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2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
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这是一份2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第1讲 曲线运动 运动的合成与分解，共39页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识巩固等内容，欢迎下载使用。
1.通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。2.通过实验,探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。3.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。4.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。5.会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
1.正确认识运动的合成与分解,掌握基本方法,能正确分析绳、杆端速度的分解问题,平抛运动、斜抛运动、类平抛运动等问题,实际圆周运动问题等,培养模型建构能力,形成学科素养。 2.正确理解万有引力定律,能应用万有引力定律分析人造卫星、宇宙航行、双星及多星问题,同步卫星及其他卫星的变轨等问题,培养科学思维,形成学科素养。3.曲线运动问题还与动能定理、机械能守恒定律,特别是与电场、磁场等内容相结合,综合性较强。注意结合相关物理知识,重视形成正确物理观念,掌握模型建构、科学推理等科学思维。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.速度的方向质点在某一点的速度方向,沿曲线上该点的切线方向。2.运动性质做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,即必然具有加速度。3.物体做曲线运动的条件(1)运动学角度:物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。(2)动力学角度:物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
追本溯源小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁体放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0开始运动后,得到不同轨迹,如图a、b、c、d为四条运动轨迹。磁体放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号);磁体放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)。实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动。 提示 因为磁体对小钢珠只能提供引力F,磁体在A处时,F与v0同向,小钢珠做变加速直线运动,运动轨迹为b;当磁体放在B处时,F与v0不在同一直线上,引力指向运动轨迹的凹侧,运动轨迹为c。当合外力方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
1.基本概念(1)运动的合成:已知分运动求合运动。(2)运动的分解:已知合运动求分运动。2.分解原则既可根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解。3.遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
1.思考判断(1)做曲线运动的物体一定受变力作用。( )(2)做曲线运动的物体,所受合力的方向一定指向曲线的凹侧。( )(3)做匀变速曲线运动的物体,速度方向时刻改变,但永远不可能与所受合力的方向相同。( )(4)做曲线运动的物体,速度方向时刻改变,但不可能与所受合力的方向相同。( )(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。( )(6)只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动。( )
2.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动,我国运动员多次在国际跳水比赛上摘金夺银,被誉为跳水“梦之队”。右图是一位跳水队员做“反身翻腾两周半”动作时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水。在整个运动过程中,运动员头部的速度方向和头部入水方向相同的是( )A.a、b两点B.a、c两点C.c、d两点D.b、d两点
解析:做曲线运动的物体,在某一点的速度方向沿着曲线在这一点的切线方向。题中任一位置运动员头部的速度方向和头部的运动轨迹的切线方向相同,运动员头部入水的速度方向竖直向下,a、c两点的切线方向也竖直向下,b、d两点的切线方向竖直向上,所以选项B正确,A、C、D错误。
3.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为l。则下列说法正确的是( )A.v增大时,l减小B.v增大时,l增大C.v增大时,t减小D.v增大时,t增大
解析:由合运动与分运动的等时性知,红蜡块沿管上升的高度和速度不变,运动时间不变,管匀速运动的速度越大,则合速度越大,合位移越大,选项B正确。
整合构建1.合力方向与轨迹的关系无力不转弯,转弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。2.合力方向与速率变化的关系(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
训练突破1. 肩扛式反坦克导弹发射后,喷射气体产生推力F,一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是( )
解析:A图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力,该图中合力的方向与运动的方向可以在同一条直线上,所以可以沿斜向上的方向做直线运动,故A正确。B图中推力F的方向沿轨迹的切线方向,而重力的方向竖直向下,合力的方向沿轨迹切线方向向外,所以导弹不可能向上弯曲,故B错误。C图中导弹发射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力,合力的方向与图中运动的方向不在同一条直线上,所以不能做直线运动,故C错误。D图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力,该图中合力的方向与运动的方向不在同一条直线上,所以不能做直线运动,故D错误。
规律总结合力、速度、轨迹之间的关系 (1)已知运动轨迹,可以判断合力的方向大致在轨迹的包围区间(凹侧),如图所示。在电场中,经常根据这一规律确定带电粒子所受的静电力方向,进而分析粒子的电性或电场强度方向。(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间,根据受力方向和速度方向可以大致判断轨迹的弯曲方向。
整合构建1.合运动和分运动的关系(1)等时性:各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时段的运动不能合成)。(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响。(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动。
2.合运动的性质判断
3.两个直线运动的合运动性质的判断具体方法:看合初速度方向与合加速度(或合力)方向是否共线。规律如下:
【典例1】 如图所示,从广州飞往上海的某客机于上午10点到达上海浦东机场。若飞机在降落开始时的水平分速度为60 m/s,竖直分速度为6 m/s,已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动,则飞机落地之前( )A.飞机的运动轨迹为曲线B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在第20 s内,飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.飞机在第20 s内,水平方向的平均速度为21 m/s
思维点拨(1)如何判断飞机的运动轨迹?(2)如何求解飞机的水平位移与竖直位移?
提示 (1)通过分析合速度与合加速度方向关系分析。(2)分别应用匀变速直线运动规律独立分析水平方向与竖直方向的位移。
归纳总结“化曲为直”思想在运动的合成与分解中的应用(1)分析运动的合成与分解问题时,要注意运动的分解方向,一般情况下按运动效果进行分解,切记不可按分解力的思路来分解运动。(2)要注意分析物体在两个分方向上的受力及运动规律,分别列式求解。(3)两个分方向上的运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的关键点。
训练突破3.(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
解析:以罐子为参考系,漏出去的沙初速度为0,水平加速度为罐子的对地加速度a,重力加速度为g,因此漏出去的沙相对于罐子斜向下做初速度为0的匀加速直线运动,因此沙子排列的轨迹为斜向左下方的一条直线,选项D正确。
整合构建1.思路与方法(1)明确研究对象绳(或杆)连接的物体,或绳(或杆)的端点。(2)明确合运动与分运动合速度→物体的实际运动速度v
遵循的法则:v的分解(或v1与v2的合成)遵循平行四边形定则。(3)明确等量关系沿绳(或杆)方向的分速度大小相等。
2.解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
【典例2】 如图所示,长为l的直棒一端可绕固定轴转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为( )
训练突破4.(多选)如图所示,粗糙水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B,使物体B匀速向右运动。当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则( ) A.汽车向右做减速运动B.若图示位置α<β,则vAvB
解析:对汽车A的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为vAcs α;对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为vBcs β,由于沿着绳子方向速度大小相等,则有vAcs α=vBcs β 由于物体B匀速向右运动,则vB不变,α减小,β变大,则vA减小,即汽车向右做减速运动,故A正确。若图示位置α<β,则cs α>cs β,vA
典例示范(10分)如图所示,一艘轮船正在以4 m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为v1=3 m/s。行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,轮船相对于静水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化。求:(1)发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小;(2)发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值。思维点拨(1)未熄火时,哪个速度是合速度?(2)发动机熄火后,轮船相对静水行驶速度的方向不变,逐渐减小,其合速度的大小和方向也在变化。
提示 (1)轮船运动的速度4 m/s为水流速度和轮船相对静水行驶速度的合速度。
(2)熄火前,船的牵引力沿v2的方向,水的阻力与v2的方向相反。熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,v2逐渐减小,但其方向不变。当v2与v1的矢量和与v2垂直时,轮船的合速度最小,则vmin=v1cs θ=3×0.8 m/s=2.4 m/s。(5分)
答案:(1)5 m/s (2)2.4 m/s
规律方法小船过河问题分析技巧(1)解题关键:正确区分分运动和合运动。船头所指方向的运动是分运动;船的运动也就是船的实际运动,是合运动。(2)基本方法:正交分解(沿河岸、垂直于河岸),平行四边形定则或三角形定则(常用于分析极值)。(3)渡河时间:由垂直于河岸的船的分速度和分位移决定,与水流速度无关。
1.通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。2.通过实验,探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。3.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。4.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。5.会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
1.正确认识运动的合成与分解,掌握基本方法,能正确分析绳、杆端速度的分解问题,平抛运动、斜抛运动、类平抛运动等问题,实际圆周运动问题等,培养模型建构能力,形成学科素养。 2.正确理解万有引力定律,能应用万有引力定律分析人造卫星、宇宙航行、双星及多星问题,同步卫星及其他卫星的变轨等问题,培养科学思维,形成学科素养。3.曲线运动问题还与动能定理、机械能守恒定律,特别是与电场、磁场等内容相结合,综合性较强。注意结合相关物理知识,重视形成正确物理观念,掌握模型建构、科学推理等科学思维。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.速度的方向质点在某一点的速度方向,沿曲线上该点的切线方向。2.运动性质做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,即必然具有加速度。3.物体做曲线运动的条件(1)运动学角度:物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。(2)动力学角度:物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
追本溯源小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁体放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0开始运动后,得到不同轨迹,如图a、b、c、d为四条运动轨迹。磁体放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号);磁体放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)。实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动。 提示 因为磁体对小钢珠只能提供引力F,磁体在A处时,F与v0同向,小钢珠做变加速直线运动,运动轨迹为b;当磁体放在B处时,F与v0不在同一直线上,引力指向运动轨迹的凹侧,运动轨迹为c。当合外力方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
1.基本概念(1)运动的合成:已知分运动求合运动。(2)运动的分解:已知合运动求分运动。2.分解原则既可根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解。3.遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
1.思考判断(1)做曲线运动的物体一定受变力作用。( )(2)做曲线运动的物体,所受合力的方向一定指向曲线的凹侧。( )(3)做匀变速曲线运动的物体,速度方向时刻改变,但永远不可能与所受合力的方向相同。( )(4)做曲线运动的物体,速度方向时刻改变,但不可能与所受合力的方向相同。( )(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。( )(6)只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动。( )
2.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动,我国运动员多次在国际跳水比赛上摘金夺银,被誉为跳水“梦之队”。右图是一位跳水队员做“反身翻腾两周半”动作时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水。在整个运动过程中,运动员头部的速度方向和头部入水方向相同的是( )A.a、b两点B.a、c两点C.c、d两点D.b、d两点
解析:做曲线运动的物体,在某一点的速度方向沿着曲线在这一点的切线方向。题中任一位置运动员头部的速度方向和头部的运动轨迹的切线方向相同,运动员头部入水的速度方向竖直向下,a、c两点的切线方向也竖直向下,b、d两点的切线方向竖直向上,所以选项B正确,A、C、D错误。
3.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为l。则下列说法正确的是( )A.v增大时,l减小B.v增大时,l增大C.v增大时,t减小D.v增大时,t增大
解析:由合运动与分运动的等时性知,红蜡块沿管上升的高度和速度不变,运动时间不变,管匀速运动的速度越大,则合速度越大,合位移越大,选项B正确。
整合构建1.合力方向与轨迹的关系无力不转弯,转弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。2.合力方向与速率变化的关系(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
训练突破1. 肩扛式反坦克导弹发射后,喷射气体产生推力F,一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是( )
解析:A图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力,该图中合力的方向与运动的方向可以在同一条直线上,所以可以沿斜向上的方向做直线运动,故A正确。B图中推力F的方向沿轨迹的切线方向,而重力的方向竖直向下,合力的方向沿轨迹切线方向向外,所以导弹不可能向上弯曲,故B错误。C图中导弹发射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力,合力的方向与图中运动的方向不在同一条直线上,所以不能做直线运动,故C错误。D图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力,该图中合力的方向与运动的方向不在同一条直线上,所以不能做直线运动,故D错误。
规律总结合力、速度、轨迹之间的关系 (1)已知运动轨迹,可以判断合力的方向大致在轨迹的包围区间(凹侧),如图所示。在电场中,经常根据这一规律确定带电粒子所受的静电力方向,进而分析粒子的电性或电场强度方向。(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间,根据受力方向和速度方向可以大致判断轨迹的弯曲方向。
整合构建1.合运动和分运动的关系(1)等时性:各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时段的运动不能合成)。(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响。(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动。
2.合运动的性质判断
3.两个直线运动的合运动性质的判断具体方法:看合初速度方向与合加速度(或合力)方向是否共线。规律如下:
【典例1】 如图所示,从广州飞往上海的某客机于上午10点到达上海浦东机场。若飞机在降落开始时的水平分速度为60 m/s,竖直分速度为6 m/s,已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动,则飞机落地之前( )A.飞机的运动轨迹为曲线B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在第20 s内,飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.飞机在第20 s内,水平方向的平均速度为21 m/s
思维点拨(1)如何判断飞机的运动轨迹?(2)如何求解飞机的水平位移与竖直位移?
提示 (1)通过分析合速度与合加速度方向关系分析。(2)分别应用匀变速直线运动规律独立分析水平方向与竖直方向的位移。
归纳总结“化曲为直”思想在运动的合成与分解中的应用(1)分析运动的合成与分解问题时,要注意运动的分解方向,一般情况下按运动效果进行分解,切记不可按分解力的思路来分解运动。(2)要注意分析物体在两个分方向上的受力及运动规律,分别列式求解。(3)两个分方向上的运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的关键点。
训练突破3.(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
解析:以罐子为参考系,漏出去的沙初速度为0,水平加速度为罐子的对地加速度a,重力加速度为g,因此漏出去的沙相对于罐子斜向下做初速度为0的匀加速直线运动,因此沙子排列的轨迹为斜向左下方的一条直线,选项D正确。
整合构建1.思路与方法(1)明确研究对象绳(或杆)连接的物体,或绳(或杆)的端点。(2)明确合运动与分运动合速度→物体的实际运动速度v
遵循的法则:v的分解(或v1与v2的合成)遵循平行四边形定则。(3)明确等量关系沿绳(或杆)方向的分速度大小相等。
2.解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
【典例2】 如图所示,长为l的直棒一端可绕固定轴转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为( )
训练突破4.(多选)如图所示,粗糙水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B,使物体B匀速向右运动。当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则( ) A.汽车向右做减速运动B.若图示位置α<β,则vA
解析:对汽车A的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为vAcs α;对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为vBcs β,由于沿着绳子方向速度大小相等,则有vAcs α=vBcs β 由于物体B匀速向右运动,则vB不变,α减小,β变大,则vA减小,即汽车向右做减速运动,故A正确。若图示位置α<β,则cs α>cs β,vA
典例示范(10分)如图所示,一艘轮船正在以4 m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为v1=3 m/s。行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,轮船相对于静水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化。求:(1)发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小;(2)发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值。思维点拨(1)未熄火时,哪个速度是合速度?(2)发动机熄火后,轮船相对静水行驶速度的方向不变,逐渐减小,其合速度的大小和方向也在变化。
提示 (1)轮船运动的速度4 m/s为水流速度和轮船相对静水行驶速度的合速度。
(2)熄火前,船的牵引力沿v2的方向,水的阻力与v2的方向相反。熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,v2逐渐减小,但其方向不变。当v2与v1的矢量和与v2垂直时,轮船的合速度最小,则vmin=v1cs θ=3×0.8 m/s=2.4 m/s。(5分)
答案:(1)5 m/s (2)2.4 m/s
规律方法小船过河问题分析技巧(1)解题关键:正确区分分运动和合运动。船头所指方向的运动是分运动;船的运动也就是船的实际运动,是合运动。(2)基本方法:正交分解(沿河岸、垂直于河岸),平行四边形定则或三角形定则(常用于分析极值)。(3)渡河时间:由垂直于河岸的船的分速度和分位移决定,与水流速度无关。
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