广西南宁天桃教育集团2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试卷

这是一份广西南宁天桃教育集团2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试卷，共7页。
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）(共12题；共36分)
1. “剪纸舞东方，春意彩添堂”，剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
2. 下列式子中，是二次根式的是（ ）
3. 已知一组数据：2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是（ ）
4. 如图，在中，D是延长线上一点， ， 则的度数为（ ）
5. 以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
6. 如图， ， 若 ， 则的度数为（ ）
7. 如图，平分 ， 在上取一点P ， 过P做 ， 若 ， 则P点到OA的距离为（ ）
8. 下列计算，正确的是（ ）
9. 若分式方程的解是 ． 则（ ）
10. 若将中的与都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值（ ）
11. 如图，在中， ， 点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）
12. 有两个正方形A、B ， 将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（ ）
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）(共6题；共12分)
13. 计算∶=____________________．
14. 若分式 的值为0，则 的值为____________________.
15. 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是____________________．
16. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面5米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵大树在折断前的高度为____________________米．
17. 已知 ， ， 则____________________．
18. 如图，在四边形中， ， ， E ， F分别是 ， 上的点，当的周长最小时，的度数为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共72分）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 先化简： ， 再从中选择一个合适的数代入求值．
21. 如图，是的外角， ．
（1） 请你用尺规作图的方法作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）
（2） 判断与的位置关系，并说明理由．
22. 如图，在△ABC中，是的中点， ， ， 垂足分别是、 ， 且 ．
（1） 求证： ．
（2） 连接AD，求证：AD⊥BC．
23. 为让学生了解广西的历史、地理等方面的知识，增强文化教育，某校组织学生进行“壮美家乡知多少”知识竞赛，满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组每组人学生成绩如下单位：分：
甲组： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
乙组： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
（1） 以上成绩统计分析表中____________________，____________________，____________________；
（2） 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____________________组的学生；
（3） 从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
24. 某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘点离桌面的高度为 ， 此时底部边缘点与点之间的距离为 ．
（1） 求的长度．
（2） 若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为时（点D为点B的对应点），顶部边缘点D离桌面的高度为 ， 此时底部边缘点A与点E之间的距离为 ， 求此时电脑顶部边缘上升的高度．
25. 小刚到离家米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了分钟．
（1） 小刚步行的速度是每分钟多少米？
（2） 小刚能否在电影放映前赶到电影院？
26. 已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且 ．
（1） 【特殊情况，探索结论】如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：____________________填“”，“”或“” ．
（2） 【特例启发，解答题目】如图2，当点为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
（3） 【拓展结论，设计新题】在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且 ， 若的边长为3， ， 求线段的长．
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
A . 100°
B . 110°
C . 120°
D . 130°
A . 3，4，5
B . 1，2，3
C . 6，9，12
D . 5，8，10
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 3
C .
D . 1
A . 扩大为原来的10倍
B . 扩大为原来的50倍
C . 缩小为原来的10倍
D . 不变
A . 19°
B . 20°
C . 24°
D . 25°
A .
B .
C .
D .
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
3.76
乙组
1.16