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物理：广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模试题（解析版）
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这是一份物理：广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模试题（解析版），共20页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
1. 2023年8月24日，日本福岛第一核电站开始向太平洋排放处理过的核污染水。核污染水中含有多种放射性元素，如锶、碘、铯、铀、钚等，其中钚239的半衰期为2.4万年。以下说法正确的是（ ）
A. 经海水稀释后，钚239的半衰期会变长 B. 经海水稀释后，钚239的半衰期会变短
C. 经海水稀释后，钚239的半衰期不变 D. 4.8万年后，核污染水中的钚239全部衰变完
【答案】C
【解析】ABC．半衰期是元素本身性质，与外界所有条件无关，与温度、压强、是否为化合物还是单质均无关，故AB错误，C正确；
D．4.8万年后，核污染水中的钚239还剩余，故D错误。故选C。
2. 如图所示，一背包静止挂在竖直墙壁的O点。用塑料夹夹住O点两侧轻质背带的中间位置，背包上边缘MN始终保持水平，两侧背带与MN间的夹角相等，背包质量为m。塑料夹位置越低，两侧背带之间的夹角越大，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A. 塑料夹下方两侧背带的拉力大小均为0.5mg
B. 塑料夹位置越低，塑料夹下方两侧背带拉力越大
C. 背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对平衡力
D. 背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】A．由于两侧背带间的夹角未知，无法算出两侧背带的拉力大小，故A错误；
B．假设两侧背带间的夹角为，对背包受力分析有
塑料夹位置越低，越大，则背带拉力越大，故B正确；
C．背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对相互作用力，故C错误；
D．背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对平衡力，故D错误。
故选B。
3. 某物理兴趣小组的两位同学对波的干涉特别感兴趣，利用课余时间进行了如下实验探究。两位同学以相同频率分别在两端甩动水平细绳，形成两列简谐横波甲、乙，已知甲、乙两波源相距8m，甲、乙两波的波速均为，完成一次全振动的时间均为2s，距离乙波源3m的O点处串有一颗红色珠子。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时。则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的波长均为0.25m
B 甩动细绳6s后，红色珠子开始向左传播
C. 该时刻细绳两端的振动情况相反
D. 当两列波在O点相遇时，该点的振动加强
【答案】D
【解析】A．两列波的波长均为
故A错误；
B．红色珠子上下振动，不会左右传播，故B错误；
C．该时刻细绳两端的振动情况都是向下振动，故C错误；
D．O点到两波源的距离差为
O点到两波源的距离差为波长的整数倍，故当两列波在O点相遇时，该点的振动加强，故D正确。
故选D。
4. 光纤通信中信号传播的传输媒介是光导纤维。如图所示，一长度为l的纤芯（可简化为一长玻璃丝）放在空气中。从空气射到光纤端面的光并不能全部被约束在纤芯内，只有在特定入射角度范围内的光才可以。已知光在真空中的传播速度为c，纤芯的折射率。若光以的入射角入射，则光从光导纤维的一端面传播到另一端面所需要的时间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】画出光在光纤中传播的光路图如图
折射率
光在光纤中经历的路程为
光在光纤中传播速度为
所以光在光纤内传播的时间为
解得
故选C。
5. 2023年6月21日，“中国天眼”FAST科研团队公布，他们发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统（M71E），从观测上证实了蜘蛛类脉冲星从“红背”向“黑寡妇”系统演化的理论。一些脉冲星处于双星系统中，如果两颗星的距离很近，脉冲星会“吞食”伴星的物质，两者相互靠近，相互绕转的角速度变大；伴星被大量“吞食”后质量变小，小到一定值后，双星间距会变大，两颗星相互绕转的角速度又变小。已知脉冲星的质量大于伴星的质量。若现阶段脉冲星环绕半径为，伴星环绕半径为，脉冲星环绕线速度大小为，伴星环绕线速度大小为，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）
A. 现阶段脉冲星双星系统中脉冲星的自转周期为53分钟
B. 脉冲星的环绕线速度v₁大于伴星的环绕线速度
C. 脉冲星的环绕半径小于伴星的环绕半径
D. 随着演化脉冲星“吞食”伴星的物质，两者相互靠近的过程中，脉冲星对伴星的引力一定变小
【答案】C
【解析】A．53分钟时双星的公转周期，而不是自转周期，A错误；
B．设脉冲星和伴星的质量分别为、，轨道半径分别为、，两星之间的距离为，公转周期为，则有
解得
由于大于，所以小于，又因为两星的角速度相等，根据
可知，伴星的线速度大于脉冲星的线速度，即小于，B错误；
C．由上述得出
大于，所以小于，C正确；
D．随着两星的靠近，两星的质量发生变化，两星的距离也发生变化，两星间的引力变化具有不确定性，D错误。
故选C。
6. 图甲是一种振动发电机的示意图，半径、匝数匝的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈的运动速度v随时间t变化的规律为。发电机连接一灯泡后接入理想变压器，三个规格相同的灯泡均能正常发光，灯泡正常发光时的电阻不变，不计线圈电阻。则每个灯泡正常发光时两端的电压为（ ）
A. 2VB. C. D. 4V
【答案】B
【解析】线圈中产生的感应电动势的最大值
由题意可知
解得
则发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式为
发电机正常工作时三个灯泡均正常发光，则变压器原、副线圈两端的电流关系为
根据
可知变压器原、副线圈的匝数之比为，电动势的有效值
设灯泡正常发光时其两端的电压为U，则副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压的关系，可知原线圈两端的电压为2U，则有
解得
故选B。
7. 某压力罐的结构简图如图所示。当气室内的气体压强达到时，电接点压力表立即接通电源，启动水泵给压力罐缓慢补水；当气体压强达到时，电接点压力表便自动断开电源，停止补水。若压力罐密闭性、导热性均良好，气室内气体可视为理想气体，压力罐所处环境温度保持不变。设气室内气体压强为p，储水隔膜到压力罐上端的距离为x，则在缓慢补水的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】缓慢补水的过程中，压力罐所处环境温度保持不变，根据玻意耳定律可知
即
化简可得
，
结合图象可知，仅A符合条件。
故选A。
8. 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（ ）
A. 释放小球的瞬间小球的加速度大小为
B. 细线即将碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小为15N
C. 细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N
D. 小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞
【答案】C
【解析】A．将小球处于初始位置时的重力沿细线方向和垂直细线方向分解，垂直细线方向有
解得
故A错误；
B．小球下摆，根据机械能守恒有
解得
根据牛顿第二定律
解得
故B错误；
C．细线碰到处的长钉时，根据牛顿第二定律
解得
故C正确；
D．根据机械能守恒定律，小球恰好能返回A点，不能碰到小丽鼻尖，故D错误。
故选C。
9. 如图甲所示，一放置在水平面的电荷量为的绝缘物块（可视为质点），在方水平向左的匀强电场中，从位置A由静止水平向左运动至位置D，然后又被轻质弹簧（一端固定在墙壁，与水平面平行）弹离，向右运动到位置A，途中经过位置B时物块正好与轻质弹簧分离，此时弹簧处于原长，经过位置C时弹簧的弹力大小。物块在A、D之间做往复运动的过程中，弹簧的弹力大小F随时间t的变化如图乙所示。已知物块的质量为m，电场强度大小为E，不计一切摩擦，则（ ）
A. 时间内，物块的加速度先增大后减小
B. 物块的最大速度
C. A、B间的距离
D. 弹簧弹力的最大值
【答案】CD
【解析】A．时间内，物块与弹簧接触，受到弹簧弹力和电场力作用，开始时弹簧压缩量小，电场力大于弹力，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，故物块的加速度逐渐减小，当弹力大小等于电场力时，物块的加速度为零，速度最大。弹簧继续被压缩，弹力大于电场力，物块的加速度反向且逐渐增大，过程为的逆过程，物块的加速度减小后增大。故时间内物块的加速度先减小后增大，再减小，再增大，故A错误；
B．由图分析可知物块从B到A再到B的时间为
可知B点的速度为
解得B点的速度为
但当弹力等于电场力，即物块在C点时速度最大，故B错误；
C．物块从B到A，根据动能定理有
解得A、B间距离
故C正确；
D．根据牛顿第二定律可知
根据对称性可知
则
故D正确；故选CD。
10. 在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的水平方向匀强磁场，一电荷量为＋q、质量的带电小球以水平初速度水平向右抛出，运动轨迹如图。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从轨迹的最高点运动到最低点的过程，机械能守恒
B. 小球运动到轨迹的最低点时的速度大小为
C. 小球水平抛出时的加速度大小为2g
D. 小球在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差
【答案】ABD
【解析】B．将小球的速度分解为一个水平向左、大小的分速度和一个水平向右、大小的分速度；由于
（与重力平衡）
可知小球的运动可以看成是以速率向左的匀速直线运动和以速率的匀速圆周运动的合运动，故小球在运动轨迹的最低点时的速度大小为
故B正确；
C．由
可得小球水平抛出时的加速度大小为
故C错误；
AD．由于洛伦兹力不做功，小球从运动轨迹的最高点运动到最低点的过程，满足机械能守恒，则有
解得
故AD正确。
故选ABD。
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学根据教材设计了如图所示的实验装置，用来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
（1）打开一挡转速，不断改变力传感器的位置，发现小球转动过程中向心力的大小与半径成________（选填“正比”或“反比”）。
（2）控制力传感器的位置不变，提高转速，可观察到力传感器的示数变________（选填“大”或“小”）。
（3）保持力传感器的位置不变，测得小球球心到转盘圆心的距离为r，改变马达转盘的转速n，测量在不同转速下，同一小球受到的力传感器的作用力F，得到多组n、F数据。以F为纵坐标，以为横坐标建立坐标系，得到一条斜率为k的倾斜直线，则小球的质量为________（用k、r表示）。
【答案】（1）正比 （2）大 （3）
【解析】【小问1详解】
根据题意，由公式和可得
可知，打开一挡转速，不变，不断改变力传感器的位置，发现小球转动过程中向心力的大小与半径成正比。
【小问2详解】
根据题意，由公式和可得
可知，控制力传感器的位置不变，即不变，提高转速，可观察到力传感器的示数变大。
【小问3详解】
根据题意，由公式和可得
则有
解得
12. 某探究小组通过查阅资料了解到，磁悬浮列车内的烟雾传感器采用了半导体气敏元件（可视为气敏电阻）。气敏电阻的阻值与一氧化碳气体浓度的特性曲线如图甲所示。该小组用伏安法测“6%浓度”的一氧化碳作用下的气敏电阻的阻值，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势为9V，内阻不计；
电压表V：量程为0~3V，内阻约20kΩ；
电流表A：量程为，内阻为100Ω；
电阻箱R：阻值范围为0~99999.9Ω，额定电流为1A；
滑动变阻器：阻值范围为0~20Ω，额定电流为2A；
开关S，导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量出的阻值，请回答下列问题：
（1）把电压表量程扩大到9V，实验电路如图乙所示：
①把滑动变阻器的滑片移至最右端，并将电阻箱接入的阻值调到0；
②闭合开关，把滑动变阻器的滑片调到合适的位置，使电压表的示数为2.70V；
③保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱接入的阻值，直至电压表的示数为_________V；
④保持电阻箱接入的阻值不变，使电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得到量程为9V的电压表。
（2）用改装后的电压表测量的阻值，请在图丙虚线框中画出测量阻值的电路图________。
（3）调节滑动变阻器的滑片，使两电表的示数如图丁所示，则电压表V的示数是________V，电流表A的示数是_________μA，测得气敏电阻的阻值是_________Ω。
（4）本次测量存在一定的系统误差，测量值比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）0.9 （2）
（3）2.00 300 19900 （4）偏小
【解析】【小问1详解】
电压表量程扩大3倍，此时电阻箱电阻电阻应为电压内阻的2倍，根据串联电路规律可知此时电压表示数为0.9V。
【小问2详解】
电流表电阻已知，采用内接法，如图
【小问3详解】
[1][2][3]电压表的分度值为0.1V，读数为2.00V，电流表分度值为，读数为，根据欧姆定律有
【小问4详解】
在扩大电压表量程时，电压表和电阻箱串联，总电压大于2.70V，故此时，但是我们仍然是按照来计算，故导致测量值偏小。
13. 向楼房的高层运输建筑材料时为了尽可能节省能量，小明同学设计了如图所示的定滑轮装置。P为质量为m的待运输材料，Q为与待运输材料质量相等的配重，距离地面的高度为h。在Q上加上一定质量的物块，P将加速向上运动，当Q落地后，P将减速运动。不计定滑轮的重力、空气阻力和一切摩擦，重力加速度为g，为了使P上升至时速度恰好减小到零被工人接住。求：
（1）在Q上加上的物块的质量；
（2）P加速上升时，固定定滑轮的N处承受的拉力。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）Q上增加质量为的配重后，从Q开始下落到Q落地前，P、Q组成的系统机械能守恒。设Q落地瞬间P的速度大小为v，以地面为零势能面，在该过程中对P、Q整体由机械能守恒定律有
Q落地后，P继续上升直到速度减为零，在该过程中对P，由机械能守恒定律有
联立解得
（2）在P加速上升时，设轻绳的拉力为，P、Q运动时加速度大小为a，对PQ分别由牛顿第二定律有
固定定滑轮的N处承受的拉力大小
联立解得
14. 某体育公园儿童游乐场的滑梯如图所示。某同学拿着一质量为m的玩具汽车A（可视为质点）从滑梯上端由静止释放，A沿滑梯滑下后，从底端水平抛出并落在地面。已知滑梯上端距离地面的高度为H，底端（飞出点）距离地面的高度为h，A在滑梯上运动的总路程为s，假设在滑梯上A受到的阻力大小恒为f，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求A的落地点到滑梯底端的水平距离x；
（2）假如在滑梯底端放置一个完全相同的玩具汽车B（可视为质点），若A、B相撞后立即粘在一起，则A、B整体的落地点到滑梯底端（飞出点）的距离为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据动能定理，A从滑梯上端滑到底端的过程中，有
A从滑梯底端飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律，有
，
解得A的落地点到滑梯底端的水平距离
（2）A与B碰撞过程中，规定碰前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有
A、B整体做平抛运动，根据平抛运动规律，有
，
解得
则A、B整体的落地点到滑梯底端（飞出点）的距离为
15. 2023年3月31日，由中国中车自主研制的国内首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行。该磁悬浮列车涡流制动原理的模型如图所示。模型车的车厢下端装有电磁铁系统，该电磁铁系统在其正下方产生的磁场，可看成磁感应强度大小为B、方向竖直向下的矩形区域（长为L，宽为d）的匀强磁场。将长大于L、宽为d、电阻为R的单匝矩形线圈（粗细忽略不计）等间隔铺设在轨道正中央，相邻两线圈的间隔也恰好为d。在某次试验中，模型车以一定初速度开始进入第1个线圈并制动，恰好能完整通过n个线圈。若该模型车所受的空气阻力大小与速度成正比（，k为常量），模型车（含电磁铁系统）的质量为M，模型车与轨道之间无摩擦。求：
（1）该模型车的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，流过线圈的电荷量q。
（2）该模型车右侧刚进入第个线圈时，系统的速度大小。
（3）该模型车通过每个线圈所产生的热量之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）在电磁铁系统通过线圈的过程中，线圈中的平均感应电动势为
平均感应电流
流过线圈的电荷量
（2）该模型车经过极短的时间，速度减小，运动的位移为，由动量定理得
即
又
则
故
解得
（3）该模型车运动过程中的速度与位移的关系图像如图甲所示
则该模型车在任一位置受到的安培力大小
安培力大小与系统位移的关系图像如图乙所示
该模型车通过第m个线圈时产生的热量
则模型车通过每个线圈产生的热量之比为
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
1. 2023年8月24日，日本福岛第一核电站开始向太平洋排放处理过的核污染水。核污染水中含有多种放射性元素，如锶、碘、铯、铀、钚等，其中钚239的半衰期为2.4万年。以下说法正确的是（ ）
A. 经海水稀释后，钚239的半衰期会变长 B. 经海水稀释后，钚239的半衰期会变短
C. 经海水稀释后，钚239的半衰期不变 D. 4.8万年后，核污染水中的钚239全部衰变完
【答案】C
【解析】ABC．半衰期是元素本身性质，与外界所有条件无关，与温度、压强、是否为化合物还是单质均无关，故AB错误，C正确；
D．4.8万年后，核污染水中的钚239还剩余，故D错误。故选C。
2. 如图所示，一背包静止挂在竖直墙壁的O点。用塑料夹夹住O点两侧轻质背带的中间位置，背包上边缘MN始终保持水平，两侧背带与MN间的夹角相等，背包质量为m。塑料夹位置越低，两侧背带之间的夹角越大，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A. 塑料夹下方两侧背带的拉力大小均为0.5mg
B. 塑料夹位置越低，塑料夹下方两侧背带拉力越大
C. 背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对平衡力
D. 背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】A．由于两侧背带间的夹角未知，无法算出两侧背带的拉力大小，故A错误；
B．假设两侧背带间的夹角为，对背包受力分析有
塑料夹位置越低，越大，则背带拉力越大，故B正确；
C．背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对相互作用力，故C错误；
D．背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对平衡力，故D错误。
故选B。
3. 某物理兴趣小组的两位同学对波的干涉特别感兴趣，利用课余时间进行了如下实验探究。两位同学以相同频率分别在两端甩动水平细绳，形成两列简谐横波甲、乙，已知甲、乙两波源相距8m，甲、乙两波的波速均为，完成一次全振动的时间均为2s，距离乙波源3m的O点处串有一颗红色珠子。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时。则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的波长均为0.25m
B 甩动细绳6s后，红色珠子开始向左传播
C. 该时刻细绳两端的振动情况相反
D. 当两列波在O点相遇时，该点的振动加强
【答案】D
【解析】A．两列波的波长均为
故A错误；
B．红色珠子上下振动，不会左右传播，故B错误；
C．该时刻细绳两端的振动情况都是向下振动，故C错误；
D．O点到两波源的距离差为
O点到两波源的距离差为波长的整数倍，故当两列波在O点相遇时，该点的振动加强，故D正确。
故选D。
4. 光纤通信中信号传播的传输媒介是光导纤维。如图所示，一长度为l的纤芯（可简化为一长玻璃丝）放在空气中。从空气射到光纤端面的光并不能全部被约束在纤芯内，只有在特定入射角度范围内的光才可以。已知光在真空中的传播速度为c，纤芯的折射率。若光以的入射角入射，则光从光导纤维的一端面传播到另一端面所需要的时间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】画出光在光纤中传播的光路图如图
折射率
光在光纤中经历的路程为
光在光纤中传播速度为
所以光在光纤内传播的时间为
解得
故选C。
5. 2023年6月21日，“中国天眼”FAST科研团队公布，他们发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统（M71E），从观测上证实了蜘蛛类脉冲星从“红背”向“黑寡妇”系统演化的理论。一些脉冲星处于双星系统中，如果两颗星的距离很近，脉冲星会“吞食”伴星的物质，两者相互靠近，相互绕转的角速度变大；伴星被大量“吞食”后质量变小，小到一定值后，双星间距会变大，两颗星相互绕转的角速度又变小。已知脉冲星的质量大于伴星的质量。若现阶段脉冲星环绕半径为，伴星环绕半径为，脉冲星环绕线速度大小为，伴星环绕线速度大小为，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）
A. 现阶段脉冲星双星系统中脉冲星的自转周期为53分钟
B. 脉冲星的环绕线速度v₁大于伴星的环绕线速度
C. 脉冲星的环绕半径小于伴星的环绕半径
D. 随着演化脉冲星“吞食”伴星的物质，两者相互靠近的过程中，脉冲星对伴星的引力一定变小
【答案】C
【解析】A．53分钟时双星的公转周期，而不是自转周期，A错误；
B．设脉冲星和伴星的质量分别为、，轨道半径分别为、，两星之间的距离为，公转周期为，则有
解得
由于大于，所以小于，又因为两星的角速度相等，根据
可知，伴星的线速度大于脉冲星的线速度，即小于，B错误；
C．由上述得出
大于，所以小于，C正确；
D．随着两星的靠近，两星的质量发生变化，两星的距离也发生变化，两星间的引力变化具有不确定性，D错误。
故选C。
6. 图甲是一种振动发电机的示意图，半径、匝数匝的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈的运动速度v随时间t变化的规律为。发电机连接一灯泡后接入理想变压器，三个规格相同的灯泡均能正常发光，灯泡正常发光时的电阻不变，不计线圈电阻。则每个灯泡正常发光时两端的电压为（ ）
A. 2VB. C. D. 4V
【答案】B
【解析】线圈中产生的感应电动势的最大值
由题意可知
解得
则发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式为
发电机正常工作时三个灯泡均正常发光，则变压器原、副线圈两端的电流关系为
根据
可知变压器原、副线圈的匝数之比为，电动势的有效值
设灯泡正常发光时其两端的电压为U，则副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压的关系，可知原线圈两端的电压为2U，则有
解得
故选B。
7. 某压力罐的结构简图如图所示。当气室内的气体压强达到时，电接点压力表立即接通电源，启动水泵给压力罐缓慢补水；当气体压强达到时，电接点压力表便自动断开电源，停止补水。若压力罐密闭性、导热性均良好，气室内气体可视为理想气体，压力罐所处环境温度保持不变。设气室内气体压强为p，储水隔膜到压力罐上端的距离为x，则在缓慢补水的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】缓慢补水的过程中，压力罐所处环境温度保持不变，根据玻意耳定律可知
即
化简可得
，
结合图象可知，仅A符合条件。
故选A。
8. 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（ ）
A. 释放小球的瞬间小球的加速度大小为
B. 细线即将碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小为15N
C. 细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N
D. 小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞
【答案】C
【解析】A．将小球处于初始位置时的重力沿细线方向和垂直细线方向分解，垂直细线方向有
解得
故A错误；
B．小球下摆，根据机械能守恒有
解得
根据牛顿第二定律
解得
故B错误；
C．细线碰到处的长钉时，根据牛顿第二定律
解得
故C正确；
D．根据机械能守恒定律，小球恰好能返回A点，不能碰到小丽鼻尖，故D错误。
故选C。
9. 如图甲所示，一放置在水平面的电荷量为的绝缘物块（可视为质点），在方水平向左的匀强电场中，从位置A由静止水平向左运动至位置D，然后又被轻质弹簧（一端固定在墙壁，与水平面平行）弹离，向右运动到位置A，途中经过位置B时物块正好与轻质弹簧分离，此时弹簧处于原长，经过位置C时弹簧的弹力大小。物块在A、D之间做往复运动的过程中，弹簧的弹力大小F随时间t的变化如图乙所示。已知物块的质量为m，电场强度大小为E，不计一切摩擦，则（ ）
A. 时间内，物块的加速度先增大后减小
B. 物块的最大速度
C. A、B间的距离
D. 弹簧弹力的最大值
【答案】CD
【解析】A．时间内，物块与弹簧接触，受到弹簧弹力和电场力作用，开始时弹簧压缩量小，电场力大于弹力，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，故物块的加速度逐渐减小，当弹力大小等于电场力时，物块的加速度为零，速度最大。弹簧继续被压缩，弹力大于电场力，物块的加速度反向且逐渐增大，过程为的逆过程，物块的加速度减小后增大。故时间内物块的加速度先减小后增大，再减小，再增大，故A错误；
B．由图分析可知物块从B到A再到B的时间为
可知B点的速度为
解得B点的速度为
但当弹力等于电场力，即物块在C点时速度最大，故B错误；
C．物块从B到A，根据动能定理有
解得A、B间距离
故C正确；
D．根据牛顿第二定律可知
根据对称性可知
则
故D正确；故选CD。
10. 在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的水平方向匀强磁场，一电荷量为＋q、质量的带电小球以水平初速度水平向右抛出，运动轨迹如图。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从轨迹的最高点运动到最低点的过程，机械能守恒
B. 小球运动到轨迹的最低点时的速度大小为
C. 小球水平抛出时的加速度大小为2g
D. 小球在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差
【答案】ABD
【解析】B．将小球的速度分解为一个水平向左、大小的分速度和一个水平向右、大小的分速度；由于
（与重力平衡）
可知小球的运动可以看成是以速率向左的匀速直线运动和以速率的匀速圆周运动的合运动，故小球在运动轨迹的最低点时的速度大小为
故B正确；
C．由
可得小球水平抛出时的加速度大小为
故C错误；
AD．由于洛伦兹力不做功，小球从运动轨迹的最高点运动到最低点的过程，满足机械能守恒，则有
解得
故AD正确。
故选ABD。
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学根据教材设计了如图所示的实验装置，用来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
（1）打开一挡转速，不断改变力传感器的位置，发现小球转动过程中向心力的大小与半径成________（选填“正比”或“反比”）。
（2）控制力传感器的位置不变，提高转速，可观察到力传感器的示数变________（选填“大”或“小”）。
（3）保持力传感器的位置不变，测得小球球心到转盘圆心的距离为r，改变马达转盘的转速n，测量在不同转速下，同一小球受到的力传感器的作用力F，得到多组n、F数据。以F为纵坐标，以为横坐标建立坐标系，得到一条斜率为k的倾斜直线，则小球的质量为________（用k、r表示）。
【答案】（1）正比 （2）大 （3）
【解析】【小问1详解】
根据题意，由公式和可得
可知，打开一挡转速，不变，不断改变力传感器的位置，发现小球转动过程中向心力的大小与半径成正比。
【小问2详解】
根据题意，由公式和可得
可知，控制力传感器的位置不变，即不变，提高转速，可观察到力传感器的示数变大。
【小问3详解】
根据题意，由公式和可得
则有
解得
12. 某探究小组通过查阅资料了解到，磁悬浮列车内的烟雾传感器采用了半导体气敏元件（可视为气敏电阻）。气敏电阻的阻值与一氧化碳气体浓度的特性曲线如图甲所示。该小组用伏安法测“6%浓度”的一氧化碳作用下的气敏电阻的阻值，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势为9V，内阻不计；
电压表V：量程为0~3V，内阻约20kΩ；
电流表A：量程为，内阻为100Ω；
电阻箱R：阻值范围为0~99999.9Ω，额定电流为1A；
滑动变阻器：阻值范围为0~20Ω，额定电流为2A；
开关S，导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量出的阻值，请回答下列问题：
（1）把电压表量程扩大到9V，实验电路如图乙所示：
①把滑动变阻器的滑片移至最右端，并将电阻箱接入的阻值调到0；
②闭合开关，把滑动变阻器的滑片调到合适的位置，使电压表的示数为2.70V；
③保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱接入的阻值，直至电压表的示数为_________V；
④保持电阻箱接入的阻值不变，使电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得到量程为9V的电压表。
（2）用改装后的电压表测量的阻值，请在图丙虚线框中画出测量阻值的电路图________。
（3）调节滑动变阻器的滑片，使两电表的示数如图丁所示，则电压表V的示数是________V，电流表A的示数是_________μA，测得气敏电阻的阻值是_________Ω。
（4）本次测量存在一定的系统误差，测量值比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）0.9 （2）
（3）2.00 300 19900 （4）偏小
【解析】【小问1详解】
电压表量程扩大3倍，此时电阻箱电阻电阻应为电压内阻的2倍，根据串联电路规律可知此时电压表示数为0.9V。
【小问2详解】
电流表电阻已知，采用内接法，如图
【小问3详解】
[1][2][3]电压表的分度值为0.1V，读数为2.00V，电流表分度值为，读数为，根据欧姆定律有
【小问4详解】
在扩大电压表量程时，电压表和电阻箱串联，总电压大于2.70V，故此时，但是我们仍然是按照来计算，故导致测量值偏小。
13. 向楼房的高层运输建筑材料时为了尽可能节省能量，小明同学设计了如图所示的定滑轮装置。P为质量为m的待运输材料，Q为与待运输材料质量相等的配重，距离地面的高度为h。在Q上加上一定质量的物块，P将加速向上运动，当Q落地后，P将减速运动。不计定滑轮的重力、空气阻力和一切摩擦，重力加速度为g，为了使P上升至时速度恰好减小到零被工人接住。求：
（1）在Q上加上的物块的质量；
（2）P加速上升时，固定定滑轮的N处承受的拉力。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）Q上增加质量为的配重后，从Q开始下落到Q落地前，P、Q组成的系统机械能守恒。设Q落地瞬间P的速度大小为v，以地面为零势能面，在该过程中对P、Q整体由机械能守恒定律有
Q落地后，P继续上升直到速度减为零，在该过程中对P，由机械能守恒定律有
联立解得
（2）在P加速上升时，设轻绳的拉力为，P、Q运动时加速度大小为a，对PQ分别由牛顿第二定律有
固定定滑轮的N处承受的拉力大小
联立解得
14. 某体育公园儿童游乐场的滑梯如图所示。某同学拿着一质量为m的玩具汽车A（可视为质点）从滑梯上端由静止释放，A沿滑梯滑下后，从底端水平抛出并落在地面。已知滑梯上端距离地面的高度为H，底端（飞出点）距离地面的高度为h，A在滑梯上运动的总路程为s，假设在滑梯上A受到的阻力大小恒为f，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求A的落地点到滑梯底端的水平距离x；
（2）假如在滑梯底端放置一个完全相同的玩具汽车B（可视为质点），若A、B相撞后立即粘在一起，则A、B整体的落地点到滑梯底端（飞出点）的距离为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据动能定理，A从滑梯上端滑到底端的过程中，有
A从滑梯底端飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律，有
，
解得A的落地点到滑梯底端的水平距离
（2）A与B碰撞过程中，规定碰前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有
A、B整体做平抛运动，根据平抛运动规律，有
，
解得
则A、B整体的落地点到滑梯底端（飞出点）的距离为
15. 2023年3月31日，由中国中车自主研制的国内首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行。该磁悬浮列车涡流制动原理的模型如图所示。模型车的车厢下端装有电磁铁系统，该电磁铁系统在其正下方产生的磁场，可看成磁感应强度大小为B、方向竖直向下的矩形区域（长为L，宽为d）的匀强磁场。将长大于L、宽为d、电阻为R的单匝矩形线圈（粗细忽略不计）等间隔铺设在轨道正中央，相邻两线圈的间隔也恰好为d。在某次试验中，模型车以一定初速度开始进入第1个线圈并制动，恰好能完整通过n个线圈。若该模型车所受的空气阻力大小与速度成正比（，k为常量），模型车（含电磁铁系统）的质量为M，模型车与轨道之间无摩擦。求：
（1）该模型车的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，流过线圈的电荷量q。
（2）该模型车右侧刚进入第个线圈时，系统的速度大小。
（3）该模型车通过每个线圈所产生的热量之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）在电磁铁系统通过线圈的过程中，线圈中的平均感应电动势为
平均感应电流
流过线圈的电荷量
（2）该模型车经过极短的时间，速度减小，运动的位移为，由动量定理得
即
又
则
故
解得
（3）该模型车运动过程中的速度与位移的关系图像如图甲所示
则该模型车在任一位置受到的安培力大小
安培力大小与系统位移的关系图像如图乙所示
该模型车通过第m个线圈时产生的热量
则模型车通过每个线圈产生的热量之比为
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