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高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题10其它图象信息模型(原卷版+解析)
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这是一份高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题10其它图象信息模型(原卷版+解析)，共14页。试卷主要包含了 其它图象信息模型， 如图所示等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1. （2023广东名校联考）俄罗斯方块游戏风靡全球，某人根据游戏中的几个形状制作了一些导线框，导线框制作材料粗细、周长、加工方式都相同。让它们以相同的速度水平向右匀速经过右边单边界磁场（如图甲所示），测得导线框的感应电流如图乙所示，则应该是哪个形状的俄罗斯方块导线框通过磁场（ ）
A. B.
C. D.
2.（2023河南名校联考）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨上端接有电阻，阻值，虚线OO’下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，现将质量为、电阻不计的金属杆ab，从OO’上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A、金属杆刚进入磁场时的速度为1m /s
B、下落了0.3m时速度为5m/s
C、金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量为
D、金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量为0.05C
3.（2023山东济南期末）如图所示，正方形金属线框abcd从某高度自由下落进入的匀强磁场，从ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场过程中，线框中的电流随时间的变化图像如图所示。已知线框边长，总电阻，重力加速度。线框通过磁场过程中ab边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（ ）
A. 线框质量
B. 磁场宽度
C. cd边刚出磁场时速度为3.8m/s
D. 线框穿过整个磁场过程中产生的焦耳热为0.0556J
4. 如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
B. 当R = 0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2V
C.金属杆的质量m=0.2Kg,电阻值r=2Ω
D.当R = 4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J
，5．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为eq \f(v0,2)，线圈中的E－t关系图可能是( )
6. 如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二．计算题
1. （2022南京金陵中学4月模拟）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-I图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于I0时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。
（1）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度vm；
（2）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。
2.(20分)如图(甲)所示,一边长L=2.5 m、质量m=0.5 kg 的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示,在金属线框被拉出的过程中,
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻.
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式.
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少.
3. 如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.
4. （2021江西九江五校联考）（13 分)如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）判断金属棒两端a、b的电势高低；
（2）磁感应强度B大小；
高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题10. 其它图象信息模型
一．选择题
1. （2023广东名校联考）俄罗斯方块游戏风靡全球，某人根据游戏中的几个形状制作了一些导线框，导线框制作材料粗细、周长、加工方式都相同。让它们以相同的速度水平向右匀速经过右边单边界磁场（如图甲所示），测得导线框的感应电流如图乙所示，则应该是哪个形状的俄罗斯方块导线框通过磁场（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】设线框切割磁感应的有效长度为L，感应电动势为：E=BLv，
感应电流为：I=E/R=BvL/R，由图乙所示图线可知，0～1s与2～3s内的感应电流相等，且是1～2s内感应电流的一半，由于B、v、R相等，则0～1s与2～3s内切割磁感线的有效长度L相等且是1～2s内有效长度的一半，由图示线框可知，B正确，ACD错误；
2.（2023河南名校联考）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨上端接有电阻，阻值，虚线OO’下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，现将质量为、电阻不计的金属杆ab，从OO’上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A、金属杆刚进入磁场时的速度为1m /s
B、下落了0.3m时速度为5m/s
C、金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量为
D、金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量为0.05C
【参考答案】AC
【名师解析】由图乙可知，金属杆刚进入磁场时的加速度大小为a0=10m/s2，方向向上。设金属杆刚进入磁场时的速度为v0，产生的感应电动势E=BLv0，感应电流I0=E/R，所受安培力F=BI0L，对金属杆，由牛顿第二定律，F-mg=ma0，联立解得：v0=1m/s，选项A正确。下落了0.3m时，加速度为零，由mg=BIL，I=E/R，E=BLv，解得速度为v=0.5m/s，选项B错误。从开始到下落h=0.30m的过程中，由能量守恒定律，mgh=Q+mv2，解得;Q=0.2875J,选项C正确。由2gH=v02，解得金属杆自由落体运动高度H=0.05m，金属杆在磁场中下落高度为h-H=0.25m，通过电阻R的电荷量q=I△t=E/R·△t=△Φ/R=BL(h-H)/R，代入数据解得：q=0.25C，选项D错误。
3.（2023山东济南期末）如图所示，正方形金属线框abcd从某高度自由下落进入的匀强磁场，从ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场过程中，线框中的电流随时间的变化图像如图所示。已知线框边长，总电阻，重力加速度。线框通过磁场过程中ab边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（ ）
A. 线框质量
B. 磁场宽度
C. cd边刚出磁场时速度为3.8m/s
D. 线框穿过整个磁场过程中产生的焦耳热为0.0556J
【参考答案】ACD
【名师解析】
线框进磁场为匀速直线运动，时间为，则匀速的速度为
线框所受的重力与安培力平衡，有
解得线框质量为，故A正确；
线框匀速进入磁场后，因双边同向切割磁感线，则无感应电流，不受安培力而只受重力，其加速度为做匀加速直线运动，加速时间为
则有
解得磁场宽度为，故B错误；
ab边出磁场时的速度为
线框出磁场的过程做变加速直线运动，时间为，由动量定理有
而流过截面的电量为
联立解得cd边刚出磁场时的速度为，故C正确；
对线框穿过磁场的全过程，由动能定理有
，
解得线框穿过整个磁场过程中产生的焦耳热为，故D正确。
4. 如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
B. 当R = 0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2V
C.金属杆的质量m=0.2Kg,电阻值r=2Ω
D.当R = 4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J
【参考答案】BCD
【名师解析】由图可知，当R=0 时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V
由右手定则判断得知，杆中电流方向从b→a，故A错误，B正确；设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv；由闭合电路的欧姆定律： ；杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0，解得：；由图象可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，得到： ，解得：m=0.2kg，r=2Ω ； 选项C正确； 由题意：E=BLv，得 ，则。由动能定理得，联立得，代入解得 W=0.6J ，选项D正确。
5．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为eq \f(v0,2)，线圈中的E－t关系图可能是( )
【参考答案】D
【名师解析】若将刷卡速度改为eq \f(v0,2)，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误．
6. 如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】：B。
【名师解析】而E＝Blv，所以，v﹣t图象是一条过原点斜率大于零的直线，说明了导体棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at；故A错误；根据如图乙所示的I﹣t图象可知I＝kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：
可推出：E＝kt（R+r），而，所以有：，图象是一条过原点斜率大于零的直线；故B正确；C、对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程F﹣BIl﹣mgsinθ＝ma，而，v＝at得到+mgsinθ，可见F﹣t图象是一条斜率大于零且与速度轴正半轴有交点的直线；故C错误。，q﹣t图象是一条开口向上的抛物线，故D错误。
二．计算题
1. （2022南京金陵中学4月模拟）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-I图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于I0时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。
（1）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度vm；
（2）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）设断开开关S时，金属棒最大速度时回路电流为I1，对金属棒根据平衡条件得
根据欧姆定律得
根据题意得
解得
（2）设闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，回路电流为I2，感应电动势为E2，对金属棒根据平衡条件得
根据欧姆定律得
解得
断开开关的瞬间，元件Z两端的电压为
断开开关的瞬间，回路的电流为
解得
根据牛顿第二定律，金属棒的加速度为
解得
2.(20分)如图(甲)所示,一边长L=2.5 m、质量m=0.5 kg 的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示,在金属线框被拉出的过程中,
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻.
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式.
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少.
【参考答案】:(1)1.25 C 4 Ω
(2)初速度为0,加速度a=0.2 m/s2的匀加速直线运动 F=(0.2t+0.1) N
(3)1.67 J
【名师解析】
(1)根据q=It,由It图象得,q=1.25 C(2分)
又根据I=ER=ΔΦtR=BL2tR(2分)
得R=4 Ω.(1分)
(2)由题图(乙)可知,
感应电流随时间变化的规律:I=0.1t(2分)
由感应电流I=BLvR,可得金属线框的速度随时间也是线性变化的,v=RIBL=0.2t(2分)
线框做初速度为0的匀加速直线运动,
加速度a=0.2 m/s2(1分)
线框在外力F和安培力F安作用下做匀加速直线运动,
F-F安=ma(2分)
又F安=BIL(1分)
得F=(0.2t+0.1) N.(1分)
(3)5 s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1 m/s(2分)
由能量守恒得W=Q+12mv52(2分)
线框中产生的焦耳热Q=W-12mv52=1.67 J.(2分)
3. 如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.
【名师解析】 (1)根据q＝eq \x\t(I)t，由I－t图象得，q＝1.25 C
又根据eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R)＝eq \f(ΔΦ,tR)＝eq \f(BL2,tR)
得R＝4 Ω；
(2)由题图乙可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t
由感应电流I＝eq \f(BLv,R)，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v＝eq \f(RI,BL)＝0.2t
线框做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2
线框在外力F和安培力F安作用下做匀加速直线运动，F－F安＝ma
又F安＝BIL
得F＝(0.2t＋0.1) N；
(3)5 s时，线框从磁场中拉出时的速度v5＝at＝1 m/s
由能量守恒得：W＝Q＋eq \f(1,2)mv52
线框中产生的焦耳热Q＝W－eq \f(1,2)mv52＝1.67 J
4. （2021江西九江五校联考）（13 分)如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）判断金属棒两端a、b的电势高低；
（2）磁感应强度B大小；
【名师解析】、(13分）
（1）由右手定则可知，ab中的感应电流由a流向b，ab相当于电源，则b点电势高，a点电势低；
（2）由x-t图象求得t=1.5s时金属棒的速度为：
金属棒匀速运动时所受的安培力大小为：，，
联立得：
根据平衡条件得：
则有：
代入数据解得：B=0.1T
一．选择题
1. （2023广东名校联考）俄罗斯方块游戏风靡全球，某人根据游戏中的几个形状制作了一些导线框，导线框制作材料粗细、周长、加工方式都相同。让它们以相同的速度水平向右匀速经过右边单边界磁场（如图甲所示），测得导线框的感应电流如图乙所示，则应该是哪个形状的俄罗斯方块导线框通过磁场（ ）
A. B.
C. D.
2.（2023河南名校联考）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨上端接有电阻，阻值，虚线OO’下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，现将质量为、电阻不计的金属杆ab，从OO’上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A、金属杆刚进入磁场时的速度为1m /s
B、下落了0.3m时速度为5m/s
C、金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量为
D、金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量为0.05C
3.（2023山东济南期末）如图所示，正方形金属线框abcd从某高度自由下落进入的匀强磁场，从ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场过程中，线框中的电流随时间的变化图像如图所示。已知线框边长，总电阻，重力加速度。线框通过磁场过程中ab边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（ ）
A. 线框质量
B. 磁场宽度
C. cd边刚出磁场时速度为3.8m/s
D. 线框穿过整个磁场过程中产生的焦耳热为0.0556J
4. 如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
B. 当R = 0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2V
C.金属杆的质量m=0.2Kg,电阻值r=2Ω
D.当R = 4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J
，5．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为eq \f(v0,2)，线圈中的E－t关系图可能是( )
6. 如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二．计算题
1. （2022南京金陵中学4月模拟）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-I图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于I0时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。
（1）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度vm；
（2）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。
2.(20分)如图(甲)所示,一边长L=2.5 m、质量m=0.5 kg 的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示,在金属线框被拉出的过程中,
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻.
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式.
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少.
3. 如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.
4. （2021江西九江五校联考）（13 分)如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）判断金属棒两端a、b的电势高低；
（2）磁感应强度B大小；
高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题10. 其它图象信息模型
一．选择题
1. （2023广东名校联考）俄罗斯方块游戏风靡全球，某人根据游戏中的几个形状制作了一些导线框，导线框制作材料粗细、周长、加工方式都相同。让它们以相同的速度水平向右匀速经过右边单边界磁场（如图甲所示），测得导线框的感应电流如图乙所示，则应该是哪个形状的俄罗斯方块导线框通过磁场（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】设线框切割磁感应的有效长度为L，感应电动势为：E=BLv，
感应电流为：I=E/R=BvL/R，由图乙所示图线可知，0～1s与2～3s内的感应电流相等，且是1～2s内感应电流的一半，由于B、v、R相等，则0～1s与2～3s内切割磁感线的有效长度L相等且是1～2s内有效长度的一半，由图示线框可知，B正确，ACD错误；
2.（2023河南名校联考）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨上端接有电阻，阻值，虚线OO’下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，现将质量为、电阻不计的金属杆ab，从OO’上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A、金属杆刚进入磁场时的速度为1m /s
B、下落了0.3m时速度为5m/s
C、金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量为
D、金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量为0.05C
【参考答案】AC
【名师解析】由图乙可知，金属杆刚进入磁场时的加速度大小为a0=10m/s2，方向向上。设金属杆刚进入磁场时的速度为v0，产生的感应电动势E=BLv0，感应电流I0=E/R，所受安培力F=BI0L，对金属杆，由牛顿第二定律，F-mg=ma0，联立解得：v0=1m/s，选项A正确。下落了0.3m时，加速度为零，由mg=BIL，I=E/R，E=BLv，解得速度为v=0.5m/s，选项B错误。从开始到下落h=0.30m的过程中，由能量守恒定律，mgh=Q+mv2，解得;Q=0.2875J,选项C正确。由2gH=v02，解得金属杆自由落体运动高度H=0.05m，金属杆在磁场中下落高度为h-H=0.25m，通过电阻R的电荷量q=I△t=E/R·△t=△Φ/R=BL(h-H)/R，代入数据解得：q=0.25C，选项D错误。
3.（2023山东济南期末）如图所示，正方形金属线框abcd从某高度自由下落进入的匀强磁场，从ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场过程中，线框中的电流随时间的变化图像如图所示。已知线框边长，总电阻，重力加速度。线框通过磁场过程中ab边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（ ）
A. 线框质量
B. 磁场宽度
C. cd边刚出磁场时速度为3.8m/s
D. 线框穿过整个磁场过程中产生的焦耳热为0.0556J
【参考答案】ACD
【名师解析】
线框进磁场为匀速直线运动，时间为，则匀速的速度为
线框所受的重力与安培力平衡，有
解得线框质量为，故A正确；
线框匀速进入磁场后，因双边同向切割磁感线，则无感应电流，不受安培力而只受重力，其加速度为做匀加速直线运动，加速时间为
则有
解得磁场宽度为，故B错误；
ab边出磁场时的速度为
线框出磁场的过程做变加速直线运动，时间为，由动量定理有
而流过截面的电量为
联立解得cd边刚出磁场时的速度为，故C正确；
对线框穿过磁场的全过程，由动能定理有
，
解得线框穿过整个磁场过程中产生的焦耳热为，故D正确。
4. 如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
B. 当R = 0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2V
C.金属杆的质量m=0.2Kg,电阻值r=2Ω
D.当R = 4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J
【参考答案】BCD
【名师解析】由图可知，当R=0 时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V
由右手定则判断得知，杆中电流方向从b→a，故A错误，B正确；设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv；由闭合电路的欧姆定律： ；杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0，解得：；由图象可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，得到： ，解得：m=0.2kg，r=2Ω ； 选项C正确； 由题意：E=BLv，得 ，则。由动能定理得，联立得，代入解得 W=0.6J ，选项D正确。
5．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为eq \f(v0,2)，线圈中的E－t关系图可能是( )
【参考答案】D
【名师解析】若将刷卡速度改为eq \f(v0,2)，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误．
6. 如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】：B。
【名师解析】而E＝Blv，所以，v﹣t图象是一条过原点斜率大于零的直线，说明了导体棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at；故A错误；根据如图乙所示的I﹣t图象可知I＝kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：
可推出：E＝kt（R+r），而，所以有：，图象是一条过原点斜率大于零的直线；故B正确；C、对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程F﹣BIl﹣mgsinθ＝ma，而，v＝at得到+mgsinθ，可见F﹣t图象是一条斜率大于零且与速度轴正半轴有交点的直线；故C错误。，q﹣t图象是一条开口向上的抛物线，故D错误。
二．计算题
1. （2022南京金陵中学4月模拟）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-I图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于I0时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。
（1）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度vm；
（2）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）设断开开关S时，金属棒最大速度时回路电流为I1，对金属棒根据平衡条件得
根据欧姆定律得
根据题意得
解得
（2）设闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，回路电流为I2，感应电动势为E2，对金属棒根据平衡条件得
根据欧姆定律得
解得
断开开关的瞬间，元件Z两端的电压为
断开开关的瞬间，回路的电流为
解得
根据牛顿第二定律，金属棒的加速度为
解得
2.(20分)如图(甲)所示,一边长L=2.5 m、质量m=0.5 kg 的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示,在金属线框被拉出的过程中,
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻.
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式.
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少.
【参考答案】:(1)1.25 C 4 Ω
(2)初速度为0,加速度a=0.2 m/s2的匀加速直线运动 F=(0.2t+0.1) N
(3)1.67 J
【名师解析】
(1)根据q=It,由It图象得,q=1.25 C(2分)
又根据I=ER=ΔΦtR=BL2tR(2分)
得R=4 Ω.(1分)
(2)由题图(乙)可知,
感应电流随时间变化的规律:I=0.1t(2分)
由感应电流I=BLvR,可得金属线框的速度随时间也是线性变化的,v=RIBL=0.2t(2分)
线框做初速度为0的匀加速直线运动,
加速度a=0.2 m/s2(1分)
线框在外力F和安培力F安作用下做匀加速直线运动,
F-F安=ma(2分)
又F安=BIL(1分)
得F=(0.2t+0.1) N.(1分)
(3)5 s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1 m/s(2分)
由能量守恒得W=Q+12mv52(2分)
线框中产生的焦耳热Q=W-12mv52=1.67 J.(2分)
3. 如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.
【名师解析】 (1)根据q＝eq \x\t(I)t，由I－t图象得，q＝1.25 C
又根据eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R)＝eq \f(ΔΦ,tR)＝eq \f(BL2,tR)
得R＝4 Ω；
(2)由题图乙可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t
由感应电流I＝eq \f(BLv,R)，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v＝eq \f(RI,BL)＝0.2t
线框做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2
线框在外力F和安培力F安作用下做匀加速直线运动，F－F安＝ma
又F安＝BIL
得F＝(0.2t＋0.1) N；
(3)5 s时，线框从磁场中拉出时的速度v5＝at＝1 m/s
由能量守恒得：W＝Q＋eq \f(1,2)mv52
线框中产生的焦耳热Q＝W－eq \f(1,2)mv52＝1.67 J
4. （2021江西九江五校联考）（13 分)如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）判断金属棒两端a、b的电势高低；
（2）磁感应强度B大小；
【名师解析】、(13分）
（1）由右手定则可知，ab中的感应电流由a流向b，ab相当于电源，则b点电势高，a点电势低；
（2）由x-t图象求得t=1.5s时金属棒的速度为：
金属棒匀速运动时所受的安培力大小为：，，
联立得：
根据平衡条件得：
则有：
代入数据解得：B=0.1T
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