2024成都中考数学复习逆袭卷 专题三　函　数 (含详细解析)

这是一份2024成都中考数学复习逆袭卷 专题三　函　数 (含详细解析)，共110页。试卷主要包含了 小明在学习中遇到这样一个问题， 如图，直线l1等内容，欢迎下载使用。
针对考向1 点的平移与对称
(针对诊断小卷三第2题)
1. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是( )
A. (－2，1) B. (－2，－1) C. (－6，1) D. (－6，－1)
2．(诊断小卷三 第2题变式练—变为关于原点对称)在平面直角坐标系中，点A′与点A(－2，1)关于原点对称，则点A′到y轴的距离为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. (结合实物) A，B，C，D四朵花的位置如图所示，已知A(－2，3)，B(－2，1)，C(－2，－1)，D(2，3)，移动其中的一朵花，使得x轴两侧的花对称，则移动的方法可以是( )
第3题图
A. 将A向右平移4个单位，再向下平移2个单位
B. 将B向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C. 将C向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D. 将D向左平移4个单位，再向下平移6个单位
4. (结合平行四边形)如图，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，将点D先向左平移 eq \f(3,2) 个单位，再向下平移 eq \f(7,2) 个单位得到点C，若点A的坐标为(－2，2)，则点B的坐标为________．
第4题图
针对考向2 图形的位置与坐标
(针对诊断小卷四第1题)
(诊断小卷四 第1题变式练—变背景)简笔画，是指把复杂的形象简单化，形体结构是绘画最基本的要素．如图是小明画的房子的简笔画，若窗户中心点A的坐标为(－2，1)，房门右下端点B的坐标为(2，－1)，则房子顶部右侧点C的坐标为( )
第5题图
A. (2，4) B. (2，5) C. (3，4) D. (3，5)
6. (结合实际问题)如图是一个电影播放厅的平面示意图，小明和小刚、小华一起去看电影，小刚的座位为4排3列，用坐标表示为(3，4)，若小华的座位为(4，3)，小明的座位与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则小明的座位用坐标表示为( )
第6题图
A. (4，5) B. (5，3) C. (3，5) D. (3，3)
考点2 函数图象与性质探究
针对考向1 函数自变量的取值范围
(针对诊断小卷三第1题)
1. (分式型)函数y＝ eq \f(5,x－1) 的自变量x的取值范围是( )
A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≠1
2. (诊断小卷三 第1题变式练—变分母含根式)在函数y＝ eq \f(x,\r(3－x)) 中，自变量x的取值范围是( )
A. x＜3 B. x＜－3 C. x＞3 D. x＞－3
3. (二次根式与分式结合型)函数y＝ eq \r(4－x) － eq \f(1,x－2) 中自变量x的取值范围是________．
4. (二次根式型)函数y＝ eq \r(2x＋1) 中自变量x的取值范围是________．
针对考向2 函数图象与性质探究题
(针对诊断小卷四第9题)
5. (诊断小卷四 第9题变式练—变函数形式)通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．以下是探究函数y＝ eq \f(1,2) |x2－2x|－3的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．
(1)填空：m＝________，n＝________；并根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线，用平滑的曲线画出该函数图象；
第5题图
(2)①请结合画出的函数图象，当0≤x≤2时，求y的最大值；
②观察画出的图象，写出该函数的一条性质：________________________________；
(3)结合画出的函数图象，求不等式 eq \f(1,2) |x2－2x|0时，y>0
5. (诊断小卷四 第3题变式练—变为结论判断)如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2如图所示，则下列说法正确的是( )
第5题图
A. b1·k1＞0
B. k1·k2＞0
C. 关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝k1x＋b1,y＝k2x＋b2)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4,y＝1))
D. 不等式k1x＋b1≤k2x＋b2的解集为x≤4
6．(比较自变量的大小)已知直线y＝－3x＋ eq \f(3,4) 经过点(x1，5)，(x2，－3)，(x3，－1)，则下列对x1，x2，x3的大小关系描述正确的是( )
A. x2>x1>x3 B. x2>x3>x1 C. x3>x2>x1 D. x3>x1>x2
7. (比较函数值的大小)已知A(－7，y1)，B(3，y2)是直线y＝－3x＋ eq \f(3,4) 上的两个点，则y1________y2(填“>”“0)销售，并且让利后每台A型号空气净化器的利润仍然高于甲店销售的每台B型号空气净化器的利润，问该经销商应该如何设计调配方案，才能使总利润达到最大？
拓展考向1 行程问题
1. (图象型)某公司计划在国庆期间组织员工去兵马俑旅游，一共安排了甲、乙两辆客车分别从公司出发，甲车出发半小时后乙车出发，已知开始时两车速度相同，乙车行驶1小时后开始加速，甲、乙两车所行驶的路程y(千米)与时间x(小时)之间的关系如图所示．
(1)甲车速度是________千米/小时，并写出P点的实际意义；
(2)求线段DE所在直线的函数表达式；
(3)求乙车到达目的地时，甲车距离景点还有多远？
第1题图
2. (文字型)甲、乙两港之间相距160千米，一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发匀速行驶到乙港，轮船出发2小时后快艇出发，轮船行驶8小时到达乙港，快艇比轮船早2个小时到达乙港．设行驶过程中轮船的行驶时间为x小时，轮船和快艇的行驶路程分别为y1和y2千米，请回答下列问题：
(1)分别求出表示y1，y2与x之间的函数关系式；
(2)快艇出发多长时间追上轮船？
拓展考向2 费用或利润最值问题
3. (结合方案设计)2022年6月6日，是第27个全国“爱眼日”，活动主题为“关注普遍眼健康，共筑‘睛’彩大健康”．某网店决定购进A，B两款护眼贴共800盒，且A款护眼贴数量不少于B款护眼贴数量的 eq \f(3,5) ，A款护眼贴的销售单价为56元/盒，进价为50元/盒，B款护眼贴的销售单价为48元/盒，进价为40元/盒，设购进A款护眼贴x盒，购进的两款护眼贴全部销售后所获利润为y元．
(1)请写出y与x之间的函数关系式；
(2)购进A，B款护眼贴各多少盒时，全部销售后所获得的利润最大，最大利润为多少元？
4. (结合打折销售)积木是一种可以靠搭建者自己动脑动手，开发智力的一种玩具．某商场计划新进一批A，B型积木共60个，且A型积木的进货数量不超过B型积木进货数量的3倍．已知A，B型积木的进货单价和销售单价如下表：
设该商场新进A型积木x个，销售完这60个积木可获总利润为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)该商场应如何安排进货，才能使这批积木销售完获利最大，并求出最大利润；
(3)已知该商场计划对每个积木的销售单价提价25%后再打折出售，以此来提高销量，要保证商场所得最大利润不低于(2)中所求的最大利润，那么该商场至多可以打几折？
考点7 反比例函数的图象与性质
(针对诊断小卷五第7题)
1. (考查系数取值范围)若反比例函数y＝ eq \f(a＋3,x) 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是( )
A. a>－3 B. a＜－3 C. a>3 D. a0)的图象分别交于A(2，3)，B(a，b)两点，则a＋b的值为________
第5题图
6. (结合代数式求值)已知直线y＝kx(k≠0)与反比例函数y＝－ eq \f(4,x) 的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x1－x2)(y1－2y2)＝____________．
考点8 利用待定系数法确定反比例函数解析式
(针对诊断小卷四第2题)
1. (诊断小卷四 第2题变式练—结合点的对称)已知点A( eq \f(3,2) ，2)关于x轴对称的点A′在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象上，则该反比例函数的解析式为( )
A. y＝－ eq \f(3,x) B. y＝ eq \f(3,x) C. y＝－ eq \f(1,x) D. y＝ eq \f(1,x)
2. 已知反比例函数y＝ eq \f(k＋1,x) (k≠－1)的图象经过点(－4，－2)，则k的值为 ( )
A. －7 B. 2
C. 7 D. 8
3. (结合几何图形性质)如图，在矩形ABCD中，A(－3，2)，B(－3，－2)，C(2，－2)，点D是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的解析式为______．
第3题图
考点9 k的几何意义及其应用
(针对诊断小卷四第7题)
1. (结合面积和差)如图，A，B两点在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线，若S1＋S2＋S3＝8，S3＝4，则k的值为________．
第1题图
2. (诊断小卷四 第7题变式练—变为菱形)如图，菱形OABC的面积为4，点B在x轴上，若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象经过点C，则k的值为________．
第2题图
3. (结合线段的中点)如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(7,x) (x＞0)图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，C为y轴上的一点，连接AC，BC，D是AC的中点，连接BD，则△ABD的面积为________．
第3题图
4. (结合等腰三角形性质)如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象上，B，C是x轴正半轴上的两点，AB＝AC，OB＝BC，若△ABC的面积为4，则k的值为________．
第4题图
5. (反比例函数在不同象限)如图，△AOB的边AB⊥x轴于点C，已知点A在反比例函数y＝ eq \f(2,x) (x>0)的图象上，点B在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象上，且BC＝4AC，则k＝________．
第5题图
6．(反比例函数在同一象限)如图，点A在双曲线y＝－ eq \f(7,x) (x0)的图象经过点C，交AB于点D，且BD＝2AD，若△OAD的面积为 eq \f(4,3) ，则k的值为________．
第3题图
4. (结合几何图形平移)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，且AO＝1，BO＝3，点C，D均在第二象限，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0，x1时，y随x的增大而增大
2. (诊断小卷三 第5题变式练—变为求范围)已知抛物线y＝x2＋bx＋c(b，c为常数)，若点A(－1，m＋2)，B(3，n)均在该抛物线上，且m－n＜－2，则b的取值范围是( )
A. bx2(图象开口向上，距离对称轴越远，函数值越大).
8. －22 【解析】二次函数y＝－2(x－6)2－4的对称轴为直线x＝6，∵a＝－20，抛物线与x轴有两个交点；b2－4ac＝0，抛物线与x轴有一个交点；b2－4ac eq \f(9,16) 【解析】∵二次函数y＝4x2＋3x＋m的图象与x轴没有交点(b2－4ac