2024年山东省济南市中考数学模拟预测定心卷

这是一份2024年山东省济南市中考数学模拟预测定心卷，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
选择题部分 共40分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的相反数是（ ）
A. 2B. C. D.
2．如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，分别与直线交于点，，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
4. 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，
则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。
A．9.7，9.9B．9.7，9.8C．9.8，9.7D．9.8，9.9
如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点与点的水平距离米，
水平赛道米，赛道的坡角均为，则点的高为（ ）

A．米B．米C．米D．米
7．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为（ ）
8．如图，平行四边形中，点是边上的一点，连结交于点；若，的面积为4，则的面积是（ ）
9．在平面直角坐标系中，的顶点O在原点上，边在x轴的正半轴上，，将绕点O逆时针旋转，得到，则点B的对应点的坐标为（ ）
10．如图，已知抛物线与轴交于、两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点，半径为，为上一动点，为的中点，则的最大值为（ ）

11．分解因式：______．
12．一个多边形的内角和是，则这个多边形是______边形．
13．已知一元二次方程3x2+2x●＝0的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是________________．（只需填满足条件的任意一个整数即可）
14．如图，扇形中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，若，则阴影部分的周长为________________．

15. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________后两人相距．
16. 如图，正方形中，点E是边上的动点（不与点C、D重合），以为边向右作正方形，连接，点H是的中点，连接、．下列结论：①；②平分；③若，，则； ④若，则．其中正确的有 _____.（填序号）
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 计算：．
18. 解不等式组：，并写出它的最大整数解．
19．如图，的对角线和交于点O，E、F分别是、上的点且．求证：．
20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选种你最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果某个社区共有3600个人，那么选择其他支付的人约有多少？
（4）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
21．如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长AB＝17cm，支撑板长CD＝16cm，底座长DE＝14cm，托板AB联结在支撑板顶端点C处，且CB＝7cm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕D点转动．如图2，若∠DCB＝70°，∠CDE＝60°．（参考数值sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84，）
（1）求点C到直线DE的距离（精确到0.1cm）；
（2）求点A到直线DE的距离（精确到0.1cm）．
22．如图，⊙O的直径AB与其弦CD相交于点E，过点A的切线交CD延长线于点F，且∠AED＝∠EAD．
（1）求证：AD＝FD；
（2）若AE＝6，，求⊙O半径的长．
23.（10分）国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，乙种水果的进价比甲种水果的进价多5元，售价如下表所示：
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.
（1）求甲、乙两种水果的进价；
（2）若超市购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
24.（10分）矩形AOBC中，，，分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E.
（1）当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为______.
（2）连接EF，求的正切值；
（3）如图2，将沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度.
25．【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
26．已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE、CE，当的面积最大时，点D的坐标是 ；
（3）当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．A．11
B．14
C．17
D．20
A．10
B．20
C．25
D．35
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）
水果单价
甲
乙
进价（元/千克）
售价（元/千克）
30
36