2024年江西上饶上饶县上饶市第一中学高三下学期高考模拟数学试卷

这是一份2024年江西上饶上饶县上饶市第一中学高三下学期高考模拟数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年江西上饶上饶县上饶市第一中学高三下学期高考模拟数学试卷
一、单选题
1.设集合
A.
，
，则
（
）
B.
C.
D.
2.在复平面内，复数
A. 第一象限
对应的点位于（
）
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.已知直线 过点
交圆
于
两点，则“
是直线 的斜率为0”的（
）
A. 必要而不充分条件
B. 充分必要条件
C. 充分而不必要条件
D. 即不充分也不必要条
件
4.已知
A.
，
，
，则
（
）
B.
C.
D.
5.在
（
中，角
的对边分别为
B.
，已知
，则
的面积为
）
A.
C.
C.
D.
6.设
A.
，则有（
）
B.
D.
7.越来越多的人喜欢参加户外极限运动，据调查数据显示，
动，两个地区的总人口数的比为
两个地区分别有
的人参加户外极限运
．若从这两个地区中任意选取一人，则此人参加户外极限运动的概率为
；若此人参加户外极限运动，则此人来自 地区的概率为 ，那么（
）

A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
8.如图所示，曲线 是由半椭圆
，半圆
和半圆
组成，过 的左焦点 作直线 与曲线 仅交于
两点，且 ，则 的最小值为（
两点，过 的右焦点
作
直线 与曲线 仅交于
）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、多选题
9.下列说法中正确的是（
A. 样本数据
）
的第80百分位数是7.5
B. 随机变量
，若
，且
，则
C. 已知随机事件
，若
，则事件
相互独
立
D. 若随机变量 服从正态分布
，且
，则
10.已知函数
的部分图象如图所示，且阴影部分的面积为
，则（
）
A. 函数
C. 直线
的最小正周期为
为曲线
B. 点
为曲线
在区间
的一个对称中心
上单调递增
的一条对称轴
D. 函数

11.已知函数
的定义域为
，且
，则
（
A.
）
为偶函数
B.
C.
的周期为2
D.
三、填空题
12.
展开式中 项的系数为
.
13.在公差为正数的等差数列
中，若
， ， ，
成等比数列，则数列
的前10项和
为
.
14.已知在矩形
最大值为
中，
，
，动点 在以点 为圆心且与
相切的圆上，则
.
的
；若
，则
的最大值为
四、解答题
15.已知函数
.
(1)讨论
(2)若
的单调性；
，求 的取值范围.
16. 在 几 何 体 中 ， 底 面
是 边 长 为 2 的 正 三 角 形 ．
．
平 面
， 若
(1)求证：平面
(2)是否在线段
在，请说明理由．
平面
；
上存在一点 ，使得二面角
的大小为 ．若存在，求出
的长度，若不存

17.某商场为庆祝开业十周年，开展了为期一个月的有奖促销活动，消费者一次性消费满200元，即可参加抽奖
活动．抽奖盒子中装有大小相同的2个黄球和2个白球，规则如下：每次从盒子中任取两个球，若取到的两个球
均为黄球，则中奖并获得奖品一份，活动结束；否则将取出的两个球放回盒中，并再放入一个大小相同的红
球，按上述规则，重复抽奖，参加抽奖的消费者最多进行三次，即使第三次没有中奖，抽奖也会结束．
(1)现某消费者一次性消费200元，记其参加抽奖的次数为随机变量 ，求 的分布列和数学期望；
(2)随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多， 表示第 天参加抽奖活动的人数，该商场对活
动前5天参加抽奖活动的人数进行统计，得到数据如下：
第 天
人数
1
2
3
4
5
经过进一步统计分析，发现 与 具有线性相关关系．
（i）计算相关系数 ，并说明 与 的线性相关程度的强弱；（结果精确到0.01）
（ii）请用最小二乘法求出 关于 的经验回归方程
附：①相关系数：
，并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数．
最小二乘估计分别为：
②参考数据：
．
18.已知椭圆 ：
，四点
，
，
，
中恰有
三点在椭圆 上.
(1)求 的方程；
(2)若斜率存在且不为0的直线 经过C的右焦点F，且与C交于A、B两点，设A关于x轴的对称点为D，证明：直线
BD过x轴上的定点.
19.在无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称
为m阶等
差数列.在正项无穷数列
m阶等比数列．
中，若对任意的 ，都存在
，使得
，求
，则称
为
(1)若数列
(2)若数列
(3)若数列
为1阶等比数列，
，
的通项公式及前n项的和；
为m阶等差数列，求证：
既是m阶等差数列，又是
为m阶等比数列；
阶等差数列，证明：
是等比数列．