2024年河南省平顶山市郏县小升初数学模拟试卷

这是一份2024年河南省平顶山市郏县小升初数学模拟试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择正确答案的代号填入括号里，计算题，操作与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）国家体育场（鸟巢），总投资额约为三十一亿三千二百六十万元，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
2．（4分）3： ＝＝0.75＝12÷ ＝ %。
3．（2分）2时15分＝ 时
2.8平方千米＝ 公顷
4．（2分）乌鲁木齐市某天的最高气温是零上8摄氏度，记作+8℃，最低气温是零下3.5摄氏度，记作 ℃，这一天该城市的最低气温与最高气温相差 ℃。
5．（1分）一个布袋中有4个红球和6个黑球，至少摸出 个球，才能保证有一个是红球。
6．（2分）a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是 ，a和b的最小公倍数是 。
7．（2分）一个三角形的三条边长度的最简整数比是2：1：x，当x是 时，这个三角形是等腰三角形；如果这个等腰三角形的周长是20厘米，那它的底边长是 厘米。
8．（1分）在比例尺是1：200的设计图上，一个长方体游泳池长12厘米，宽10厘米，深2厘米，这个游泳池实际占地 平方米．
9．（2分）流水线上生产若干个小木球。按照红、红、白、黄、红、红、白、黄……这样生产下去，第47个小木球是 色，在前123个小木球中，红球有 个。
10．（2分）若0.5x＝6y，则x和y成 比例；圆锥的底面积一定，它的高和体积成 比例。
11．（2分）把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是 立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去 立方分米．
12．（1分）如图是由一个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形。已知小正方形的面积是900cm2，大正方形的周长是200cm，每个长方形的长是 cm。
13．（2分）观察如图找规律。
（1）若按这种摆法，摆放10张长桌，最多可容纳 人。
（2）若按这种摆法，容纳102人，至少摆放 张长桌。
二、选择正确答案的代号填入括号里。（每题2分，共10分）
14．（2分）走相同的一段路，小明需要小时，小华需要小时，小明比小华的速度（ ）
A．快20%B．慢20%C．快25%D．慢25%
15．（2分）科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水．这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）
A．甲组，水是蜂蜜的11倍
B．乙组，用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水
C．丙组，蜂蜜与水的比是1：10
D．丁组，蜂蜜占蜂蜜水的12%
16．（2分）操场的长100米，宽60米，如果将操场的平面图画在一张长10厘米，宽5厘米的白纸上，选用下面（ ）比例尺比较合适。
A．1：100B．1：500C．1：1000D．1：2000
17．（2分）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．小华做对 （ ）道题．
A．6B．9C．11D．14
18．（2分）下面说法正确的有（ ）个。
①一个圆锥的底面半径是r，高是h，沿着底面直径和高垂直切开，表面积增加2rh。
②如果N是一个质数，那么2N+1一定是奇数。
③海水的含盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例。
④如果小红在小明北偏东35°的方向，那么小明在小红的南偏西55°的方向。
⑤任意四个连续的年份中，一定有一个是闰年。
A．1B．2C．3D．4
三、计算题（25分）
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
①
②
③
④
20．（9分）解方程。
①
②
③7：3＝（5x+1）：6
21．（4分）求阴影部分的面积。
四、操作与实践。（13分）
22．（9分）如图：（1）把三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）点B用数对表示是（ ， ）。按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
（3）在梯形OCDE中，点C在点E的 偏 °方向上。
（4）过点O画一条线段，把梯形分成两部分，使它们的面积比为2：3。
23．（4分）某校在该校抽取若干名学生对“今年的春晚”节目如何”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如图统计图1和统计图2。
根据统计图提供的信息，解答下列问题。
（1）参加问卷调查的学生有 名。
（2）将图1中“非常精彩”的条形部分补充完整。
（3）若该校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有 名。
五、解决问题。（26分）
24．（6分）手工课上，小薇带来了一块高6厘米的圆柱形橡皮泥。（结果保留π）
（1）她把这块橡皮泥切成了两个完全相同的半圆柱（如图），表面积增加了48平方厘米，将其中的一块用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？
（2）她将另一块捏成了一个高为6厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？
25．（5分）小刚和小明二人一共有零花钱260元，星期天两人去书店买书，小刚花了30元，小明用了自己钱数的20%，这时两人剩下的钱数比是2：3。原来两人各有多少元？
26．（5分）林叔叔以每千克1.2元的价格收购芒果，再以每千克1.6元的价格进行销售。林叔叔购进芒果若干千克，因故损失了10千克，当他卖完这批芒果后盈利200元，购进芒果多少千克？
27．（5分）王老师从家出发去学校上班，她步行6分钟行了全程的，然后改乘出租车，所行的路程与时间的关系如图。她到邮局时，已行路程与未行的比是2：1，王老师从家到学校共用多少分钟？
28．（5分）客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客货两车行驶路程的比是5：4.相遇后货车每小时比客车快18千米。客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了12小时，甲乙两地相距多少千米？
2024年河南省平顶山市郏县小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共26分）
1．【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿以上数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：国家体育场（鸟巢），总投资额约为三十一亿三千二百六十万元，这个数数写作：3132600000，改写成用“万”作单位的数是313260万，省略“亿”位后面的尾数约是31亿。
故答案为：3132600000，313260，31。
【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写与近似，要求学生掌握。
2．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；百分之几十就表示几成；比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
【解答】解：3：4＝＝0.75＝12÷16＝75%
故答案为：4，15，16，75。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】把15分除以进率60化成0.25时再加2时。
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：2时15分＝2.25时
2.8平方千米＝280公顷
故答案为：2.25，280。
【点评】此题考查了时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：乌鲁木齐市某天的最高气温是零上8摄氏度，记作+8℃，最低气温是零下3.5摄氏度，记作﹣3.5℃，这一天该城市的最低气温与最高气温相差11.5℃。
故答案为：﹣3.5，11.5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．【分析】将布袋中黑球全部摸出后，再从布袋中摸出1个球，一定是红球；将布袋黑球的个数加1，可得至少摸出球的个数。
【解答】解：6+1＝7（个）
答：至少摸出7个球，才能保证有一个是红球。
故答案为：7。
【点评】本题属于抽屉原理的应用，需要从最不利的情况进行分析。
6．【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【解答】解：因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），所以3m＝21，m＝21÷3＝7；
a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：7；210。
【点评】明确求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
7．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知x＝2，根据三边之比可知底边占周长的分率为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用三角形的周长乘底面占周长的分率即可求出底边长。据此解答。
【解答】解：因为三角形两边之和大于第三边，并已知三边之比为2：1：x，可知x＝2。
20×＝4（厘米）
答：个三角形的三条边长度的最简整数比是2：1：x，当x是2时，这个三角形是等腰三角形；如果这个等腰三角形的周长是20厘米，那它的底边长是4厘米。
故答案为：2；4。
【点评】本题考查了比的应用以及三角形三边关系的应用。
8．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际值，进而利用长方形的面积公式即可求出其占地面积．
【解答】解：12÷＝2400（厘米）＝24米，
10＝200（厘米）＝20米，
24×20＝480（平方米）；
答：这个游泳池实际占地480平方米．
故答案为：480．
【点评】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个游泳池的长和宽的实际值，进而求其面积．
9．【分析】这组小木球的排列规律是4个小木球一个循环周期，每个循环周期都有2个红色的；计算出第47个小木球是第几组循环零几个，即可判断其形状；再计算123个小木球中经历了几个循环周期零几个，即可解答。
【解答】解：（1）47÷4＝11（组）……3（个）
答：第47个小木球是白色。
（2）123÷4＝30（组）……3（个）
30×2+2
＝60+2
＝62（个）
答：红球有62个。
故答案为：白；62。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
10．【分析】因为0.5x＝6y，所以＝，比值一定，x和y成正比例。
因为圆锥的体积＝×底面积×高，所以底面积＝，圆锥的底面积一定，它的高和体积成正比例。
【解答】解：经分析可知：0.5x＝6y，即：以＝，比值一定，x和y成正比例。
圆锥的体积＝×底面积×高，即：底面积＝，圆锥的底面积一定，它的高和体积成正比例。
故答案为：正，正。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，反比例。
11．【分析】把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这96平方分米是2个长为圆柱底面直径，宽为圆柱高的长方形面积之和，用96平方分米除以2再除以8就是圆柱的底面直径．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即半径与直径的关系“r＝”即可求出这个圆柱的体积．把这个圆柱的体积看作单位“1'，如果将这个圆柱削成一个圆锥，圆锥部分占，削去部分占（1﹣），根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘（1﹣）就是削去部分的体积．
【解答】解：96÷2÷8＝6（厘米）
3.14×（）2×8
＝3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
2626.08×（1﹣）
＝226.08×
＝150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是266.08立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去150.72立方分米．
故答案为：226.08，150.72．
【点评】解答此题的关键是求出这个圆柱的底直径，进而求出半径，然后再根据圆柱、圆锥的体积计算公式即可计算．
12．【分析】先根据小正方形的面积是900平方厘米，得出小正方形的边长，然后根据“正方形的边长＝周长÷4”求出大正方形的边长；然后根据题意可知：长方形的宽＝“（大正方形的边长﹣小正方形的边长）÷2”，继而根据“长方形的长＝（大正方形的边长﹣长方形的宽）÷2”解答即可。
【解答】解：小正方形的面积是900平方厘米，则边长是30厘米。
大正方形的边长为：
200÷4＝50（厘米）
长方形的宽为：
（50﹣30）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
长方形的长为：
（50﹣10）÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
答：每个长方形的长是20厘米。
故答案为：20。
【点评】此题考查了图形拼组知识，根据正方形的面积公式、长方形的边长和周长的关系进行分析解答即可。
13．【分析】根据题意，如果每张长桌单独摆放时，最多可容纳6人，并排摆放两张长桌时，最多可容纳10人，……每多摆放一张长桌，多容纳4人，摆放n张长桌，最多可容纳6+4（n﹣1）＝4n+2（人）；由此解答即可。
【解答】解：（1）4×10+2
＝40+2
＝42（人）
答：若按这种摆法，摆放10张长桌，最多可容纳42人。
（2）（102﹣2）÷4
＝100÷4
＝25（张）
答：若按这种摆法，容纳102人，至少摆放25张长桌。
故答案为：42；25。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解即可。
二、选择正确答案的代号填入括号里。（每题2分，共10分）
14．【分析】根据题意，将路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，求出小明的速度是，小华的速度是，所以小明比小华的速度快，快了＝25%，据此解答。
【解答】解：小明的速度是
小华的速度是
＝
＝25%
答：小明比小华的速度快25%。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的应用，解决本题的关键是求出小明和小华的速度。
15．【分析】含糖率是指糖占糖水的百分比，计算方法是：含糖率＝糖的重量÷糖水的总重量×100%，分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜的．
【解答】解：A、水是蜂蜜的11倍，含糖率是：
×100%≈8.33%
B、30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水，那么含糖率是：
30÷300×100%＝10%；
C、蜂蜜与水的比是1：10，含糖率是：
×100%≈9.09%
D、蜂蜜占蜂蜜水的12%
因为12%＞10%＞8.33%，所以最甜的是D．
故选：D．
【点评】本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法换算成相同的方法，然后再比较即可．
16．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。
【解答】解：因为100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，
选项A，10000×＝100（厘米），6000×＝60（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B，10000×＝20（厘米），6000×＝12（厘米），长度超出了所给图纸，故不合适；
选项C，10000×＝10（厘米），6000×＝6（厘米），长度等于图纸的长度，不合适；
选项D，10000×＝5（厘米），6000×＝3（厘米），大小合适。
故选：D。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
17．【分析】每做错或不做一题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每做错或不做一道要丢（5+1）分．假设他全做对了，应得100分，现在得了64分，说明他被扣了100﹣64＝36分，故他做错或不做了36÷6＝6道，做对了14道．据此解答．
【解答】解：20﹣（20×5﹣64）÷（5+1）
＝20﹣36÷6
＝20﹣6
＝14（道）；
答：小华做对了14道题．
故选：D．
【点评】利用方程和假设法是解答鸡兔同笼问题的常用方法，希望同学们熟练掌握．
18．【分析】①从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此判断即可；
②n是一个质数，质数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1一定是奇数，由此判断即可；
③盐的质量÷海水的质量＝含盐率，结合正比例的意义判断；
④根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，由此判断即可；
⑤整百年份中，闰年需是400的倍数，据此举反例判断。
【解答】解：①2r×h÷2×2＝2rh，所以表面积增加2rh，说法正确；
②如果N是一个质数，那么2N+1一定是奇数，说法正确；
③盐的质量÷海水的质量×100%＝含盐率，因此海水的含盐率一定时，盐的质量和海水的质量成正比例，故正确；
④如果小红在小明北偏东35°的方向，那么小明在小红的南偏西35°的方向，所以说法错误；
⑤例如1897年、1898年、1899年、1900年这连续的四年都不是闰年，故原说法错误。
所以说法正确的有3个。
故选：C。
【点评】本题考查知识点比较多，解答时要认真审题，注意平时基础知识的积累。
三、计算题（25分）
19．【分析】①先把除法改写成分数，再根据减法的性质简算；
②先把除法变为乘法、百分数化为分数，再根据乘法分配律的逆运算简算；
③先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，然后计算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；
④先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：①
＝9﹣﹣
＝9﹣（+）
＝9﹣1
＝8
②
＝5.4×+3.6×+
＝（5.4+3.6+1）×
＝10×
＝9
③
＝÷[+×]
＝÷[+]
＝÷
＝
④
＝22×××15﹣22××15
＝66﹣60
＝6
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
20．【分析】①先计算出方程左边x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
②根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程5（x﹣3）＝2（x+5），根据乘法分配律，5x﹣15＝2x+10，根据等式的性质，方程两边同时减2x，再加15就是3x＝25，再根据等式的性质，方程两边同时除以3。
③根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程3（5x+1）＝7×6，根据乘法分配律，15x+3＝7×6，再根据等式的性质，方程两边同时减3，再同时除以15。
【解答】解：①x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
②＝
5（x﹣3）＝2（x+5）
5x﹣15＝2x+10
5x﹣15+15﹣2x＝2x+10+15﹣2x
3x＝25
3x÷3＝25÷3
x＝
③7：3＝（5x+1）：6
3（5x+1）＝7×6
15x+3＝42
15x+3﹣3＝42﹣3
15x＝39
15x÷15＝39÷15
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
21．【分析】阴影部分的面积＝三角形的面积﹣半圆的面积，据此求解即可。
【解答】解：如图：圆的半径为：4÷2＝2
4×4÷2﹣3.14×22÷2
＝8﹣6.28
＝1.72
答：阴影部分的面积是1.72。
【点评】本题主要考查了圆与组合图形，解题的关键是求出半圆的半径。
四、操作与实践。（13分）
22．【分析】（1）利用旋转的特点结合图示去解答；
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合放大的特点去作图；
（3）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答；
（4）假设梯形的上底是2，下底是3，高是2，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，结合题意去作图。
【解答】解：（1）如图：；
（2）点B用数对表示是（1，6），如图：；
（3）在梯形OCDE中，点C在点E的西偏北45°方向上。
（4）假设梯形的上底是2，下底是3，高是2，梯形面积：（2+3）×2÷2＝5，如图：。
故答案为：1、6；西，北，45。
【点评】本题考查的是旋转，图形放大以及数对与位置的应用。
23．【分析】（1）参加问卷调查的学生人数＝20÷10%，由此列式计算即可；
（2）“非常精彩”的人数＝总人数﹣60﹣50﹣20，由此作图；
（3）认为“非常精彩”的学生人数占调查总人数的百分之几＝认为“非常精彩”的学生人数÷调查总人数×100%，由此列式计算即可。
【解答】解：（1）20÷10%＝200（名）
答：参加问卷调查的学生有200名。
（2）200﹣60﹣50﹣20＝70（名），如图：；
（3）70÷200×100%＝35%
4500×35%＝1575（名）
答：全校认为“非常精彩”的学生有1575名。
故答案为：200；1575。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
五、解决问题。（26分）
24．【分析】（1）要求圆柱的体积，先由周长求出底面半径，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积包括一个底面面积、一个半圆柱体的侧面积和增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积；
（2）另一块捏成了一个高为6厘米的圆锥形陀螺，体积不变，利用圆柱的体积除以2求出圆锥的体积，再把圆锥的体积乘3除以高即可求出底面积。
【解答】解：（1）48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×4×6÷2+3.14×（4÷2）2+48÷2
＝3.14×12+3.14×4+24
＝16π+24（平方厘米）
答：小薇至少用了（16π+24）平方厘米的彩纸。
（2）3.14×（4÷2）2×6÷2×3÷6
＝3.14×6
＝6π（平方厘米）
答：这个陀螺的底面积是6π平方厘米。
【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。
25．【分析】根据题意可知小刚花掉30元后剩下的钱数：小明用掉自己钱数的20%后剩下的钱数＝2：3，设小明原来有x元，则小刚原来有（260﹣x）元。即（260﹣x﹣30）：（x﹣20%x）＝2：3，求出x即可求出小刚原有的钱数，进而求出小明原有的钱数，据此解答。
【解答】解：设小明原来有x元，则小刚原来有（260﹣x）元。
（260﹣x﹣30）：（x﹣20%x）＝2：3
（230﹣x）：0.8x＝2：3
（230﹣x）×3＝0.8x×2
690﹣3x＝1.6x
3x+1.6x＝690
4.6x＝690
x＝150
260﹣x＝260﹣150＝110
答：原来小刚有110元，小明有150元。
【点评】本题考查了比的应用以及列方程解决问题的方法。
26．【分析】根据每千克芒果利润＝每千克售价﹣每千克进价，用购进芒果的质量乘每千克利润即是林叔叔购进芒果的利润，又因损失了10千克，根据损失金额等于单价乘质量即可计算出损失的金额，故设林叔叔购进芒果x千克。则（1.6﹣1.2）x﹣1.2×10＝200，求解出x即可解答本题。
【解答】解：设林叔叔购进芒果x千克。
（1.6﹣1.2）x﹣1.2×10＝200
0.4x﹣12＝200
0.4x＝212
x＝530
答：林叔叔购进芒果530千克。
【点评】本题考查了列方程解决利润问题的应用。
27．【分析】王老师到邮局时，已行路程与未行路程的比是2：1，说明王老师到达邮局时已经行驶了全程，未行驶路程为全程的，而步行了全程的，说明王老师改乘出租车行驶了全程（﹣），通过图示可知，乘坐出租车到邮局用时（11﹣6）分，用乘坐出组成行驶了全程的分率除以乘坐出租车到邮局的用时即可计算出租车每分钟行驶全程的分率，则未行路程所需时间用未行路程占全程的分率除以出租车每分钟行驶全程的分率即可求出，然后把步行用时和乘坐出租车合计用时相加求和即可求出王老师从家出发到学校所用时间。
【解答】解：÷[（﹣）÷（11﹣6）]
＝÷[÷5]
＝÷
＝4（分）
6+（11﹣6）+4
＝6+5+4
＝15（分）
答：王老师从家到学校共用15分钟。
【点评】本题考查了比的应用以及简单的行程问题。
28．【分析】根据“相遇时客货两车行驶路程的比是5：4”可知客车的速度是，“客车一共行了12小时”，客车从相遇点到乙地行驶了：＝（小时），货车的速度是，货车从相遇点到甲地行驶全程的＝×＝，进而可求出甲、乙两地相距的路程：18÷（﹣），据此解答。
【解答】解：客车从相遇点到乙地行驶的时间：
：
＝：
＝（小时）
货车从相遇点到甲地行驶全程的几分之几：
＝：
＝×
＝
甲、乙两地相距的路程：
18÷（﹣）
＝18÷
＝360（千米）
答：甲乙两地相距360千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出客车从相遇点到乙地行驶的时间和货车从相遇点到甲地行驶全程的几分之几。