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2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 第一节 尺规作图 教学课件
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这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 第一节 尺规作图 教学课件，共24页。PPT课件主要包含了第一节尺规作图，课标要求，考情及趋势分析，五种基本尺规作图，OP或OQ，第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第5题图等内容，欢迎下载使用。
命题点 尺规作图(8年7考)1.能用尺规作图完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；2.会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形；(2022年版课标将“会”调整为“能”)
3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；4.在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法；5.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线；(2022年版课标新增)6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线．(2022年版课标新增)
尺规作图8年7考，3或4分
1. (2023成都13题4分)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M′；③以点M′为圆心，以MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N′；④过点N′作射线DN′交BC于点E.若△BDE与四边形ACED的面积比为4∶21，则 的值为_________．
2. (2021成都14题4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则BC的长为_________．
3. (2017成都14题4分)如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD的周长为_________．
4. (2022成都13题4分)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E.若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为___.
5. (2018成都14题4分)如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE＝2，CE＝3，则矩形的对角线AC的长为 ______.
6. (2023滨州)(1)已知线段m，n，求作Rt△ABC，使得∠C＝90°，CA＝m，CB＝n；(请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．(请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明)
证明：如解图③，延长CD并截取DE＝CD，连接AE，BE.∵CD为AB边中线，∴BD＝AD，∴四边形ACBE为平行四边形．∵∠ACB＝90°，∴平行四边形ACBE为矩形，∴AB＝CE＝2CD，∴CD＝ CE＝ AB.
7. [尺规作图与平行线结合]如图，直线l1∥l2，直线AB分别交l1，l2于点A，B，∠MAB＝120°.按以下步骤作图：以点B为圆心，BA长为半径画弧．若在弧上存在点C使∠ACB＝20°，则∠1的度数是_______．
8. [过程性学习](2023重庆A卷) 学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分．她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E，交AB于点F，垂足为点O.(只保留作图痕迹)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为点O.
求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB.∴∠ECO＝ ① ．∵EF垂直平分AC，∴ ② ．又∠EOC＝ ③ ，∴△COE≌△AOF(ASA)，∴OE＝OF.
小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征，请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线 ④ ．
命题点 尺规作图(8年7考)1.能用尺规作图完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；2.会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形；(2022年版课标将“会”调整为“能”)
3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；4.在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法；5.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线；(2022年版课标新增)6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线．(2022年版课标新增)
尺规作图8年7考，3或4分
1. (2023成都13题4分)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M′；③以点M′为圆心，以MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N′；④过点N′作射线DN′交BC于点E.若△BDE与四边形ACED的面积比为4∶21，则 的值为_________．
2. (2021成都14题4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则BC的长为_________．
3. (2017成都14题4分)如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD的周长为_________．
4. (2022成都13题4分)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E.若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为___.
5. (2018成都14题4分)如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE＝2，CE＝3，则矩形的对角线AC的长为 ______.
6. (2023滨州)(1)已知线段m，n，求作Rt△ABC，使得∠C＝90°，CA＝m，CB＝n；(请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．(请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明)
证明：如解图③，延长CD并截取DE＝CD，连接AE，BE.∵CD为AB边中线，∴BD＝AD，∴四边形ACBE为平行四边形．∵∠ACB＝90°，∴平行四边形ACBE为矩形，∴AB＝CE＝2CD，∴CD＝ CE＝ AB.
7. [尺规作图与平行线结合]如图，直线l1∥l2，直线AB分别交l1，l2于点A，B，∠MAB＝120°.按以下步骤作图：以点B为圆心，BA长为半径画弧．若在弧上存在点C使∠ACB＝20°，则∠1的度数是_______．
8. [过程性学习](2023重庆A卷) 学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分．她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E，交AB于点F，垂足为点O.(只保留作图痕迹)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为点O.
求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB.∴∠ECO＝ ① ．∵EF垂直平分AC，∴ ② ．又∠EOC＝ ③ ，∴△COE≌△AOF(ASA)，∴OE＝OF.
小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征，请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线 ④ ．
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