[数学]新疆维吾尔自治区2024届高三下数学期第三次适应性检测数学

这是一份[数学]新疆维吾尔自治区2024届高三下数学期第三次适应性检测数学，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题；共40分)
1. 如图，集合A ， B均为U的子集，表示的区域为（ ）
2. 下列双曲线中以为渐近线的是（ ）
3. 复数满足 ， 则的虚部为（ ）
4. 已知 ， ， 则（ ）
5. 西安、洛阳、北京、南京和开封并称中国的五大古都.某旅游博主为领略五大古都之美，决定用两个月的时间游览完五大古都，且每个月只游览五大古都中的两个或三个（五大古都只游览一次），则恰好在同一个月游览西安和洛阳的概率为（ ）
6. 设四棱台的上、下底面积分别为 ， ， 侧面积为S ， 若一个小球与该四棱台的每个面都相切，则（ ）
7. 已知抛物线C：的焦点为F ， 在抛物线C上存在四个点P ， M ， Q ， N ， 若弦与弦的交点恰好为F ， 且 ， 则（ ）
8. 如图，已知 ， ， ， ， ， 则（ ）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.(共3题；共18分)
9. 已知点 ， ， ， ， 则下列结论正确的是（ ）
10. 函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知 ， 都是定义在上的函数，对任意实数x ， y满足 ， 且 ， 则下列结论正确的是
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.(共3题；共15分)
12. 已知的展开式的各二项式系数的和为64，则其展开式的常数项为____________________.（用数字作答）
13. 在中， ， .则____________________.
14. 设函数在上存在导数 ， 对于任意的实数 ， 有 ， 当时，.若 ， 则实数的取值范围是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(共5题；共77分)
15. 某教育部门印发的文件《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”.现调查了1万个当地学生的时间利用信息，得出下图.
（1） 根据上图分别计算小学、初中两个学段睡眠时长的平均值及方差；（结果保留两位小数）
（2） 从学习时间大于睡眠时间的年级中随机挑选两个年级进行问卷调查，求选出的两个年级均来自高中的概率；
（3） 与高中生相比，大学生在时间管理方面有哪些变化，据此提出一条对大学生的建议.
16. 已知底面是平行四边形，平面 ， ， ， ， 且.
（1） 求证：平面平面；
（2） 线段上是否存在点 ， 使得直线与平面所成角的正弦值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
17. 若一个数列从第二项起，每一项和前一项的比值组成的新数列是一个等比数列，则称这个数列是一个“二阶等比数列”，如：1，3，27，729，…….已知数列是一个二阶等比数列， ， ， .
（1） 求的通项公式；
（2） 设 ， 求数列的前项和.
18. 已知椭圆：的左右焦点分别为 ， ， 离心率为 ， 过抛物线：焦点的直线交抛物线于M ， N两点，的最小值为4.连接 ， 并延长分别交于A ， B两点，且点A与点M ， 点B与点N均不在同一象限，与的面积分别记为 ， .
（1） 求和的方程；
（2） 记 ， 求的最小值.
19. 已知函数.
（1） 讨论的单调性；
（2） 若有三个不同的零点，求实数的取值范围. 阅卷人
得分
A . I
B . Ⅱ
C . Ⅲ
D . IV
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . -1
D . 1
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 1
C .
D . 2
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
A . 若 ， 则
B . 若 ， 则
C . 若 ，
D . 的最大值为
A . 为奇函数
B . 的图象关于直线对称
C . 在区间上单调递增
D . 函数在区间上的值域为
A .
B .
C . 为奇函数
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分