高考物理一轮复习精品讲练测(全国通用)14.3热力学定律(讲)(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习精品讲练测(全国通用)14.3热力学定律(讲)(原卷版+解析)，共23页。


【网络构建】
专题14.3 热力学定律
【网络构建】
考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和
做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
3.改变内能的两种方式的比较
4.温度、内能、热量、功的比较
考点二 热力学第二定律的理解
1．对热力学第二定律关键词的理解
在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义．
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．如
(1)高温物体eq \(,\s\up11(热量Q能自发传给),\s\d4(热量Q不能自发传给))低温物体．
(2)功eq \(,\s\up11(能自发地完全转化为),\s\d4(不能自发地且不能完全转化为))热．
(3)气体体积V1eq \(,\s\up11(能自发地膨胀到),\s\d4(不能自发地收缩到))气体体积V2(较大)．
(4)不同气体A和Beq \(,\s\up11(能自发地混合成),\s\d4(不能自发地分离成))混合气体AB.
3．两类永动机的比较
考点三 封闭气体多过程的问题
多过程问题的处理技巧
研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象．对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联．解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”．
考点四 关联气体的状态变化问题
多系统问题的处理技巧
多个系统相互联系的一定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系．
考点五 变质量问题
分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解．
eq \a\vs4\al(充气问题)
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的，这样我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．
eq \a\vs4\al(抽气问题)
在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．
eq \a\vs4\al(灌气问题)
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为质量一定的问题．
eq \a\vs4\al(漏气问题)
容器漏气过程中容器内的气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体状态方程求解．如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时可用理想气体状态方程求解.
考点六 热力学第一定律与图象的综合应用
判断理想气体内能变化的两种方法
(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大．
(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q来确定．
高频考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
例1、关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
【变式训练】如图1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
高频考点二 热力学第二定律的理解
例2、下列说法正确的是( )
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．能量耗散过程中能量是守恒的
C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律
E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性
【变式训练】下列关于热现象的描述不正确的是( )
A．根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的
E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
高频考点三 封闭气体多过程的问题
汽缸封闭气体问题
例3、如图所示，两个壁厚可忽略的导热良好的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为20 cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A系于天花板上，用手托住B，使它们内部密封的气体强与外界大气压相同，均为1.1×105 Pa，然后缓慢松手，让B下沉，当B下沉了2 cm
时，停止下沉并处于静止状态．求：
(1)此时金属筒内气体的压强；
(2)若当时的温度为24 ℃，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为几摄氏度？
活塞封闭气体问题
一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一
定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10－3 m2，如图所示，开始时气体的体积为3.0×10－3 m3，现缓慢地在
活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之一设大气压强为1.0×105 Pa.重力加速度g取10 m/s2，求：
高频考点四 关联气体的状态变化问题
eq \a\vs4\al(活塞封闭气体的问题)
例5、如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等
的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸
内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq \f(V,8)时，
将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq \f(V,6).不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速
度大小为g.求流入汽缸内液体的质量．
eq \a\vs4\al(水银柱封闭气体的问题)
例6、在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．
高频考点五 变质量问题
eq \a\vs4\al(充气问题)
例7、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.
如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设
打气过程中气体温度不变)
eq \a\vs4\al(抽气问题)
例8、用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强pn为多少？
eq \a\vs4\al(灌气问题)
例9、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气，现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中，
使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm，问能分装多少
瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)
eq \a\vs4\al(漏气问题)
例10、某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器
的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)
高频考点六 热力学第一定律与图象的综合应用
例11、一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图描述，图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量．
(1)气体状态从A到B是________过程(选填“等容”“等压”或“等温”)；
(2)状态从B到C的变化过程中，气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)；
(3)状态从C到D的变化过程中，气体________(选填“吸热”或“放热”)；
(4)状态从A→B→C→D的变化过程中，气体对外界所做的总功为______________________．
【变式训练】如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________．
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ.
近5年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
2019
2018
分子动理论及内能
Ⅰ
2022·江苏卷·T6
2022·上海卷·T4
2021·北京卷·T4
2021·天津卷·T6
2020·江苏卷·T15
2019·北京卷·T15
2018·北京卷·T14
固体 气体和液体
Ⅱ
2022·重庆卷·T15
2022·海南卷·T16
2022·江苏卷·T7
2022·上海卷·T9
2022·辽宁卷·T6
2021·海南卷·T12
2021·山东卷·T4
2020·海南卷·T16）
2019·全国 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷·T33
2018·海南卷·T15
热力学定律
Ⅱ
2022·重庆卷·T15
2022·北京卷·T3
2022·山东卷·T5
2022·全国乙卷·T33
2022·全国甲卷·T33
2021·山东卷·T2
2020·山东卷·T6
2020·天津卷·T5
2019·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T33
2019·海南卷·T15
2018·江苏卷·T18
实验十四：油膜法估算分子的直径
2019·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T33
核心素养
物理观念：1.明确分子动理论的基本观点，了解温度和内能、晶体和非晶体、液体表面张力、液晶等知识内容；2.掌握理想气体状态方程及热力学第一定律的应用；3.进一步促进相互作用观念及能量观念的形成．
科学思维：1.构建理想气体模型；2.应用理想气体模型分析求解实际气体问题；3.运用概率统计的方法研究热现象；4.运用能量守恒观点解释热现象、求解问题．
科学探究：通过实验估测油酸分子的大小，学习测量微观物理量的思想和方法．
科学态度与责任：通过对本专题的学习，培养可持续发展观念，提升个人责任感．
命题规律
命题分析：通过对近几年高考的分析，本专题中分子动理论、热力学定律及理想气体状态方程的应用仍然是高考命题的热点，题型有选择题、实验题以及计算题．
趋势分析：在复习过程中应加强对分子动理论以及热力学定律相关的选择题或计算题的练习，加强对综合考查气体实验定律及热力学定律的计算题的训练．
备考策略
对于热学部分，重难点比较集中，气体的性质是本部分的常考点。应用理想气体实验定律解决实际问题是今后的命题方向。
常见题型有：①布朗运动与分子热运动；②对分子力和分子势能的理解；③对固体和液体的考查；④对气体实验定律及热力学图像的考查；⑤对热力学定律的考查；⑥气体实验定律与热力学定律的综合。
做功
热传递
区别
内能变化情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
从运动形式看
做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化
热传递是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化
从能量角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程，能的性质发生了变化
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移，能的性质不变
联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
含 义
特 点
温度
表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
状态量
内能(热能)
物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
热量
是热传递过程中内能的改变量，热量用来度量热传递过程中内能转移的多少
过程量
功
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
分类
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律
第十四章 热学
【网络构建】
专题14.3 热力学定律
【网络构建】
考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和
做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
3.改变内能的两种方式的比较
4.温度、内能、热量、功的比较
考点二 热力学第二定律的理解
1．对热力学第二定律关键词的理解
在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义．
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．如
(1)高温物体eq \(,\s\up11(热量Q能自发传给),\s\d4(热量Q不能自发传给))低温物体．
(2)功eq \(,\s\up11(能自发地完全转化为),\s\d4(不能自发地且不能完全转化为))热．
(3)气体体积V1eq \(,\s\up11(能自发地膨胀到),\s\d4(不能自发地收缩到))气体体积V2(较大)．
(4)不同气体A和Beq \(,\s\up11(能自发地混合成),\s\d4(不能自发地分离成))混合气体AB.
3．两类永动机的比较
考点三 封闭气体多过程的问题
多过程问题的处理技巧
研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象．对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联．解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”．
考点四 关联气体的状态变化问题
多系统问题的处理技巧
多个系统相互联系的一定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系．
考点五 变质量问题
分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解．
eq \a\vs4\al(充气问题)
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的，这样我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．
eq \a\vs4\al(抽气问题)
在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．
eq \a\vs4\al(灌气问题)
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为质量一定的问题．
eq \a\vs4\al(漏气问题)
容器漏气过程中容器内的气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体状态方程求解．如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时可用理想气体状态方程求解.
考点六 热力学第一定律与图象的综合应用
判断理想气体内能变化的两种方法
(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大．
(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q来确定．
高频考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
例1、关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
【答案】 CDE
【解析】 质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量可能不同，则分子个数可能不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；气体被压缩，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，C正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能与分子平均动能有关，而温度是分子平均动能的标志，D正确；一定质量的某种理想气体等压膨胀，温度增大，内能一定增大，E正确．
【变式训练】如图1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
【答案】 ABD
【解析】 因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，与外界没有热量交换，也不对外界做功．根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确，E错误．
高频考点二 热力学第二定律的理解
例2、下列说法正确的是( )
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．能量耗散过程中能量是守恒的
C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律
E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性
【答案】 BCE
【解析】 内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误；由热力学第二定律可知，选项E正确．
【变式训练】下列关于热现象的描述不正确的是( )
A．根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的
E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
【答案】BDE
【解析】：.根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100%，选项A正确；做功是通过能量转化改变系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统的内能，选项B错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D错误；由热力学第二定律知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，空调机作为制冷机使用时，消耗电能，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，选项E错误．
高频考点三 封闭气体多过程的问题
汽缸封闭气体问题
例3、如图所示，两个壁厚可忽略的导热良好的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为20 cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A系于天花板上，用手托住B，使它们内部密封的气体强与外界大气压相同，均为1.1×105 Pa，然后缓慢松手，让B下沉，当B下沉了2 cm
时，停止下沉并处于静止状态．求：
(1)此时金属筒内气体的压强；
(2)若当时的温度为24 ℃，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为几摄氏度？
【答案】：(1)1.0×105 Pa (2)－3 ℃
【解析】：(1)设金属筒横截面积为S cm2，p1＝1.1×105 Pa，V1＝20S cm3，V2＝22S cm3
根据玻意耳定律，p1V1＝ p2V2，p2＝eq \f(p1V1,V2)＝eq \f(1.1×105×20S,22S) Pa＝1.0×105 Pa
(2)V2＝22S cm3，T2＝297 K，V3＝20S cm3，根据盖—吕萨克定律得到，eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)，T3＝eq \f(V3T2,V2) ＝eq \f(20S×297,22S) K＝270 K，t＝(270－273)℃＝－3 ℃.
活塞封闭气体问题
一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一
定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10－3 m2，如图所示，开始时气体的体积为3.0×10－3 m3，现缓慢地在
活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之一设大气压强为1.0×105 Pa.重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)最后汽缸内气体的压强为多少？
(2)最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？
【答案】：(1)3.0×105 Pa (2)30 kg
【解析】：(1)汽缸内气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可知p1V1＝p2V2
代入数据解得p2＝eq \f(p1V1,V2)＝3.0×105 Pa；
(2)活塞受力分析如图所示
根据力的平衡条件：p2S＝p0S＋mg，代入数据解得：m＝eq \f(p2－p0S,g)＝30 kg.
高频考点四 关联气体的状态变化问题
eq \a\vs4\al(活塞封闭气体的问题)
例5、如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等
的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸
内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq \f(V,8)时，
将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq \f(V,6).不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速
度大小为g.求流入汽缸内液体的质量．
【答案】 eq \f(15p0S,26g)
【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0eq \f(V,2)＝p1V1①
p0eq \f(V,2)＝p2V2②
由已知条件得
V1＝eq \f(V,2)＋eq \f(V,6)－eq \f(V,8)＝eq \f(13,24)V③
V2＝eq \f(V,2)－eq \f(V,6)＝eq \f(V,3)④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg⑤
联立以上各式得m＝eq \f(15p0S,26g)⑥
eq \a\vs4\al(水银柱封闭气体的问题)
例6、在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．
【答案】22.5 cm 7.5 cm
【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体
压强相等，设为p.
此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．
由玻意耳定律有
p1l1＝pl1′②
p2l2＝pl2′③
两边气柱长度的变化量大小相等
l1′－l1＝l2－l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′＝22.5 cm⑤
l2′＝7.5 cm⑥
高频考点五 变质量问题
eq \a\vs4\al(充气问题)
例7、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.
如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设
打气过程中气体温度不变)
【答案】 2.5×105 Pa
【解析】 设V2为篮球的容积，V1为30次所充空气的体积及篮球的容积之和，则
V1＝V2＋nΔV＝2.5 L＋30×0.125 L＝6.25 L
由于整个过程中空气质量不变，温度不变，可用玻意耳定律求解，即有p1V1＝p2V2
解得p2＝eq \f(p1V1,V2)＝eq \f(105×6.25,2.5) Pa＝2.5×105 Pa.
eq \a\vs4\al(抽气问题)
例8、用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强pn为多少？
【答案】 (eq \f(V0,V0＋ΔV))np0
【解析】 当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，抽气机汽缸中ΔV体积的气体排出，容器中气体压强降为p1.活塞第二次上提(即抽第二次气)，容器中气体压强降为p2，根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p0V0＝p1(V0＋ΔV)，解得p1＝eq \f(V0,V0＋ΔV)p0，对于第二次抽气，有p1V0＝p2(V0＋ΔV)，解得p2＝(eq \f(V0,V0＋ΔV))2p0，以此类推，第n次抽气后容器中气体压强降为pn＝(eq \f(V0,V0＋ΔV))np0.
eq \a\vs4\al(灌气问题)
例9、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气，现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中，
使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm，问能分装多少
瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)
【答案】 25
【解析】 设最多能分装n个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象．因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律．
分装前整体的状态：p1＝30 atm，V1＝20 L；
p2＝1 atm，V2＝5n L.
分装后整体的状态：
p1′＝5 atm，V1＝20 L；p2′＝5 atm，V2＝5n L
根据玻意耳定律，有p1V1＋p2V2＝p1′V1＋p2′V2
代入数据解得n＝25(瓶)．
eq \a\vs4\al(漏气问题)
例10、某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器
的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)
【答案】 5%
【解析】 以原来气体为研究对象，设原来的气体体积为V1，膨胀后气体的体积为V2.
如图所示．
初状态：p1＝2.0×106 Pa，V1＝10 L
末状态：p2＝1.0×105 Pa，V2＝？
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝eq \f(p1V1,p2)＝200 L
eq \f(V1,V2)＝eq \f(10,200)×100%＝5%，即容器里剩下的气体是原来的5%.
高频考点六 热力学第一定律与图象的综合应用
例11、一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图描述，图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量．
(1)气体状态从A到B是________过程(选填“等容”“等压”或“等温”)；
(2)状态从B到C的变化过程中，气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)；
(3)状态从C到D的变化过程中，气体________(选填“吸热”或“放热”)；
(4)状态从A→B→C→D的变化过程中，气体对外界所做的总功为______________________．
【答案】：(1)等压 (2)降低 (3)放热 (4)p2(V3－V1)－p1(V3－V2)
【解析】：(1)A→B，对应压强值恒为p2，即为等压过程．
(2)B→C，由eq \f(pV,T)＝恒量，V不变，p减小，T降低．
(3)C→D，由eq \f(pV,T)＝恒量，p不变，V减小，可知T降低．外界对气体做功，内能减小，由ΔU＝W＋Q可知C→D过程放热．
(4)A→B，气体对外界做功WAB＝p2(V3－V1)
B→C，V不变，气体不做功
C→D，V减小，外界对气体做功WCD＝－p1(V3－V2)
状态从A→B→C→D的变化过程中，气体对外界做的总功W＝WAB＋WBC＋WCD＝p2(V3－V1)－p1(V3－V2)．
【变式训练】如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________．
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ.
【答案】(1)C (2)B→C 25
【解析】(1)在A→B的过程中，气体体积增大，故气体对外界做功，A错误；B→C的过程中，气体对外界做功，W＜0，且为绝热过程，Q＝0，根据ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误；C→D的过程中，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；D→A的过程为绝热压缩，故Q＝0，W＞0，根据ΔU＝Q＋W，ΔU＞0，即气体的内能增加，温度升高，所以气体分子的速率分布曲线发生变化，D错误．
(2)从A→B、C→D的过程中气体做等温变化，理想气体的内能不变，内能减小的过程是B→C，内能增大的过程是D→A.气体完成一次循环时，内能变化ΔU＝0，热传递的热量Q＝Q1－Q2＝(63－38)kJ＝25 kJ，根据ΔU＝Q＋W，得W＝－Q＝－25 kJ，即气体对外做功25 kJ.
近5年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
2019
2018
分子动理论及内能
Ⅰ
2022·江苏卷·T6
2022·上海卷·T4
2021·北京卷·T4
2021·天津卷·T6
2020·江苏卷·T15
2019·北京卷·T15
2018·北京卷·T14
固体 气体和液体
Ⅱ
2022·重庆卷·T15
2022·海南卷·T16
2022·江苏卷·T7
2022·上海卷·T9
2022·辽宁卷·T6
2021·海南卷·T12
2021·山东卷·T4
2020·海南卷·T16）
2019·全国 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷·T33
2018·海南卷·T15
热力学定律
Ⅱ
2022·重庆卷·T15
2022·北京卷·T3
2022·山东卷·T5
2022·全国乙卷·T33
2022·全国甲卷·T33
2021·山东卷·T2
2020·山东卷·T6
2020·天津卷·T5
2019·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T33
2019·海南卷·T15
2018·江苏卷·T18
实验十四：油膜法估算分子的直径
2019·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T33
核心素养
物理观念：1.明确分子动理论的基本观点，了解温度和内能、晶体和非晶体、液体表面张力、液晶等知识内容；2.掌握理想气体状态方程及热力学第一定律的应用；3.进一步促进相互作用观念及能量观念的形成．
科学思维：1.构建理想气体模型；2.应用理想气体模型分析求解实际气体问题；3.运用概率统计的方法研究热现象；4.运用能量守恒观点解释热现象、求解问题．
科学探究：通过实验估测油酸分子的大小，学习测量微观物理量的思想和方法．
科学态度与责任：通过对本专题的学习，培养可持续发展观念，提升个人责任感．
命题规律
命题分析：通过对近几年高考的分析，本专题中分子动理论、热力学定律及理想气体状态方程的应用仍然是高考命题的热点，题型有选择题、实验题以及计算题．
趋势分析：在复习过程中应加强对分子动理论以及热力学定律相关的选择题或计算题的练习，加强对综合考查气体实验定律及热力学定律的计算题的训练．
备考策略
对于热学部分，重难点比较集中，气体的性质是本部分的常考点。应用理想气体实验定律解决实际问题是今后的命题方向。
常见题型有：①布朗运动与分子热运动；②对分子力和分子势能的理解；③对固体和液体的考查；④对气体实验定律及热力学图像的考查；⑤对热力学定律的考查；⑥气体实验定律与热力学定律的综合。
做功
热传递
区别
内能变化情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
从运动形式看
做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化
热传递是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化
从能量角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程，能的性质发生了变化
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移，能的性质不变
联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
含 义
特 点
温度
表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
状态量
内能(热能)
物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
热量
是热传递过程中内能的改变量，热量用来度量热传递过程中内能转移的多少
过程量
功
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
分类
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律