八年级下册数学 专题12 反比例函数综合压轴训练（原卷版+解析版）

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A．y＞﹣1B．﹣1＜y＜0C．y＜﹣2D．﹣2＜y＜0
【答案】D
【解答】解：根据题意，＝2，
解得k＝﹣2，
∴反比例函数解析式为y＝﹣，
在第四象限内，y值随x的增大而增大，
∴y＞﹣，即y＞﹣2，
又∵函数图象在第四象限内，
∴y＜0，
∴函数值y的取值范围是﹣2＜y＜0．
故选：D．
2．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1
C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1
【答案】C
【解答】解：由图可知，在A点左侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时x＜﹣1；
在B点左侧，y轴的右侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时0＜x＜1．
故选：C．
3．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【答案】C
【解答】解：∵A、B是反比函数y＝上的点，
∴S△OBD＝S△OAC＝，故①正确；
当P的横纵坐标相等时PA＝PB，故②错误；
∵P是y＝的图象上一动点，
∴S矩形PDOC＝4，
∴S四边形PAOB＝S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC＝4﹣﹣＝3，故③正确；
连接OP，
＝＝＝4，
∴AC＝PC，PA＝PC，
∴＝3，
∴AC＝AP；故④正确；
综上所述，正确的结论有①③④．
故选：C．
4．如图，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣
【答案】B
【解答】解：∵直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，
∴A（0，3），即OA＝3，
∵AO＝3BO，
∴OB＝1，
∴点C的横坐标为﹣1，
∵点C在直线y＝﹣x+3上，
∴点C（﹣1，4），
∴反比例函数的解析式为：y＝﹣．
故选：B．
5．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ）
A．b＞2B．﹣2＜b＜2C．b＞2或b＜﹣2D．b＜﹣2
【答案】C
【解答】解：由题意，当b＞2时，直线y＝﹣x+b与反比例函数有两个交点，
根据对称性，b＜﹣2时，直线y＝﹣x+b与反比例函数也有两个交点，
故满足条件的b的值为b＜﹣2或b＞2，
故选：C．
6．如图，A、B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，连接OA，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A．B．C．3D．4
【答案】B
【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，
∵D为OB的中点，DC∥BE，
∴OC＝CE，
∴CD是△OBE的中位线，即CD＝BE．
设A（x，），则B（2x，），CD＝，AD＝﹣，
∵△ADO的面积为1，
∴AD•OC＝1，（﹣）•x＝1，解得k＝，
故选：B．
7．如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是（ ）
A．﹣1B．1C．D．
【答案】D
【解答】解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，
A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA＝OB，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴AB＝OA＝2，
∴EF＝AB＝，
∴△DEF为等腰直角三角形，
∴FD＝DE＝EF＝1，
设F点横坐标为t，代入y＝﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），
∴t（﹣t+2）＝（t+1）•（﹣t+1），解得t＝，
∴E点坐标为（，），
∴k＝×＝．
故选：D．
8．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（ ）
A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）
【答案】C
【解答】解：∵正方形的顶点A（m，2），
∴正方形的边长为2，
∴BC＝2，
而点E（n，），
∴n＝2+m，即E点坐标为（2+m，），
∴k＝2•m＝（2+m），解得m＝1，
∴E点坐标为（3，），
设直线GF的解析式为y＝ax+b，
把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，
∴直线GF的解析式为y＝x﹣2，
当y＝0时，x﹣2＝0，解得x＝，
∴点F的坐标为（，0）．
故选：C．
9．如图，函数y＝﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】D
【解答】解：∵过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，
∴S△AOC＝S△ODB＝|k|＝2，
又∵OC＝OD，AC＝BD，
∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，
∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC＝4×2＝8．
故选：D．
10．如图，直线y＝2x与双曲线y＝在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（1，0）B．（1，0）或（﹣1，0）
C．（2，0）或（0，﹣2）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
【答案】D
【解答】解：联立直线与反比例解析式得：，
消去y得到：x2＝1，
解得：x＝1或﹣1，
∴y＝2或﹣2，
∴A（1，2），即AB＝2，OB＝1，
根据题意画出相应的图形，如图所示，
可得A′B′＝A′′B′′＝AB＝2，OB′＝OB′′＝OB＝1，
根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．
故选：D．
11．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（ ）
A．1B．﹣5C．4D．1或﹣5
【答案】D
【解答】解：如图：
∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，
又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，
∴S△BEO＝S△BHO，S△OFD＝S△OGD，S△CBD＝S△ADB，
∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD＝S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，
∴S四边形CEOF＝S四边形HAGO＝2×3＝6，
∴xy＝k2+4k+1＝6，
解得，k＝1或k＝﹣5．
故选：D．
12．直线y＝﹣x﹣1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB＝AC，则k的值为（ ）
A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8
【答案】B
【解答】解：过A作AD⊥BC于D，如图，
对于y＝﹣x﹣1，令y＝0，则﹣x﹣1＝0，解得x＝﹣2，
∴B点坐标为（﹣2，0），
∵CB⊥x轴，
∴C点的横坐标为﹣2，
对于y＝，令x＝﹣2，则y＝﹣，
∴C点坐标为（﹣2，﹣），
∵AC＝AB，AD⊥BC，
∴DC＝DB，
∴D点坐标为（﹣2，﹣），
∴A点的纵坐标为﹣，
而点A在函数y＝的图象上，
把y＝﹣代入y＝得x＝﹣4，
∴点A的坐标为（﹣4，﹣），
把A（﹣4，﹣）代入y＝﹣x﹣1得﹣＝﹣×（﹣4）﹣1，
∴k＝﹣4．
故选：B．
13．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）
A．等于2B．等于C．等于D．无法确定
【答案】B
【解答】解：方法1：设B点坐标为（a，b），
∵OD：DB＝1：2，
∴D点坐标为（a，b），
根据反比例函数的几何意义，
∴a•b＝k，
∴ab＝9k①，
∵BC∥AO，AB⊥AO，C在反比例函数y＝的图象上，
∴设C点横坐标为m，
则C点坐标为（m，b）
将（m，b）代入y＝得，b＝
m＝，
BC＝a﹣，
又因为△OBC的高为AB，
所以S△OBC＝（a﹣）•b＝3，
所以（a﹣）•b＝3，
（a﹣）b＝6，
ab﹣k＝6②，
把①代入②得，
9k﹣k＝6，
解得k＝．
方法2：延长BC交y轴于E，过D作x轴的垂线，垂足为F．
由△OAB的面积＝△OBE的面积，△ODF的面积＝△OCE的面积，
可知，△ODF的面积＝梯形DFAB＝△BOC的面积＝，
即k＝，
k＝．
故选：B．
14．如图，双曲线y＝（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：∵双曲线y＝（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
∴S△OAD＝S△OEC＝S矩形OABC＝S梯形ODBC＝1，
∴k＝2，
则双曲线的解析式为．
故选：B．
15．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y＝（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（ ）
A．（，）B．（，）
C．（，）D．（，）
【答案】A
【解答】解：∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴点B的坐标为（1，1）．
设点E的纵坐标为y，
∴点E的横坐标为：1+y，
∴y×（1+y）＝1，
即y2+y﹣1＝0，
即y＝＝，
∵y＞0，
∴y＝，
∴点E的横坐标为1+＝．
故选：A．
16．如图，在直角坐标系中，直线y1＝2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2＝（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，则以下结论：
①S△ADB＝S△ADC；
②当0＜x＜3时，y1＜y2；
③如图，当x＝3时，EF＝；
④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解答】解：对于直线y1＝2x﹣2，
令x＝0，得到y＝﹣2；令y＝0，得到x＝1，
∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA＝1，OB＝2，
在△OBA和△CDA中，
，
∴△OBA≌△CDA（ASA），
∴CD＝OB＝2，OA＝AD＝1，
∴S△ADB＝S△ADC（同底等高三角形面积相等），选项①正确；
∴C（2，2），
把C坐标代入反比例解析式得：k＝4，即y2＝，
由函数图象得：当0＜x＜2时，y1＜y2，选项②错误；
当x＝3时，y1＝4，y2＝，即EF＝4﹣＝，选项③正确；
当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项④正确，
故选：C．
二．填空题（共11小题）
17．如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）…．作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…，An…，连接A1P2，A2P3，…，An﹣1Pn，…，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，依此类推，则点Bn的纵坐标是 ．（结果用含n代数式表示）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵点P1（1，y1），P2（2，y2）在反比例函数的图象上，
∴y1＝3，y2＝；
∴P1A1＝y1＝3；
又∵四边形A1P1B1P2，是平行四边形，
∴P1A1＝B1P2＝3，P1A1∥B1P2，
∴点B1的纵坐标是：y2+y1＝+3，即点B1的纵坐标是；
同理求得，点B2的纵坐标是：y3+y2＝1+＝；
点B3的纵坐标是：y4+y3＝+1＝；
…
点Bn的纵坐标是：yn+1+yn＝+＝；
故答案为：．
18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k＝ 3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：连接OB，如图所示：
∵四边形OABC是矩形，
∴∠OAD＝∠OCE＝∠DBE＝90°，S△OAB＝S△OBC，
∵D、E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴S△OAD＝S△OCE，
∴S△OBD＝S△OBE＝S四边形ODBE＝3，
∵BE＝2EC，
∴S△OCE＝S△OBE＝，
∴k＝3；
故答案为：3．
19．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为 6 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设B点坐标为（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA＝AC，AB＝AD，OC＝AC，AD＝BD，
∵OA2﹣AB2＝12，
∴2AC2﹣2AD2＝12，即AC2﹣AD2＝6，
∴（AC+AD）（AC﹣AD）＝6，
∴（OC+BD）•CD＝6，
∴a•b＝6，
∴k＝6．
故答案为：6．
20．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设B（a，b），
∵正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，
∴a2+b2＝68，
∵矩形OABC的周长是20，
∴a+b＝10，
∴（a+b）2＝100，
a2+b2+2ab＝100，
68+2ab＝100，
ab＝16，
设反比例函数解析式为y＝（k≠0），
∵B在反比例函数图象上，
∴k＝ab＝16，
∴反比例函数解析式为y＝，
故答案为：y＝．
21．如图，在函数y1＝（x＜0）和y2＝（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC＝，S△BOC＝，则线段AB的长度＝ ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵S△AOC＝，S△BOC＝，
∴|k1|＝，|k2|＝，
∴k1＝﹣1，k2＝9，
∴两反比例解析式为y＝﹣，y＝，
设B点坐标为（，t）（t＞0），
∵AB∥x轴，
∴A点的纵坐标为t，
把y＝t代入y＝﹣得x＝﹣，
∴A点坐标为（﹣，t），
∵OA⊥OB，
∴∠AOC＝∠OBC，
∴Rt△AOC∽Rt△OBC，
∴OC：BC＝AC：OC，即t：＝：t，
∴t＝，
∴A点坐标为（﹣，），B点坐标为（3，），
∴线段AB的长度＝3﹣（﹣）＝．
故答案为．
22．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 y＝ ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，则b2＝9，解得b＝6，
∵正方形的中心在原点O，
∴直线AB的解析式为：x＝3，
∵点P（3a，a）在直线AB上，
∴3a＝3，解得a＝1，
∴P（3，1），
∵点P在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，
∴k＝3，
∴此反比例函数的解析式为：y＝．
解法二、
∵阴影部分的面积等于9，
∴小正方形的边长为3，
∴3a＝3，
∴a＝1，
∴P（3，1），
∵点P在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，
∴k＝3，
∴此反比例函数的解析式为：y＝．
故答案为：y＝．
23．如图，直线y＝6x，y＝x分别与双曲线y＝在第一象限内交于点A，B，若S△OAB＝8，则k＝ 6 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
设点A（x1，），B（x2，），
联立，解得x1＝，
联立，解得x2＝，
S△OAB＝S△OAC+S梯形ACDB﹣S△OBD，
＝x1•+（+）×（x2﹣x1）﹣x2•，
＝k+（k﹣k+k﹣k）﹣k，
＝•k，
＝×k，
＝×k，
＝k，
∵S△OAB＝8，
∴k＝8，
解得k＝6．
故答案为：6．
24．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F，
∵双曲线，，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，
∴矩形BCEO的面积为：xy＝1，
∵BC×BO＝1，BP×BO＝4，
∴BC＝BP，
∵AO×AD＝1，AO×AP＝4，
∴AD＝AP，
∵PA•PB＝4，
∴PB×PA＝PA•PB＝CP×DP＝×4＝，
∴△PCD的面积为：．
故答案为：．
25．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，则菱形的面积为 4 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：连接AC交OB于D．
∵四边形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵点A在反比例函数y＝的图象上，
∴△AOD的面积＝×2＝1，
∴菱形OABC的面积＝4×△AOD的面积＝4．
26．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y＝（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S＝|k|．
∴S1＝1，S△OA2P2＝1，
∵OA1＝A1A2，
∴S△OA2P2＝，
同理可得，S2＝S1＝，S3＝S1＝，S4＝S1＝，S5＝S1＝．
27．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，），则点F的坐标是 （，0） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：解法一：∵A（m，2）和点E（n，）在反比例函数y＝上，
∴2m＝k＝n，
∵正方形的边长为2，
∴n＝m+2，
∴m＝，
∴E（，），
设直线EG的解析式为：y＝kx+b，
则解得：，
∴直线EG的解析式为：y＝x﹣，
当y＝0时，x﹣＝0，
x＝，
∴F（，0）；
三．解答题（共3小题）
28．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与药物在空气中的持续时间x（m）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式
（2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？
（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在0≤x＜10时，
y＝x＝x；
x≥10，函数为反比例函数，
故k＝8×10＝80，
故函数表达式为：y＝；
故函数表达式为：y＝；
（2）y＝1.6时，y＝x＝x＝1.6，解得：x＝2；
y＝1.6时，y＝＝1.6，解得：x＝50；
根据图象，当y≥1.6时，2≤x≤50，
即从消毒开始第2分钟到第50分钟消毒人员不能停留在教室里；
（3）y＝3.2时，y＝x＝x＝3.2，解得：x＝4；
y＝3.2时，y＝＝3.2，解得：x＝25；
∵25﹣4＞20，
本次消毒有效．
29．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵A（1，4）在上，
∴4＝，
∴k2＝1×4＝4，
∴y＝（x＞0）（3分）
（2）∵把B（3，m）代入中，，
∴
∵y＝k2x+b过点A（1，4）B（3，），
∴，
∴，
∴（6分）
令y＝0，
∴C（4，0）
S△AOB＝S△AOC﹣S△COB
＝×4×4﹣×4×
＝8﹣
＝；
（3）0＜x＜1或x＞3（10分）
30．如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝（k＞0，x＞0）图象上，点P是函数y＝（k＞0，x＞0）图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．
（1）点B的坐标是 （3，3） ，k＝ 9 ；
（2）当S＝，求点P的坐标；
（3）求出S关于m的函数关系式．
【答案】（1）（3，3），9．
（2）①P1（，6）；②P2（6，）．
（3）S＝9﹣3m或S＝9﹣3×＝9﹣．
【解答】解：（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴OA＝OC＝3，
∴B（3，3）．
又∵点B（3，3）在函数的图象上，
∴k＝9．
故答案为：（3，3），9．
（2）分两种情况：①当点P1在点B的左侧时，
∵P1（m，n）在函数上，
∴mn＝9．
∴则S＝m（n﹣3）＝，
∴m＝，
∴n＝6．
∴P1（，6）；
②当点P2在点B或B的右侧时，
∵P2（m，n）在函数上，
∴mn＝9．
∴S＝n（m﹣3）＝mn﹣3n＝，
∴n＝，
∴m＝6．
∴P2（6，）．
（3）当0＜m＜3时，S＝9﹣3m．
当m≥3，x＝m时，P的纵坐标是，
由题意S＝9﹣3×＝9﹣
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