2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题(无答案)

这是一份2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题8小题，每小题5分，共40分．）
1．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
2．若，则（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
3．在中，，则外接圆的半径为（ ）
A．1B．C．2D．3
4．已知集合，则集合的子集共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．8个
5．已知平面向量，则向量在方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
6．函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
7．在中，点为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为（ ）
A．3B．4C．8D．9
8．已知正方体的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（ ）试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。A．B．C．D．
二．多选题（本题3小题，每小题6分，答错不得分，漏选得部分分数．）
9．在中．内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则为等腰三角形
B．
C．若，则是锐角三角形
D．若，则的面积为
10．如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．若为中点，则平面，
B．若为中点，则平面
C．不存在点，使得
D．与平面所成角的正弦值最小为
11．已知复数，下列说法正确的有（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则或D．若，则
三、填空题（本题3小题，每小题5分，共15分．）
12．已知向量满足，则与的夹角为______．
13．中，，分别为角的对边，若，则的面积的最小值为______
14．已知函数，若沿轴方向平移的图象，总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为______（建议：
作答写成区间．）
四、解答题（本题5小题，第15题13分，第16、17题每题15分，第18、19题每题17分，要求：答题规范要写清楚解题步骤．）
15．已知向量满足．
（1）求；
（2）求；
（3）若向量与向量的方向相反，求实数的值．
16．设的内角的对边分别为，且．
（1）求角的大小：
（2）若，角的平分线交边于．求的值．
17．已知函数
（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
（2）求在区间上的最大值和最小值及相应的值．
（3）解不等式．
18．如图，正方体的棱长为分别为的中点．
（1）证明：平面．
（2）求异面直线与所成角的大小．
（3）求直线与平面所成角的正切值．
19．在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，
其中双曲正弦：，双曲余弦：．
（e是自然对数的底数，）
（l）解方程：：
（2）求不等式：的解集；
（3）若对任意的，关于的方程有解，求实数取值范围．0