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物理：江苏省南通市通州区2023-2024学年高三下学期模拟预测试题（解析版）
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这是一份物理：江苏省南通市通州区2023-2024学年高三下学期模拟预测试题（解析版），共16页。
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卷交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。
4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每题只有一个选项最符合题意.
1. 把一个棉线圈系在铁丝环上，环上布满肥皂液的薄膜，这时薄膜上的棉线仍是松弛的。用烧热的针刺破棉线左侧的薄膜，则棉线将（ ）
A. 向左侧绷紧B. 向右侧绷紧
C. 向纸外绷紧D. 向纸内绷紧
【答案】B
【解析】由于液体的表面张力作用使液面收缩，因此棉线向右侧绷紧。
故选B。
2. 一列简谐横波沿直线由a向b传播，ab相距4m，a、b两质点的振动图像如图甲和乙，则这列波的波长可能是（ ）
A. 16mB. 10mC. 8mD. 4m
【答案】A
【解析】由振动图像可知0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，b质点处于波峰，作出0时刻ab之间的可能波形图如下，
由周期性可知
解得
当n=0时
故选A。
3. LC振荡电路中，此时电容器上极板带正电，电流方向如图所示，则（ ）
A. 线圈两端电压减小
B. 线圈中的电流减小
C. 线圈中的磁通量减小
D. 线圈中磁场能减小
【答案】A
【解析】ABD．根据安培定则，线圈中的电流从上看是逆时针，上极板带正电，表明电容器正在放电，磁场能在增大，电流增大，电容放电变慢，线圈中感应电动势变小，线圈两端电压减小，故A正确，BD错误；
C．电流增大，线圈中的磁通量增大，故C错误。
故选A。
4. 如图所示“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置中，要使模糊的干涉条纹变得清晰，值得尝试的是（ ）
A. 旋转目镜B. 增大单缝与双缝间距离
C. 减小双缝与毛玻璃间距离D. 调节拨杆使单缝与双缝平行
【答案】D
【解析】在该实验中看到的是模糊不清的条纹，则可能原因是单缝与双缝不平行，所以值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。
故选D。
5. 如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（ ）
A. 在间，场强先减小后增大
B. 在间，场强方向一定发生了变化
C 若一负电荷从O点运动到点，电势能逐渐减小
D. 从O点静止释放一仅受电场力的正电荷，则该电荷在间一直做加速运动
【答案】D
【解析】AB．φ−x图象的斜率的绝对值大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负，场强方向没有改变。故AB错误；
C．由图看出O～x2间，电势逐渐降低，负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐升高。故C错误；
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向与速度方向相同，做加速运动，即该电荷在O～x2间一直做加速运动，故D正确；
故选D。
6. 家庭装修中，不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氡。氡的衰变曲线如图，则氡的半衰期为（ ）
A. 3.8天B. 7.6天C. 10天D. 17.6天
【答案】A
【解析】根据题意可知
联立可得，的半衰期为
故选A。
7. 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统（ ）
A. 对外界做正功B. 压强保持不变C. 向外界放热D. 内能减少
【答案】A
【解析】A．理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确；
B．由题图可知V = V0 + kT
根据理想气体的状态方程有
联立有
可看出T增大，p增大，B错误；
D．理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；
C．理想气体从状态a变化到状态b，由选项AD可知，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知气体向外界吸收热量，C错误。故选A。
8. 为节省燃料，可在火星与地球处于特殊位置时，在地球上发射火星探测器，探测器沿“地火转移轨道”到达火星附近后绕火星飞行，如图所示。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍。则火星探测器下一个发射时机需要再等约（ ）
A. 1.0年B. 1.9年C. 2.1年D. 4.0年
【答案】C
【解析】由题意可知火星的公转周期为1.9年，设下一个发射时机需要再经过时间t，则有
可得
解得
故选C。
9. 如图所示，轻绳将一条形磁铁悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，圆环始终保持静止，则磁铁在A到E摆动过程中（ ）
A. 圆环中感应电流方向相同
B. 圆环受到摩擦力方向相同
C. 圆环对桌面的压力始终大于自身的重力
D. 磁铁在A、E两处的重力势能可能相等
【答案】B
【解析】A．从A到最低点的过程中，圆环中的磁场向上且磁通量增大，据“增反减同”可判断产生顺时针方向的电流（从上往下看），从最低点到E的过程中，产生逆时针方向的电流（从上往下看），故A错误；
B．由楞次定律的推论“来拒去留”可知，从A到最低点和从最低点到E的过程中，圆环受到摩擦力方向均向右，故B正确；
C．由楞次定律的推论“来拒去留”可知，从最低点到E的过程中，圆环对桌面的压力小于自身的重力，故C错误；
D．由于有部分机械能转化为内能，故在A、E两处的重力势能不相等，故D错误。
故选B
10. 大量处于第三激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出不同频率的光，其中只有a、b两种光能使光电管产生光电流，且测得光电流随电压变化的关系如图所示。则（ ）
A. 两光子的波长λa<λb
B. 两光子的动量paC. 氢原子共能发出三种频率的光
D. 光电管的逸出功一定大于eUcb
【答案】B
【解析】A．根据
因b光的遏止电压较大，则b光波长较小，即两光子的波长
λa>λb
选项A错误；
B．根据
可知，两光子的动量
pa选项B正确；
C．大量处于第三激发态（n=4）的氢原子向低能级跃迁时，共能发出种频率不同的光，选项C错误；
D．根据
可知光电管的逸出功不一定大于eUcb，选项D错误。
故选B。
11. 某弹射管沿足够高的光滑竖直轨道自由下落，每隔相同时间以相同速度水平弹出一小球，且弹射管保持水平。若先后弹出a、b、c三只小球，忽略空气阻力，则（ ）
A. c球先落地
B. 落地时三球速度方向不同
C. 三球在空中始终在竖直线上
D. b球落地时在a、c两球连线的中点
【答案】D
【解析】AC．由于弹射管沿竖直轨道自由下落，则弹出的三个小球和弹射管始终保持在相同的高度，即三个小球和弹射管具有相同的竖直速度，弹出后始终处于同一水平线上继续自由下落，最终同时落地，故AC错误；
BD．三个小球每隔相同时间以相同速度水平弹出，则a、b两球之间的水平距离始终等于b、c两球之间的水平距离，且等于弹射速度与弹射时间间隔的乘积，所以b球落地时在a、c两球连线的中点处；三个小球始终具有相同的竖直速度和水平速度，则落地时速度方向也必然相同，故B错误，D正确。
故选D。
二、非选择题：共5题，共56分.其中第12题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 实验小组用图甲所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量相同的钩码若干，电磁打点计时器，电源，纸带，细线，刻度尺等。
（1）电磁打点计时器工作时应使用___________（选填“8V”或“220V”）交流电源
（2）实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在凹槽中，保持长木板水平。正确进行实验操作，得到一条纸带，如图乙所示，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，测出位置0到位置2、位置4、位置6间的距离分别为x1=2.70cm；x2=5.82cm；x3=9.36cm。已知打点周期T=0.02s，则木块的加速度a=___________m/s2.
（3）将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的个数n，测得相应的加速度a记录如下表；请根据表中数据在图丙中作出a—n图像___________，已知当地重力加速度g=9.8m/s2，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ=___________。（结果保留两位有效数字）
（4）实验中若木板未调节水平，右端偏高，则μ的测量值___________真实值（选填“>”、“<”和“=”），其原因是___________。
【答案】（1）8V （2）2.625 （3）见解析 0.34 （4）< 见解析
【解析】【小问1详解】
[1]电磁打点计时器工作时应使用8V交流电源。
【小问2详解】
[1]相邻两个计数点间的时间间隔
根据
可得
【小问3详解】
[1][2]作出a—n图像如图所示
设每个钩码的质量为m，所有钩码质量的之和为M，木块质量为m0，当细线下端挂有n个钩码时，对这n个钩码，根据牛顿第二定律有
对小车及剩余钩码，根据牛顿第二定律有
联立解得
根据图像可得
解得
【小问4详解】
[1][2]木板未调节水平，右端偏高，加速度偏大，阻力变小，则测量值偏小。
13. 如图所示电路，电源电动势E=6V，内阻忽略不计，电容C=10μF，R1=R2=10kΩ，R3=20kΩ。当开关S接“1”时，电源给电容器充电，稳定后S接“2”。求：
（1）S接通“1”的瞬间，流过R1的电流强度I；
（2）S接通“2”后，通过R2的电量Q。
【答案】（1）0.6mA；（2）
【解析】（1）S接通“1”的瞬间，流过R1的电流强度
（2）电容器充满电后，电量
根据并联电路电流与电阻成反比，则电量与电阻成反比，所以通过R2的电量
14. 一透明材料做成的立方体中空光学元件，中空部分是以立方体中心O为球心的圆球，球心处有一点光源，元件的截面如图所示。已知立方体的边长为2a，中空圆球的半径为r，透明材料的折射率为n=2，真空中光速为c、求：
（1）光线从元件中射出的最短时间t；
（2）元件顶部有光线直接射出区域面积S。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由得
光线从元件中射出的最短时间
（2）设光线恰好发生全反射
元件顶部有光线直接射出区域半径
元件顶部有光线直接射出区域的面积
15. 如图所示，木板B静止于光滑水平面上，物块A放在B的左端，A、B质量均为M=3kg，另一质量m=1kg的小球用长L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O。锁定木板B，将小球向左拉至轻绳呈水平状态并由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后A在B上滑动，恰好未从B的右端滑出。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.2，物块与小球可视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）求小球与A碰撞前瞬间绳中的拉力大小F；
（2）求木板B的长度d；
（3）若解除B的锁定，仍将小球拉到原处静止释放，在小球与A碰撞结束后对B施加一个水平方向的恒力F，使得A不滑离B。求恒力F的可能值。
【答案】（1）30N；（2）1m；（3）见解析
【解析】（1）设小球下摆至最低点时，速度的大小为v0，小球下摆的过程根据动能定理有
受力分析可得最低点有
解得
F=30N
（2）小球与A碰撞动量守恒，故有
机械能守恒则有
解得
v1=-2m/s
v2= 2 m/s
A在B上滑行的过程能量守恒，则有
解得x=1m
（3）物块和木板间的摩擦力大小为
如果当水平方向恒力向左，且为6N，由题目已知条件可知，物块A刚好未从木板B右端滑出，使得A不滑离B，则
如果当水平方向恒力向右，物块的最大加速度
当整体一起相对静止时
为了A不滑离B，则
16. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内，x轴上方有一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为。在x轴下方相邻并排着两个宽度为d的匀强磁场，磁场区域1、2的感应强度分别为B1=B、B2=2B，方向都垂直平面向外。现有一可在y轴正半轴上移动的粒子源，能释放不计初速度，质量为m，带电量为的粒子（重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互影响）。
（1）若粒子从A（0，y0）处释放，求粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径；
（2）若某粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出，求粒子在y轴上释放的位置y1；
（3）若粒子源在（0，4d）处释放，求粒子打在x轴上的位置及在磁场中运动的时间。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】（1）带点粒子在电场中加速，有
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
联立解的
（2）粒子在磁场2中的运动轨迹与磁场2的下边界相切时，粒子恰好不从磁场2的下边界射出，则粒子在磁场区域中的运动轨迹如下图所示
设粒子在磁场1、2中的运动半径分别为、，，则有
由题意可得
又
联立解得
（3）若粒子源在（0，4d）处释放，求粒子打在x轴上的位置及在磁场中运动的时间。设粒子在磁场1中的运动半径分别为，则有
联立解得
则粒子在磁场2中的运动半径为
所以粒子会经过磁场1、2区域，且运动轨迹关于某一竖直线对称。根据（2）中分析可知，该对称轴为
所以粒子打在x轴上的位置为
根据洛伦兹力提供向心力可得
整理得
所以
根据几何关系可得，粒子在磁场1中运动轨迹的圆心角为，在磁场2中运动轨迹的圆心角为，所以粒子在磁场中运动的时间为
0.60
1.30
1.96
2.62
3.30
n/个
6
7
8
9
10
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卷交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。
4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每题只有一个选项最符合题意.
1. 把一个棉线圈系在铁丝环上，环上布满肥皂液的薄膜，这时薄膜上的棉线仍是松弛的。用烧热的针刺破棉线左侧的薄膜，则棉线将（ ）
A. 向左侧绷紧B. 向右侧绷紧
C. 向纸外绷紧D. 向纸内绷紧
【答案】B
【解析】由于液体的表面张力作用使液面收缩，因此棉线向右侧绷紧。
故选B。
2. 一列简谐横波沿直线由a向b传播，ab相距4m，a、b两质点的振动图像如图甲和乙，则这列波的波长可能是（ ）
A. 16mB. 10mC. 8mD. 4m
【答案】A
【解析】由振动图像可知0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，b质点处于波峰，作出0时刻ab之间的可能波形图如下，
由周期性可知
解得
当n=0时
故选A。
3. LC振荡电路中，此时电容器上极板带正电，电流方向如图所示，则（ ）
A. 线圈两端电压减小
B. 线圈中的电流减小
C. 线圈中的磁通量减小
D. 线圈中磁场能减小
【答案】A
【解析】ABD．根据安培定则，线圈中的电流从上看是逆时针，上极板带正电，表明电容器正在放电，磁场能在增大，电流增大，电容放电变慢，线圈中感应电动势变小，线圈两端电压减小，故A正确，BD错误；
C．电流增大，线圈中的磁通量增大，故C错误。
故选A。
4. 如图所示“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置中，要使模糊的干涉条纹变得清晰，值得尝试的是（ ）
A. 旋转目镜B. 增大单缝与双缝间距离
C. 减小双缝与毛玻璃间距离D. 调节拨杆使单缝与双缝平行
【答案】D
【解析】在该实验中看到的是模糊不清的条纹，则可能原因是单缝与双缝不平行，所以值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。
故选D。
5. 如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（ ）
A. 在间，场强先减小后增大
B. 在间，场强方向一定发生了变化
C 若一负电荷从O点运动到点，电势能逐渐减小
D. 从O点静止释放一仅受电场力的正电荷，则该电荷在间一直做加速运动
【答案】D
【解析】AB．φ−x图象的斜率的绝对值大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负，场强方向没有改变。故AB错误；
C．由图看出O～x2间，电势逐渐降低，负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐升高。故C错误；
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向与速度方向相同，做加速运动，即该电荷在O～x2间一直做加速运动，故D正确；
故选D。
6. 家庭装修中，不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氡。氡的衰变曲线如图，则氡的半衰期为（ ）
A. 3.8天B. 7.6天C. 10天D. 17.6天
【答案】A
【解析】根据题意可知
联立可得，的半衰期为
故选A。
7. 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统（ ）
A. 对外界做正功B. 压强保持不变C. 向外界放热D. 内能减少
【答案】A
【解析】A．理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确；
B．由题图可知V = V0 + kT
根据理想气体的状态方程有
联立有
可看出T增大，p增大，B错误；
D．理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；
C．理想气体从状态a变化到状态b，由选项AD可知，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知气体向外界吸收热量，C错误。故选A。
8. 为节省燃料，可在火星与地球处于特殊位置时，在地球上发射火星探测器，探测器沿“地火转移轨道”到达火星附近后绕火星飞行，如图所示。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍。则火星探测器下一个发射时机需要再等约（ ）
A. 1.0年B. 1.9年C. 2.1年D. 4.0年
【答案】C
【解析】由题意可知火星的公转周期为1.9年，设下一个发射时机需要再经过时间t，则有
可得
解得
故选C。
9. 如图所示，轻绳将一条形磁铁悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，圆环始终保持静止，则磁铁在A到E摆动过程中（ ）
A. 圆环中感应电流方向相同
B. 圆环受到摩擦力方向相同
C. 圆环对桌面的压力始终大于自身的重力
D. 磁铁在A、E两处的重力势能可能相等
【答案】B
【解析】A．从A到最低点的过程中，圆环中的磁场向上且磁通量增大，据“增反减同”可判断产生顺时针方向的电流（从上往下看），从最低点到E的过程中，产生逆时针方向的电流（从上往下看），故A错误；
B．由楞次定律的推论“来拒去留”可知，从A到最低点和从最低点到E的过程中，圆环受到摩擦力方向均向右，故B正确；
C．由楞次定律的推论“来拒去留”可知，从最低点到E的过程中，圆环对桌面的压力小于自身的重力，故C错误；
D．由于有部分机械能转化为内能，故在A、E两处的重力势能不相等，故D错误。
故选B
10. 大量处于第三激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出不同频率的光，其中只有a、b两种光能使光电管产生光电流，且测得光电流随电压变化的关系如图所示。则（ ）
A. 两光子的波长λa<λb
B. 两光子的动量pa
D. 光电管的逸出功一定大于eUcb
【答案】B
【解析】A．根据
因b光的遏止电压较大，则b光波长较小，即两光子的波长
λa>λb
选项A错误；
B．根据
可知，两光子的动量
pa
C．大量处于第三激发态（n=4）的氢原子向低能级跃迁时，共能发出种频率不同的光，选项C错误；
D．根据
可知光电管的逸出功不一定大于eUcb，选项D错误。
故选B。
11. 某弹射管沿足够高的光滑竖直轨道自由下落，每隔相同时间以相同速度水平弹出一小球，且弹射管保持水平。若先后弹出a、b、c三只小球，忽略空气阻力，则（ ）
A. c球先落地
B. 落地时三球速度方向不同
C. 三球在空中始终在竖直线上
D. b球落地时在a、c两球连线的中点
【答案】D
【解析】AC．由于弹射管沿竖直轨道自由下落，则弹出的三个小球和弹射管始终保持在相同的高度，即三个小球和弹射管具有相同的竖直速度，弹出后始终处于同一水平线上继续自由下落，最终同时落地，故AC错误；
BD．三个小球每隔相同时间以相同速度水平弹出，则a、b两球之间的水平距离始终等于b、c两球之间的水平距离，且等于弹射速度与弹射时间间隔的乘积，所以b球落地时在a、c两球连线的中点处；三个小球始终具有相同的竖直速度和水平速度，则落地时速度方向也必然相同，故B错误，D正确。
故选D。
二、非选择题：共5题，共56分.其中第12题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 实验小组用图甲所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量相同的钩码若干，电磁打点计时器，电源，纸带，细线，刻度尺等。
（1）电磁打点计时器工作时应使用___________（选填“8V”或“220V”）交流电源
（2）实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在凹槽中，保持长木板水平。正确进行实验操作，得到一条纸带，如图乙所示，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，测出位置0到位置2、位置4、位置6间的距离分别为x1=2.70cm；x2=5.82cm；x3=9.36cm。已知打点周期T=0.02s，则木块的加速度a=___________m/s2.
（3）将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的个数n，测得相应的加速度a记录如下表；请根据表中数据在图丙中作出a—n图像___________，已知当地重力加速度g=9.8m/s2，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ=___________。（结果保留两位有效数字）
（4）实验中若木板未调节水平，右端偏高，则μ的测量值___________真实值（选填“>”、“<”和“=”），其原因是___________。
【答案】（1）8V （2）2.625 （3）见解析 0.34 （4）< 见解析
【解析】【小问1详解】
[1]电磁打点计时器工作时应使用8V交流电源。
【小问2详解】
[1]相邻两个计数点间的时间间隔
根据
可得
【小问3详解】
[1][2]作出a—n图像如图所示
设每个钩码的质量为m，所有钩码质量的之和为M，木块质量为m0，当细线下端挂有n个钩码时，对这n个钩码，根据牛顿第二定律有
对小车及剩余钩码，根据牛顿第二定律有
联立解得
根据图像可得
解得
【小问4详解】
[1][2]木板未调节水平，右端偏高，加速度偏大，阻力变小，则测量值偏小。
13. 如图所示电路，电源电动势E=6V，内阻忽略不计，电容C=10μF，R1=R2=10kΩ，R3=20kΩ。当开关S接“1”时，电源给电容器充电，稳定后S接“2”。求：
（1）S接通“1”的瞬间，流过R1的电流强度I；
（2）S接通“2”后，通过R2的电量Q。
【答案】（1）0.6mA；（2）
【解析】（1）S接通“1”的瞬间，流过R1的电流强度
（2）电容器充满电后，电量
根据并联电路电流与电阻成反比，则电量与电阻成反比，所以通过R2的电量
14. 一透明材料做成的立方体中空光学元件，中空部分是以立方体中心O为球心的圆球，球心处有一点光源，元件的截面如图所示。已知立方体的边长为2a，中空圆球的半径为r，透明材料的折射率为n=2，真空中光速为c、求：
（1）光线从元件中射出的最短时间t；
（2）元件顶部有光线直接射出区域面积S。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由得
光线从元件中射出的最短时间
（2）设光线恰好发生全反射
元件顶部有光线直接射出区域半径
元件顶部有光线直接射出区域的面积
15. 如图所示，木板B静止于光滑水平面上，物块A放在B的左端，A、B质量均为M=3kg，另一质量m=1kg的小球用长L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O。锁定木板B，将小球向左拉至轻绳呈水平状态并由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后A在B上滑动，恰好未从B的右端滑出。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.2，物块与小球可视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）求小球与A碰撞前瞬间绳中的拉力大小F；
（2）求木板B的长度d；
（3）若解除B的锁定，仍将小球拉到原处静止释放，在小球与A碰撞结束后对B施加一个水平方向的恒力F，使得A不滑离B。求恒力F的可能值。
【答案】（1）30N；（2）1m；（3）见解析
【解析】（1）设小球下摆至最低点时，速度的大小为v0，小球下摆的过程根据动能定理有
受力分析可得最低点有
解得
F=30N
（2）小球与A碰撞动量守恒，故有
机械能守恒则有
解得
v1=-2m/s
v2= 2 m/s
A在B上滑行的过程能量守恒，则有
解得x=1m
（3）物块和木板间的摩擦力大小为
如果当水平方向恒力向左，且为6N，由题目已知条件可知，物块A刚好未从木板B右端滑出，使得A不滑离B，则
如果当水平方向恒力向右，物块的最大加速度
当整体一起相对静止时
为了A不滑离B，则
16. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内，x轴上方有一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为。在x轴下方相邻并排着两个宽度为d的匀强磁场，磁场区域1、2的感应强度分别为B1=B、B2=2B，方向都垂直平面向外。现有一可在y轴正半轴上移动的粒子源，能释放不计初速度，质量为m，带电量为的粒子（重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互影响）。
（1）若粒子从A（0，y0）处释放，求粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径；
（2）若某粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出，求粒子在y轴上释放的位置y1；
（3）若粒子源在（0，4d）处释放，求粒子打在x轴上的位置及在磁场中运动的时间。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】（1）带点粒子在电场中加速，有
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
联立解的
（2）粒子在磁场2中的运动轨迹与磁场2的下边界相切时，粒子恰好不从磁场2的下边界射出，则粒子在磁场区域中的运动轨迹如下图所示
设粒子在磁场1、2中的运动半径分别为、，，则有
由题意可得
又
联立解得
（3）若粒子源在（0，4d）处释放，求粒子打在x轴上的位置及在磁场中运动的时间。设粒子在磁场1中的运动半径分别为，则有
联立解得
则粒子在磁场2中的运动半径为
所以粒子会经过磁场1、2区域，且运动轨迹关于某一竖直线对称。根据（2）中分析可知，该对称轴为
所以粒子打在x轴上的位置为
根据洛伦兹力提供向心力可得
整理得
所以
根据几何关系可得，粒子在磁场1中运动轨迹的圆心角为，在磁场2中运动轨迹的圆心角为，所以粒子在磁场中运动的时间为
0.60
1.30
1.96
2.62
3.30
n/个
6
7
8
9
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