贵州省黔东南州剑河县第四中学2024年九年级中考模拟阶段评估（三）数学试卷+

这是一份贵州省黔东南州剑河县第四中学2024年九年级中考模拟阶段评估（三）数学试卷+，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

贵州省2024年九年级中考模拟阶段评估（三）
数学参考答案
一、选择题：（每小题4分，10个小题共40分）
二、填空题：（每小题4分，10个小题共40分）
三、解答题（本大题共9题，共98分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（12分）解：（1）原式=
=
=0…………………………………………………………………6分
（2）选①.
=
∴，………………………………………………………………12分
（其它情况参照给分）
18.（10分）解：（1）a= 89 ，m= 40 ；………………………………2分
（2）七年级学生的平均成绩是：
………………6分
（3）八年级成绩较好，因为八年级竞赛成绩的中位数、众数都比七年级的高，因此八年级的成绩较好.……………………………………………………………………10分
19.（10分）解：（1）∵点B（-4，1）在反比例函数的图象上.
∴，解和.
∴反比例函数的解析式为：.……………………………3分
∵A（，4）在反比例函数的图象上.
∴，解得.
∴A（-1，4）
把A（-1，4），B（-4，1）代入，得：
，解得：.
一次函数的解析式为：.……………………………………6分
（2）.……………………………………………………10分
20.（10分）解：（1）设B种吉祥物的单价是元，于是A种吉祥物的单价是元发，根据题意，得
解得：
经检验，是原方程的根
答：A、B两种吉祥物的单价分别是60元和50元.………………………5分
（2）设A种吉祥物购进个，于是B种吉祥物购进个，根据题意，得

解得：.
答A种吉祥物最多能购180个.……………………………………………………10分.
21.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∵BE=DF
∴EC=AF
A
B
C
E
F
D
(第21题)
∵EC∥AF
∴四边形AECF是平行四边形.……………………5分
（2）解：∵AB=AC，E为BC的中点
∴AE⊥BC
∴∠AEC=
由（1）知四边形AECF是平行四边形.
∴四边形AECF是矩形
∵BC=12
∴EC=6
∴
∴四边形AECF的面积为：.……………………………………10分
22.（10分） 解：延长DF交AB于点G.
设AG=m.
A
B
D
C
E
F
（第22题）
╮
╮
G
在Rt△AGD中，∠ADG=.
∵
∴=……………2分
在Rt△AGF中，∠AFG=.
∵
∴=…………4分
∵四边形DCEF是矩形.∴DF=CE
由DG-FG=DF=CE=38，得：……6分
解得：
∴AB=18.03+1.0≈19.0
答：旗杆AB的高19.0m.…………………………………………………………………10分
23.（12分）（1）∠CAB=∠CDB（答案不唯一）…………………………………………2分
（2）证明：连接OC，OD.
∵CF是⊙O的切线，
∴CF⊥OC,
∴∠FCE+∠OCE=.
∵D弧AB的中点，
∴∠AODO
A
B
C
（第23题）
D
•
F
E
=∠DOB=
∴∠ODE+∠OED=
∵OC=OD
∴∠OCE=∠ODE
∴∠FCE=∠OED
∵∠OED=∠FEC
∴∠FCE=∠FEC
∴CF=EF………………………………………………………………………………………………………………………7分
（3）设⊙O的半径为，
在Rt△OCF中，由得
解得：.
∴⊙O的半径为3.……………………………………………………………………………………………………12分
24.（12分）解：（1）把点（-2，3）代入得：
解得：…………………………………1分
∴
∴此抛物线的顶点坐标为（-1，4）.…………3分
（2）∵
∴抛物线开口向下，有最大值4.
∵当时，，当时，.
∴当时，的取值范围是.…………………………………………7分
（3）∵抛物线的对称轴为直线，且.
①当时，随的增大而减小.
当时，二次函数有最大值为：
当时，二次函数有最小值为：
由，得：
解得：（不符合题意，舍去），.…………………………9分
②当时.
当时，二次函数有最大值为：
当时，二次函数有最小值为：
由，得：
解得：（不符合题意，舍去）.……………………………………………………10分
③当时.
当时，二次函数有最大值为：
当时，二次函数有最小值为：
由，得：
解得：（不符合题意，舍去），.
综上，的值为：或.…………………………………………12分
25.（12分）解:(1)AD=BE,理由如下:
∵△ABC,△DEF为等边三角形.
∴AC=BC,CD=CE,∠ACD=∠BCE=
∴△ACD≌BCE
∴AD=BE…………………………………………………………………………………4分
（2）①四边形ADBE为平行四边形，理由如下：
∵△ABC和△DEF都是等边三角形，EF=.
如图2，令AB与DE的交点为P.
由平移的性质可知，DP∥BF，BP∥DF
∴四边形BPDF是平行四边形
∴BP=DF=
∴BP=AP
∵AD平分∠BAC，BF∥DP
∴∠DAP=,∠APD=∠ABC=
∴∠ADP=
∴DP==
∴DP=EP
∴四边形ADBE为平行四边形.………………………………………………………8分
②如图3，点D在直线上移动（∥AC）.当BD⊥AC时，BD取得最小值.
设BD与AC相交于点M.
∵AC=4
∴EF=2
由等边三角形的性质及勾股定理得：
,.
∴BD=DM+BM=
当点F与点C重合或点E与点A重合时，BD取得最大值，如图4，过点D作DN⊥BC于点N，在Rt△DCN中
∴BN=BC+CN=4+1=5
∴
综上所述，BD的取值范围为：…………………………………12分A
E
C
B
F
D
图2
A
B
C
D
E
(F)
A
B
C
D
E
F
图3
M
N
l
l
图4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
C
A
D
B
C
C
A
C
D
题号
13
14
15
16
答案
16
5