确的是( )
A．第1 s末质点的速度为2 m/s
B．第2 s末外力做功的瞬时功率最大
C．第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为1∶2
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为4∶5
【参考答案】 D
【名师解析】 由动量定理：Ft＝mv2－mv1，求出第1 s末、第2 s末速度分别为：v1＝4 m/s、v2＝6 m/s，故A错误；第1 s末的外力的瞬时功率P＝F1v1＝4×4 W＝16 W，第2 s末外力做功的瞬时功率P′＝F2v2＝2×6 W＝12 W，故B错误；第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为：eq \f(Δp1,Δp2)＝eq \f(mv1,mv2－mv1)＝eq \f(1×4,1×6－1×4)＝eq \f(2,1)，故C错误；第1 s内与第2 s内质点动能增加量分别为：ΔEk1＝eq \f(1,2)mveq \\al(12,)＝8 J，ΔEk2＝eq \f(1,2)mveq \\al(22,)－eq \f(1,2)mveq \\al(12,)＝10 J，则ΔEk1∶ΔEk2＝8∶10＝4∶5，故D正确．
6．（6分）如图甲所示，倾角为30°的足够长的固定光滑斜面上，有一质量m＝0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t＝0时刻物体速度为零，重力加速度g＝10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
A．0～2s内物体向上运动
B．第2s末物体的动量最大
C．第3s末物体回到出发点
D．0～3s内力F的冲量大小为9N•S
【参考答案】AD
【命题意图】本题考查力的分解、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、对力F随时间t变化图像的理解、冲量的计算及其相关知识点。
【解题思路】对物体受力分析，受重力、支持力和拉力，将重力沿垂直斜面方向和平行与斜面方向正交分解，平行与斜面方向分力为：G1＝mgsin30°＝4N。分阶段讨论物体的运动情况：
①0到1s内，物体受到沿斜面向上的力F为F1=5N，物体受到的合力F合1＝F1- G1＝5N﹣4N＝1N，沿斜面向上。由牛顿第二定律，F合1＝ma1，可得加速度为：a1＝1.25m/s2，1s末速度为：v1＝at1＝1.25m/s；
②1s到2s内，物体受到沿斜面向上的力F为F2=3N，物体受到的合力F合2＝F2- G1＝3N﹣4N＝﹣1N，由牛顿第二定律，F合2＝ma2，可得加速度为：a2＝-1.25m/s2，2s末速度为：v2＝v1+a2t2＝0m/s；
③2s到3s内，物体受到沿斜面向上的力F为F3=1N，物体受到的合力F合3＝F3- G1＝1N﹣4N＝﹣3N，由牛顿第二定律，F合3＝ma3，可得加速度为：a3＝-3.75m/s2，3s末速度为：v3＝v2+a3t3＝﹣3.75m/s。
由以上的分析可知，前2s内物体向上运动，选项A正确；2s末物体的速度为0，则动量为0．选项B错误；前2s内物体的物体位移：x＝v1（t1+ t2）=1.25m，第3s内物体的位移：x’ ＝∣v3∣t3=1.875m，大于x=1.25m，说明第3s末物体没有回到出发点，选项C错误；0～3s内力F的冲量大小为：I＝F1t1+F2t2+F3t3＝5×1+3×1+1×1＝9N•S．选项D正确。
【方法归纳】对于各个时间段内物体受力情况不同时，要分段进行受力分析和应用牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关知识列方程解答。注意力随时间变化的图像面积表示力的冲量。
7． 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．第2 s末质点的动量为零
B．第4 s末，质点回到出发点
C．在1～2 s时间内，F的功率先增大后减小
D．在1～3 s时间内，F的冲量为0
【参考答案】CD
【名师解析】 由图象可知在0～2 s内质点一直加速，2 s末速度最大，后减速，由对称性可知第4 s末，质点速度为零，位移不为零，故A、B错误；由图可知在1～2 s时间内，速度逐渐增大，F逐渐减小到0，所以F的功率先增大后减小，故C正确，由对称性可知第1 s末和第3 s末的速度相等，由动量定理可知F的冲量为I＝mv3－mv1＝0，故D正确。
8．（2020高考仿真模拟）物体在水平地面上受到水平推力F的作用，在6 s内速度、力F随时间变化如图所示，由图象可得( )
A．物体的质量为2 kg
B．前6 s内合力的冲量为4 N·s
C．在前6 s内推力做的功为3 J
D．在6 s内的运动的位移为6 m
【参考答案】B.
【名师解析】由v－t图象看出，物体在2～6 s做匀速直线运动，则有：
f＝F2＝1 N，由速度图象可知，0～2 s物体加速度为：a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.5 m/s2，F＝3 N．由牛顿第二定律得：F－f＝ma，代入解得：m＝4 kg，故A错误；前6 s内合力的冲量为动量的变化量为：I＝Δp＝mv＝4 N·s，故B正确；物体在6 s内的运动的位移为：x＝eq \f(1,2)×1×2 m＋1×4 m＝5 m，前2 s内通过的位移为1 m，后4 s内的位移为4 m，在6 s内推力的功为：W＝3×1 J＋1×4 J＝7 J，故C、D错误．
9. 质量为2kg的物体在粗糙的水平地面上运动，当运动的速度为10m/s时，给物体施加一个水平恒力，在此恒力的作用下物体做直线运动，其速度随时间的变化如图所示，则下列说法中错误的是(g取10m/s2)( )
A. 恒力的大小为6N
B. 前4s内摩擦产生的热量为48J
C. 前6s内合外力的冲量大小为24N⋅S
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.2
【参考答案】C
【名师解析】设力的大小为F，0−2S，−F−μmg=ma1 即−F−μ×20=20−102=−10
2−4S，F−μmg=ma2，即F−μ×20=−2−42=2，解得：F=6N，μ=0.2 故AD正确；前4s内摩擦产生的热量Q=μmgx=0.2×2×10×(102×2+22×2)=48J，故B正确；前6s内合外力的冲量I=△P=mv−mv0=2(−4−10)=26NS，故C错误。
【关键点拨】。
根据图象分析物体的运动过程，再结合受力分析以及牛顿第二定律可明确F和摩擦因数；应用功的计算公式求出摩擦力的功，由动量定理求出合力的冲量。
本题综合考查了运动学图象、动量定理等力学基本规律，根据图示图象分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，要注意明确v−t图象的性质以及应用，根据图示图象求出物体的位移、应用功的计算公式、动量定理即可解题。
10 用水平力，拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度一时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力F做的功为W2，冲量大小为I2．则下列选项正确的是（ ）
A．W1＞W2；I1＞I2B．W1＜W2；I1＞I2
C．W1＜W2；I1＜I2D．W1＝W2；I1＝I2
【参考答案】D
【名师解析】由动能定理可确定功的关系，由动量定理可确定冲量的关系
由动能定理：W 1﹣W2＝0，得：W1＝W2
由动量定理：I1﹣I2＝0，得：I1＝I2
故D正确，ABC错误。
二．计算题
1. （2023江苏盐城期中）如图所示，轻弹管竖直静，下端固定在水平地面上，以上端点为坐标原点O，竖直向下为y轴，O点离地高为h。t=0时将质量为m的铁球从O点由静止开始释放，经过时间第一次运动到离地面高度为的P点，此时速度最大为v。不计空气阻力。已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）铁球第一次运动到P过程中弹力的冲量I；
（3）铁球运动过程中，任意时刻t的位置坐标y。
【参考答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3）
【名师解析】
（1）在P点，弹簧的形变量
小球受到的弹力大小
F=mg
根据胡克定律，有
解得
（2）从O第一次运动到P的过程中，对小球，以竖直向下为正方向，而弹力向上，根据动量定理，有

解得
方向竖直向上；
（3）当铁球的位置坐标为y时，弹簧的压缩量为y，铁球受到的合力为
令
则
可知铁球做简谐运动，振幅
周期
振动的角频率为
以上端点为坐标原点O，竖直向下为y轴，t时刻铁球离P点的距离为
位置坐标为
即
2． （2020江苏南通泰州一模）如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A以v0＝12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为m1＝0.5 kg、m2＝1.5 kg.求：
① A与B撞击结束时的速度大小v；
②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I.
【名师解析】
①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：m1v0=（m1+m2）v，
代入数据解得：v=3m/s；
②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程，
由动量定理得：I=（m1+m2）（-v）-（m+1m2）v，
代入数据解得：I=-12N•s，负号表示冲量方向向右；
答：①A与B撞击结束时的速度大小v为3m/s；
②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I为12N•s。
【关键点拨】
①A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰撞结束时的速度大小。
②对滑块与弹簧作用过程应用动量定理求出弹簧对A、B系统的冲量大小。
本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用，根据题意分析清楚物体运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律与动量定理可以解题，解题时注意正方向的选择。
3. 某电梯阻力过大需要检修技术人员通过改变牵引绳的牵引力使静止在电梯井底部的电梯竖直向上做加速运动牵引力随时间的变化图象如图所示。已知电梯质量m=1t，牵引力作用后一小会儿电梯才开始运动，时间t=3s时立即断电电梯上升了h=53m断电后电梯顺着电梯滑道竖直向上又运动了△t=0.25s后，速度减为零为了检修安全将电梯立即锁定。假设滑道的阻力始终为固定值，g取10m/s2试着帮技术人员计算下列问题。
（1）摩擦阻力是电梯重力的几倍？
（2）电梯测试时牵引绳消耗的电能是多少焦耳？（结果保留两位有效数字）
【名师解析】（1）电梯质量为m，设阻力为f，最大速度为v，当牵引力大小达到mg+f时电梯才开始运动。
图象的面积是牵引力的冲量，由于图象是正比例，
可知电梯开始运动的时刻是t0= QUOTE ??+??? s
12（3mg-mg-f）（t-t0）=mv
第二阶段匀减速运动有0-mv=-（mg+f）△t
联立得f=mg
（另一解f=3.5mg不符合题意，因为当F=3mg已有位移，速度）
（2）由能量守恒得W电=+（mg+f）h
得消耗得电能为4.6×104J
答：（1）摩擦阻力等于重力；
（2）电梯测试时牵引绳消耗的电能为4.6×104J