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2024年高考真题——物理试卷（湖南卷） 解析版（第7-10题，第15题）
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这是一份2024年高考真题——物理试卷（湖南卷） 解析版（第7-10题，第15题），共8页。
B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
其中在月球表面万有引力和重力的关系有
联立解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
代入题中数据可得
故A错误、B正确；
CD．根据线速度和周期的关系有
根据以上分析可得
故C错误、D正确；
故选BD。
2. 某电磁缓冲装置如图所示，两足够长平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆经过速度为
B. 在整个过程中，定值电阻R产生热量为
C. 金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍
【答案】CD
【解析】
【详解】A．设平行金属导轨间距为L，金属杆在AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感线有
E = BLv，
金属杆在AA1B1B区域运动的过程中根据动量定理有
则
由于，则上面方程左右两边累计求和，可得
则
设金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t0，同理可得，则金属杆在BB1C1C区域运动的过程中有
解得
综上有
则金属杆经过BB1的速度大于，故A错误；
B．在整个过程中，根据能量守恒有
则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为
故B错误；
C．金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量为
则金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域滑行距离均为，金属杆所受安培力的冲量相同，故C正确；
D．根据A选项可得，金属杆以初速度再磁场中运动有
金属杆的初速度加倍，则金属杆通过AA1B1B区域时中有
则金属杆的初速度加倍，则金属杆通过时速度为
则设金属杆通过BB1C1C区域的时间为， 则
，
则
，
则
由于，则
可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D正确。
故选CD。
3. 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（ ）
A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
【答案】BC
【解析】
【详解】CD．根据题意画出光路图
如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则
d = 2a
S到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式
可得
则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误；
AB．同理再次画出光路图有
沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。
故选BC。
4. 如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
A. 若θ = 15°，则v1的最大值为，且�� = 15°
B. 若�� = 15°，则v1的最大值为，且�� = 0°
C. 若�� = 30°，则v1的最大值为，且�� = 0°
D. 若�� = 30°，则v1的最大值为，且α = 15°
【答案】AC
【解析】
【详解】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如下图
则根据正弦定理有
AB．若θ = 15°，带入数据v2 = 2m/s，，解得当�� = 15°，v1取得最大值为，故A正确、B错误；
CD．若θ = 30°，带入数据v2 = 2m/s，，解得当�� = 0°，v1取得最大值为，故C正确、D错误。
故选AC。
5. 如图所示，一水平放置的半径为R的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着1、2两个大小相同的小球，他们的质量分别是m1、m2，小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计，且槽的内半径远大于球的半径。
（1）若1号球以初速度v0出发，与2号球发生碰撞，并粘在一起。求碰后两球需要的向心力。
（2）若1号球与2号球发生的是弹性碰撞，且碰撞地点构成一个等边三角形，讨论m1：m2的值。
（3）若两球发生的碰撞为非弹性碰撞，定义恢复系数为，请计算从第一次到第2n＋1次碰撞过程中B的路程(用m1、m2、e、R、n表达)。
【答案】（1）；（2）当m1m2时，；
（3）
【解析】
【详解】（1）有题意可知1号球和2号球碰撞过程动量守恒，则有
碰后对两球整体有
（2）若两球发生弹性碰撞则有
联立解得
，
根据题意，当m1即
解得
当m1>m2时，小球1不反弹，则2号多跑一圈，再追上1号，则
即
解得
（3）令1号球和2号球分别为A、B；若两球发生的碰撞为非弹性碰撞，第1次碰后，两球相对远离速度为ev0，B比A多跑一圈后发生第2次碰撞，（B绕到A后而，下次碰撞的靠近速度就是ev0），运动时间为t1，则
碰撞过程动量守恒，有
且
解得
，
则B路程为
第2次碰，B追上A，两球相对远离速度为e2v0，A比B多跑一圈，A比B多跑一圈后发生第3次碰撞，运动时间为t2，则
碰撞过程动最守恒，有
且
解得
，
B路程为
…
第2n次碰撞，B追上A，两球相对远离速度为，碰后A比B多跑一圈后，即将发生第2n+1次碰撞。
综上所述，B路程为
B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
其中在月球表面万有引力和重力的关系有
联立解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
代入题中数据可得
故A错误、B正确；
CD．根据线速度和周期的关系有
根据以上分析可得
故C错误、D正确；
故选BD。
2. 某电磁缓冲装置如图所示，两足够长平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆经过速度为
B. 在整个过程中，定值电阻R产生热量为
C. 金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍
【答案】CD
【解析】
【详解】A．设平行金属导轨间距为L，金属杆在AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感线有
E = BLv，
金属杆在AA1B1B区域运动的过程中根据动量定理有
则
由于，则上面方程左右两边累计求和，可得
则
设金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t0，同理可得，则金属杆在BB1C1C区域运动的过程中有
解得
综上有
则金属杆经过BB1的速度大于，故A错误；
B．在整个过程中，根据能量守恒有
则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为
故B错误；
C．金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量为
则金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域滑行距离均为，金属杆所受安培力的冲量相同，故C正确；
D．根据A选项可得，金属杆以初速度再磁场中运动有
金属杆的初速度加倍，则金属杆通过AA1B1B区域时中有
则金属杆的初速度加倍，则金属杆通过时速度为
则设金属杆通过BB1C1C区域的时间为， 则
，
则
，
则
由于，则
可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D正确。
故选CD。
3. 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（ ）
A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
【答案】BC
【解析】
【详解】CD．根据题意画出光路图
如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则
d = 2a
S到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式
可得
则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误；
AB．同理再次画出光路图有
沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。
故选BC。
4. 如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
A. 若θ = 15°，则v1的最大值为，且�� = 15°
B. 若�� = 15°，则v1的最大值为，且�� = 0°
C. 若�� = 30°，则v1的最大值为，且�� = 0°
D. 若�� = 30°，则v1的最大值为，且α = 15°
【答案】AC
【解析】
【详解】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如下图
则根据正弦定理有
AB．若θ = 15°，带入数据v2 = 2m/s，，解得当�� = 15°，v1取得最大值为，故A正确、B错误；
CD．若θ = 30°，带入数据v2 = 2m/s，，解得当�� = 0°，v1取得最大值为，故C正确、D错误。
故选AC。
5. 如图所示，一水平放置的半径为R的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着1、2两个大小相同的小球，他们的质量分别是m1、m2，小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计，且槽的内半径远大于球的半径。
（1）若1号球以初速度v0出发，与2号球发生碰撞，并粘在一起。求碰后两球需要的向心力。
（2）若1号球与2号球发生的是弹性碰撞，且碰撞地点构成一个等边三角形，讨论m1：m2的值。
（3）若两球发生的碰撞为非弹性碰撞，定义恢复系数为，请计算从第一次到第2n＋1次碰撞过程中B的路程(用m1、m2、e、R、n表达)。
【答案】（1）；（2）当m1
（3）
【解析】
【详解】（1）有题意可知1号球和2号球碰撞过程动量守恒，则有
碰后对两球整体有
（2）若两球发生弹性碰撞则有
联立解得
，
根据题意，当m1
解得
当m1>m2时，小球1不反弹，则2号多跑一圈，再追上1号，则
即
解得
（3）令1号球和2号球分别为A、B；若两球发生的碰撞为非弹性碰撞，第1次碰后，两球相对远离速度为ev0，B比A多跑一圈后发生第2次碰撞，（B绕到A后而，下次碰撞的靠近速度就是ev0），运动时间为t1，则
碰撞过程动量守恒，有
且
解得
，
则B路程为
第2次碰，B追上A，两球相对远离速度为e2v0，A比B多跑一圈，A比B多跑一圈后发生第3次碰撞，运动时间为t2，则
碰撞过程动最守恒，有
且
解得
，
B路程为
…
第2n次碰撞，B追上A，两球相对远离速度为，碰后A比B多跑一圈后，即将发生第2n+1次碰撞。
综上所述，B路程为
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