期末(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

这是一份期末(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面可以折成正方体的图形是，在横线里填上合适的数等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共8小题，8分）
1．一块边长为30cm的正方形铁皮，在它的4个角上各剪去一个边长为5cm的正方形，弯折后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是（ ）mL。
A．4500B．3125C．400D．2000
2．一张长方形纸条对折三次后，现在的长度是这张长方形纸条长度的（ ）
A．14B．16C．18D．116
3．已知A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最大公因数是（ ）
A．6B．15C．35D．210
4．35的分子加上18后，要使分数大小不变，分母应该（ ）
A．加上18B．乘7C．乘6D．加上35
5．下面可以折成正方体的图形是（ ）
A．B．C．
6．时针从5时走到9时，扫过了钟面的（ ）
A．59B．13C．14
7．在一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体盒子里面放入棱长是2cm的小正方体，最多可放（ ）个。
A．12B．14C．15D．18
8．要使三位数15□既是3的倍数，又是5的倍数□里可以填的数是（ ）
A．0B．3C．5D．6
二．填空题（共12小题，21分）
9．如图，用彩带包装礼品盒，打结处彩带长30cm，包装这个礼品盒一共需要彩带长 cm。
10．在横线里填上合适的数。
370mL＝ L 25dm3＝ cm3 45分＝ 时 270m＝ km
11．把一个正方体切开分成两个长方体后，表面积增加了50cm2，这个正方体的棱长为 cm。
12．37的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数．
13．12和36的最大公因数是 ；9和21的最小公倍数是 。
14．把7m长的绳子平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 m。
15．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
16．将长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的两个完全相同的长方体拼成一个新的长方体，则拼成后的长方体表面积最大是 cm2，最小是 cm2。
17．钟面上，时针从12时走到3时，走了这个钟面的 。
18．张师傅6分钟做40个零件，每分钟做 个零件；每个零件要 分钟。
19．李大伯在农场种植了一些树苗，其中成活120棵，未成活20棵，这批树苗成活的棵数占总棵数的 。
20．小明今年x岁，妈妈今年31岁，妈妈的岁数正好是小明的3倍多4岁，用方程表示数量关系为 。
三．判断题（共5小题，5分）
21．大于37而小于67的分数只有47和57． ．
22．棱长为4厘米的正方体它的体积比表面积小。
23．把48写成质数相乘的形式是：48＝2×2×2×2×3。
24．任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。
25．方程一定是等式，等式一定是方程。
四．计算题（共3小题，24分）
26．口算。（共8分）
27．解方程。（共8分）
28．简便计算。（共8分）
1125-713+3925 9-712-512 712+12-112 517+59+1217+19
五．操作题（共1小题，6分）
29．在下面的方格中按要求作图（每个小方格的面积均是1cm2）。
（1）画一个周长是18cm，宽的长度是长的12的长方形。
（2）分别画出一个三角形、平行四边形和梯形，使它们的面积都是2cm2。
六．应用题（共6小题，36分）
30．明明看一本288页的故事书，第一天看了全书的49，第二天看了全书的14，两天一共看了全书的几分之几？还剩多少页没有看？
31．客车和货车从相距720千米的两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每时比货车每时多行8千米，货车每时行多少千米？（用方程解决）
32．做一个无盖的长方体铁皮水桶。它的底面周长是24dm的正方形，桶高50cm，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
33．将一个长方体木块分别从上部和下部裁去高为4厘米和高为3厘米的小长方体后，得到了一个正方体。如果这个正方体表面积比原来减少了140平方厘米，那么，原长方体的体积是多少立方米？
34．少先队员采集树种，第一小队每人采集45千克，第二小队每人采集34千克，第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多多少千克？
35．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？
13-16=
1315-45=
14+34=
1-27=
710-310=
12+19=
17+23=
512+14=
①x+115=19
②5.8+x＝15.8+9.78
③10x﹣5.5＝5.5
④66x÷1.1﹣63.5＝2.5
期末密押卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】D
【分析】根据题意可知，这个盒子的长和宽都是（30﹣5×2）厘米，盒子的高是5厘米，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（30﹣5×2）×（30﹣5×2）×5
＝20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
2000立方厘米＝2000毫升
答：这个铁盒子的容积是1200毫升。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出盒子的长、宽、高。
2．【答案】C
【分析】一张纸对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成4份，对折3次，平均分成8份，每份是它的18。
【解答】解：一张长方形纸条对折三次后，这张长方形的纸被平均分成了8份，所以每份是它的18。
故选：C。
【点评】明确一张长方形纸条对折三次后，这张长方形的纸被平均分成了8份是解题的关键。
3．【答案】A
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【解答】解：A＝2×3×5，B＝2×3×7，
所以A、B的最大公因数是2×3＝6。
故选：A。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
4．【答案】B
【分析】分子3加上18，是加上本身的18÷3＝6倍，则分子扩大到原来的（18+3）÷3＝7倍，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：（18+3）÷3
＝21÷3
＝7
答：35的分子加上18后，要使分数大小不变，分母应该乘7。
故选：B。
【点评】本题考查了分数基本性质的应用，是易错题。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。
5．【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B不是正方体的展开图，不能折成正方体；图C符全正方体展开图的11种特征，是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A、图B不能折成正方体，图C能折成正方体；
故选：C．
【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
6．【答案】B
【分析】时针从“5”走到“9”时，经过了4小时，时针旋转一周是12小时，所以求4小时时针旋转了钟面的几分之几，用4除以12即可。
【解答】解：9﹣5＝4（小时）
时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针匀速旋转4小时为：4÷12=13。
故选：B。
【点评】本题关键注意时针转一周的时间是12小时，由此用除法进一步计算即可。
7．【答案】A
【分析】棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，据此先求出长方体的长、宽、高里面分别有几个2棱长2厘米即可，再把所得的数相乘即可。
【解答】解：6÷2＝3（块）
4÷2＝2（块）
5÷2≈2（块）
3×2×2＝12（块）
答：最多可以放12块就放满。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是理解包含的意义。
8．【答案】A
【分析】3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；要使15□是5的倍数，个位可以是5、0；又要是3的倍数，则1+5+□应是3的倍数；据此可知□里可以填0。
【解答】解：因为是5的倍数，所以15□的□只能填0或者5，而1+5+5＝11不是3的倍数，1+5+0＝6是3的倍数，所以□里可以填的数是0。
故选：A。
【点评】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
二．填空题（共12小题，21分）
9．【答案】86。
【分析】根据题意可知：需要彩带的长度＝这个长方体的两条长+两条宽+4条高+接头处用的30厘米，据此列式解答即可。
【解答】解：10×2+10×2+4×4+30
＝20+20+16+30
＝86（cm）
答：包装这个礼品盒一共需要彩带长86cm。
故答案为：86。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，解答关键是弄清这个礼品盒是如何捆扎的，需要求哪几条棱的长度和。
10．【答案】0.37，0.025，0.75，0.27。
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位米化高级单位千米除以进率1000。
【解答】解：370mL＝0.37L
25dm3＝0.025cm3
45分＝0.75时
270m＝0.27km
故答案为：0.37，0.025，0.75，0.27。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
11．【答案】5。
【分析】根据题意可知：把这个正方体分成两个长方体，表面积增加了50平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，因此可以求出正方体一个面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方体的棱长；据此解答。
【解答】解：正方体每个面的面积：50÷2＝25（平方厘米）
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米。
答：这个正方体的棱长是5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）37的分母是7，所以分数单位是17；
（2）最小的质数是4，4-37=257，即再加25个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：17，25．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
13．【答案】12，63。
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可。
【解答】解：因为36÷12＝3，是倍数关系，所以12和36的最大公因数是12；
9＝3×3，21＝3×7，所以9和21的最小公倍数是3×3×7＝63。
故答案为：12，63。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
14．【答案】18，78。
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解答】解：1÷8=18
7÷8=78（m）
答：每段是全长的18，每段长78m。
故答案为：18，78。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
15．【答案】4，8。
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可。
【解答】解：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的2×2＝4倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍．
故答案为：4，8。
【点评】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题。
16．【答案】164，148。
【分析】根据题意可知，要想使两个完全一样的长方体拼成一个大长方体的表面积最大，也就是把两个小长方体的最小面重合在一起，要使拼成的长方体的表面积最小，也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（5×4+5×3+4×3）×2×2﹣4×3×2
＝（20+15+12）×2×2﹣24
＝47×2×2﹣24
＝188﹣24
＝164（平方厘米）
（5×4+5×3+4×3）×2×2﹣5×4×2
＝（20+15+12）×2×2﹣40
＝47×2×2﹣40
＝188﹣40
＝148（平方厘米）
答：则拼成后的长方体表面积最大是 164cm2，最小是 148cm2。
故答案为：164，148。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】14。
【分析】时针走一大格是1小时，分针走一大格是5分钟，时针从12时走到3时，走了整个圆14，据此解答即可。
【解答】解：钟面上，时针从12时走到3时，走了这个钟面的14。
故答案为：14。
【点评】根据钟面的知识解答此题即可，本题要明确走了几大格。
18．【答案】203，320。
【分析】张师傅6分钟做40个零件，求每分钟做多少个零件，用40个除以6；求每个零件需要多少分钟，用6分钟除以40。
【解答】解：40÷6=203（个）
6÷40=320（分钟）
答：每分钟做203个零件；每个零件要320分钟。
故答案为：203，320。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
19．【答案】67。
【分析】由题意，先求出总棵数，再用成活的棵数除以总棵数即可。
【解答】解：120÷（120+20）
＝120÷140
=67
答：这批树苗成活的棵数是总棵数的67。
故答案为：67。
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
20．【答案】3x+4＝31。
【分析】根据等量关系式：小明年龄×3+4＝妈妈年龄，列出方程即可。
【解答】解：等量关系式：小明年龄×3+4＝妈妈年龄
所以根据等量关系式列出的方程是：3x+4＝31。
故答案为：3x+4＝31。
【点评】解决本题的关键在于能够根据题干找到等量关系式，再列出方程。
三．判断题（共5小题，5分）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于37而小于67的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论．
【解答】解：①大于37而小于67的同分母分数的个数，只有47和57两个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有714、814、914、1014、1114，
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有1021、1121、1221、1321、1421、1521、1621、1721，
因为7的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．
【点评】本题关键是让学生走出：大于37而小于67的分母相同的分数，只有47和57两个分数的误区，而分子不同的分数有很多．
22．【答案】×
【分析】体积和表面积的单位不同，不能比较大小，据此判断即可。
【解答】解：体积和表面积意义不同，单位不同，二者无法比较大小；
原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体体积、表面积的意义及应用，是基础题。
23．【答案】√
【分析】由题意知：把4（8分）解成几个质数相乘的形式，可以写成：48＝2×2×2×2×3。据此判断。
【解答】解：把4（8分）解质因数，可得：48＝2×2×2×2×3
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握把一个数分解质因数的方法是解答的关键。
24．【答案】√
【分析】最小的质数是2，根据偶数+偶数＝偶数，解答此题即可。
【解答】解：任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟悉最小的质数是2和偶数的性质，是解答此题的关键。
25．【答案】×
【分析】方程与等式：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程。
【解答】解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。
四．计算题（共3小题，24分）
26．【答案】16，115，1，57，25，1118，1712，23。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减法的口算能力，注意认真计算即可。
27．【答案】①x=245，②x＝19.78，③x＝1.1，④x＝1.1。
【分析】①根据等式的基本性质：两边同时减去115即可；
②根据等式的基本性质：两边同时减去5.8即可；
③根据等式的基本性质：两边同时加上5.5，然后同时除以10即可；
④根据等式的基本性质：两边同时加上63.5，然后同时乘1.1，最后同时除以66即可。
【解答】解：①x+115=19
x+115-115=19-115
x=545-345
x=245
②5.8+x＝15.8+9.78
x+5.8﹣5.8＝15.8+9.78﹣5.8
x＝19.78
③10x﹣5.5＝5.5
10x﹣5.5+5.5＝5.5+5.5
10x＝11
x＝1.1
④66x÷1.1﹣63.5＝2.5
66x÷1.1﹣63.5+63.5＝2.5+63.5
66x÷1.1＝66
66x÷1.1×1.1＝66×1.1
66x÷66＝66×1.1÷66
x＝1.1
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解决此题的关键。
28．【答案】1613；8；1；123。
【分析】（1）先带着运算符号交换减数713和加数3925的位置，再同分母分数结合简算。
（2）根据减法的性质简算。
（3）先带着运算符号交换减数112和加数12的位置，再同分母分数结合简算。
（4）根据加法交换律、加法结合律简算。
【解答】解：（1）1125-713+3925
=1125+3925-713
=2-713
=1613
（2）9-712-512
=9-(712+512)
＝9﹣1
＝8
（3）712+12-112
=712-112+12
=12+12
＝1
（4）517+59+1217+19
=517+1217+19+59
=(517+1217)+(19+59)
=1+23
=123
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．【答案】（1）；
（2）
（画法不唯一。）
【分析】（1）根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2，则长和宽的和是：18÷2＝9（厘米），再根据宽的长度是长的12，求长和宽的长度，作图即可。
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，画底2厘米、高2厘米的三角形；平行四边形的面积公式：S＝ah，画底2厘米，高1厘米的平行四边形；梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，画上底1厘米、下底3厘米、高1厘米的梯形即可（画法不唯一）。
【解答】解：（1）18÷2÷（1+12）
＝9÷32
＝6（厘米）
6×12=3（厘米）
如图：
（2）三角形、平行四边形、梯形如图：
（画法不唯一。）
【点评】本题主要考查画指定面积（或周长）的长方形、三角形、平行四边形和梯形，关键是计算各图形的各边的长。
六．应用题（共6小题，36分）
30．【答案】2536，1136。
【分析】把第一天和第二天看了全书的分率相加，即可求出两天一共看了全书的几分之几，把288页的故事书看作单位“1”，用单位“1”减去两天一共看了全书的分率，即可求出还剩多少页没有看。
【解答】解：49+14=2536
1-2536=1136
答：两天一共看了全书的2536，还剩1136页没有看。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．【答案】56千米。
【分析】解决相遇问题，根据甲速×相遇时间+乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间＝路程
甲走的路程+乙走的路程＝总路程
【解答】解：设货车每时行x千米。
（x+x+8）×6＝720
（2x+8）×6＝720
12x+48＝720
12x＝720﹣48
12x＝672
x＝672÷12
x＝56
答：货车每时行56千米。
【点评】本题主要考查了学生对相遇问题甲乙的路程和就是总路程，这一数量关系的掌握。以及通过列方程解方程的能力。
32．【答案】156平方分米，180立方分米。
【分析】首先分清做一个无盖的长方体铁皮水桶，需要计算5个面的面积，根据长方体的表面积计算公式，列式解答即可；再利用长方体的体积公式：V＝abh，即可求出这个水桶的体积（容积）。
【解答】解：24÷4＝6（分米）
50厘米＝5分米
6×6+6×5×4
＝36+120
＝156（平方分米）
6×6×5＝180（立方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮156平方分米；这个水桶的容积是180立方分米。
【点评】这是一道长方体表面积和体积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
33．【答案】300立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后，表面积减少了140平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面；又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上+下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，140÷4＝35（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答。
【解答】解：140÷4÷（4+3）
＝35÷7
＝5（厘米）
5×5×（4+3+5）
＝25×12
＝300（立方厘米）
答：原来长方体的体积是300立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再利用长方体的体积公式解答即可。
34．【答案】120千克。
【分析】根据分数减法的意义，用第一小队每人采集采集的质量减去第二小队每人采集采集的质量，即可求出第一小队每人采集的树种比第二小队多多少千克。据此解答。
【解答】解：45-34
=1620-1520
=120（千克）
答：第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多120千克。
【点评】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
35．【答案】3120米。
【分析】
根据线段图可知，丙与乙相遇后再与甲相遇的路程，就是乙比甲多走的路程。乙比甲每分钟多走10米，这样就求出乙丙相遇时间。
【解答】解：50×2+70×2
＝100+140
＝240（米）
240÷（60﹣50）
＝240÷10
＝24（分钟）
（60+70）×24
＝130×24
＝3120（米）
答：A、B两地相距3120米。
【点评】关键是要弄清乙丙相遇后与甲的距离就是乙比甲多走的路程。也就是弄清路程间的关系。再就考查了相遇问题数量间的关系。13-16=16
1315-45=115
14+34=1
1-27=57
710-310=25
12+19=1118
17+23=1721
512+14=23