第九章第四课时带电粒子在电场中的直线运动2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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实验十：观察电容器的充、放电现象　带电粒子在电场中的直线运动
考点一　　实验：观察电容器的充、放电现象
考点二　　电容器及平行板电容器的动态分析
考点三　　带电粒子在电场中的直线运动
实验：观察电容器的充、放电现象
1.实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因 电子而带 电，负极板因 电子而带 电。正、负极板带 的正、负电荷，电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较 (填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐 (填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0。
(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生 ，在电子移动过程中，形成电流。放电开始电流较 (填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐 (填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。
2.实验步骤(1)按图连接好电路。(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。(4)记录好实验结果，关闭电源。
3.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。(2)要选择大容量的电容器。(3)实验要在干燥的环境中进行。
例1　(2023·新课标卷·22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的______(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是____。(填正确答案标号)A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为_____(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与横轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。
例2　(2023·江苏省模拟)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。某实验小组用如图甲所示的电路研究电容器充、放电情况及电容大小，他们用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线。实验时，根据图甲所示的电路原理图连接好电路，t＝0时刻把开关K掷向1端，电容器充电完毕后，再把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。
(1)电容器放电时，流过电阻R的电流方向为________；(选填“由a到b”或“由b到a”)
(2)乙图中，阴影部分的面积S1______S2；(选填“>”“<”或“＝”)
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时间将________；(填“变长”“不变”或“变短”)
(4)图丙为电压恒为8 V的电源给电容器充电时作出的电流随时间变化的I－t图像，电容器充电完毕后的电荷量为__________ C，电容器的电容为C＝__________ F。(计算结果均保留两位有效数字)
电容器及平行板电容器的动态分析
1.电容器(1)组成：由两个彼此 又相距很近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 。(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能。
2.电容(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比。
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝ μF＝ pF。(4)意义：表示电容器 本领的高低。(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压 。
3.平行板电容器的电容(1)决定因素：两极板的 、电介质的 、______________。
4.电容器两类典型动态问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。
1.电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。(　　)2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。(　　)3.放电后电容器的电荷量为零，电容也为零。(　　)
例3　心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10 s内充电至5 000 V电压，之后在3 ms时间内完成放电，则A.电容器充电后所带的电荷量为75 CB.电容器充电过程中电容一直增大C.电容器放电过程中放电电流一直增大D.电容器放电过程中平均电流为25 A
例4　(2024·江苏宿迁市期中)如图为某加速度传感器示意图，M极板固定并接地，当物体的加速度变化时，与N极板相连弹簧的长度会发生变化。图中R为定值电阻，P为两极板间一点，下列对该传感器的描述正确的是A.当与N极板相连的弹簧长度不变时，电流表示　数为零，电容器两极板不带电B.当与N极板相连的弹簧变长时，P点电势降低C.当与N极板相连的弹簧变短时，电流由a向b流过电流表D.当与N极板相连的弹簧变短时，电容器的电容增大
例5　如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板(M板)接地，在两板间的P点固定一个带负电的试探电荷。若正极板N保持不动，将负极板M缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是A.P点电势升高B.两板间电压增大C.试探电荷的电势能增大D.试探电荷受到的静电力增大
两类典型动态分析思路比较
带电粒子在电场中的直线运动
1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。(2)是否考虑重力依据情况而定。基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。
2.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。3.用动力学观点分析
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
例6　如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距　的平面。若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1
例7　(2023·浙江6月选考·12)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10 cm，电荷量为1.0×10－8 C、质量为3.0×10－4 kg的小球用长为5 cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点(未标出)，则
根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图甲所示，根据几何关系可得FT＝qE，
减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错误。
1.关于电容器的电容，下列说法中正确的是A.根据　　　可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间　的电压成反比B.对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成反比C.无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与　电压的比值都恒定不变D.电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍
2.如图所示，为实时监控生产绝缘材料厚度的传感器的结构简化图，M、N为两个固定的、水平正对放置的金属板，分别与恒压电源的正、负极相连，绝缘材料从两金属板间穿行的过程中，电流显示器检测的电流为I，则A.I＝0且恒定时，绝缘材料厚度均匀B.I>0且恒定时，绝缘材料厚度均匀C.I变大时，绝缘材料厚度一定增加D.I由a流向b时，绝缘材料厚度增加
3.(2024·江苏南通市校考)电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路，上极板接地。闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电荷量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为E0，电容器中的P点电势为φ，则下列说法正确的是A.若将上板下移少许，Q增大，U减小，E0不变，　φ变大B.若将上板下移少许，Q不变，U减小，E0减小，　φ变小C.若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，E0不变，φ变小D.若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，E0不变，φ变大
可知E0变大，根据U＝Ed，设下极板为B，PB间的电势差增大，可知P点的电势φ变大，故A、B错误；
根据U＝Ed，设上极板为A，AP间的电势差减小，因为A板电势为零，可知 P点的电势φ变大，故C错误，D正确。
4.(2023·江苏苏州市三模)人体的细胞膜模型图如图甲所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在静电力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是A.钾离子的电势能增大B.A点电势等于B点电势C.若膜电位增加，则钾离子进入细胞内　的速度更大D.若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大
5.(2023·江苏南通市海安高级中学校考)用电流传感器研究电容器充放电现象，电路如图所示。电容器不带电，闭合开关S1，待电流稳定后再闭合开关S2，通过传感器的电流随时间变化的图像是
6. 一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，电场强度为E(如图所示)，则
7.(2024·江苏常州市期中)电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的优点是可以与计算机相连，能在很短的时间内画出电流随时间的变化图像。如图甲连接电路，电源电动势E＝9 V，先使开关与1相连，电源向电容器充电，然后把开关掷向2，电容器通过电阻R放电，电脑屏上显示出电流随时间变化的I－t图线如图乙。
(1)计算电阻R的阻值；
答案　3×103 Ω　
充满电后电容器的电压为U＝E＝9 V
(2)估算电容器的电容。
答案　4.8×10－4 F
由公式Q＝It可知，图像中与横轴所围面积表示电容器的总放电电荷量，每个小方格表示的电荷量Q0＝0.2×0.2×10－3 C＝0.04×10－3 C由题图可知大约共有107格，则全部放电电荷量为Q＝107Q0＝4.28×10－3 C
8.(2023·江苏盐城市东沟中学三模)如图甲所示为可变电容器，图乙为两个完全相同的半圆形的平行金属板接在电路中，开始两金属板正对。闭合开关S，将上侧金属板转过60°，同时将两板之间的距离增大到原来的 调整前后将同一重力不计的正粒子由下侧极板无初速度释放，释放位置都在两极板正对面内。假设两极板正对面之间的电场始终为匀强电场，则调整前后A.两极板间的电场强度之比为2∶3B.平行板电容器的电容之比为9∶4C.电容器所带的电荷量之比为3∶2D.粒子在极板间运动的时间之比为3∶2
由于电容器的两极板与固定的电源相连接，则调整前后两极板之间的电压不变，由公式 可知，调整前后两极板间的电场强度之比为3∶2，故A错误；
9.静电火箭的工作过程简化图如图所示，离子源发射的离子经过加速区加速，进入中和区与该区域里面的电子中和，最后形成中性高速射流喷射而产生推力。根据题目信息可知A.M板电势低于N板电势B.进入中和区的离子速度与离子带　电荷量无关C.增大加速区MN极板间的距离，可以增大射流速度而获得更大的推力D.增大MN极板间的电压，可以增大射流速度而获得更大的推力
10.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量大小为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则
微粒仅受静电力和重力，静电力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向，由此可知，静电力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达B点时动能小于 选项A错误；
11.(2023·江苏徐州市模拟)某同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流I随时间t变化的图像。(1)为使电源向电容器充电，应将开关S与______(选填“1”或“2”)端相连；
(2)在充电过程中，测绘的充电电流I随时间t变化的图像可能是_____；
(3)图乙为传感器中电容器放电时的电流I随时间t变化的图像，图中每一小方格面积相同。根据图像估算电容器在t0～2t0时间内放出的电荷量的表达式为________(用I0、t0表示)。