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- 第十章 第二课时 闭合电路欧姆定律及应用2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版） 课件 0 次下载
- 第十章 第四课时 实验十一：导体电阻率的测量2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版） 课件 0 次下载
- 第十章 第五课时 实验十二：测量电源的电动势和内阻2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版） 课件 0 次下载
- 第十章 第六课时 实验十三：用多用电表测量电学中的物理量2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版） 课件 0 次下载
第十章 第三课时 电学实验基础2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）
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这是一份第十章 第三课时 电学实验基础2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版），文件包含第十章第3课时电学实验基础pptx、第十章第3课时电学实验基础docx、第十章第3课时电学实验基础学生用docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
考点一 常用仪器的使用及读数
考点二 测电阻的实验电路分析
1.螺旋测微器(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 mm，即螺旋测微器的精确度为 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)× (mm)。如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2.游标卡尺(1)构造：主尺、 (主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等。
(3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
3.常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是 V和 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“ 格估读”，即读到0.1 V。(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
1.为了读数更精确，游标卡尺也需要估读，如图读作11.40 mm。( )
2.游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm。( )3.如图，游标卡尺读数为5.20 mm。( )
4.如上图，游标卡尺读数为50.20 mm，可简化写为50.2 mm。( )
例1 (1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为______ mm，________ mm，______ mm。
题图最上面游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。题图中间游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。题图最下面游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm。
(2)读出下面各螺旋测微器的读数，甲：______ mm，乙：______ mm，丙：______ mm。
甲：(4＋3.9×0.01) mm＝4.039 mm；乙：(1＋10.0×0.01) mm＝1.100 mm；丙：(3＋0.5＋1.5×0.01) mm＝3.515 mm。
例2 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，图中表针示数为_____ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表____ A，图中表针示数为____ A。
电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示_____ V，图中表针的示数为______ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______ V，图中表针示数为____ V。
电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______ Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_________________________________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻范围为____________。
将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0
电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用两个这样的电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。
1.电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式(1)两种连接方式对比
(2)滑动变阻器两种接法的选择滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
3.实验器材选择的技巧(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的 有时也可以从测量数据来确定选择的电表。(2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的 以上且不超过电流表、电压表量程。
4.实物图连接的注意事项(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
5.实验误差分析(1)系统误差①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。②减小系统误差根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。③消除系统误差题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。
(2)偶然误差①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。②描点、计算等对数据处理造成的误差。③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。
例3 (2023·天津卷·10)测电阻R大小。(1)同学们首先用欧姆表×1挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为_____ Ω。
电阻大小读数为7×1 Ω＝7 Ω
(2)同学们继续使用学生电源(4 V)组装如图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：(括号中为电表量程及内阻)A.电压表V1(0～15 V,15 kΩ)B.电压表V2(0～3 V,3 kΩ)C.电流表A1(0～3 A)D.电流表A2(0～0.6 A)应选择电压表_____，电流表_____。(填器材前字母)
由于同学们使用学生电源(4 V)，则为减小误差，电压表应选择V2，故选B。
则电流表应选择A2，故选D。
(3)下列哪些说法是正确的？______。A.电压表分流属于系统误差B.实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端C.如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使 电压表示数为0D.多组实验可以减小系统误差
电压表分流属于系统误差，故A正确；为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，故B错误；如题图乙所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，故C正确；多组实验可以减小偶然误差，故D错误。
例4 请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U－I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下：A.电流表A1，量程100 mA，内阻rA1＝12 Ω；B.电流表A2，量程2 mA，内阻rA2＝200 Ω；C.电压表V1，量程10 V，内阻rV1≈15 kΩ；D.电压表V2，量程3 V，内阻rV2≈10 kΩ；E.保护电阻R0约20 Ω；
F.滑动变阻器R，最大阻值10 Ω，额定电流为1 A；G.电池组，电动势12 V，内阻很小；H.开关及导线若干。(1)电流表应选_____，电压表应选_____(填器材前面的字母序号)。
如果选A2电流表，A2满偏时UV＝IARx＝0.002×15 V＝0.03 V，远小于给出电压表的量程，故选A，在电流表A1达到满偏时，电压表示数约为2.7 V，电压表选择D，也接近满偏，这样读数引起的误差较小。
(2)设计电路时，电流表应采用______(选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用______(选填“分压”或“限流”)接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。
因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法；因为题中要求画U－I图像处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。
又因电动势为12 V，而电压表最大示数约为2.7 V，如果不做任何处理而直接用分压接法，滑动变阻器滑片只能在约 范围内滑动，不便
于调节，又因滑动变阻器额定电流为1 A，若不做处理，会损坏器材。因此将保护电阻R0串联在供电电路的干路上，由于R0的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不损坏器材。实物图如图所示。
(3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为Rx＝__________(用所给字母表示)。
1.(2023·江苏省阜宁实验高中模拟)某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为_______________________ mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为______ cm。另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝______ cm。
8.021(8.020、8.022均可)
螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最终读数为8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估读，因此8.020 mm、8.022 mm均正确。游标卡尺的主尺读数为 20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm＝0.60 mm，所以最终读数为20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm。工件的长度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝5.236 cm。
2.(2023·北京卷·16)采用图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在____(填“M”或“N”)端。
实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在使并联部分电压为零处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
(2)按照图甲连接实物图，如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为____(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______________________________________。
滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
压表和电流表的示数不变
3.(2023·江苏省金湖中学检测)小明用多用电表欧姆挡粗测一电阻Rx的阻值为几欧姆，为了比较精确地测定Rx阻值，设计了如图甲所示的电路。(1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接_____(选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量值_______(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。
电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，而电流表示数基本不变，说明电压表分流较小，可以忽略，故采用电流表外接法，即应接a点。电压表测量的电压为准确值，但电流表测量的电
流为电阻和电压表电流之和，即电流测量值偏大，根据 可得电阻测量值偏小。
(2)除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：A.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)B.电流表(量程0～3.0 A，内阻约0.02 Ω) C.滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)D.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A)为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用____，滑动变阻器应选用___。(均选填实验器材前的字母)
由题知，电源电动势为3 V，未知电阻约为几欧姆，则0.6 A的电流表足够使用，故电流表选A。为了调节方便、误差小，滑动变阻器要选最大阻值较小的，故滑动变阻器应选C。
(3)小明某次实验时电流表的示数如图乙所示，其读数为______A；小明又多次测量，得到多组数据，并在坐标纸上标出，如图丙所示。请作出该电阻的U－I图线，根据图线得出该电阻Rx＝____Ω(结果保留两位有效数字)。
电流表的量程为0.6 A，由题图乙可得读数为0.34 A。由测量得到的数据点可知图像为一条直线，作图如图所示
4.(2023·江苏常州市期末)如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1 cm、内径约为0.5 cm、长度约为40 cm。 提供的器材包括：电源(6.0 V)、电压表V(量程6 V，内阻约为8 kΩ)、电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)、滑动变阻器R1(最大值5 Ω，额定电流2 A)、滑动变阻器R2(最大值200 Ω，额定电流2 A)、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关。
(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝______ cm。
游标卡尺的读数为a＝10 mm＋2×0.1 mm＝10.2 mm＝1.02 cm
(2)应选用_____来测量工件内径d，选用____来测量工件长度L。A.毫米刻度尺B.游标卡尺 C.螺旋测微器
应选用游标卡尺来测量工件内径d，选用毫米刻度尺来测量工件长度L。
(3)为了测出该金属工件的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，实验中滑动变阻器应选用_____(选填“R1”或“R2”)，并将图丁的实物图连接完整。
为了方便调节，滑动变阻器选择阻值较小的R1，实物图如图所示
(4)某次实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，写出该金属电阻率的表达式ρ＝____________。(用a、d、L、U、I表示)
(5)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项有_____。A.用游标卡尺测量金属工件外边长时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表分压使得金属工件电阻阻值和真实值相比偏小C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系 统误差D.用U－I图像处理数据求金属工件电阻可以减小偶然误差
用游标卡尺测量金属外边长时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；电流表为外接法，所测出的电压的值为真实值，由于电压表的分流，导致电流的测量值偏大，使得金属工件电阻阻值和真实值相比偏小，故B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；用U－I图像处理数据求金属工件电阻可以减小偶然误差，故D正确。
5.智能手机中都配有气压传感器，传感器的电阻会随所处环境气压变化而变化。某实验小组在室温下用以下可供选择的器材探究“气压传感器的电阻值Rx随气压变化规律”：A.阻值随气压变化而变化的气压传感器一个(阻值变化范围从几十欧到几百欧)；B.直流电源，电动势6 V，内阻不计；C.电压表V1，量程为0～3 V，内阻为3 kΩ；D.电压表V2，量程为0～15 V，内阻为15 kΩ；E.电流表A1，量程为0～0.6 A，内阻忽略不计；F.电流表A2，量程为0～60 mA，内阻忽略不计；G.定值电阻R1＝3 kΩ； H.定值电阻R2＝12 kΩ；I.滑动变阻器R，最大阻值约为50 Ω； J.开关与导线若干。
(1)小明设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选择_____，电流表应选择_____，定值电阻应选择____。(均选填实验器材前字母)
电源电动势为6 V，电压表读数时要在满偏刻度的三分之一以上更准确，而且串联定值电阻可以扩大量程，故电压表选C；气压传感器阻值变化范围从几十欧到几百欧，流经电流表的电流约为几十毫安，故电流表选F；
串联定值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到6 V即可，电压表内阻为3 kΩ，定值电阻选G。
(2)请在图乙中将实物图连线补充完整。
(3)当气压传感器所处环境压强为p时，闭合开关S，测得两个电表的读数分别为U＝2.30 V和I＝23.0 mA，则气压传感器阻值Rx＝_____ Ω。
(4)当环境压强p改变时，测得不同的Rx值，绘成图像如图丙所示，由图可得Rx和压强p的关系表达式为Rx＝________________ Ω。
1 000－8×10－3p
根据题图丙，设Rx＝R0－kp代入数据可得Rx＝1 000－8×10－3p (Ω)。
6.(2023·江苏卷·12)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池(电动势约1.5 V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ；量程0～15 V，内阻约15 kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个；定值电阻(阻值50 Ω)21个；开关1个及导线若干。实验电路如图甲所示。(1)电压表量程应选用_____(选填“3 V”或“15 V”)。
所用电源为两节干电池，电动势为3 V，则所用电压表量程为3 V；
(2)图乙为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱_____(选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验。
闭合开关之前，滑动变阻器阻值应调到最大，电池盒上的接线柱A应与滑动变阻器的接线柱D连接；
(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1,2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如图丙所示，其示数为_____ V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图丁中实线所示。
电压表最小刻度为0.1 V，则示数为1.50 V；
(4)在图甲所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U－R理论图线如图丁中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。
当被测电阻阻值为R时，电压表示数为
(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由：____________________。
不同意。方法一：极限思维法。当R较大时，电压表分流作用大，当R等于R2时，可将R1看成等效电源内阻，由于R1阻值远小于R2，故电压表读数近似等于电源电动势。方法二：解析法。当R较大时，电压表内阻不能忽略，
考点一 常用仪器的使用及读数
考点二 测电阻的实验电路分析
1.螺旋测微器(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 mm，即螺旋测微器的精确度为 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)× (mm)。如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2.游标卡尺(1)构造：主尺、 (主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等。
(3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
3.常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是 V和 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“ 格估读”，即读到0.1 V。(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
1.为了读数更精确，游标卡尺也需要估读，如图读作11.40 mm。( )
2.游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm。( )3.如图，游标卡尺读数为5.20 mm。( )
4.如上图，游标卡尺读数为50.20 mm，可简化写为50.2 mm。( )
例1 (1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为______ mm，________ mm，______ mm。
题图最上面游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。题图中间游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。题图最下面游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm。
(2)读出下面各螺旋测微器的读数，甲：______ mm，乙：______ mm，丙：______ mm。
甲：(4＋3.9×0.01) mm＝4.039 mm；乙：(1＋10.0×0.01) mm＝1.100 mm；丙：(3＋0.5＋1.5×0.01) mm＝3.515 mm。
例2 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，图中表针示数为_____ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表____ A，图中表针示数为____ A。
电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示_____ V，图中表针的示数为______ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______ V，图中表针示数为____ V。
电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______ Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_________________________________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻范围为____________。
将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0
电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用两个这样的电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。
1.电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式(1)两种连接方式对比
(2)滑动变阻器两种接法的选择滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
3.实验器材选择的技巧(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的 有时也可以从测量数据来确定选择的电表。(2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的 以上且不超过电流表、电压表量程。
4.实物图连接的注意事项(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
5.实验误差分析(1)系统误差①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。②减小系统误差根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。③消除系统误差题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。
(2)偶然误差①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。②描点、计算等对数据处理造成的误差。③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。
例3 (2023·天津卷·10)测电阻R大小。(1)同学们首先用欧姆表×1挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为_____ Ω。
电阻大小读数为7×1 Ω＝7 Ω
(2)同学们继续使用学生电源(4 V)组装如图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：(括号中为电表量程及内阻)A.电压表V1(0～15 V,15 kΩ)B.电压表V2(0～3 V,3 kΩ)C.电流表A1(0～3 A)D.电流表A2(0～0.6 A)应选择电压表_____，电流表_____。(填器材前字母)
由于同学们使用学生电源(4 V)，则为减小误差，电压表应选择V2，故选B。
则电流表应选择A2，故选D。
(3)下列哪些说法是正确的？______。A.电压表分流属于系统误差B.实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端C.如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使 电压表示数为0D.多组实验可以减小系统误差
电压表分流属于系统误差，故A正确；为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，故B错误；如题图乙所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，故C正确；多组实验可以减小偶然误差，故D错误。
例4 请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U－I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下：A.电流表A1，量程100 mA，内阻rA1＝12 Ω；B.电流表A2，量程2 mA，内阻rA2＝200 Ω；C.电压表V1，量程10 V，内阻rV1≈15 kΩ；D.电压表V2，量程3 V，内阻rV2≈10 kΩ；E.保护电阻R0约20 Ω；
F.滑动变阻器R，最大阻值10 Ω，额定电流为1 A；G.电池组，电动势12 V，内阻很小；H.开关及导线若干。(1)电流表应选_____，电压表应选_____(填器材前面的字母序号)。
如果选A2电流表，A2满偏时UV＝IARx＝0.002×15 V＝0.03 V，远小于给出电压表的量程，故选A，在电流表A1达到满偏时，电压表示数约为2.7 V，电压表选择D，也接近满偏，这样读数引起的误差较小。
(2)设计电路时，电流表应采用______(选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用______(选填“分压”或“限流”)接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。
因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法；因为题中要求画U－I图像处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。
又因电动势为12 V，而电压表最大示数约为2.7 V，如果不做任何处理而直接用分压接法，滑动变阻器滑片只能在约 范围内滑动，不便
于调节，又因滑动变阻器额定电流为1 A，若不做处理，会损坏器材。因此将保护电阻R0串联在供电电路的干路上，由于R0的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不损坏器材。实物图如图所示。
(3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为Rx＝__________(用所给字母表示)。
1.(2023·江苏省阜宁实验高中模拟)某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为_______________________ mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为______ cm。另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝______ cm。
8.021(8.020、8.022均可)
螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最终读数为8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估读，因此8.020 mm、8.022 mm均正确。游标卡尺的主尺读数为 20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm＝0.60 mm，所以最终读数为20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm。工件的长度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝5.236 cm。
2.(2023·北京卷·16)采用图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在____(填“M”或“N”)端。
实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在使并联部分电压为零处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
(2)按照图甲连接实物图，如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为____(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______________________________________。
滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
压表和电流表的示数不变
3.(2023·江苏省金湖中学检测)小明用多用电表欧姆挡粗测一电阻Rx的阻值为几欧姆，为了比较精确地测定Rx阻值，设计了如图甲所示的电路。(1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接_____(选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量值_______(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。
电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，而电流表示数基本不变，说明电压表分流较小，可以忽略，故采用电流表外接法，即应接a点。电压表测量的电压为准确值，但电流表测量的电
流为电阻和电压表电流之和，即电流测量值偏大，根据 可得电阻测量值偏小。
(2)除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：A.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)B.电流表(量程0～3.0 A，内阻约0.02 Ω) C.滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)D.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A)为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用____，滑动变阻器应选用___。(均选填实验器材前的字母)
由题知，电源电动势为3 V，未知电阻约为几欧姆，则0.6 A的电流表足够使用，故电流表选A。为了调节方便、误差小，滑动变阻器要选最大阻值较小的，故滑动变阻器应选C。
(3)小明某次实验时电流表的示数如图乙所示，其读数为______A；小明又多次测量，得到多组数据，并在坐标纸上标出，如图丙所示。请作出该电阻的U－I图线，根据图线得出该电阻Rx＝____Ω(结果保留两位有效数字)。
电流表的量程为0.6 A，由题图乙可得读数为0.34 A。由测量得到的数据点可知图像为一条直线，作图如图所示
4.(2023·江苏常州市期末)如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1 cm、内径约为0.5 cm、长度约为40 cm。 提供的器材包括：电源(6.0 V)、电压表V(量程6 V，内阻约为8 kΩ)、电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)、滑动变阻器R1(最大值5 Ω，额定电流2 A)、滑动变阻器R2(最大值200 Ω，额定电流2 A)、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关。
(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝______ cm。
游标卡尺的读数为a＝10 mm＋2×0.1 mm＝10.2 mm＝1.02 cm
(2)应选用_____来测量工件内径d，选用____来测量工件长度L。A.毫米刻度尺B.游标卡尺 C.螺旋测微器
应选用游标卡尺来测量工件内径d，选用毫米刻度尺来测量工件长度L。
(3)为了测出该金属工件的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，实验中滑动变阻器应选用_____(选填“R1”或“R2”)，并将图丁的实物图连接完整。
为了方便调节，滑动变阻器选择阻值较小的R1，实物图如图所示
(4)某次实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，写出该金属电阻率的表达式ρ＝____________。(用a、d、L、U、I表示)
(5)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项有_____。A.用游标卡尺测量金属工件外边长时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表分压使得金属工件电阻阻值和真实值相比偏小C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系 统误差D.用U－I图像处理数据求金属工件电阻可以减小偶然误差
用游标卡尺测量金属外边长时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；电流表为外接法，所测出的电压的值为真实值，由于电压表的分流，导致电流的测量值偏大，使得金属工件电阻阻值和真实值相比偏小，故B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；用U－I图像处理数据求金属工件电阻可以减小偶然误差，故D正确。
5.智能手机中都配有气压传感器，传感器的电阻会随所处环境气压变化而变化。某实验小组在室温下用以下可供选择的器材探究“气压传感器的电阻值Rx随气压变化规律”：A.阻值随气压变化而变化的气压传感器一个(阻值变化范围从几十欧到几百欧)；B.直流电源，电动势6 V，内阻不计；C.电压表V1，量程为0～3 V，内阻为3 kΩ；D.电压表V2，量程为0～15 V，内阻为15 kΩ；E.电流表A1，量程为0～0.6 A，内阻忽略不计；F.电流表A2，量程为0～60 mA，内阻忽略不计；G.定值电阻R1＝3 kΩ； H.定值电阻R2＝12 kΩ；I.滑动变阻器R，最大阻值约为50 Ω； J.开关与导线若干。
(1)小明设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选择_____，电流表应选择_____，定值电阻应选择____。(均选填实验器材前字母)
电源电动势为6 V，电压表读数时要在满偏刻度的三分之一以上更准确，而且串联定值电阻可以扩大量程，故电压表选C；气压传感器阻值变化范围从几十欧到几百欧，流经电流表的电流约为几十毫安，故电流表选F；
串联定值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到6 V即可，电压表内阻为3 kΩ，定值电阻选G。
(2)请在图乙中将实物图连线补充完整。
(3)当气压传感器所处环境压强为p时，闭合开关S，测得两个电表的读数分别为U＝2.30 V和I＝23.0 mA，则气压传感器阻值Rx＝_____ Ω。
(4)当环境压强p改变时，测得不同的Rx值，绘成图像如图丙所示，由图可得Rx和压强p的关系表达式为Rx＝________________ Ω。
1 000－8×10－3p
根据题图丙，设Rx＝R0－kp代入数据可得Rx＝1 000－8×10－3p (Ω)。
6.(2023·江苏卷·12)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池(电动势约1.5 V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ；量程0～15 V，内阻约15 kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个；定值电阻(阻值50 Ω)21个；开关1个及导线若干。实验电路如图甲所示。(1)电压表量程应选用_____(选填“3 V”或“15 V”)。
所用电源为两节干电池，电动势为3 V，则所用电压表量程为3 V；
(2)图乙为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱_____(选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验。
闭合开关之前，滑动变阻器阻值应调到最大，电池盒上的接线柱A应与滑动变阻器的接线柱D连接；
(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1,2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如图丙所示，其示数为_____ V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图丁中实线所示。
电压表最小刻度为0.1 V，则示数为1.50 V；
(4)在图甲所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U－R理论图线如图丁中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。
当被测电阻阻值为R时，电压表示数为
(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由：____________________。
不同意。方法一：极限思维法。当R较大时，电压表分流作用大，当R等于R2时，可将R1看成等效电源内阻，由于R1阻值远小于R2，故电压表读数近似等于电源电动势。方法二：解析法。当R较大时，电压表内阻不能忽略，
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