安徽省淮北市重点中学2022-2023学年高一上学期末考试数学试卷

这是一份安徽省淮北市重点中学2022-2023学年高一上学期末考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了已知角的终边过点，则角为，已知，则的大小关系为，已知，则，已知则满足不等式的取值范围是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分150分
一､单选题（本大题共8小题.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A.4 B.2 C. D.
2.已知角的终边过点，则角为（ ）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
3.已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4.已知，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知则满足不等式的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.关于的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.标准的围棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数，若函数的值域是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本大题共4小题.在每小题有多项符合题目要求）
9.下列说法正确的有（ ）
A.命题“”的否定是“”
B.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是
C.若，则“”的充要条件是“”
D.“”是“”的充分不必要条件
10.定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
A.关于直线对称
B.关于直线对称
C.
D.对恒成立
11.下列各式中，值为的有（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数，若函数有四个零点，且，则下列正确的是（ ）
A.的范围
B.的范围
C.的取值范围
D.的范围
三､填空题（本大题共4小题）
13.函数的定义域为__________.
14.正数满足，若对任意正数恒成立，则实数的取值范围是__________.
15.已知函数的两个零点都在内，则实数的取值范围为__________.
16.已知函数，则方程的根的个数为__________.
四､解答题（本大题共5小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.已知：集合，集合.
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
（2）若，求的取值范围.
18.已知.
（1）化简；
（2）若，求的值.
19.（1）设，且，求角的值；
（2）已知，且，求的值.
20.已知函数.
（1）求函数的最小正周期和对称中心；
（2）若任意的，恒有，求的范围.
21.已知函数是奇函数，且.
（1）求实数的值；
（2）若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围.
22.若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数，其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，.
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
准北市重点中学2022-2023学年高一上学期期末考试
数学教师用卷
一､单选题（本大题共8小题.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
解：由于函数在上是减函数，在上为增函数，
所以，所以，
，所以.故选A.
4.【答案】A
5.【答案】C
6.所以命题“”为真命题，
所以，解得：，
所以实数的取值范围是，故B正确；
C选项，当时，由，故C错误；
D选项，因为，解得：或，
因为或，
所以“”是“”的充分不必要条件，故D正确.
故选ABD
二､多选题（本大题共4小题.在每小题有多项符合题目要求）
10.【答案】AC
解：因为为偶函数，则关于轴对称，
故关于对称，关于直线对称，即A正确，B错误；
又对任意的，都有，
所以函数在上单调递增，
又关于对称，所以函数在上单调递减，
但是题目没有给出的值，所以D错误；
根据对称性可知，所以，故C正确.
故选AC.
11.【答案】BCD
12.【答案】AC
解：函数有四个零点，
转化为：函数与函数有4个交点，
作出的图象，
可知：与关于对称，
根据图象可得，要有4个交点，则；
则，
令，
根据对勾函数的性质，函数在上是单调递减函数，
当时，函数取得最小值，，
则的取值范围是，
三､填空题（本大题共8小题，共40.0分）
13.【答案】，
14.【答案】
解：均为正数，
，当且仅当时等号成立，
对任意正数恒成立，即为恒成立，
，即实数的取值范围是.故答案为：.
15.【答案】
解：因为函数的两个零点都在内，
所以即解得，所以的取值范围为，
16.【答案】4
解：方程的根的个数，即函数与函数的图象交点个数，在同一坐标系中作出两个的图象，如下：
由图象可知，方程的根的个数为4.
故答案为：4
四､解答题（本大题共5小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.【答案】解：（1），因为“”是“”的充分不必要条件，
所以.即：，（等号不能同时取），
所以，故的取值范围为.
（2）因为，所以，
①当时：，所以；
②当时：.，综上可得：的取值范围为.
18.【答案】解：（1）
；
（2），
.
19.【答案】解：（1），且，
，
，
又因为，所以；
（2）由得
，
则，
即有.
20.【答案】（1），对称中心
（2）
21.【答案】（1）
（2）函数在上是减函数.
由，
即，
因为在上是减函数，
所以，对任意的有解，
即有解，
由，则，所以，所以，
故得实数的取值范围.
22.【答案】解：（1）若为上的“局部奇函数”，则，
即，整理可得，
解得，即，
当时，不等式，即为，可得，即，
则原不等式的解集为；
（2）（i），
令，则在递增，当时，；
因为在递增，所以时，；
又因为在为“局部偶函数”，
可得时，；
综上可得，的值域为；
（ii）对于上的任意实数，不等式恒成立，当时，可得，即有，解得；
当时，显然符合题意；当时，可得，
即有，解得，
综上的取值范围是.