数学好玩同步练习 北师大版数学四年级下册

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数学好玩注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意保持卷面整洁一、选择题1．妈妈烙饼，每次只能烙2张，两面都烙，每面需4分钟，烙5张饼需（    ）分钟。A．8 B．12 C．202．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水6分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情（    ）分钟。A．6 B．7 C．83．□.4＜7.5，□里可以填的数有（    ）个。A．7 B．8 C．94．小丽帮妈妈做家务，想用最短的时间完成下面事情，至少要花（    ）分钟。A．20 B．25 C．305．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个（    ）时，能密铺成一个平面图形。A．直角 B．周角 C．平角6．以下图形中，不可以单独密铺的是（    ）。A． B． C．二、填空题7．奶奶感冒了，笑笑准备给奶奶喝感冒灵冲剂，她找感冒灵要1分，找杯子洗杯子要3分，烧水需5分，冲泡感冒灵需2分。请帮助笑笑合理安排，奶奶最少要( )分才能吃上药。8．一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投了三次，结果投中两次，他最多得到( )环，最少得到( )环。9．某县电影院共有甲票座位40个，乙票座位80个。其中甲票40元/张，乙票20元/张，本场电影票收入为1800元。本场观众最多有( )人。10．妈妈准备午餐，需要做的事情是：买菜（20分）、洗菜（6分）、洗餐具（3分）、煮饭（25分）、炒菜（8分）、摆餐具（1分）；妈妈做完午餐至少需要( )分。11．北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，谷爱凌以最佳得分188.25分摘金横线上的数读作( )分。12．小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为( )分。13．星期日上午，聪聪妈妈要做下列事情：收拾房间要40分钟，浇花要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要45分钟，晾衣服要10分钟。干完这些事情至少需要( )分钟。14．张阿姨要烙3张饼做早餐，她每次能同时烙2张饼，如果每面需要3分钟，两面都烙，至少需要( )分钟。三、判断题15．任何三角形都可以密铺。( )16．妈妈准备中饭，择菜用8分钟，洗菜用4分钟，炒菜用5分钟，淘米用2分钟，用电饭煲煮饭需要20分钟，妈妈做好中饭最快要用42分钟。( )17．等边三角形、正方形、正五边形、正六边形都可以密铺。( )18．图形可以单独密铺。( )19．图形之间没有空隙就是密铺。( )四、解答题20．王叔叔要骑自行车外出，在外出之前必须要完成以下几件事：（1）给自行车打气2分钟；（2）整理房间7分钟；（3）擦皮鞋2分钟；（4）用洗衣机洗衣服12分钟；（5）晾衣服3分钟，王叔叔应该怎样安排用时最少？做完这些事情至少需要多少分钟？21．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？如何煎4条需要几分钟？22．孙悟空在炫耀拔毫毛变分身的本领，每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变出一个孙悟空，并且每次变化的时间都是1秒钟。（1）如果要变出7个新的孙悟空，最短需要（    ）秒。（2）如果用“□”表示孙悟空，用“○”表示变出的孙悟空，请在下面空白处画出变化的示意图。23．60名学生去游园，他们每人喝1瓶矿泉水，佳佳商店里的矿泉水买4瓶送1瓶．洗衣机洗衣服扫地擦家具晾衣服20分钟5分钟10分钟5分钟参考答案：1．C【分析】先烙前2张饼，共需8分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，4分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入烙正面，1号烙反面；4分钟后，1号熟了取出，再把2号放入烙反面，3号烙反面；再过4分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了12分钟；所以一共需要：8＋12＝20（分钟）。【详解】据分析可知：2×4＋4×3＝8＋12＝20（分钟）烙5张饼需20分钟。故答案为：C【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。2．B【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时拿茶叶即可。【详解】1＋6＝7（分钟）故答案为：B【点睛】此题考查优化问题，把能够同时做的事情安排在一起做，合理安排时间，使所用时间尽可能少。3．B【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可。【详解】根据小数大小的比较方法，可得□.4＜7.5，则□＜8所以□可以填0、1、2、3、4、5、6、7共8个。故选：B。【点睛】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用，要熟练掌握。4．B【分析】要使需要的时间最短，应先用洗衣机洗衣服，在完成洗衣服这项任务的同时，可完成扫地和擦家具这两项任务，最后晾衣服。则一共需要（20＋5）分钟。【详解】20＋5＝25（分钟）至少要花25分钟。故答案为：B【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。5．B【详解】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°，即是一个周角。故答案为：B6．B【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能单独密铺。【详解】A．三角形的的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能单独密铺。B．五边形的内角和是（5－2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能单独密铺；C．四边形的内角和是（4－2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，四边形能单独密铺。故答案为：B【点睛】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除。7．7【分析】先烧水，烧水的同时找感冒灵、找杯子洗杯子，最后冲泡感冒灵，注意烧水和冲泡感冒灵不能同时进行，则需要（5＋2）分。【详解】由分析得：5＋2＝7（分）【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。8． 20 12【分析】他投中两次，要使得到的环数最多，那么这两次都投中内圈，每次都是10环；要使得到的环数最少，那么两次投中的都是外圈，每次都是6环，据此计算解答。【详解】投中2个10环，共得：10＋10＝20（环）；投中2个6环，共得：6＋6＝12（环）；所以他最多得到20环，最少得到12环。【点睛】确定得到环数最多、最少时投中的是内圈、中圈、外圈是解答的关键。9．85【分析】本场观众最多有多少人，就要使乙座位满座，用总钱数减去乙座收入的钱数，再除以甲座每位的钱数，就是甲座上的人数，最后甲座加乙座即可解答。【详解】（1800－80×20）÷40＝（1800－1600）÷40＝200÷40＝5（人）5＋80＝85（人）【点睛】解答本题的关键是明确，要使观众最多，乙座位应满座。10．45【分析】先买菜（20分钟），然后在煮饭25分钟内，可以同步完成洗菜（6分钟）＋洗餐具（3分钟）＋炒菜（8分钟）＋摆餐具（1分钟），这样做完午餐至少需要的时间是买菜加上煮饭的时间；据此解答。【详解】20＋25＝45（分钟）即妈妈准备午餐，需要做的事情是：买菜（20分）、洗菜（6分）、洗餐具（3分）、煮饭（25分）、炒菜（8分）、摆餐具（1分）．妈妈做完午餐至少需要45分钟。11．一百八十八点二五【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数字。【详解】根据小数的读法，188.25读作：一百八十八点二五。【点睛】此题主要考查小数读法，注意小数的读法与整数的读法的不同。12．12【详解】略13．60【分析】要使需要的时间最短，应先收拾房间，再浇花。期间用全自动洗衣机洗衣服。最后晾衣服。则一共需要40＋10＋10分钟。【详解】40＋10＋10＝60（分钟）则干完这些事情至少需要60分钟。【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。14．9【分析】3张饼分别用序号1、2、3表示：第一次烙1、2的正面，需要3分钟；第二次烙1的反面和3的正面，需要3分钟；第三次烙2、3的反面，需要3分钟；据此解答。【详解】根据分析可知：3×3＝9（分钟）所以至少需要9分钟。【点睛】在一个锅一次最多能同时烤2个东西的问题中，东西个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烤一面所用时间。15．√【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。三角形具备这一特点，因此，若干个完全相同的三角形能密铺。【详解】三角形的内角之是180°，因此，若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起，可以是360°，能密铺。故答案为：√【点睛】本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案。任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°。16．×【分析】根据题干分析，8＋4＋5＝17（分钟），17分钟＜20分钟，则可以设计如下：，所以至少需要的时间为（20＋2）分钟。【详解】根据分析可知：至少需要时间为：2＋20＝22（分钟），妈妈做好中饭最快要用22分钟。故答案为：×【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。17．×【分析】由题意可得，正多边形里面正三角形的每个角是60°，60°的6倍是360°正方形的每个角是90°，90°的4倍是360°正六边形的每个角是120°，120°的3倍是360°因此正多边形中只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，正五边形不能密铺。【详解】正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，正五边形不能密铺。此说法错误。【点睛】此题考查了密铺的问题，关键在于明确：密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°即可。18．×【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。【详解】根据密铺的特点可知，圆形不可以单独密铺，中间有空隙。故答案为：×【点睛】本题考查了密铺的知识点，要明确能密铺的图形在一个拼接点处的特点。19．×【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。据此判断即可。【详解】根据密铺的特点可知，只是图形之间没有空隙不能称之为密铺。故答案为：×【点睛】本题考查图形的密铺。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。20．洗衣服同时给自行车打气、整理房间、擦皮鞋，最后晒衣服；15分钟【分析】2＋7＋2＝11（分钟），那么给自行车打气、整理房间、擦皮鞋用时不超出洗衣服的12分钟，可以和洗衣服同时做，用洗衣服时间加上3分钟晒衣服时间，据此安排节省时间。【详解】12＋3＝15（分钟）答：洗衣服同时给自行车打气、整理房间、擦皮鞋，最后晒衣服；做完这些事情至少需要15分钟。【点睛】本题主要先观察做事情的顺序，考虑哪些事情可以同时做，写出做事情的顺序，最后计算所需时间。21．6分钟   8分钟【分析】①由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟．②如何煎4条，可分为两次，每次同时煎两条鱼，每次用时4分钟，所以煎4条共用4×2=8分钟．此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键．【详解】①煎三条鱼：第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟；第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟；第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟；总用时：2+2+2=6（分钟）．②煎4条鱼：可分为两次，每次同时煎两条鱼，每次用时4分钟，共用：4×2=8（分钟）．答：煎三条鱼至少需要6分钟，煎4条需要8分钟．22．（1）3（2）见详解【分析】第1秒可以变出1个孙悟空，这时有2个孙悟空；2个孙悟空用1秒可以再变出2个，这时一共有4个孙悟空；4个孙悟空用1秒可以再变出4个，这时一共有8个孙悟空。故若要变出7个孙悟空需要：1＋1＋1＝3秒。据此解答及作图即可。【详解】（1）1＋1＋1＝3（秒）则如果要变出7个新的孙悟空，最短需要3秒。（2）如图所示：23．48瓶【分析】在此类问题中，如果需要数量为x，优惠方案为买y送z，则获送的数量=x÷（y+z）．60名学生去游园，他们每人想喝1瓶矿泉水，则需要60瓶矿泉水．商店买4瓶送1瓶，60÷（4+1）=12瓶，即可获送12瓶，只需买60-12=48瓶，再加上送的12瓶，即能达到所需的数量，那么他们只需要付钱买的有48瓶．【详解】4+1=5（瓶）60÷5=124×12=48（瓶）答：他们只需要买48瓶矿泉水．