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第八章 第一课时 机械振动2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）
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这是一份第八章 第一课时 机械振动2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版），文件包含第八章第1课时机械振动pptx、第八章第1课时机械振动docx、第八章第1课时机械振动学生用docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
考点一 简谐运动的基本特征
考点二 简谐运动的公式和图像
考点四 受迫振动和共振
1.简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，这样的运动就是简谐运动。2.平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。3.回复力(1)定义：使物体在 附近做往复运动的力。(2)方向：总是指向 。
1.简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。( )2.做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。( )3.做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小。( )4.振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过 个周期，路程等于振幅。( )
例1 如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则A.物块在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大B.物块在由O点运动到B点的过程中，速度不断增大C.物块在B点速度为零且加速度最小D.物块通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小
例2 小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第二次经过P点，小球第三次经过P点可能是A.1.0 s B.2.4 s C.0.8 s D.2.2 s
简谐运动的周期性与对称性
1.简谐运动的表达式x＝ ，ωt＋φ为 ，φ为 ，ω为圆频率，ω与周期T的关系为ω＝_____。2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的 随时间变化的规律，是一条正弦曲线。
1.简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。( )2.简谐运动的振动图像一定是正弦曲线。( )
例3 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是A.在t＝0.2 s时，小球的加速度为正向最大B.在t＝0.4 s与t＝0.8 s两个时 刻，小球的速度相同C.从t＝0到t＝0.2 s时间内， 小球做加速度增大的减速运动D.在t＝0.6 s时，小球有最小位移
例4 (2023·江苏镇江市预测)如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为m的小球，弹簧原长为L0，小球静止时位于图中的O点，此时弹簧伸长量为L。将小球从O点向下拉一小段距离A(A
4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
1.如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆。(如图)2.单摆做简谐运动的条件：θ<5°。3.回复力：F回＝mgsin θ＝ ＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反，故单摆做简谐运动。
4.周期公式：T＝________。(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。说明：当单摆处于月球上时，重力加速度为g月；当单摆处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度。
5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于 和 ，与振幅和摆球质量 。
1.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( )2.单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。( )3.当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，所受合力为零。( )
例5 (2023·江苏省南京外国语学校模拟)正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到
房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为l＝1 m。现使小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时到第21次通过B点共用时40 s。当地重力加速度g值取π2(m/s2)，根据以上数据，求：
从小球第1次通过题图中的B点开始计时到第21次通过B点共用时40 s，则周期为T＝
(2)房顶到窗上沿的高度h。
球心到窗上沿的距离l＝1 m，由于该单摆在左右两侧摆动的摆长变化，故周期为
g值取π2(m/s2)，代入数据解得，房顶到窗上沿的高度为h＝8 m。
1.受迫振动(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的固有频率 。2.共振(1)概念：当驱动力的频率等于物体的 时，物体做受迫振动的振幅达到 的现象。
(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的 。(3)共振的特征：共振时 最大。(4)共振曲线(如图所示)。f＝f0时，A＝ ，f与f0相差越大，物体做受迫振动的振幅 。
1.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关。( )2.物体在发生共振时的振动是受迫振动。( )3.驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大。( )
简谐运动、受迫振动和共振的比较
例6 (2023·江苏宿迁市联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min，则A.当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时，它的振动频率是6 HzC.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时，弹簧振子的振幅可能增大
子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A、B错误；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确。
例7 (2023·江苏南京市检测)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则A.此单摆的固有周期约为0.5 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大，单摆固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
若摆长增大，由单摆周期公式T＝ 可知，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误。
1.(2023·江苏徐州市期中)如图为弹簧振子的频闪照片。频闪仪闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球的一系列像。图中A为小球运动过程中的一个位置，此时小球A.向左运动 B.回复力在增大C.加速度方向向右 D.动能在增大
2.(2023·江苏淮安市联考)如图所示，光滑水平面上一小滑块与一端固定的轻弹簧相连，现将滑块推至M点由静止释放，滑块运动的周期为T，O点为平衡位置，N是MO的中点。下列说法正确的是C.若改变滑块的质量，周期不变D.若将滑块推至N点由静止释放，周期不变
3.(2023·江苏南京市秦淮中学检测)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为10 g，弹簧的劲度系数为20 N/m，下列说法正确的是A.小球位移随时间变化的关系式为x＝5sin (πt) cmB.在第1 s末到第2 s末这段时间内，小球的动能 在减少，弹簧的弹性势能在增加C.小球的最大加速度为100 m/s2D.该小球在0～50 s时间内的位移为0，路程为2.5 cm
4.(2024·江苏泰州市期末)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为A＝0.1 m。t＝0时刻振子的位移为x1＝－0.1 m，t＝1 s时刻振子的位移为x2＝0.1 m，则振子做简谐运动的周期可能为A.4 s B.3 s C.0.5 s D.
5.(2023·江苏南京市联考)如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断A.t时间内小球的运动路程为vtB.小球和弹簧组成的系统机械 能在a点多C.小球通过a点时的速度大于通过b点时的速度D.如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小
6.(2023·江苏南通市检测)如图所示，可视为质点的小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间做小角度的往返运动，则A.小球的质量越大，其振动的频率越大B.OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小C.球面半径R越大，小球振动的频率越小D.将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中， 小球振动的频率减小
7.(2023·江苏连云港市模拟)飞力士棒是物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示。下列说法正确的是A.用力越大，棒振动得越快B.增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大C.增大手驱动的频率，棒的振动频率可能 减小D.双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大
8.(2022·海南卷·4)在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4
9.(2024·江苏镇江市检测)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道对应的圆心角的度数很小，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N(可视为质点)从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到O点过程中都经过图中的P点。下列说法正确的是A.M比N后到达O点B.M、N通过P点时所受的回复力相同C.M有可能在P点追上N并与之相碰D.从释放到O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大
10.(2021·江苏卷·4)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为
11.(2024·江苏无锡市期中)一位游客在太湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动，当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。把船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。若游客能舒服地登船，地面与甲板的高度差不能超过10 cm，则在一个周期内，游客能舒服地登船时间是A.0.5 s s C.1.0 s D.1.5 s
12.(2023·江苏扬州市三模)如图所示，“杆线摆”可以绕着固定轴OO′来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动。轻杆水平，杆和线长均为L，重力加速度为g，摆角很小时，“杆线摆”的周期为
考点一 简谐运动的基本特征
考点二 简谐运动的公式和图像
考点四 受迫振动和共振
1.简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，这样的运动就是简谐运动。2.平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。3.回复力(1)定义：使物体在 附近做往复运动的力。(2)方向：总是指向 。
1.简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。( )2.做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。( )3.做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小。( )4.振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过 个周期，路程等于振幅。( )
例1 如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则A.物块在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大B.物块在由O点运动到B点的过程中，速度不断增大C.物块在B点速度为零且加速度最小D.物块通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小
例2 小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第二次经过P点，小球第三次经过P点可能是A.1.0 s B.2.4 s C.0.8 s D.2.2 s
简谐运动的周期性与对称性
1.简谐运动的表达式x＝ ，ωt＋φ为 ，φ为 ，ω为圆频率，ω与周期T的关系为ω＝_____。2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的 随时间变化的规律，是一条正弦曲线。
1.简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。( )2.简谐运动的振动图像一定是正弦曲线。( )
例3 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是A.在t＝0.2 s时，小球的加速度为正向最大B.在t＝0.4 s与t＝0.8 s两个时 刻，小球的速度相同C.从t＝0到t＝0.2 s时间内， 小球做加速度增大的减速运动D.在t＝0.6 s时，小球有最小位移
例4 (2023·江苏镇江市预测)如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为m的小球，弹簧原长为L0，小球静止时位于图中的O点，此时弹簧伸长量为L。将小球从O点向下拉一小段距离A(A
4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
1.如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆。(如图)2.单摆做简谐运动的条件：θ<5°。3.回复力：F回＝mgsin θ＝ ＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反，故单摆做简谐运动。
4.周期公式：T＝________。(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。说明：当单摆处于月球上时，重力加速度为g月；当单摆处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度。
5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于 和 ，与振幅和摆球质量 。
1.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( )2.单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。( )3.当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，所受合力为零。( )
例5 (2023·江苏省南京外国语学校模拟)正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到
房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为l＝1 m。现使小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时到第21次通过B点共用时40 s。当地重力加速度g值取π2(m/s2)，根据以上数据，求：
从小球第1次通过题图中的B点开始计时到第21次通过B点共用时40 s，则周期为T＝
(2)房顶到窗上沿的高度h。
球心到窗上沿的距离l＝1 m，由于该单摆在左右两侧摆动的摆长变化，故周期为
g值取π2(m/s2)，代入数据解得，房顶到窗上沿的高度为h＝8 m。
1.受迫振动(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的固有频率 。2.共振(1)概念：当驱动力的频率等于物体的 时，物体做受迫振动的振幅达到 的现象。
(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的 。(3)共振的特征：共振时 最大。(4)共振曲线(如图所示)。f＝f0时，A＝ ，f与f0相差越大，物体做受迫振动的振幅 。
1.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关。( )2.物体在发生共振时的振动是受迫振动。( )3.驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大。( )
简谐运动、受迫振动和共振的比较
例6 (2023·江苏宿迁市联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min，则A.当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时，它的振动频率是6 HzC.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时，弹簧振子的振幅可能增大
子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A、B错误；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确。
例7 (2023·江苏南京市检测)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则A.此单摆的固有周期约为0.5 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大，单摆固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
若摆长增大，由单摆周期公式T＝ 可知，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误。
1.(2023·江苏徐州市期中)如图为弹簧振子的频闪照片。频闪仪闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球的一系列像。图中A为小球运动过程中的一个位置，此时小球A.向左运动 B.回复力在增大C.加速度方向向右 D.动能在增大
2.(2023·江苏淮安市联考)如图所示，光滑水平面上一小滑块与一端固定的轻弹簧相连，现将滑块推至M点由静止释放，滑块运动的周期为T，O点为平衡位置，N是MO的中点。下列说法正确的是C.若改变滑块的质量，周期不变D.若将滑块推至N点由静止释放，周期不变
3.(2023·江苏南京市秦淮中学检测)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为10 g，弹簧的劲度系数为20 N/m，下列说法正确的是A.小球位移随时间变化的关系式为x＝5sin (πt) cmB.在第1 s末到第2 s末这段时间内，小球的动能 在减少，弹簧的弹性势能在增加C.小球的最大加速度为100 m/s2D.该小球在0～50 s时间内的位移为0，路程为2.5 cm
4.(2024·江苏泰州市期末)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为A＝0.1 m。t＝0时刻振子的位移为x1＝－0.1 m，t＝1 s时刻振子的位移为x2＝0.1 m，则振子做简谐运动的周期可能为A.4 s B.3 s C.0.5 s D.
5.(2023·江苏南京市联考)如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断A.t时间内小球的运动路程为vtB.小球和弹簧组成的系统机械 能在a点多C.小球通过a点时的速度大于通过b点时的速度D.如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小
6.(2023·江苏南通市检测)如图所示，可视为质点的小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间做小角度的往返运动，则A.小球的质量越大，其振动的频率越大B.OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小C.球面半径R越大，小球振动的频率越小D.将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中， 小球振动的频率减小
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8.(2022·海南卷·4)在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4
9.(2024·江苏镇江市检测)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道对应的圆心角的度数很小，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N(可视为质点)从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到O点过程中都经过图中的P点。下列说法正确的是A.M比N后到达O点B.M、N通过P点时所受的回复力相同C.M有可能在P点追上N并与之相碰D.从释放到O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大
10.(2021·江苏卷·4)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为
11.(2024·江苏无锡市期中)一位游客在太湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动，当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。把船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。若游客能舒服地登船，地面与甲板的高度差不能超过10 cm，则在一个周期内，游客能舒服地登船时间是A.0.5 s s C.1.0 s D.1.5 s
12.(2023·江苏扬州市三模)如图所示，“杆线摆”可以绕着固定轴OO′来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动。轻杆水平，杆和线长均为L，重力加速度为g，摆角很小时，“杆线摆”的周期为
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