资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩52页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
第七章 第三课时 专题强化：碰撞模型及拓展2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）
展开
这是一份第七章 第三课时 专题强化：碰撞模型及拓展2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版），文件包含第七章第3课时专题强化碰撞模型及拓展pptx、第七章第3课时专题强化碰撞模型及拓展docx、第七章第3课时专题强化碰撞模型及拓展学生用docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
专题强化：碰撞模型及拓展
考点二 碰撞模型拓展
1.碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力 外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
4.“一动碰一静”弹性碰撞实例分析以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′
讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m10(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈－v1，v2′≈0。
思考 质量为mA、初速度为v0的物体A与静止的质量为mB的物体B发生碰撞，碰撞后物体B的速度范围为________≤vB≤________。
答案 物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小， 当发生弹性碰撞时，物
例1 (2024·江苏盐城市响水中学期中)如图所示，质量为3m的小球B静止在光滑水平面上，质量为m、速度为v的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值。碰撞后小球B的速度大小可能是
碰撞问题遵守的三条原则1.动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′。2.动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′。3.速度要符合实际情况(1)碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。(2)碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。
例2 (2024·江苏省木渎高级中学月考)如图所示，两小球P、Q竖直叠放在一起，小球间留有较小空隙，从距水平地面高度为h处同时由静止释放。已知小球Q的质量是P的2倍。设所有碰撞均为弹性碰撞。忽略空气阻力及碰撞时间，则两球第一次碰撞后小球P上升的高度为
例3 (2023·天津卷·12)已知A、B两物体mA＝2 kg，mB＝1 kg，A物体从h＝1.2 m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过t＝0.2 s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)碰撞时离地高度x；
(3)碰撞损失的机械能ΔE。
1.“滑块—弹簧”模型(1)模型图示
(2)模型特点①动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
②机械能守恒：系统所受外力的矢量和为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小。(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)④弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大。(相当于刚完成弹性碰撞)
例4 (2023·江苏南通市模拟)如图甲所示，左端接有水平轻弹簧的物块A静止在光滑水平面上，物块B以某一初速度向A运动，t＝0时B与弹簧接触，0～2 s内两物块的v－t图像如图乙所示。则A.A的质量比B的大B.0～1 s内，弹簧对A、B的 冲量相同C.t＝1 s时，弹簧的弹性势能最大D.t＝2 s时，A的动量比B的大
例5 (2023·江苏连云港市期中)如图所示，光滑水平面上有三个质量均为m＝0.3 kg的小球A、B、C，B球左侧固定一水平轻弹簧。使A球以初速度v0＝4 m/s向B运动，压缩弹簧至A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘连在一起继续运动。从A开始压缩弹簧至与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是A.球A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒B.与C球相碰时B球的动能为1.2 JC.弹簧最短时的弹性势能为1.3 JD.A球与弹簧分离时的速度为4 m/s
A球与弹簧分离前有能量损失，由能量守恒可知，A球与弹簧分离时的速度小于4 m/s，故D错误。
2.“滑块—斜(曲)面”模型(1)模型图示(2)模型特点①上升到最大高度：滑块m与斜(曲)面M具有共同水平速度v共，此时滑块m的竖直速度vy＝0。系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒， 其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为滑块m的重力势能)。
②返回最低点：滑块m与斜(曲)面M分离点。系统水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒， (相当于弹性碰撞)。
例6 (2023·江苏苏州市高新区一中校考)带有 光滑圆弧轨道、质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，重力加速度为g，求：(1)此过程小球对小车做的功；
(2)小球上升的最大竖直距离。
1.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的凹槽，凹槽右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向凹槽推出，冰块平滑地滑上凹槽，则A.小孩推出冰块过程，小孩和冰块系统动量不守恒B.冰块在凹槽上运动过程，冰块和凹槽系统水平方向动量守恒C.冰块从凹槽下滑过程，凹槽动量减少D.冰块离开凹槽时的速率与冲上凹槽前的速率相等
2.如图所示，两个物块A、B中间用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，A、B质量分别为m1＝0.1 kg、m2＝0.2 kg，物块A右侧与竖直墙接触。某一瞬间敲击物块B使其获得0.3 m/s的水平向右的速度，物块B向右压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动物块A运动。当弹簧拉伸到最长时，物块A的速度大小为A.0.1 m/s B.0.2 m/sC.0.3 m/s D.0.4 m/s
3.如图，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s。则A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶2
4.(2023·江苏省镇江中学期中改编)如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上。现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0＝4 m/s，当甲物体的速度减小到1 m/s时，弹簧最短。下列说法中正确的是A.此时乙物体的速度大小为1 m/sB.紧接着甲物体将开始做加速运动C.甲、乙两物体的质量之比m1∶m2＝1∶4D.当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4 m/s
5.如图所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek1。现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为
6.(2022·北京卷·10)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是A.碰撞前m2的速率大于m1的速率B.碰撞后m2的速率大于m1的速率C.碰撞后m2的动量大于m1的动量D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
7.(2024·江苏南京市中华中学校考)如图甲所示，物块A、B的质量分别为2 kg、3 kg，用水平轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与物块A黏在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是A.物块C的质量为2 kgB.物块B离开墙壁前，弹簧的最 大弹性势能为40.5 JC.4 s到12 s的时间内，弹簧对物块A的冲量大小为12 N·sD.物块B离开墙壁后的最大速度大小为3 m/s
A、C碰撞过程中动量守恒，有mCvC＝(mC＋mA)v，其中vC＝9 m/s、v＝3 m/s，解得mC＝1 kg，故A错误；物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能等于A、C碰撞结束瞬间系统的动能，所以 故B错误；4 s到12 s的时间内，弹簧对物块A的冲量大小等于弹簧对A、C整体的冲量大小，则I＝(mA＋mC)(v′－v)＝3×(－6) N·s＝－18 N·s，即大小为18 N·s，故C错误；
8.(2023·江苏南通市海安高级中学模拟)如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量m1＝2 kg的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量m2＝1 kg的物块B通过长度l＝0.45 m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度v0＝3 m/s水平向右运动，g取10 m/s2，则A.物块A的最大速度为1 m/sB.物块A、B组成的系统动量守恒C.物块B恰好能够到达细杆MN处D.物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1 J
当B在A的右侧运动时，细绳弹力对A一直做正功，可知当B再次回到最低点时，A的速度最大，则有m2v0＝m2v2＋m1v1， 解得v1＝2 m/s，A错误；对B分析，可知B在竖直方向有加速与减速过程，即物块A、B组成的系统存在超重与失重过程，系统所受外力的合力不为0，系统的动量不守恒，但是系统在水平方向上所受外力的合力为0，即系统在水平方向上动量守恒，B错误；
设物块B恰好到达最高点上升的高度为h，此时A、B速度相等，则有 m2gh，解得v3＝1 m/s，h＝0.3 m
A从释放到与B碰撞前瞬间，
(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
碰撞前瞬间，对A由牛顿第二定律得
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得mv＝2mv1
则碰撞过程中系统损失的机械能为
10.(2024·江苏南通市月考)如图所示，质量相同的物块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的小球C，A和B的质量均是C的2倍。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：(1)小球C第一次到达最低点时的速度大小vC；
对A、B、C组成的系统，由水平方向动量守恒及系统机械能守恒可得0＝mvC－4mvAB
解得C球第一次摆到最低点时的速度
(2)小球C第一次到达最低点时细线的拉力大小F；
解得小球C第一次到达最低点时细线的拉力大小F＝3.5mg
(3)从C开始释放到A、B分离的过程中，A对B作用力的冲量大小I。
专题强化：碰撞模型及拓展
考点二 碰撞模型拓展
1.碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力 外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
4.“一动碰一静”弹性碰撞实例分析以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′
讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m1
思考 质量为mA、初速度为v0的物体A与静止的质量为mB的物体B发生碰撞，碰撞后物体B的速度范围为________≤vB≤________。
答案 物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小， 当发生弹性碰撞时，物
例1 (2024·江苏盐城市响水中学期中)如图所示，质量为3m的小球B静止在光滑水平面上，质量为m、速度为v的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值。碰撞后小球B的速度大小可能是
碰撞问题遵守的三条原则1.动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′。2.动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′。3.速度要符合实际情况(1)碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。(2)碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。
例2 (2024·江苏省木渎高级中学月考)如图所示，两小球P、Q竖直叠放在一起，小球间留有较小空隙，从距水平地面高度为h处同时由静止释放。已知小球Q的质量是P的2倍。设所有碰撞均为弹性碰撞。忽略空气阻力及碰撞时间，则两球第一次碰撞后小球P上升的高度为
例3 (2023·天津卷·12)已知A、B两物体mA＝2 kg，mB＝1 kg，A物体从h＝1.2 m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过t＝0.2 s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)碰撞时离地高度x；
(3)碰撞损失的机械能ΔE。
1.“滑块—弹簧”模型(1)模型图示
(2)模型特点①动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
②机械能守恒：系统所受外力的矢量和为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小。(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)④弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大。(相当于刚完成弹性碰撞)
例4 (2023·江苏南通市模拟)如图甲所示，左端接有水平轻弹簧的物块A静止在光滑水平面上，物块B以某一初速度向A运动，t＝0时B与弹簧接触，0～2 s内两物块的v－t图像如图乙所示。则A.A的质量比B的大B.0～1 s内，弹簧对A、B的 冲量相同C.t＝1 s时，弹簧的弹性势能最大D.t＝2 s时，A的动量比B的大
例5 (2023·江苏连云港市期中)如图所示，光滑水平面上有三个质量均为m＝0.3 kg的小球A、B、C，B球左侧固定一水平轻弹簧。使A球以初速度v0＝4 m/s向B运动，压缩弹簧至A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘连在一起继续运动。从A开始压缩弹簧至与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是A.球A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒B.与C球相碰时B球的动能为1.2 JC.弹簧最短时的弹性势能为1.3 JD.A球与弹簧分离时的速度为4 m/s
A球与弹簧分离前有能量损失，由能量守恒可知，A球与弹簧分离时的速度小于4 m/s，故D错误。
2.“滑块—斜(曲)面”模型(1)模型图示(2)模型特点①上升到最大高度：滑块m与斜(曲)面M具有共同水平速度v共，此时滑块m的竖直速度vy＝0。系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒， 其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为滑块m的重力势能)。
②返回最低点：滑块m与斜(曲)面M分离点。系统水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒， (相当于弹性碰撞)。
例6 (2023·江苏苏州市高新区一中校考)带有 光滑圆弧轨道、质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，重力加速度为g，求：(1)此过程小球对小车做的功；
(2)小球上升的最大竖直距离。
1.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的凹槽，凹槽右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向凹槽推出，冰块平滑地滑上凹槽，则A.小孩推出冰块过程，小孩和冰块系统动量不守恒B.冰块在凹槽上运动过程，冰块和凹槽系统水平方向动量守恒C.冰块从凹槽下滑过程，凹槽动量减少D.冰块离开凹槽时的速率与冲上凹槽前的速率相等
2.如图所示，两个物块A、B中间用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，A、B质量分别为m1＝0.1 kg、m2＝0.2 kg，物块A右侧与竖直墙接触。某一瞬间敲击物块B使其获得0.3 m/s的水平向右的速度，物块B向右压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动物块A运动。当弹簧拉伸到最长时，物块A的速度大小为A.0.1 m/s B.0.2 m/sC.0.3 m/s D.0.4 m/s
3.如图，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s。则A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶2
4.(2023·江苏省镇江中学期中改编)如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上。现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0＝4 m/s，当甲物体的速度减小到1 m/s时，弹簧最短。下列说法中正确的是A.此时乙物体的速度大小为1 m/sB.紧接着甲物体将开始做加速运动C.甲、乙两物体的质量之比m1∶m2＝1∶4D.当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4 m/s
5.如图所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek1。现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为
6.(2022·北京卷·10)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是A.碰撞前m2的速率大于m1的速率B.碰撞后m2的速率大于m1的速率C.碰撞后m2的动量大于m1的动量D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
7.(2024·江苏南京市中华中学校考)如图甲所示，物块A、B的质量分别为2 kg、3 kg，用水平轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与物块A黏在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是A.物块C的质量为2 kgB.物块B离开墙壁前，弹簧的最 大弹性势能为40.5 JC.4 s到12 s的时间内，弹簧对物块A的冲量大小为12 N·sD.物块B离开墙壁后的最大速度大小为3 m/s
A、C碰撞过程中动量守恒，有mCvC＝(mC＋mA)v，其中vC＝9 m/s、v＝3 m/s，解得mC＝1 kg，故A错误；物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能等于A、C碰撞结束瞬间系统的动能，所以 故B错误；4 s到12 s的时间内，弹簧对物块A的冲量大小等于弹簧对A、C整体的冲量大小，则I＝(mA＋mC)(v′－v)＝3×(－6) N·s＝－18 N·s，即大小为18 N·s，故C错误；
8.(2023·江苏南通市海安高级中学模拟)如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量m1＝2 kg的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量m2＝1 kg的物块B通过长度l＝0.45 m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度v0＝3 m/s水平向右运动，g取10 m/s2，则A.物块A的最大速度为1 m/sB.物块A、B组成的系统动量守恒C.物块B恰好能够到达细杆MN处D.物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1 J
当B在A的右侧运动时，细绳弹力对A一直做正功，可知当B再次回到最低点时，A的速度最大，则有m2v0＝m2v2＋m1v1， 解得v1＝2 m/s，A错误；对B分析，可知B在竖直方向有加速与减速过程，即物块A、B组成的系统存在超重与失重过程，系统所受外力的合力不为0，系统的动量不守恒，但是系统在水平方向上所受外力的合力为0，即系统在水平方向上动量守恒，B错误；
设物块B恰好到达最高点上升的高度为h，此时A、B速度相等，则有 m2gh，解得v3＝1 m/s，h＝0.3 m
A从释放到与B碰撞前瞬间，
(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
碰撞前瞬间，对A由牛顿第二定律得
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得mv＝2mv1
则碰撞过程中系统损失的机械能为
10.(2024·江苏南通市月考)如图所示，质量相同的物块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的小球C，A和B的质量均是C的2倍。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：(1)小球C第一次到达最低点时的速度大小vC；
对A、B、C组成的系统，由水平方向动量守恒及系统机械能守恒可得0＝mvC－4mvAB
解得C球第一次摆到最低点时的速度
(2)小球C第一次到达最低点时细线的拉力大小F；
解得小球C第一次到达最低点时细线的拉力大小F＝3.5mg
(3)从C开始释放到A、B分离的过程中，A对B作用力的冲量大小I。
相关课件
2024版新教材高考物理全程一轮总复习第七章碰撞与动量守恒专题强化七碰撞模型的拓展课件： 这是一份2024版新教材高考物理全程一轮总复习第七章碰撞与动量守恒专题强化七碰撞模型的拓展课件，共34页。PPT课件主要包含了答案D，答案BC，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。
2024高考物理大一轮复习课件 第七章 专题强化十 碰撞模型的拓展： 这是一份2024高考物理大一轮复习课件 第七章 专题强化十 碰撞模型的拓展，共60页。PPT课件主要包含了碰撞模型的拓展，“滑块弹簧”模型，模型图示，答案06mv02，必备知识，模型特点，答案20kg，课时精练，答案2ms，答案3J等内容，欢迎下载使用。
高考物理一轮复习课件+讲义 第7章 专题强化11 碰撞模型及拓展： 这是一份高考物理一轮复习课件+讲义 第7章 专题强化11 碰撞模型及拓展，文件包含高考物理一轮复习第7章专题强化11碰撞模型及拓展pptx、高考物理一轮复习第7章专题强化11碰撞模型及拓展docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
