2024年江西省九江市武宁县小升初数学模拟试卷

这是一份2024年江西省九江市武宁县小升初数学模拟试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．在下面的横线上填入“＞”“＜”或“＝”。
﹣2.8 +2.8
﹣ ﹣
﹣0.99 0
2．王老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元的部分要按10%的税率缴纳个人所得税，王老师缴税120元，他实际收入 元。
3．小敏将5000元压岁钱存入银行、定期三年，年利率是2.75%，到期后银行支付的利息是 元。一共可取出 元。
4．在一个比例中、两个外项恰好互为倒数，则两个内项的积是 ，如果一个内项是，另一个内项是 。
5．一个潜水员所处的位置是﹣80米，如果他先下沉60米，则所处的位置是 米，然后再上升100米，则现在的位置是 米。
6．某品牌电动平衡车每辆标价为1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，打七折促销，仍获利5%，则每辆车进价 元。
7．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是12.56立方米，圆柱的体积是 立方米，圆锥的体积是 立方米．
8．如果，那么x和y成 比例；如果2x＝7y，那么x和y 比例。
9．一座礼堂长150米，宽90米，在一张平面图上用30厘米长的线段表示礼堂的长，这幅图的比例尺是 ，宽应画 厘米．
10．将一个两条直角边分别是3cm和4cm的直角三角形，绕较长的那条直角边旋转一周，将得到一个 ，这个图形的体积是 cm3。
11．把一个棱长为10cm的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 cm3，这个木块的利用率是 %。
二、判断题。
12．0℃表示没有温度． ．
13．图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．
14．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍．
15．﹣15℃比3℃低12度．
16．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。
三、选择题。
17．增长﹣5%表示（ ）
A．增长5%B．减少5%C．增长10%D．减少10%
18．一个圆柱体侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（ ）
A．2π：1B．1：1C．1：2πD．π：1
19．下列说法错误的是（ ）
A．长方形的周长一定，长与宽不成比例。
B．给一个房间铺地砖，每块砖的边长与铺地砖块数成反比例关系。
C．分母一定，分子和分数值成正比例关系。
D．圆的面积与它的半径不成比例。
20．一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。
A．31.4B．62.8C．20D．157
21．有一种饮料包装瓶的容积是1.5升，现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，如图．那么瓶内现有饮料（ ）
A．1B．1.2C．1.25D．1.375
四、计算题。
22．脱式计算。（能简算的要简算）
15.45﹣（5.45﹣2.38）
4.6×32.7+54×3.27
23．求未知数x的值.
（x+7）：6＝7：2.1
1+25%x＝9
24．看图按要求计算。（单位：cm）
（1）求如图组合图形的表面积。
（2）求如图立柱图形的体积。
五、操作题。
25．按3：1画出图形A放大后的图形，按1：2画出图形B缩小后的图形。
26．如图的方格中，每格代表1厘米，请你把一个周长是50.24米的圆形花坛按1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图）
六、解决问题。
27．某景区去年上半年接待游客24万人，下半年的游客数比上半年增加二成，该景区去年全年接待游客多少万人？
28．修路队修一条长32千米的公路，前一个星期修了5.6千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解）
29．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间有多大？
30．在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地相距8cm，甲、乙两车同时从两地相向开出，2小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
31．一个圆柱形玻璃容器，从里面量得底面直径为12cm，里面盛有水，水中完全浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
32．免洗手消毒液使用、携带方便，效果可持续4﹣5小时，最长可达6小时。具有控制手部氧化应激水平、防止皮肤损伤和护手功能，能滋润呵护手部皮肤。免洗手消毒液可适用于医院、银行、超市、机关企事业单位、大中小学校、幼儿园、家庭等无需水源和肥皂的环境中进行无水手部免洗消毒。张叔叔要帮单位采购22瓶免洗手消毒液，甲、乙、丙三家超市的标价都是20元/瓶，为了促销，三家超市都推出了优惠活动，甲超市：全场打八折；乙超市：每满100元减25元；丙超市：买四送一，张叔叔去哪家超市购买更划算？
2024年江西省九江市武宁县小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】数轴上从左往右的顺序，就是数从小到大的顺序。即负数＜0＜正数。
【解答】解：﹣2.8是负数，+2.8是正数，所以﹣2.8＜+2.8。
因为＜，所以数轴上﹣在﹣的右面，即﹣＞﹣。
﹣0.99是负数，所以﹣0.99＜0。
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】利用数轴比较正数、0和负数的大小，关键是明确数轴上正数、0和负数的排列规律。
2．【分析】把超过800元的部分看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出超过800元的部分，然后加上800元王老师获得的这笔劳务费，然后减去120元的个人所得税就是实际收入。
【解答】解：120÷10%+800﹣120
＝120÷0.1+800﹣120
＝1200+800﹣120
＝2000﹣120
＝1880（元）
答：他实际收入是1880元。
故答案为：1880。
【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
3．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，代入数值进行计算即可。
【解答】解：5000×2.75%×3
＝137.5×3
＝412.5（元）
412.5+5000＝5412.5（元）
答：到期后银行支付的利息是412.5元。一共可取出5412.5元。
故答案为：412.5；5412.5。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，据此分析即可解答。
【解答】解：在一个比例中、两个外项恰好互为倒数，则两个外项的积是1，所以两个内项的积是1，
1÷＝
故答案为：1；。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质并能灵活运用是解答的关键。
5．【分析】从0米以上记作正数，从0米以下记作负数。
【解答】解：（﹣80）+（﹣60）
＝﹣140（米）
（﹣140）+100＝﹣40（米）
答：一个潜水员所处的位置是﹣80米，如果他先下沉60米，则所处的位置是﹣140米，然后再上升100米，则现在的位置是﹣40米。
故答案为：﹣140，﹣40。
【点评】本题考查了正负数的意义及加减法计算。
6．【分析】根据等量关系式可得：进价×（1+5%）＝标价×折扣，设每辆车进价为x元，列出方程（1+5%）x＝1200×70%求解即可。
【解答】解：设每辆车进价为x元。
七折＝70%
（1+5%）x＝1200×70%
1.05x＝840
x＝800（元）
答：每辆车进价为800元。
故答案为：800。
【点评】解答此题关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答。
7．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3﹣1）倍数，再根据“圆柱的体积比圆锥的体积之差是12.56立方米，”即可求出1倍数，即圆锥体的体积．
【解答】解：圆锥的体积：
12.56÷（3﹣1）
＝12.56÷2
＝6.28（立方米）
圆柱的体积：6.28×3＝18.84（立方米）
答：圆柱的体积是18.84立方米，圆锥的体积是6.28立方米．
故答案为：18.84，6.28．
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：由分析可得：由，所以xy＝5×6（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
由2x＝7y，所以（一定），是比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
9．【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，图上距离与实际距离已知，从而可求其比例尺；比例尺和实际距离已知，用实际距离乘以比例尺即为图上距离．
【解答】解：150米＝15000厘米，90米＝9000厘米，
30：15000＝1：500；
9000×＝18（厘米）．
答：这幅图的比例尺是1：500，宽应画18厘米．
故答案为：1：500，18．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算．
10．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，将得到一个高是4cm，底面半径是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出它的体积。
【解答】解：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（cm3）
答：将一个两条直角边分别是3cm和4cm的直角三角形，绕较长的那条直角边旋转一周，将得到一个圆锥，这个图形的体积是37.68cm3。
故答案为：圆锥，37.68。
【点评】本题主要考查圆锥的体积，关键弄清哪条边是旋转成的圆锥的高，哪条边是底面半径。
11．【分析】以正方体的棱长为圆柱的底面直径和高进行加工，再根据圆柱的体积＝πr2h，据此计算即可求出圆柱的体积，再用圆柱的体积除以正方体木块的体积即可求出利用率。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
785÷（10×10×10）×100%
＝785÷1000×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
答：这个圆柱的体积是785cm3，这个木块的利用率是78.5%。
故答案为：785；78.5。
【点评】此题考查圆柱的体积和正方体的体积的计算。掌握圆柱的体积和正方体的体积计算公式是解答的关键。
二、判断题。
12．【分析】0虽然表示一个也没有，但给它加上单位，尤其是摄氏度这个单位，它就改变了它的含义．
【解答】解：0的意义是一个也没有，但加上单位摄氏度，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，
故此题错误．
【点评】此题考查了学生对0的意义理解．
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，
所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．【分析】圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，据此判断即可．
【解答】解：因为V＝πr2h；
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4
所以体积就扩大4倍；
故答案为：×．
【点评】掌握圆柱的体积公式是解题的关键．
15．【分析】根据加减法的意义，判断﹣15℃比3℃低12度对不对，先求出﹣15℃比3℃低多少度，再与12比较．求﹣15℃比3℃低多少度用3减去﹣15解答．
【解答】解：3℃﹣（﹣15℃）
＝3℃+15℃
＝18℃
答：﹣15℃比3℃低18度，不是低12度，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数、负数加减法的计算．
16．【分析】把原来的价格看作是单位“1”，再在的售价就是原来售价的（1+10%）的90%，求出现在的售价，再同原价进行比较。
【解答】解：9折＝90%
1×（1+10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝99%
现价是原价的99%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题的关键是根据分数乘法的意义求出现在的价格是原价的百分之几，再进行判断。
三、选择题。
17．【分析】与增长相反的是减少。
【解答】解：增长﹣5%表示减少5%。
故选：B。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
18．【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面直径的比并化简即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd；
圆柱高与底面直径的比是：πd：d＝π：1；
故选：D．
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.长方形的长+宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，长与宽不成比例，所以原题说法正确；
B.每块砖的面积×铺地砖块数＝教室的面积（一定），乘积一定，所以每块砖的面积与铺地砖块数成反比例，但每块砖的边长与铺地砖块数不成比例，所以原题说法错误；
C.分子÷分数值＝分母（一定），所以分子和分数值成正比例关系，原题说法正确；
D.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例，所以原题说法正确。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长及底面积都不会变，所以圆柱体增加的表面积就是高是2cm的侧面积，这个侧面积＝底面周长×2，首先根据圆的周长公式c＝πd，求出周长，再利用公式解答即可。
【解答】解：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm2）
答：表面积增加62.8cm2。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积的灵活应用，直接根据侧面积公式s＝ch即可解答。
21．【分析】1.5升＝1.5立方分米＝1500立方厘米，等量关系为：瓶子的底面积×20＝1500﹣底面积×5，求得底面积后，乘20即为饮料的体积．
【解答】解：1.5升＝1.5立方分米＝1500立方厘米
设瓶子的底面积为x平方厘米，则
20x＝1500﹣5x
25x＝1500
x＝60
60×20＝1200（立方厘米）＝1.2（升）
答：瓶内现有饮料1.2升．
故选：B。
【点评】考查一元一次方程的应用，根据饮料体积得到等量关系是解决本题的关键．
四、计算题。
22．【分析】利用减法的性质简算；
利用乘法的分配律，把11×9看作一个整体作共同的因数；
利用积不变的规律，使算式有共同因数，再利用乘法的分配律；
按照先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【解答】解：15.45﹣（5.45﹣2.38）
＝15.45﹣5.45+2.38
＝10+2.38
＝12.38
11×（）×9
＝11×9×+11×9×
＝9+22
＝31
[1﹣（75%+）]
＝÷[1﹣]
＝
＝5
【点评】本题考查的是四则混合运算，关键是完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分能简算的要简算。
23．【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫作解比例。
1+25%x＝9，先将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。
【解答】解：
7.2x＝8.8
7.2x÷7.2＝8.8÷7.2
x＝
（x+7）：6＝7：2.1
2.1（x+7）＝42
2.1x+14.7＝42
2.1x+14.7﹣14.7＝42﹣14.7
2.1x＝27.3
2.1x÷2.1＝27.3÷2.1
x＝13
1+25%x＝9
1﹣1+25%x＝9﹣1
25%x＝8
25%x÷25%＝8÷25%
x＝32
【点评】这道题重点考查学生对于比例的基本性质进行解方程的方法。
24．【分析】（1）图形的表面积＝长方体的表面积+圆柱的侧面积，结合图中数据计算即可；
（2）图形的体积＝圆柱的体积+圆锥的体积，结合图中数据计算即可。
【解答】解：（1）（2×5+2×3+5×3）×2+3.14×2×5
＝62+31.4
＝93.4（平方厘米）
答：图形的表面积是93.4平方厘米。
（2）10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5×20+3.14×5×5×15÷3
＝1570+392.5
＝1962.5（立方厘米）
答：图形的体积是1962.5立方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的面积以及体积的应用。
五、操作题。
25．【分析】先把图形A的底和高按3：1放大，再把图形B的底和高按1：2缩小，即可解答。
【解答】解：3×3＝9
2×3＝6
4÷2＝2
2÷2＝1
作图如下：
【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，掌握它们的方法是解答关键。
26．【分析】利用圆的周长除以3.14求出分别计算出圆形花坛的直径，直径除以2求出半径，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，即可画图。
【解答】解：50.24÷3.14＝16（米）
16÷2＝8（米）
8米＝800厘米
800×＝2（厘米）
如图：
【点评】根据比例尺画图，关键是根据比例尺、实际距离、图上距离之间的关系求出图上距离。
六、解决问题。
27．【分析】把上半年接待游客的人数看作单位“1”，则下半年接待游客的人数是上半年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出该景区去年下半年接待游客的人数，最后用加法计算出该景区去年全年接待游客多少万人。
【解答】解：24×（1+20%）+24
＝24×1.2+24
＝28.8+24
＝52.8（万人）
答：该景区去年全年接待游客52.8万人。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数乘法的意义，列式计算。
28．【分析】根据题意可知：已经修的路程÷7＝平均每天修的路程，“平均每天修的路程”一定，则“已经修的路程”和“时间”成正比例关系，设修完这条路还要x天，据此列比例解答。
【解答】解：设修完这条路还要x天。
5.6：7＝（32﹣5.6）：x
5.6x＝26.4×7
5.6x＝184.8
x＝33
答：修完这条路还要33天。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
29．【分析】（1）通过观察图形可知，搭建这个大棚大约需要塑料薄膜的面积等于底面半径是2米，高是20米的圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）大棚内的空间等于该圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×2×20÷2+3.14×22
＝12.56×20÷2+3.14×4
＝125.6+12.56
＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约需要138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间有125.6立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再按5：3进行分配，即可解答。
【解答】解：8÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷2＝160（千米）
160×
＝160×
＝100（千米）
160﹣100＝60（千米）
答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行60千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
31．【分析】首先根据圆柱的体积公式：V＝sh，求出当把铅锤从水中取出后下降部分水的体积（圆锥形铅锤的体积），再根据圆锥的体积公式：V＝sh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（12÷2）2×0.5×3÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米），
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】根据单价×数量＝总价，求出张叔叔要买22瓶免洗手消毒液需要花多少钱，然后再乘折扣即可求出在甲超市实际花费的钱数；乙超市：每满100元减25元，通过计算在乙超市购买22×20＝440（元），算出440里面有多少个100，然后再算出能减多少元，再用440减去满减的钱数，即可求出在乙超市实际花费的钱数；丙超市：买四送一，即买4支可得5支，算出实际需要买的支数，然后再求出在丙超市实际花费的钱数；最后再将三种价格进行比较大小，由此可得张叔叔去哪家超市购买更划算。
【解答】解：甲超市：22×20×0.8
＝440×0.8
＝352（元）
乙超市：22×20＝440（元）
440÷100＝
4×25＝100（元）
440﹣100＝340（元）
丙超市：22÷（4+1）＝
4×4+2＝18（瓶）
18×20＝360（元）
340＜352＜360
所以张叔叔去乙超市购买更划算。
答：张叔叔去乙超市购买更划算。
【点评】此题考查最优化问题。关键在于算出每种方案的钱数。