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2022-2023学年河南省许昌市长葛市人教版五年级下册期末测试数学试卷
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这是一份2022-2023学年河南省许昌市长葛市人教版五年级下册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了选一选，判一判，填一填，算一算，做一做，图形与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共10分。）
1. 在0.75，，中，（ ）最大。
A. 0.75B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把题目中的分数化成小数，按照小数大小比较方法，首先比较小数的整数部分，整数部分大的，那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的，那个数就大；十分位相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的，那个数就大，……，以此类推，比较即可。
【详解】＝0.8
＝0.625
0.625＜0.75＜0.8
所以＜0.75＜，在0.75，，中，最大。
故答案为：B
2. 的分子加上15，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上15B. 加上20C. 乘5D. 乘4
【答案】B
【解析】
【分析】先根据分子的变化，计算分子扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，要使这个分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的几倍，求出扩大后的分母，减去扩大前的分母，即可求出分母应该加上几。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
6×4－4
＝24－4试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。＝20
所以分母应乘6或加20。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用。
3. 哥德巴赫猜想被人比喻为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】质数，是指在大于I的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；1既不是质数也不是合数；根据100以内的质数表和“哥德巴赫猜想”：任何大于2的偶数都是两个质数之和；看三个选项中的偶数是不是两个质数的和。
【详解】A．4＝1＋3，1不是质数，不符合猜想；
B．10＝2＋8，8是合数，不符合猜想；
C．28＝21＋7，21是合数，不符合猜想；
D．36＝31＋5，31和5都是质数，符合猜想；
故答案为：D
【点睛】此题考查的是掌握质数的概念和熟记100以内的质数表。
4. 一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（ ）。
A. 衣柜B. 橡皮C. 数学课本D. 鞋盒
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活经验可知，长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮，一个太大一个太小；鞋盒的高度要和宽差不多，所以可能是数学课本符合题意，据此选择即可。
【详解】由分析可得：一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是数学课本。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的特征及应用。
5. 有两袋苹果，第一袋吃了，第二袋吃了，这时两袋剩下的苹果一样多，则原来两袋苹果的质量相比（ ）。
A. 第一袋重B. 第二袋重C. 一样重D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知：剩下的一样多，那么比较和哪个数大，哪个数大，则那袋苹果就多。据此解答。
【详解】
＞
故答案为：B
【点睛】本题主要考查异分母分数的大小，掌握异分母分数大小的比较方法，是解答后此题的关键。
6. 将四个形状、大小都一样长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】最浪费包装纸，即表面积最大，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最小，即表面积最大，就最浪费包装纸。据此解答即可。
【详解】由图可知，长＞宽＞高，假设长是5，宽是3，高是1
A．5×3×6
＝15×6
＝90
即表面积减少90；
B．5×3×4＋5×1×4
＝15×4＋5×4
＝60＋20
＝80
即表面积减少80；
C．3×1×4＋5×1×4
＝3×4＋5×4
＝12＋20
＝32
即表面积减少32。
因为90＞80＞32
所以最浪费包装纸的方法是。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的拼组方法及应用，长方体的表面积公式及应用，可用特殊值的做法帮助判断。
7. 下面选项中，不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的十一种展开图可记忆口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。据此解答。
【详解】A．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，所以A符合；
B．根据口诀可知，一行有3个的，可以是一三二，且没有“田”字状，所以B符合；
C．根据口诀可知，三个二成阶梯， 且没有“田”字状，所以C符合；
D．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，且一和一不能相连，所以D不符合。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，培养学生的空间想象能力。
8. 下图选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，逐项分析解答。
【详解】A．把1米平均分成5份，那么1份是1÷5＝（米），涂色部分是其中的4份，长度是米；
B．把2米平均分成5份，那么1份是2÷5＝（米），涂色部分是其中的2份，长度是米；
C．把4米平均分成5份，那么1份是4÷5＝（米），涂色部分是其中的1份，长度是米；
D．把5米平均分成5份，那么1份是5÷5＝1（米），涂色部分是其中的4份，长度是4米；涂色部分的长度不能表示米。
故答案为：D
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。
9. 异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）。
A. 分数的大小不同B. 分数单位的个数不同C. 分数单位不同D. 分子不同
【答案】C
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同；
异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】A．分母相同的分数，分数大小不同时也可以直接加减，不符合题目条件；
B．分数单位和分数单位的个数意义不同，分数单位个数不同时也可以直接相加减，不符合题目条件；
C．异分母分数不能直接相加减的原因是它们分数单位不同，符合题目条件；
D．分子不同，分母相同的分数可以直接相加减，不符合题目条件；
故答案为：C
【点睛】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
10. 有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件．
A. 2B. 4C. 5D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】要尽快找到这个次品，可把27个零件分成9、9、9三组，通过将等量的零件放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。
【详解】由分析得：
第一次：每边放9个零件，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的9个零件中；
第二次：将天平较高的那端9个零件分成3、3、3三组，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的3个零件中；
第三次：将天平较高的那端3个零件分成1、1、1三组，若天平平衡，则未拿的那个零件是次品，若天平不平衡，则次品是天平较高端的那个零件；
因此，至少称3次可以保证找出次品。
故答案为：D
【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键，分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。
二、判一判。（每小题1分，共8分。）
11. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，都是这个数本身，如：4是4的因数，4也是4的倍数。
故答案为：×
【点睛】熟记一个数的最大因数等于这个数的最小倍数是解答题目的关键。
12. 两个奇数的和一定是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】由分析知：两个奇数的和一定是偶数，例如：1＋3＝4
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可。
13. 分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】公因数只有1的两个数是互质数；最简分数是分子、分母只有公因数1的分数；
因为分子和分母是不同的质数，所以分子和分母是互质数，那么这个分数一定是最简分数。
【详解】分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键。
14. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
15. 如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式条形统计图比较合适。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。
【详解】根据分析得，如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是根据条形统计图和折线统计图各自的特点进行解答。
16. 因为40＝1×2×2×5，所以1、2、5都是40的质因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】质因数指的是40的因数里是质数的，1不是质数，所以1不是40的质因数。
故答案为：×
17. 因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。
【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
18. 大于且小于的分数一个也没有。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题可从两个方面考虑：
①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍即可找出中间的数。
【详解】解：①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②异分母分数的个数：
根据分数的基本性质，按照把分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍的方法找，
如：，，大于且小于的分数有：；
同理，因为分子或分母的倍数的个数是无限的；
所以大于且小于的分数的个数有无数个。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质以及比较分数的大小。分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。另外我们要知道：任意两个数之间又有无数个数存在，这实际是数的不间断性。
三、填一填。（每空1分，共20分。）
19. 在括号里填上合适的单位名称。
（1）一个西瓜的体积约为8（ ）。
（2）一瓶矿泉水的体积为550（ ）。
【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方厘米##cm3
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小认识，可知计量西瓜的体积用立方分米作单位；计量矿泉水的体积用立方厘米作单位，由此进行解答即可。
详解】由分析可得：
（1）一个西瓜的体积约为8立方分米
（2）一瓶矿泉水的体积为550立方厘米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
20. 用分数分别表示下列图中涂色部分。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ##
【解析】
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；第一个图形被平均分成3份，取2份涂色，用分数表示是；第二个图形的每个三角形被平均分成3份，取7份涂色，用分数表示是。
【详解】用分数表示：
用分数表示：
21. 一盒粽子有18个，平均分给3个同学。每个粽子是这盒粽子的，每个同学分到的粽子是这盒粽子的。
【答案】；
【解析】
【分析】求每个粽子是这盒粽子的几分之几，就是求1是18的几分之几，用1除以18即可；
把18个粽子平均分给3个同学，先把这盒粽子看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，即是每个同学分到的粽子是这盒粽子的几分之几。
【详解】1÷18＝
1÷3＝
每个粽子是这盒粽子的，每个同学分到的粽子是这盒粽子的。
22. 一块长是2米的长方体木料，锯成两段后表面积增加了120平方分米，原来这块长方体木料的体积是（ ）立方分米。
【答案】1200
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料横截成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，用增加的表面积÷2，求出长方体的底面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
120÷2×20
＝60×20
＝1200（立方分米）
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键明确增加的表面积等于长方体两个底面积的和。
23. 用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】7
【解析】
【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面和前面看到的形状可知，下层有5个小正方体，上层最少有2个，然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。
【详解】5＋2＝7（个）
要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24. 一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 5955 ②. 5055
【解析】
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】5＋5＝10、5＋5＋5＝15
一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，个位数只能是0或5，如果个位是0，百位可以是2、5、8，即5250、5550、5850，如果个位是5，百位可以是0、3、6、9，即5055、5355、5655、5955，这个四位数最大是5955，最小是5055。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
25. 如果是假分数，那么最大是（ ）；如果是真分数，那么最小是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 8
【解析】
【分析】要使是假分数，则a为等于或小于7整数；要使是真分数，则a为大于7的任意一个整数。据此填空即可。
【详解】是假分数，a 是整数且a≤7，最大是7；
是真分数，a 是整数且a＞7，最小为8。
【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
26. 一个长方体木盒，长9分米，宽4分米，高2分米，将它放在桌面上，占桌面的最小面积是（ ）平方分米，最大的占地面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 8 ②. 36
【解析】
【分析】占桌面的最小面积是长方体的最小面的面积，最大的占地面积是长方体最大面的面积，据此解答即可。
【详解】4×2=8（平方分米）
9×4=36（平方分米）
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积特征。
27. 一个带分数的分数单位是（ ），它减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 8
【解析】
【分析】根据题意可得，的分数单位是，已知最小的质数是2，所以－得到最小的质数。里面有8个。
【详解】的分数单位是，减去，即减去8个后是最小的质数。
【点睛】本题主要考查了分数的意义、分数的加减以及质数的概念。
28. 下图中①号图形绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；②号图形是绕B点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；
【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 逆 ④. 90
【解析】
【分析】根据图中所给信息，找到图形旋转的旋转中心、旋转方向和旋转角度即可解答。
【详解】下图中①号图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；②号图形是绕B点按逆时针方向旋转了90°。
【点睛】掌握图形旋转的三要素是解答此题的关键。
四、算一算。（共23分）
29. 直接写得数。
－＝ －＝ ＋＝ 1－＝
－＝ －0.5＝ －＝ ＋＝
【答案】；；1；；
0；；；
【解析】
【详解】略
30. 能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）2；（2）
（3）；（4）0
（5）6；（6）3.1
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（2）把0.125化成分数，再根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（3）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（5）先计算出7÷17的商，再根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（6）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝3－1
＝2
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝0
（5）
＝
＝
＝7－1
＝6
（6）
＝
＝1＋2.1
＝3.1
31. 观察下列式子再计算。
请计算：
【答案】
【解析】
【分析】通过观察式子，发现每个分数都可以表示为两个连续自然数的倒数之差，然后将所有的分数进行相加。
【详解】
＝
＝
＝
五、做一做。（共6分）
32. 将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面看，是3列正方形，从左到右共有3、1、2个正方形，下齐；
从左面看，是3列正方形，从左到右共有3、2、1个正方形，下齐；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。
六、图形与计算。（6分）
33. 下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。求这三条棱所在长方体的表面积和体积。
【答案】86平方厘米；52.5立方厘米
【解析】
【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2
＝（17.5＋15＋10.5）×2
＝43×2
＝86（平方厘米）
5×3.5×3＝52.5（立方厘米）
即这三条棱所在长方体的表面积是86平方厘米，体积是52.5立方厘米。
七、解决问题。（共27分）
34. 服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
【答案】超产了；超产
【解析】
【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。
【详解】根据题意可得：
答：超产了，超产。
【点睛】超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。
35. 某外滩公园的喷泉由内外双层构成，外面每6分钟喷一次，里面每4分钟喷一次。19∶45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
【答案】19时57分
【解析】
【分析】先求出6和4的最小公倍数，再在19∶45的基础上加上时间，即可求出下次同时喷水的时间。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
4和6的最小公倍数是2×3×2＝12
19时45分＋12分＝19时57分
答：下次同时喷水是19时57分。
【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
36. 小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。正方体框架的棱长是多少dm？
【答案】3dm
【解析】
【分析】根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这根铁丝的总长度，再利用“正方体的棱长＝铁丝的总长度÷12”求出正方体框架的棱长，据此解答。
【详解】（4＋3＋2）×4÷12
＝9×4÷12
＝36÷12
＝3（dm）
答：正方体框架的棱长是3dm。
【点睛】熟记正方体、长方体棱长之和计算公式是解答题目的关键。
37. 元旦节，同学们用彩带装扮教室。有一根黄彩带长30厘米，另一根红彩带长45厘米。
（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
（2）红彩带的长是黄彩带的几分之几？
【答案】（1）15厘米；
（2）
【解析】
【分析】（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，说明每根短彩带是30和45的公因数，求最长是多少厘米，则是求30和45的最大公因数。
（2）求红彩带的长是黄彩带的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用红彩带的长除以黄彩带的长，即可得解。
【详解】（1）30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45的最大公因数是：3×5＝15。
即最长是15厘米。
答：每根短彩带最长是15厘米。
（2）45÷30＝
答：红彩带的长是黄彩带的。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法解决实际的问题。
38. 小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。
做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
【答案】2900cm²
【解析】
【分析】由“从上向下看”可知第一个图形是玻璃鱼缸的底面（无盖），因为长方体底面＝长×宽，所以长方体的长和宽是“20厘米和35厘米”。由“从前向后看”可知第二个图形是玻璃鱼缸的前面，因为长方体前面＝长×高，所以长方体的长和高是“20厘米和20厘米”。综上可知，玻璃鱼缸的长、宽、高分别是20厘米，35厘米，20厘米。因为长方体左面＝宽×高，所以左面面积是35×20＝700（平方厘米）；我们计算出长方体5个面的面积即可。
【详解】底面：35×20＝700（cm2）
前后2个面：20×20×2＝800（cm2）
左右2个面：35×20×2＝1400（cm2）
需要的玻璃面积：700＋800＋1400＝2900（cm2）
答：做这个鱼缸至少需要2900cm2的玻璃。
【点睛】首先根据三视图确定玻璃鱼缸的长、宽、高，由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可。
39. 如图是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。
（1）（ ）月份两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。
（2）A市（ ）月到（ ）月降水量上升的最快，上升了（ ）毫米。
（3）B市第一季度平均每月降水（ ）毫米，估计7月份降水（ ）毫米。
【答案】（1） ①. 3 ②. 15
（2） ①. 5 ②. 6 ③. 102
（3） ①. 24 ②. 180
【解析】
【分析】（1）从复式折线统计图中可知，横轴表示月份，纵轴表示降水量；实线表示A市2008年上半年降水量情况，虚线表示B市2008年上半年降水量情况；实线和虚线叉口最小时，表示这个月两市的降水量最接近，再求两者的差值即可。
（2）从统计图中看A市5月到6月的降水量上升最快，然后用减法求出5、6月的降水量之差。
（3）根据求平均数的方法，先用加法求出B市1、2、3月份的降水量，即是B市第一季度的降水量，再除以3即可。
根据B市4月到6月降水量呈上升趋势，据此估计7月份的降水量。
【小问1详解】
25－10＝15（毫米）
3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。
【小问2详解】
170－68＝102（毫米）
A市5月到6月降水量上升的最快，上升了102毫米。
【小问3详解】
（52＋10＋10）÷3
＝72÷3
＝24（毫米）
B市第一季度平均每月降水24毫米，估计7月份降水180毫米。
（第二个空答案不唯一）
【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
一、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共10分。）
1. 在0.75，，中，（ ）最大。
A. 0.75B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把题目中的分数化成小数，按照小数大小比较方法，首先比较小数的整数部分，整数部分大的，那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的，那个数就大；十分位相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的，那个数就大，……，以此类推，比较即可。
【详解】＝0.8
＝0.625
0.625＜0.75＜0.8
所以＜0.75＜，在0.75，，中，最大。
故答案为：B
2. 的分子加上15，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上15B. 加上20C. 乘5D. 乘4
【答案】B
【解析】
【分析】先根据分子的变化，计算分子扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，要使这个分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的几倍，求出扩大后的分母，减去扩大前的分母，即可求出分母应该加上几。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
6×4－4
＝24－4试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。＝20
所以分母应乘6或加20。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用。
3. 哥德巴赫猜想被人比喻为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】质数，是指在大于I的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；1既不是质数也不是合数；根据100以内的质数表和“哥德巴赫猜想”：任何大于2的偶数都是两个质数之和；看三个选项中的偶数是不是两个质数的和。
【详解】A．4＝1＋3，1不是质数，不符合猜想；
B．10＝2＋8，8是合数，不符合猜想；
C．28＝21＋7，21是合数，不符合猜想；
D．36＝31＋5，31和5都是质数，符合猜想；
故答案为：D
【点睛】此题考查的是掌握质数的概念和熟记100以内的质数表。
4. 一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（ ）。
A. 衣柜B. 橡皮C. 数学课本D. 鞋盒
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活经验可知，长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮，一个太大一个太小；鞋盒的高度要和宽差不多，所以可能是数学课本符合题意，据此选择即可。
【详解】由分析可得：一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是数学课本。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的特征及应用。
5. 有两袋苹果，第一袋吃了，第二袋吃了，这时两袋剩下的苹果一样多，则原来两袋苹果的质量相比（ ）。
A. 第一袋重B. 第二袋重C. 一样重D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知：剩下的一样多，那么比较和哪个数大，哪个数大，则那袋苹果就多。据此解答。
【详解】
＞
故答案为：B
【点睛】本题主要考查异分母分数的大小，掌握异分母分数大小的比较方法，是解答后此题的关键。
6. 将四个形状、大小都一样长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】最浪费包装纸，即表面积最大，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最小，即表面积最大，就最浪费包装纸。据此解答即可。
【详解】由图可知，长＞宽＞高，假设长是5，宽是3，高是1
A．5×3×6
＝15×6
＝90
即表面积减少90；
B．5×3×4＋5×1×4
＝15×4＋5×4
＝60＋20
＝80
即表面积减少80；
C．3×1×4＋5×1×4
＝3×4＋5×4
＝12＋20
＝32
即表面积减少32。
因为90＞80＞32
所以最浪费包装纸的方法是。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的拼组方法及应用，长方体的表面积公式及应用，可用特殊值的做法帮助判断。
7. 下面选项中，不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的十一种展开图可记忆口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。据此解答。
【详解】A．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，所以A符合；
B．根据口诀可知，一行有3个的，可以是一三二，且没有“田”字状，所以B符合；
C．根据口诀可知，三个二成阶梯， 且没有“田”字状，所以C符合；
D．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，且一和一不能相连，所以D不符合。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，培养学生的空间想象能力。
8. 下图选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，逐项分析解答。
【详解】A．把1米平均分成5份，那么1份是1÷5＝（米），涂色部分是其中的4份，长度是米；
B．把2米平均分成5份，那么1份是2÷5＝（米），涂色部分是其中的2份，长度是米；
C．把4米平均分成5份，那么1份是4÷5＝（米），涂色部分是其中的1份，长度是米；
D．把5米平均分成5份，那么1份是5÷5＝1（米），涂色部分是其中的4份，长度是4米；涂色部分的长度不能表示米。
故答案为：D
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。
9. 异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）。
A. 分数的大小不同B. 分数单位的个数不同C. 分数单位不同D. 分子不同
【答案】C
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同；
异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】A．分母相同的分数，分数大小不同时也可以直接加减，不符合题目条件；
B．分数单位和分数单位的个数意义不同，分数单位个数不同时也可以直接相加减，不符合题目条件；
C．异分母分数不能直接相加减的原因是它们分数单位不同，符合题目条件；
D．分子不同，分母相同的分数可以直接相加减，不符合题目条件；
故答案为：C
【点睛】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
10. 有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件．
A. 2B. 4C. 5D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】要尽快找到这个次品，可把27个零件分成9、9、9三组，通过将等量的零件放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。
【详解】由分析得：
第一次：每边放9个零件，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的9个零件中；
第二次：将天平较高的那端9个零件分成3、3、3三组，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的3个零件中；
第三次：将天平较高的那端3个零件分成1、1、1三组，若天平平衡，则未拿的那个零件是次品，若天平不平衡，则次品是天平较高端的那个零件；
因此，至少称3次可以保证找出次品。
故答案为：D
【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键，分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。
二、判一判。（每小题1分，共8分。）
11. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，都是这个数本身，如：4是4的因数，4也是4的倍数。
故答案为：×
【点睛】熟记一个数的最大因数等于这个数的最小倍数是解答题目的关键。
12. 两个奇数的和一定是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】由分析知：两个奇数的和一定是偶数，例如：1＋3＝4
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可。
13. 分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】公因数只有1的两个数是互质数；最简分数是分子、分母只有公因数1的分数；
因为分子和分母是不同的质数，所以分子和分母是互质数，那么这个分数一定是最简分数。
【详解】分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键。
14. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
15. 如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式条形统计图比较合适。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。
【详解】根据分析得，如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是根据条形统计图和折线统计图各自的特点进行解答。
16. 因为40＝1×2×2×5，所以1、2、5都是40的质因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】质因数指的是40的因数里是质数的，1不是质数，所以1不是40的质因数。
故答案为：×
17. 因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。
【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
18. 大于且小于的分数一个也没有。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题可从两个方面考虑：
①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍即可找出中间的数。
【详解】解：①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②异分母分数的个数：
根据分数的基本性质，按照把分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍的方法找，
如：，，大于且小于的分数有：；
同理，因为分子或分母的倍数的个数是无限的；
所以大于且小于的分数的个数有无数个。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质以及比较分数的大小。分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。另外我们要知道：任意两个数之间又有无数个数存在，这实际是数的不间断性。
三、填一填。（每空1分，共20分。）
19. 在括号里填上合适的单位名称。
（1）一个西瓜的体积约为8（ ）。
（2）一瓶矿泉水的体积为550（ ）。
【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方厘米##cm3
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小认识，可知计量西瓜的体积用立方分米作单位；计量矿泉水的体积用立方厘米作单位，由此进行解答即可。
详解】由分析可得：
（1）一个西瓜的体积约为8立方分米
（2）一瓶矿泉水的体积为550立方厘米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
20. 用分数分别表示下列图中涂色部分。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ##
【解析】
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；第一个图形被平均分成3份，取2份涂色，用分数表示是；第二个图形的每个三角形被平均分成3份，取7份涂色，用分数表示是。
【详解】用分数表示：
用分数表示：
21. 一盒粽子有18个，平均分给3个同学。每个粽子是这盒粽子的，每个同学分到的粽子是这盒粽子的。
【答案】；
【解析】
【分析】求每个粽子是这盒粽子的几分之几，就是求1是18的几分之几，用1除以18即可；
把18个粽子平均分给3个同学，先把这盒粽子看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，即是每个同学分到的粽子是这盒粽子的几分之几。
【详解】1÷18＝
1÷3＝
每个粽子是这盒粽子的，每个同学分到的粽子是这盒粽子的。
22. 一块长是2米的长方体木料，锯成两段后表面积增加了120平方分米，原来这块长方体木料的体积是（ ）立方分米。
【答案】1200
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料横截成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，用增加的表面积÷2，求出长方体的底面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
120÷2×20
＝60×20
＝1200（立方分米）
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键明确增加的表面积等于长方体两个底面积的和。
23. 用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】7
【解析】
【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面和前面看到的形状可知，下层有5个小正方体，上层最少有2个，然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。
【详解】5＋2＝7（个）
要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24. 一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 5955 ②. 5055
【解析】
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】5＋5＝10、5＋5＋5＝15
一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，个位数只能是0或5，如果个位是0，百位可以是2、5、8，即5250、5550、5850，如果个位是5，百位可以是0、3、6、9，即5055、5355、5655、5955，这个四位数最大是5955，最小是5055。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
25. 如果是假分数，那么最大是（ ）；如果是真分数，那么最小是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 8
【解析】
【分析】要使是假分数，则a为等于或小于7整数；要使是真分数，则a为大于7的任意一个整数。据此填空即可。
【详解】是假分数，a 是整数且a≤7，最大是7；
是真分数，a 是整数且a＞7，最小为8。
【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
26. 一个长方体木盒，长9分米，宽4分米，高2分米，将它放在桌面上，占桌面的最小面积是（ ）平方分米，最大的占地面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 8 ②. 36
【解析】
【分析】占桌面的最小面积是长方体的最小面的面积，最大的占地面积是长方体最大面的面积，据此解答即可。
【详解】4×2=8（平方分米）
9×4=36（平方分米）
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积特征。
27. 一个带分数的分数单位是（ ），它减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 8
【解析】
【分析】根据题意可得，的分数单位是，已知最小的质数是2，所以－得到最小的质数。里面有8个。
【详解】的分数单位是，减去，即减去8个后是最小的质数。
【点睛】本题主要考查了分数的意义、分数的加减以及质数的概念。
28. 下图中①号图形绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；②号图形是绕B点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；
【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 逆 ④. 90
【解析】
【分析】根据图中所给信息，找到图形旋转的旋转中心、旋转方向和旋转角度即可解答。
【详解】下图中①号图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；②号图形是绕B点按逆时针方向旋转了90°。
【点睛】掌握图形旋转的三要素是解答此题的关键。
四、算一算。（共23分）
29. 直接写得数。
－＝ －＝ ＋＝ 1－＝
－＝ －0.5＝ －＝ ＋＝
【答案】；；1；；
0；；；
【解析】
【详解】略
30. 能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）2；（2）
（3）；（4）0
（5）6；（6）3.1
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（2）把0.125化成分数，再根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（3）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（5）先计算出7÷17的商，再根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（6）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝3－1
＝2
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝0
（5）
＝
＝
＝7－1
＝6
（6）
＝
＝1＋2.1
＝3.1
31. 观察下列式子再计算。
请计算：
【答案】
【解析】
【分析】通过观察式子，发现每个分数都可以表示为两个连续自然数的倒数之差，然后将所有的分数进行相加。
【详解】
＝
＝
＝
五、做一做。（共6分）
32. 将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面看，是3列正方形，从左到右共有3、1、2个正方形，下齐；
从左面看，是3列正方形，从左到右共有3、2、1个正方形，下齐；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。
六、图形与计算。（6分）
33. 下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。求这三条棱所在长方体的表面积和体积。
【答案】86平方厘米；52.5立方厘米
【解析】
【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2
＝（17.5＋15＋10.5）×2
＝43×2
＝86（平方厘米）
5×3.5×3＝52.5（立方厘米）
即这三条棱所在长方体的表面积是86平方厘米，体积是52.5立方厘米。
七、解决问题。（共27分）
34. 服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
【答案】超产了；超产
【解析】
【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。
【详解】根据题意可得：
答：超产了，超产。
【点睛】超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。
35. 某外滩公园的喷泉由内外双层构成，外面每6分钟喷一次，里面每4分钟喷一次。19∶45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
【答案】19时57分
【解析】
【分析】先求出6和4的最小公倍数，再在19∶45的基础上加上时间，即可求出下次同时喷水的时间。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
4和6的最小公倍数是2×3×2＝12
19时45分＋12分＝19时57分
答：下次同时喷水是19时57分。
【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
36. 小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。正方体框架的棱长是多少dm？
【答案】3dm
【解析】
【分析】根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这根铁丝的总长度，再利用“正方体的棱长＝铁丝的总长度÷12”求出正方体框架的棱长，据此解答。
【详解】（4＋3＋2）×4÷12
＝9×4÷12
＝36÷12
＝3（dm）
答：正方体框架的棱长是3dm。
【点睛】熟记正方体、长方体棱长之和计算公式是解答题目的关键。
37. 元旦节，同学们用彩带装扮教室。有一根黄彩带长30厘米，另一根红彩带长45厘米。
（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
（2）红彩带的长是黄彩带的几分之几？
【答案】（1）15厘米；
（2）
【解析】
【分析】（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，说明每根短彩带是30和45的公因数，求最长是多少厘米，则是求30和45的最大公因数。
（2）求红彩带的长是黄彩带的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用红彩带的长除以黄彩带的长，即可得解。
【详解】（1）30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45的最大公因数是：3×5＝15。
即最长是15厘米。
答：每根短彩带最长是15厘米。
（2）45÷30＝
答：红彩带的长是黄彩带的。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法解决实际的问题。
38. 小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。
做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
【答案】2900cm²
【解析】
【分析】由“从上向下看”可知第一个图形是玻璃鱼缸的底面（无盖），因为长方体底面＝长×宽，所以长方体的长和宽是“20厘米和35厘米”。由“从前向后看”可知第二个图形是玻璃鱼缸的前面，因为长方体前面＝长×高，所以长方体的长和高是“20厘米和20厘米”。综上可知，玻璃鱼缸的长、宽、高分别是20厘米，35厘米，20厘米。因为长方体左面＝宽×高，所以左面面积是35×20＝700（平方厘米）；我们计算出长方体5个面的面积即可。
【详解】底面：35×20＝700（cm2）
前后2个面：20×20×2＝800（cm2）
左右2个面：35×20×2＝1400（cm2）
需要的玻璃面积：700＋800＋1400＝2900（cm2）
答：做这个鱼缸至少需要2900cm2的玻璃。
【点睛】首先根据三视图确定玻璃鱼缸的长、宽、高，由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可。
39. 如图是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。
（1）（ ）月份两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。
（2）A市（ ）月到（ ）月降水量上升的最快，上升了（ ）毫米。
（3）B市第一季度平均每月降水（ ）毫米，估计7月份降水（ ）毫米。
【答案】（1） ①. 3 ②. 15
（2） ①. 5 ②. 6 ③. 102
（3） ①. 24 ②. 180
【解析】
【分析】（1）从复式折线统计图中可知，横轴表示月份，纵轴表示降水量；实线表示A市2008年上半年降水量情况，虚线表示B市2008年上半年降水量情况；实线和虚线叉口最小时，表示这个月两市的降水量最接近，再求两者的差值即可。
（2）从统计图中看A市5月到6月的降水量上升最快，然后用减法求出5、6月的降水量之差。
（3）根据求平均数的方法，先用加法求出B市1、2、3月份的降水量，即是B市第一季度的降水量，再除以3即可。
根据B市4月到6月降水量呈上升趋势，据此估计7月份的降水量。
【小问1详解】
25－10＝15（毫米）
3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。
【小问2详解】
170－68＝102（毫米）
A市5月到6月降水量上升的最快，上升了102毫米。
【小问3详解】
（52＋10＋10）÷3
＝72÷3
＝24（毫米）
B市第一季度平均每月降水24毫米，估计7月份降水180毫米。
（第二个空答案不唯一）
【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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