2024年辽宁省中考适应性考试（对标模拟）+语文试卷

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1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10. C
二、填空题
11. 2℃ 12. 2 13. 0.5 14. 65 15. 0三、解答题
16.解：(1)原式=-8+4+3-22+1=-22. --------------------------------------------------------5
（2）原式=m−1m−2•mm−2m+1m−1−2m+1=mm+1−2m+1=m−2m+1. ---------------------------------10
17解：（1）设A种玩具的单价为x元.
根据题意，得 30x+20（x+25）=3000.
解得 x=50.
答：A种玩具的单价为50元.---------------------------------------------------------------4
（2）设该文具店购进y个A种玩具的数量.由（1）得，x+25=75.
根据题意，得 50y+75×2y≤20000.
解得 y≤100.
答：该文具店最多可以购进100个A种玩具.-------------------------------------------8
18.解：（1）a=162+165+165+166+1665=164.8， b=164，------------------------------2
c=15162−164.82+165−164.82+165−164.82+166−164.82+(166−164.8)2=2.16----------------------------------------------------------------------------------------4
甲组舞台效果更好.理由：S甲2=2.16，S乙2=19.36，S甲2（2）因为已选三人的平均数x=13168+168+172=16913，根据题意，要求五名学生的平均数尽可能大，所以所选2名学生的身高应该大于16913，即可选的有170，171，175；又方差小于329，所以所选学生波动要小，综上两名学生的身高为170cm，171cm.---------------------------------------------------------------------------------------------------8
19.解：（1）由表格可知，顶点坐标为（25，1250）.
设二次函数的表达式为y=a(x-25)2+1250. 代入（20，1200），解得a=-2.
∴表达式为y=-2(x-25)2+1250，即y=-2x2+100x.------------------------------------------3
（2）销售量为（-2x2+60x）÷x=-2x+100,
设销售该玩具每天获利w元.
则w=（x-10）（-2x+100）=-2(x-30)2+800.
∵a=-2<0，
∴当x=30时，w有最大值，最大值为800.
而x=25时，销售额有最大值，此时利润为750元，小于800元.
∴销售额最大时，利润不是最大，小明的说法是错误的.-------------------------------8
20. 解：由题意知，∠FEA=∠DCE=90°，EC=40，DC=120.
∴四边形GECD是矩形.
∴∠GDC=90°，GD=EC=40，GE=DC=120.------------------------------2
在Rt△FGD中，∠FGD=90°，∠FDG=110°-90°=20°.
tan∠FGD=FGGD，-----------------------------------------------------------------4
∴FG=GD•tan∠FGD=40•tan20°≈40×0.36=
∴FE= FG+GE=14.4+120=134.4≈134（cm）
答：点F到地面（AB）的距离约为134 cm.-----------------------------8
21. 解：（1）连接OC．则∠DOC =2∠DBC．
∵∠ABD=2∠DBC，
∴∠DOC =∠ABD．
∵EF=DF，
∴∠FDE =∠FED．
∵∠FDE=∠ADB，
∴∠FED =∠ADB．
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD =90°．
∴∠ABD+∠ADB=90°．
∴∠DOC+∠FED=90°．
∴∠OCE=180°(∠DOC+∠FED)= 90°．
∴CE⊥OC．
∴CE是⊙O的切线． -------------------------------------------------------------------------3
（2）在Rt△OCE中，∠OCE=90°，CE=OE2−OC2=82−52=39．
∵OB=OC， BD是⊙O的直径，
∴∠OBC =∠OCB，∠BCD =90°．
∴∠DCE=90°-∠OCD=90°-(90°-∠OCB)=∠OCB．
∴∠DCE=∠OCB.
∴△EDC∽△ECB．
∴DCBC=DECE=339.即DC=339BC.
在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BC2+CD2=BD2.
∴BC2+(339BC)2=102．
∴BC=5132． -----------------------------------------------------------------------------------8
22. 【概念理解】解：正方形ABCD为蝴蝶四边形，理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA＝OC=12AC，OB＝OD=12BD，AC=BD，AC⊥BD.
∴OA＝OB，OC＝OD，∠AOB=∠COD=90°.
∴△AOB和△COD都是等腰直角三角形，正方形ABCD的对边AB、CD分别为斜边.
∴正方形ABCD为蝴蝶四边形.----------------------------------------------------------------2
【性质探究】证明：∵四边形ABCD是蝴蝶四边形，∠AMB＝∠CMD＝90°，
∴△AMB和△CMD都是等腰直角三角形，AM＝BM，CM＝DM，
∠AMB+∠CMB＝∠CMD+∠CMB.
∴∠AMC＝∠BMD.
∴△AMC≌△BMD.
∴AC＝BD.------------------------------------------------------------------------------------------5
【拓展应用】
解： = 1 \* GB3 ①当AC=AD时，如图3，延长AM交CD于N，
∵AM＝BM＝，CM＝DM＝1，
∵AM＝AM，
∴△AMC≌△AMD（SSS），
∴∠CAM＝∠DAM，AC＝BD，
∵AC＝AD，
∴AN⊥CD，CN＝DN，
∴MN＝CN＝DN＝CD＝CM＝，
∴AN＝AM+MN＝，
∴AC＝，
∴BD＝AC＝，
∴BD2＝5．-----------------------------------------------------------------------------------------8
= 2 \* GB3 ②当AD=DC时，如图4，过点A作AG⊥DM，过点A作AH⊥MC于点H.
∵AM＝AD＝，CM＝DM＝1，
∵DG=GM=12.
∴AG＝AG2−MG2=72.
∴CM=72＋1.
∵AC2＝AH2＋HC2=3＋7,
∵BD2＝3＋7.
③当AC=DC时，不符合题意，舍去.
综上，BD2的值为5或3＋7.-----------------------------------------------------------------12
23解：（1）∵点B（3，0）在抛物线上，∴-32+3b+3=0，解得 b=2.
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. ----------------------------------------------------------------2
（2）如图1，连接OE，作EM⊥OB，EN⊥OC. 设点E的坐标为（m，-m2+2m+3）.
令x=0，则y=3. ∴点C的坐标为（0，3）.∴OC=3.
令y=0,则-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3.
∴点A的坐标为（-1，0）.
点D与点A关于y轴对称，
(第24题图1)
∴点D的坐标为（1，0）. ∴OD=1.
∵S△COD+S△CDE=S△COE+S△EOD ，
∴12×1×3+S=12×3m+12×1×（−m2+2m+3）
整理，得S=−12m2+52m=−12m−522+258.
∵a<0，∴S的最大值为258. -----------------------------------------------------------------------7
（3）如图2，作DM⊥BC，作∠EAB的平分线交OC于N，NP⊥AE于P.
∵OB=OC=3，OD=1，∴∠OBC=45°，BD=2，BC=32.
∴DM=MB=2，CM=22.
∴tan∠BCD=DMCM=222=12.
∵AN平分∠BAE，∠BAE=2∠BCD，
∴tan∠NAO= tan∠BCD=12.
(第24题图2)
∴ONOA=ON1=12. ∴ON=12=PN.
∵△FPN∽△FOA, ∴PFOF=PNOA=12 .
∴OF=2PF.
在Rt△FPN中，PF2+PN2=FN2.
∴(12OF)2+(12)2=(OF−12)2，解得 OF=43.
∴可求直线AF的解析式y=43x+43.
∴−x2+2x+3=43x+43. 解得x1=−1，x2=53.
∴点E的坐标为（53，329）.
同理可求E（133，−649）.
综上，点E的坐标为（53，329）或（133，−649）. --------------------------------------------13