【期末模拟】基础卷：最新五年级数学下学期期末素养测评二（人教版）

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【期末模拟】基础卷：最新五年级数学下学期期末素养测评二
答案解析
1．D
【分析】根据三视图的画法，先作出从正面、左面、右面、上面看到的图形，把图中①拿走后，再画出从正面、左面、右面、上面看到的图形，比较即可看出哪一个面看到的形状发生了变化。
【详解】从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；
当图中①拿走后，从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；
综上，图中①拿走后，从正面看到的形状发生了变化。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三视图的认识及画法，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．A
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出50以内9的倍数，数出个数即可。
【详解】9×1＝9
9×2＝18
9×3＝27
9×4＝36
9×5＝45
9×6＝54
……
50以内，9的倍数有：9、18、27、36、45，共5个。
故答案为：A
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
3．B
【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此分别求出三个盒子的容积，再进行对比即可。
【详解】①3×2×3
＝6×3
＝18（立方厘米）
②4×3×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
③4×4×2
＝16×2
＝32（立方厘米）
36＞32＞18
则②容积最大。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
4．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
根据题意，是真分数，分子是4的真分数，那么分母必须大于4；是假分数，分子是8的假分数，那么分母必须小于或等于8；据此找出n表示的整数最多的个数。
【详解】如果是真分数，则n＞4；
是假分数，则n≤8；
4＜n≤8的数有：5，6，7，8；共4个。
所以n表示的整数最多有4个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及实际应用。
5．A
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，三角形M绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，三角形M的各部分绕点O按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。
【详解】A．三角形M绕点O顺时针旋转90°得到；
B．三角形M绕点O逆时针旋转90°得到；
C．三角形M绕点O顺（逆）时针旋转180°得到；
D．三角形M绕点O顺（逆）时针旋转360°得到。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的旋转问题，掌握旋转的特征是解答题目的关键。
6．×
【分析】先把一袋玉米的质量看作单位“1”，倒出它的，则还剩下全部的1－＝；
又倒入余下的，把余下的量看作单位“1”，也就是倒入的；
因为＜1，即倒入的质量比倒出的质量少，所以这袋玉米的质量变小了。
【详解】1－＝
＜1
所以，一袋玉米倒出它的后，又倒入余下的，这袋玉米的质量变小了。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识和确定，注意虽然倒出和倒入都是，但两个的单位“1”的不同，所以倒出和倒入的量也不同。
7．√
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由4个相同的小正方体组成。从左面和上面都能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居右；据此判断。
【详解】如图：
从左面看和从上面看形状相同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
8．×
【分析】两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数。所以“两个相邻的自然数的积一定是偶数”。
【详解】由分析可知：
相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算，明确相邻的两个数一个是奇数，另一个数偶数是解题的关键。
9．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【详解】既能反映数量的多少，又能清楚地表示数量增减变化情况的是折线统计图。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．×
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【详解】把7个弹珠按照3、3、1分成3份，
第一次：把其中3个的两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个是，若天平秤不平衡；
第二次：从天平秤较高端的3个中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个是，若天平秤不平衡，则天平秤较高端的那个即是。
所以利用天平，至少称量2次才能保证找出这个次品，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意分的每份中弹珠的个数。
11．
【分析】用这根绳子的长度米减去米，先求出另一根绳子的具体长度，再加上这根绳子的长度米，即可求出两根绳子的总长度。
【详解】－＋
＝＋－
＝－
＝－
＝（米）
即两根绳子一共长米。
【点睛】此题主要考查分数加减法混合运算在实际问题中的运用。
12．5
【分析】根据题意，从正面看是，从左面看是，从上面看是，可知这个立体图形为。
【详解】一个物体由多个同样的小正方体组成，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个物体需要5个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13．2、3 33、57、9 33、54、57、3、6、9
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；
（3）3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】质数：2、3；
既是奇数也是合数：33、57、9；
3的倍数：33、54、57、3、6、9。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义和3的倍数特征是解答题目的关键。
14．思
【分析】根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“2—3—1”型，由此可进行折叠验证，得出结论。
【详解】动手折叠后发现，“审”与“慎”相对，“学”与“思”相对，“博”与“问”相对。
所以，如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中与汉字“学”相对应的汉字是思。
【点睛】此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。
15．1300 3000 180
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高、长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，分别代入数据计算即可。
【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
（20＋15＋10）×4
＝45×4
＝180（厘米）
所以，一个长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，这个长方体的表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米，棱长总和为180厘米。
【点睛】解答本题的关键是熟记长方体的棱长和、表面积和体积计算公式。
16． 1
【分析】求每段是全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；
求每段的长度，是把8米长的绳子平均分成8段，用这根绳子的长度除以8即可。
【详解】1÷8＝
8÷8＝1（米）
所以，把8米长的绳子平均截成8段，每段是全长的，每段长1米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，据此求解即可。
【详解】分母是15的最小假分数是，分子是15的最大真分数是。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及灵活运用。
18．顺时针 180 顺时针 15
【分析】分针绕钟面旋转一周是360度，整个钟面被平均分成12大格，每大格是30度，根据分针从12转到6走的大格数求出分针的旋转角度，每小时分针绕钟面旋转一周，时针绕钟面旋转一大格，那么半小时时针绕钟面旋转半个大格的度数，据此解答。
【详解】360÷12＝30（度）
分针从12转到6，一共走了6大格。
30×6＝180（度）
分针从12转到6经过了半小时，时针绕中心点旋转一大格度数的一半。
30÷2＝15（度）
所以，分针从12转到6，绕中心点顺时针方向旋转180度，同时时针也会绕中心点顺时针方向旋转15度。
【点睛】本题主要考查旋转现象，理解钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是30度，并求出时针和分针的旋转角度是解答题目的关键。
19．3 平均 1
【详解】找次品的最优策略：把待测物品分成3份。尽量平均分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1。
如12可以分成3份（4，4，4）；
不能平均分成3份的，要使每份分得数量尽量相差最少，如11（4，4，3）。
20．（1)标题
（2)年份 人口数
（3)0.5
（4)出生人口 死亡人口
【分析】折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
【详解】（1）写出统计图的标题。
（2）画横轴和纵轴，横轴表示年份，纵轴表示人口数。
（3）确定每格表示的单位，用一格表示0.5万人。
（4）统计图右上角画出的图例中，实线表示出生人口，虚线表示死亡人口。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
21．125立方分米；200立方厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
10×4×5
＝40×5
＝200（立方厘米）
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以3，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
23．（1）通分见详解；＞；
（2）通分见详解；＞；
（3）通分见详解；＝
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分的依据是分数的基本性质，据此将两个分数先通分，变成同分母分数，再比较分子大小。
【详解】（1）＝＝
＝＝
＞
所以，＞。
（2）＝＝
＝＝
＞
所以，＞。
（3）＝＝
所以，＝。
24．见详解
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，靠右齐，第三层有1个正方形，与从左起的第2个正方形对齐；从右面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有3列，2行，第1行有1个正方形位于第3列，第2行有3个正方形。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
25．8个
【分析】40本练习本和56枝铅笔，平均奖给班里的五星级学生，也就是求40和56的最大公因数。
【详解】40＝2×2×2×5
56＝2×2×2×7
40和56的最大公因数是2×2×2＝8
答：这个班里最多有8个五星级学生。
【点睛】考查最大公因数的应用。
26．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】
答：小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的。
【点睛】考查一个数另一个数的几分之几用除法计算。
27．77.22千克
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，计算出舞蹈教室四壁的面积，再减去门窗的面积，求出需要粉刷乳胶漆的面积，然后用需要粉刷乳胶漆的面积乘每平方米需要乳胶漆的质量即可。
【详解】（15×3.2＋8×3.2）×2－18.5
＝（48＋25.6）×2－18.5
＝73.6×2－18.5
＝147.2－18.5
＝128.7（平方米）
128.7×0.6＝77.22（千克）
答：一共需要77.22千克的乳胶漆。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积的计算，熟记长方体表面积计算公式，是解答此题的关键。
28．；4.5小时
【分析】求参观的时间占几分之几，就是把总时间看作单位“1”，从单位“1”中减去路上的时间占总时间的几分之几，再减去午饭和休息的时间占总时间的几分之几，列式为，再通分计算可得。求参观用了多长时间，就是把7小时平均分成14份，求9份是多少小时，列式为7÷14×9。
【详解】
＝
＝
＝
＝
7÷14×9
＝0.5×9
＝4.5（小时）
答：参观的时间占，参观用了4.5小时。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
29．4次
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。
【详解】把35瓶水分成3份，即（12，12，11）。
第一次称，天平两边各放12瓶，如果天平不平衡，加盐的那瓶水就在较重的12瓶中；如果天平平衡，加盐的那瓶水在剩下的11瓶中。
考虑最不利原则，加盐的那瓶水在数量多的里面，把较重的12瓶水平均分成3份，即（4，4，4），第二次称，天平两边各放4瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的4瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的4瓶中。
再把较重的4瓶水分成（1，1，2），第三次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，加盐的那瓶水就是较重的那瓶；如果天平平衡，加盐的那瓶水就在剩下的2瓶中。
最后把较重的2瓶水分成2份，即（1，1），第四次称，天平两边各放1瓶，天平不平衡，加盐的那瓶水就是较重的那瓶。
答：至少称4次就能保证找出加盐的那瓶水。
【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。
30．（1）图见详解；（2）D；42；（3）见详解
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）分别用5名快递员11月平均每天派送商品的数量减去10月平均每天派送商品的数量，求出这5名快递员11月与10月相比平均每天派送商品增长的数量，再比较大小即可得解。
（3）根据折线统计图上的数据，可提出问题：E快递员11月份派送商品的总数量是多少件？11月份是小月，有30天，用E快递员11月份平均每天派送商品的数量乘30，即可得解。
【详解】（1）如图：
（2）56－21＝35（件）
45－17＝28（件）
54－20＝34（件）
65－23＝42（件）
50－19＝31（件）
28＜31＜34＜35＜42
11月和10月相比，D快递员平均每天派送商品的数量增长得最多，增长了42件。
（3）提出问题：E快递员11月份派送商品的总数量是多少件？
50×30＝1500（件）
答：E快递员11月份派送商品的总数量是1500件。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。