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2023-2024学年福建省福州市部分学校教学联盟高一（下）期末物理模拟试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年福建省福州市部分学校教学联盟高一（下）期末物理模拟试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（第1-4小题每题4分，第5-8小题每题6分，共40分）
1.下列说法正确的是( )
A. 开普勒在第谷观测的天文数据基础上得到了开普勒行星运动定律
B. 20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到牛顿力学理论也适用于微观粒子的运动
C. 开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道中心
D. 牛顿发现了万有引力定律，之后卡文迪什进行了“月−地检验”将其推广至自然界所有物体之间
2.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 如图b，悬挂在同一点的两个小球在同一水平面内做圆锥摆运动，则绳长的角速度大
C. 如图c，同一小球在内壁光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后沿水平面分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力
D. 如图d，火车转弯若超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨会有挤压作用
3.如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 小球过最高点时，绳子一定有拉力
B. 小球过最高点时的最小速度是0
C. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等，方向相反
D. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，小球过最高点时的最小速度是 gR
4.两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F，若保持距离不变，将它们的质量都增大3倍，那么它们之间万有引力的大小将变为( )
A. 9FB. 3FC. F3D. F9
5.2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满的完成了发射，与“天和“核心舱成功对接，飞船变轨前绕地稳定运行在半径为r1的圆形轨道I上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在半径为r2的圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与核心舱刚好在B点进行对接，下列说法正确的是( )
A. 神舟十七号在Ⅰ轨道上稳定运行的速度可能大于7.9km/s
B. 神舟十七号在Ⅱ轨道上由A向B运动时，速度减小，机械能减小
C. 神舟十七号在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于在Ⅰ轨道上经过A点的速度
D. 神舟十七号在Ⅱ轨道上经过B点时加速变轨进入Ⅲ轨道与“天和”核心舱完成对接
6.如图所示，A、B、C三个物体放在可绕竖直转轴转动的水平圆台上，已知A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A、B离转轴的距离均为R，C离转轴的距离为2R，A、C与圆台间的动摩擦因数均为μ，B与圆台间的动摩擦因数为μ3，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。当圆台旋转的角速度由0开始缓慢增大时，不考虑物体相对于圆台滑动后可能出现的碰撞，下列说法正确的是( )
A. 物体均未发生相对滑动前，C的向心加速度最大
B. 物体均未发生相对滑动前，C的向心力最大
C. 当圆台旋转的角速度为 2μg3R时，只有A仍相对于圆台静止
D. 随着圆台角速度的增大，C比B先开始相对于圆台滑动
7.如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度为L=14m，传送带以v0=8m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。则下列说法正确的是( )
A. 煤块刚放上传送带时，加速度大小a1=8.5m/s2
B. 煤块从A运动到B的时间为1.5s
C. 煤块从A运动到B的过程中，传送带上形成黑色划痕的长度为4m
D. 煤块从A运动到B的过程中，系统因摩擦产生的热量为6J
8.2024年4月9日在北美洲南部能观察到日全食，此时月球和太阳的视角相等，如图所示。已知地球绕太阳运动的周期约为月球绕地球运动周期的13倍，太阳半径约为地球半径的100倍，地球半径约为月球半径的4倍，月球绕地球及地球绕太阳的运动均可视为圆周运动，根据以上数据可知( )
A. 地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比约为400：1
B. 地球对月球的引力与太阳对月球的引力之比约为2：1
C. 太阳的质量约为地球质量的3.8×105倍
D. 地球与太阳的平均密度之比约为2：1
二、非选择题（共60分）
9.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则a、b、c与d点的角速度之比为______，a、b、c与d点的线速度之比为______，a、b、c与d点的周期之比为______。
10.质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为30°的斜面，减速上滑的加速度大小为0.6g(g为重力加速度)，则物体在沿斜面向上滑行距离s的过程中，物体动能的增量为______，物体的机械能的改变量为______。
11.若在速度为0.5倍光速的飞船上有一只完好的手表走过了60s，根据相对论时空观的时间延缓效应，地面上的人认为它走过这60s“实际”上花了______s。
12.某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1：1，2：1和3：1(如图2所示)。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题：
(1)在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A.放大法
B.控制变量法
C.微元法
D.等效替代法
(2)若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第______层(填“一”、“二”或“三”)；
(3)某次实验时，小明同学将质量为m1和m2的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2：3，由此可知m1：m2= ______。
13.某学习小组做探究平抛运动规律的实验。
(1)在图甲中用小锤击打弹性金属片后，a球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时b球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。以上现象说明______。(填正确答案标号)
A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B.两小球在空中运动的时间相等
C.两小球落地时速度相等
D.两小球在竖直方向的加速度相等
(2)利用频闪相机拍摄图甲中a小球运动过程，经处理后得到如图丙所示的点迹图像。方格纸每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s；若以A点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，记小方格的长度为1，则小球的抛出点坐标为______。(g取10m/s2)
14.载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
(1)月球表面的重力加速度大小g月；
(2)月球的质量M；
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。
15.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ=37°，斜坡可以看成一斜面。(不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8)求：
(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)A、B间的距离；
(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
16.如图所示，在距水平地面高ℎ1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1.5kg的物块(视质点)压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=3J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高ℎ2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。试求：
(1)物块运动到B的瞬时速度vB大小；
(2)物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力NC大小；
(3)若物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、由天体物理学的发展可知开普勒在第谷观测的天文数据基础上得到了开普勒行星运动定律，故A正确；
B、牛顿力学只适用于宏观低速运动，不适用与微观高速运动，故B错误；
C、开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误；
D、牛顿发现了万有引力定律，之后也是牛顿进行了“月−地检验”将其推广至自然界所有物体之间，故D错误。
故选：A。
根据天体物理学的发展过程分析；根据牛顿力学的局限性分析；根据开普勒第一定律分析；根据“月−地检验”的过程进行分析。
本题考查近代天体物理学史的内容，要求熟练掌握各个物理学家的贡献及重要定理或定律的内容，难度不大。
2.【答案】C
【解析】解：A.汽车通过拱桥的最高点时由重力与支持力的合力提供向心力，故汽车加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A错误；
B.对小球进行分析，根据合外力提供向心力有
mgtanθ=mω2Lsinθ
解得角速度满足
ω= gLcsθ
由于小球在同一水平面内，则Lcsθ相等，均等于轨迹圆心到悬点的高度差，可知，两小球的角速度相等，与绳长无关，故B错误；
C.水平面分别做匀速圆周运动，重力与支持力的合力提供向心力，令圆锥侧面与水平面夹角为θ，对小球进行分析有
N=mgcsθ
可知，小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力，故C正确；
D.火车转弯时，若超过规定速度行驶时，重力与斜面轨道支持力的合力不足以提供向心力，火车有向外做离心运动的趋势，此时火车轮缘对外轨会有挤压作用，故D错误。
故选：C。
对汽车通过拱桥的最高点时合力提供向心力分析A项；对小球进行分析，根据合外力提供向心力，结合角速度分析B项；根据水平面分别做匀速圆周运动，重力与支持力的合力提供向心力分析C项；根据火车转弯时，在重力与斜面轨道支持力的合力提供向心力分析D项。
本题考查了向心力相关知识，理解合外力提供向心力，合理利用不同的向心力表达式是解决此类问题的关键。
3.【答案】C
【解析】解：AB、小球在最高点，向心力由重力和轻绳拉力共同提供，
根据牛顿第二定律可得：F+mg=mv2R
当轻绳拉力变小时，小球的速度会随之减小，当拉力为零时，小球具有最小速度为：v= gR，故AB错误；
CD、若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等，方向相反，
此时满足：F−mg=mv2R=0
即小球过最高点的速度为零，故C正确，D错误。
故选：C。
球在最高点时，当绳子拉力为零，重力提供向心力，此时速度最小，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，速度可以为0，此时mg=F．
解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，会通过牛顿第二定律求出最小速度，以及知道绳与杆的区别，知道绳只能表现为拉力，杆可以表现为拉力，也可以表现为支持力。
4.【答案】A
【解析】解：根据万有引力定律得：
甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F=GMmr2；
若保持它们各自的距离不变，将它们之间的质量增大3倍，则甲、乙两个质点间的万有引力F′=G3M×3mr2=9GMmr2=9F，故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据万有引力定律的内容：万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，进行分析，分别列出表达式即可求出质量变化后的引力大小。
本题考查万有引力定律的应用，要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断。
5.【答案】CD
【解析】解：A.第一宇宙速度7.9km/s是卫星的最小发射速度，是卫星的最大绕行速度，所以神舟十七号在Ⅰ轨道上稳定运行的速度一定不能大于7.9km/s，故A错误；
B.神舟十七号在Ⅱ轨道上由A向B运动时，只有引力做负功，速度减小，机械能保持不变。故B错误；
C.从Ⅰ轨道到Ⅱ轨道需要加速，所以神舟十七号在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于在Ⅰ轨道上经过A点的速度。故C正确；
D.神舟十七号在Ⅱ轨道上经过B点时加速变轨进入Ⅲ轨道与“天和”核心舱完成对接，故D正确。
故选：CD。
A.根据第一宇宙速度和各轨道运行速度的大小关系进行判断；
B.根据引力做功的情况判断速度的大小变化情况和机械能是否守恒；
CD.根据离心运动的知识分析解答。
考查万有引力定律的应用和卫星的变轨问题，会根据题意进行准确的分析和判断。
6.【答案】A
【解析】解：A、根据向心加速度的表达式a=ω2r，可知A的向心加速度为a1=ω2R，B的向心加速度为a2=ω2R，C的向心加速度为a3=ω2⋅2R=2ω2R，所以C的向心加速度最大，故A正确；
B、根据向心力的表达式为F=mω2r，可知A的向心力为F1=3mω2R，B的向心力为F2=2mω2R，C的向心力为F3=mω2⋅2R=2mω2R，所以A的向心力最大，故B错误；
C、对于任意物体而言，当向心力与最大静摩擦力相等时，若再增加一点角速度，此时就会发生相对滑动
所以对A而言有3μmg=3mω12R，解得ω1= μgR，
对B而言有μ3⋅2mg=2mω22R，解得ω2= μg3R，
对C而言有μmg=mω32⋅2R，解得ω3= μg2R，
所以当角速度为 2μg3R时，ABC均发生相对滑动，故C错误；
D、根据C选项分析可知，当角速度逐渐增大时，B比C先开始滑动，故D错误。
故选：A。
根据向心力和向心力加速度表达式，可分析出AB选项；对物体分析，根据最大静摩擦力提供向心力可得出滑动的临界条件，从而分析出CD选项。
学生在解答本题时，应注意对合外力提供向心力的理解，同时知道摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。
7.【答案】CD
【解析】解：A、煤块刚放上传送带时，加速度大小为
a1=gsinθ+μgcsθ=8m/s2
故A错误；
B、煤块加速至与传送带的速率相同时所用的时间为
t1=v0a1=1s
1s内煤块运动的位移
x1=12a1t12=4m
1s后煤块的加速度
a2=gsinθ−μgcsθ=4m/s2
根据匀加速直线运动的位移一时间公式有
L−x1=v0t2+12a2t22
解得
t2=1s或−5s，负值舍去
煤块从A运动到B的时间为
t=t1+t2=2s
故B错误；
C、1s内传送带上形成黑色划痕的长度为
L1=v0t1−x1=4m
1s～2s内煤块的速度大于传送带的速率，传送带上形成黑色划痕的长度为
L2=v0t2+12a2t22−v0t2=2m故煤块从A运动到B的过程中传送带上形成黑色划痕的长度为4m，故C正确；
D、煤块从A运动到B的过程中，系统因摩擦产生的热量为
Q=Wf=fL=μmg(L1+L2)csθ=6J
故D正确。
故选：CD。
煤块放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于煤块的速度，传送带给煤块一沿斜面向下的滑动摩擦力，煤块由静止开始加速下滑，当煤块加速至与传送带速度相等时，由于u从本题可以总结出，皮带传送煤块所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在煤块的速度与传送带速度相等的时刻；另外还要注意，摩擦产生的热等于摩擦力乘以相对位移。
8.【答案】AC
【解析】解：A、已知太阳半径与地球半径之比r太：r地=100：1，地球半径与月球半径之比r地：r月=4：1，则太阳半径与月球半径之比r太：r月=400：1
由几何关系可知结合视角图可得地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比约为：r1：r2=(2r太)：(2r月)=400：1，故A正确；
BCD、环绕天体绕中心做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力
GMmr2=4π2mrT2
可得中心天体的质量表达式为
M=4π2r3GT2
设地球绕太阳运动的周期为T1，月球绕地球运动周期为T2，则太阳的质量与地球质量之比为
M太M地=r13T22r23T12=400313×1132≈3.8×105
地球对月球的引力与太阳对月球的引力之比约为
F地月：M太月= GM地M月r22：GM太M月(r1−r2)2
解得：F地月：M太月≈0.4
星球的密度为
ρ=MV=3M4πr3
则地球与太阳的平均密度之比约为
ρ地ρ太=M地r太3M太r地3
解得：ρ地ρ太≈2.6，故C正确，BD错误。
故选：AC。
根据几何知识求出地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比。环绕天体绕中心做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力列方程，得到中心天体的质量，再求太阳的质量与地球质量之比，结合密度公式求解地球与太阳的平均密度之比。
本题主要考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是要建立模型，能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行解答。
9.【答案】2：1：1：1 2：1：2：4 1：2：2：2
【解析】解：a点、c点，靠传送带传动轮子边缘转动，
故：va=vc
则有：ωara=ωcrc；2πTara=2πTcrc
所以：ωa：ωc=rc：ra=2：1；Ta：Tc=ra：rc=1：2
b、c、d点为同轴转动，角速度相同
故：ωa：ωb：ωc：ωd=2：1：1：1；Ta：Tb：Tc：Td=1：2：2：2；
b、c、d点为同轴转动，角速度相同
则有：ωb=ωc=ωd
vbrb=vcrc=vdrd
所以：vb：vc：vd=rb：rc：rd=1：2：4
a点、c点，靠传送带传动轮子边缘转动，线速度相同
故va：vb：vc：vd=2：1：2：4；
故答案为：2：1：1：1；2：1：2：4；1：2：2：2
同轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据公式v=2πTr，v=rω求解即可。
解决本题的关键知道线速度、角速度、周期与半径的关系，以及知道同轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等。
10.【答案】−0.6mgs −0.1mgs
【解析】解：物体在沿斜面向上滑行时受合外力大小为
F=ma=0.6mg
由动能定理得
ΔEk=−Fs=−0.6mgs
根据牛顿第二定律得
f+mgsin30°=ma
解得：f=0.1mg
根据功能关系可知物体的机械能的改变量为
ΔE=−fs=−0.1mgs
故答案为：−0.6mgs，−0.1mgs。
先根据牛顿第二定律求出物体受到的合外力大小，再由动能定理求动能的增量。根据牛顿第二定律求出物体受到的摩擦力大小，再根据功能关系求物体的机械能的改变量。
解答本题的关键要掌握动能的增量与合外力做功的关系、机械能的增量与除了重力以外其他力做功的关系。
11.【答案】40 3
【解析】解：由相对论时空观可得
Δt′=Δt 1−(vc)2
其中
v=0.5c，Δt=60s
联立解得
Δt′=40 3s
故地面上的人认为它走过这60s“实际”上花了40 3s。
故答案为：40 3。
根据相对论时空观可以计算。
只要熟练掌握相对论时空观的基本公式即可正确解答。
12.【答案】B 一 3：1
【解析】解：(1)本实验采用的主要实验方法为控制变量法，故AC错误，B正确；
故选：B。
(2)若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在位置C和位置B处，将传动皮带置于第一层。第一层，两塔轮的半径相同，因为是皮带传动，线速度相同，由线速度与角速度关系：v=ωR得到：两塔轮转动的角速度相同，两钢球转动的角速度也相同。
(3)小明同学将质量为m1和m2的小球分别放在B、C位置，则运动半径之比为2：1，传动皮带位于第三层，根据v=Rω可知，角速度之比为1：3，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2：3，根据向心力公式F=mrω2
解得m1：m2=3：1。
故答案为：(1)B；(2)一；(3)3：1
(1)(2)根据本实验的原理和要求，分析判断；
(3)根据线速度、角速度和半径关系式及向心力公式解答。
本题关键要掌握控制变量法，掌握实验装置和实验原理。
13.【答案】ABD 1.5 (−3,−1)
【解析】解：(1)B、因为两球同时释放，同时落地，所以两球下落的时间相等，故B正确；
AD、b球做自由落体运动，则竖直方向上a球做自由落体，两小球在竖直方向的加速度相等，故AD正确；
C、因为下落的高度相同，落地时两球竖直方向的速度相同，因为α球有初速度，所以a球落地的速度比b球的落地速度大，故C错误；
故选：ABD。
(2)在竖直方向上，根据Δy=5L−3L=2L=gT2
将L=5cm=0.05m代入解得T=0.1s
小球平抛运动的初速度v0=3LT
解得v0=1.5m/s
B点的竖直分速度v′=3L+5L2T
从抛出点到B点的时间t=v′g
解得t=0.2s
则抛出点到B点的水平位移x=v0t
抛出点到B点的竖直位移y=12gt2
解得x=0.3m=30cm=6l，y=0.2m=20cm=4l
小球的抛出点到A点的水平距离为x0=3l−6l=−3l
竖直距离为y0=2l−3l=−l
若以A点为坐标原点，则小球的抛出点坐标为(−3,−1)
故答案为：(1)ABD；(2)1.5；(−3,−1)
(1)根据实验原理及实验现象分析解答；
(2)根据不同方向上的运动特点结合运动学公式计算出小球的初速度，根据平抛运动规律解得抛出点坐标。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动在不同方向上的运动特点和运动学公式即可完成分析。
14.【答案】解：(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有
t=2v0g月
可得月球表面的重力加速度大小为：g月=2v0t
(2)假设月球表面一物体质量为m，根据月球对物体的万有引力等于物体的的重力，有
GMmR2=mg月
解得月球的质量为：M=2R2v0Gt
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道做匀速圆周运动时，轨道半径为3R，根据万有引力提供向心力有
GMm(3R)2=m4π2T23R
结合M=2R2v0Gt
解得绕月球做匀速圆周运动的周期为：T=3π 6Rtv0
答：(1)月球表面的重力加速度大小g月为2v0t；
(2)月球的质量M为2R2v0Gt；
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T为3π 6Rtv0。
【解析】(1)小球在月球表面做竖直上抛运动，由t=2v0g月求出月球表面的重力加速度；
(2)物体在月球表面上时，由重力等于月球对物体的万有引力求出月球的质量M；
(3)飞船绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求得绕行周期。
本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力。重力加速度g是联系物体运动和天体运动的桥梁。
15.【答案】解：(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x=v0t
竖直方向的位移y=12gt2
又根据数学知识tan37°=yx
代入数据联立解得t=1.5s
(2)由几何关系SABsin37°=12gt2
解得SAB=18.25m
(3)如图所示：
当速度与斜面平行时(或垂直于斜面方向速度为零时)离斜面最远，此时vyvx=gtv0=tan37°
代入数据解得t=0.75s。
答：(1)运动员在空中飞行的时间为1.5s；
(2)A、B间的距离为18.25m；
(3)运动员从A点飞出后，经0.75s离斜坡的距离最远。
【解析】(1)(2)根据水平位移和竖直位移的关系求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，从而得出A、B间的距离；
(3)运动员离斜抛距离最远时，合速度方向与斜面平行，根据平抛运动的规律求时间。
本题主要考查了平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，理解运动员离斜抛距离最远的含义是解题的关键。
16.【答案】(1)解除锁扣，根据动能定理可得：Ep=12mv02
解得：v0=2m/s
物块由A运动到B的过程中做平抛运动，根据机械能守恒可得：EP+mg(ℎ1−ℎ2)=12mvB2
解得：VB=4m/s
(2)设B点速度方向与水平方向的夹角为θ，根据平抛运动规律可得：csθ=v0vB=24=12，所以θ=60°
根据图中几何关系可知：ℎ2=R(1−cs∠BOC)，其中∠BOC=θ=60°
解得：R=1.2m
根据能的转化与守恒可得：Ep+mgℎ1=12mvC2
解得：vC=2 7m/s
对物块在圆弧轨道C点时：NC′−mg=mvC2R
解得：NC′=50N
根据牛顿第三定律可知，物块对轨道压力NC大小为50N。
(3)依据题意知，μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据动能定理可得：−μmgL=0−12mvC2
代入数据解得：μ<12
对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为V2，根据能量守恒可得：mgℎ1+Ep=μmgL+12mv22
第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC=18mv22−μmgL
可知即使μ=0，有：18mv22物块不可能返滑至B点，μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停止，
根据动能定理可得：−μ2mgL=12mvD2−12mvC2C⋯∴−μ2mg(2L)=0−12m(12vD)2
联立解得：μ≥118
综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：118≤μ<12
即为：0.056≤μ<0.5
答：(1)物块运动到B的瞬时速度vB大小为4m/s；
(2)物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力NC大小为50N；
(3)物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足0.056≤μ<0.5的条件。
【解析】(1)解除锁扣，根据动能定理求得A点的速度，物块由A运动到B的过程中做平抛运动，再根据机械能守恒求出B点的速度；
(2)根据平抛运动规律解得B点速度方向与水平方向的夹角，解出R的值，再根据能的转化与守恒求得C点的速度，再结合牛顿第二定律和牛顿第三定律求得物块对轨道的压力；
(3)μ的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系求出最大值，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过C点，根据功能关系求出最小值，进而求出范围。
本题主要考查了机械能守恒定律以及平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和受力情况，知道从A到B点过程中物体做平抛运动，难度适中。
一、选择题（第1-4小题每题4分，第5-8小题每题6分，共40分）
1.下列说法正确的是( )
A. 开普勒在第谷观测的天文数据基础上得到了开普勒行星运动定律
B. 20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到牛顿力学理论也适用于微观粒子的运动
C. 开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道中心
D. 牛顿发现了万有引力定律，之后卡文迪什进行了“月−地检验”将其推广至自然界所有物体之间
2.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 如图b，悬挂在同一点的两个小球在同一水平面内做圆锥摆运动，则绳长的角速度大
C. 如图c，同一小球在内壁光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后沿水平面分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力
D. 如图d，火车转弯若超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨会有挤压作用
3.如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 小球过最高点时，绳子一定有拉力
B. 小球过最高点时的最小速度是0
C. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等，方向相反
D. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，小球过最高点时的最小速度是 gR
4.两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F，若保持距离不变，将它们的质量都增大3倍，那么它们之间万有引力的大小将变为( )
A. 9FB. 3FC. F3D. F9
5.2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满的完成了发射，与“天和“核心舱成功对接，飞船变轨前绕地稳定运行在半径为r1的圆形轨道I上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在半径为r2的圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与核心舱刚好在B点进行对接，下列说法正确的是( )
A. 神舟十七号在Ⅰ轨道上稳定运行的速度可能大于7.9km/s
B. 神舟十七号在Ⅱ轨道上由A向B运动时，速度减小，机械能减小
C. 神舟十七号在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于在Ⅰ轨道上经过A点的速度
D. 神舟十七号在Ⅱ轨道上经过B点时加速变轨进入Ⅲ轨道与“天和”核心舱完成对接
6.如图所示，A、B、C三个物体放在可绕竖直转轴转动的水平圆台上，已知A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A、B离转轴的距离均为R，C离转轴的距离为2R，A、C与圆台间的动摩擦因数均为μ，B与圆台间的动摩擦因数为μ3，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。当圆台旋转的角速度由0开始缓慢增大时，不考虑物体相对于圆台滑动后可能出现的碰撞，下列说法正确的是( )
A. 物体均未发生相对滑动前，C的向心加速度最大
B. 物体均未发生相对滑动前，C的向心力最大
C. 当圆台旋转的角速度为 2μg3R时，只有A仍相对于圆台静止
D. 随着圆台角速度的增大，C比B先开始相对于圆台滑动
7.如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度为L=14m，传送带以v0=8m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。则下列说法正确的是( )
A. 煤块刚放上传送带时，加速度大小a1=8.5m/s2
B. 煤块从A运动到B的时间为1.5s
C. 煤块从A运动到B的过程中，传送带上形成黑色划痕的长度为4m
D. 煤块从A运动到B的过程中，系统因摩擦产生的热量为6J
8.2024年4月9日在北美洲南部能观察到日全食，此时月球和太阳的视角相等，如图所示。已知地球绕太阳运动的周期约为月球绕地球运动周期的13倍，太阳半径约为地球半径的100倍，地球半径约为月球半径的4倍，月球绕地球及地球绕太阳的运动均可视为圆周运动，根据以上数据可知( )
A. 地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比约为400：1
B. 地球对月球的引力与太阳对月球的引力之比约为2：1
C. 太阳的质量约为地球质量的3.8×105倍
D. 地球与太阳的平均密度之比约为2：1
二、非选择题（共60分）
9.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则a、b、c与d点的角速度之比为______，a、b、c与d点的线速度之比为______，a、b、c与d点的周期之比为______。
10.质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为30°的斜面，减速上滑的加速度大小为0.6g(g为重力加速度)，则物体在沿斜面向上滑行距离s的过程中，物体动能的增量为______，物体的机械能的改变量为______。
11.若在速度为0.5倍光速的飞船上有一只完好的手表走过了60s，根据相对论时空观的时间延缓效应，地面上的人认为它走过这60s“实际”上花了______s。
12.某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1：1，2：1和3：1(如图2所示)。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题：
(1)在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A.放大法
B.控制变量法
C.微元法
D.等效替代法
(2)若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第______层(填“一”、“二”或“三”)；
(3)某次实验时，小明同学将质量为m1和m2的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2：3，由此可知m1：m2= ______。
13.某学习小组做探究平抛运动规律的实验。
(1)在图甲中用小锤击打弹性金属片后，a球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时b球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。以上现象说明______。(填正确答案标号)
A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B.两小球在空中运动的时间相等
C.两小球落地时速度相等
D.两小球在竖直方向的加速度相等
(2)利用频闪相机拍摄图甲中a小球运动过程，经处理后得到如图丙所示的点迹图像。方格纸每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s；若以A点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，记小方格的长度为1，则小球的抛出点坐标为______。(g取10m/s2)
14.载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
(1)月球表面的重力加速度大小g月；
(2)月球的质量M；
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。
15.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ=37°，斜坡可以看成一斜面。(不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8)求：
(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)A、B间的距离；
(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
16.如图所示，在距水平地面高ℎ1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1.5kg的物块(视质点)压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=3J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高ℎ2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。试求：
(1)物块运动到B的瞬时速度vB大小；
(2)物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力NC大小；
(3)若物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、由天体物理学的发展可知开普勒在第谷观测的天文数据基础上得到了开普勒行星运动定律，故A正确；
B、牛顿力学只适用于宏观低速运动，不适用与微观高速运动，故B错误；
C、开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误；
D、牛顿发现了万有引力定律，之后也是牛顿进行了“月−地检验”将其推广至自然界所有物体之间，故D错误。
故选：A。
根据天体物理学的发展过程分析；根据牛顿力学的局限性分析；根据开普勒第一定律分析；根据“月−地检验”的过程进行分析。
本题考查近代天体物理学史的内容，要求熟练掌握各个物理学家的贡献及重要定理或定律的内容，难度不大。
2.【答案】C
【解析】解：A.汽车通过拱桥的最高点时由重力与支持力的合力提供向心力，故汽车加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A错误；
B.对小球进行分析，根据合外力提供向心力有
mgtanθ=mω2Lsinθ
解得角速度满足
ω= gLcsθ
由于小球在同一水平面内，则Lcsθ相等，均等于轨迹圆心到悬点的高度差，可知，两小球的角速度相等，与绳长无关，故B错误；
C.水平面分别做匀速圆周运动，重力与支持力的合力提供向心力，令圆锥侧面与水平面夹角为θ，对小球进行分析有
N=mgcsθ
可知，小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处所受筒壁的支持力，故C正确；
D.火车转弯时，若超过规定速度行驶时，重力与斜面轨道支持力的合力不足以提供向心力，火车有向外做离心运动的趋势，此时火车轮缘对外轨会有挤压作用，故D错误。
故选：C。
对汽车通过拱桥的最高点时合力提供向心力分析A项；对小球进行分析，根据合外力提供向心力，结合角速度分析B项；根据水平面分别做匀速圆周运动，重力与支持力的合力提供向心力分析C项；根据火车转弯时，在重力与斜面轨道支持力的合力提供向心力分析D项。
本题考查了向心力相关知识，理解合外力提供向心力，合理利用不同的向心力表达式是解决此类问题的关键。
3.【答案】C
【解析】解：AB、小球在最高点，向心力由重力和轻绳拉力共同提供，
根据牛顿第二定律可得：F+mg=mv2R
当轻绳拉力变小时，小球的速度会随之减小，当拉力为零时，小球具有最小速度为：v= gR，故AB错误；
CD、若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等，方向相反，
此时满足：F−mg=mv2R=0
即小球过最高点的速度为零，故C正确，D错误。
故选：C。
球在最高点时，当绳子拉力为零，重力提供向心力，此时速度最小，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，速度可以为0，此时mg=F．
解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，会通过牛顿第二定律求出最小速度，以及知道绳与杆的区别，知道绳只能表现为拉力，杆可以表现为拉力，也可以表现为支持力。
4.【答案】A
【解析】解：根据万有引力定律得：
甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F=GMmr2；
若保持它们各自的距离不变，将它们之间的质量增大3倍，则甲、乙两个质点间的万有引力F′=G3M×3mr2=9GMmr2=9F，故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据万有引力定律的内容：万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，进行分析，分别列出表达式即可求出质量变化后的引力大小。
本题考查万有引力定律的应用，要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断。
5.【答案】CD
【解析】解：A.第一宇宙速度7.9km/s是卫星的最小发射速度，是卫星的最大绕行速度，所以神舟十七号在Ⅰ轨道上稳定运行的速度一定不能大于7.9km/s，故A错误；
B.神舟十七号在Ⅱ轨道上由A向B运动时，只有引力做负功，速度减小，机械能保持不变。故B错误；
C.从Ⅰ轨道到Ⅱ轨道需要加速，所以神舟十七号在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于在Ⅰ轨道上经过A点的速度。故C正确；
D.神舟十七号在Ⅱ轨道上经过B点时加速变轨进入Ⅲ轨道与“天和”核心舱完成对接，故D正确。
故选：CD。
A.根据第一宇宙速度和各轨道运行速度的大小关系进行判断；
B.根据引力做功的情况判断速度的大小变化情况和机械能是否守恒；
CD.根据离心运动的知识分析解答。
考查万有引力定律的应用和卫星的变轨问题，会根据题意进行准确的分析和判断。
6.【答案】A
【解析】解：A、根据向心加速度的表达式a=ω2r，可知A的向心加速度为a1=ω2R，B的向心加速度为a2=ω2R，C的向心加速度为a3=ω2⋅2R=2ω2R，所以C的向心加速度最大，故A正确；
B、根据向心力的表达式为F=mω2r，可知A的向心力为F1=3mω2R，B的向心力为F2=2mω2R，C的向心力为F3=mω2⋅2R=2mω2R，所以A的向心力最大，故B错误；
C、对于任意物体而言，当向心力与最大静摩擦力相等时，若再增加一点角速度，此时就会发生相对滑动
所以对A而言有3μmg=3mω12R，解得ω1= μgR，
对B而言有μ3⋅2mg=2mω22R，解得ω2= μg3R，
对C而言有μmg=mω32⋅2R，解得ω3= μg2R，
所以当角速度为 2μg3R时，ABC均发生相对滑动，故C错误；
D、根据C选项分析可知，当角速度逐渐增大时，B比C先开始滑动，故D错误。
故选：A。
根据向心力和向心力加速度表达式，可分析出AB选项；对物体分析，根据最大静摩擦力提供向心力可得出滑动的临界条件，从而分析出CD选项。
学生在解答本题时，应注意对合外力提供向心力的理解，同时知道摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。
7.【答案】CD
【解析】解：A、煤块刚放上传送带时，加速度大小为
a1=gsinθ+μgcsθ=8m/s2
故A错误；
B、煤块加速至与传送带的速率相同时所用的时间为
t1=v0a1=1s
1s内煤块运动的位移
x1=12a1t12=4m
1s后煤块的加速度
a2=gsinθ−μgcsθ=4m/s2
根据匀加速直线运动的位移一时间公式有
L−x1=v0t2+12a2t22
解得
t2=1s或−5s，负值舍去
煤块从A运动到B的时间为
t=t1+t2=2s
故B错误；
C、1s内传送带上形成黑色划痕的长度为
L1=v0t1−x1=4m
1s～2s内煤块的速度大于传送带的速率，传送带上形成黑色划痕的长度为
L2=v0t2+12a2t22−v0t2=2m
D、煤块从A运动到B的过程中，系统因摩擦产生的热量为
Q=Wf=fL=μmg(L1+L2)csθ=6J
故D正确。
故选：CD。
煤块放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于煤块的速度，传送带给煤块一沿斜面向下的滑动摩擦力，煤块由静止开始加速下滑，当煤块加速至与传送带速度相等时，由于u
8.【答案】AC
【解析】解：A、已知太阳半径与地球半径之比r太：r地=100：1，地球半径与月球半径之比r地：r月=4：1，则太阳半径与月球半径之比r太：r月=400：1
由几何关系可知结合视角图可得地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比约为：r1：r2=(2r太)：(2r月)=400：1，故A正确；
BCD、环绕天体绕中心做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力
GMmr2=4π2mrT2
可得中心天体的质量表达式为
M=4π2r3GT2
设地球绕太阳运动的周期为T1，月球绕地球运动周期为T2，则太阳的质量与地球质量之比为
M太M地=r13T22r23T12=400313×1132≈3.8×105
地球对月球的引力与太阳对月球的引力之比约为
F地月：M太月= GM地M月r22：GM太M月(r1−r2)2
解得：F地月：M太月≈0.4
星球的密度为
ρ=MV=3M4πr3
则地球与太阳的平均密度之比约为
ρ地ρ太=M地r太3M太r地3
解得：ρ地ρ太≈2.6，故C正确，BD错误。
故选：AC。
根据几何知识求出地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比。环绕天体绕中心做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力列方程，得到中心天体的质量，再求太阳的质量与地球质量之比，结合密度公式求解地球与太阳的平均密度之比。
本题主要考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是要建立模型，能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行解答。
9.【答案】2：1：1：1 2：1：2：4 1：2：2：2
【解析】解：a点、c点，靠传送带传动轮子边缘转动，
故：va=vc
则有：ωara=ωcrc；2πTara=2πTcrc
所以：ωa：ωc=rc：ra=2：1；Ta：Tc=ra：rc=1：2
b、c、d点为同轴转动，角速度相同
故：ωa：ωb：ωc：ωd=2：1：1：1；Ta：Tb：Tc：Td=1：2：2：2；
b、c、d点为同轴转动，角速度相同
则有：ωb=ωc=ωd
vbrb=vcrc=vdrd
所以：vb：vc：vd=rb：rc：rd=1：2：4
a点、c点，靠传送带传动轮子边缘转动，线速度相同
故va：vb：vc：vd=2：1：2：4；
故答案为：2：1：1：1；2：1：2：4；1：2：2：2
同轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据公式v=2πTr，v=rω求解即可。
解决本题的关键知道线速度、角速度、周期与半径的关系，以及知道同轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等。
10.【答案】−0.6mgs −0.1mgs
【解析】解：物体在沿斜面向上滑行时受合外力大小为
F=ma=0.6mg
由动能定理得
ΔEk=−Fs=−0.6mgs
根据牛顿第二定律得
f+mgsin30°=ma
解得：f=0.1mg
根据功能关系可知物体的机械能的改变量为
ΔE=−fs=−0.1mgs
故答案为：−0.6mgs，−0.1mgs。
先根据牛顿第二定律求出物体受到的合外力大小，再由动能定理求动能的增量。根据牛顿第二定律求出物体受到的摩擦力大小，再根据功能关系求物体的机械能的改变量。
解答本题的关键要掌握动能的增量与合外力做功的关系、机械能的增量与除了重力以外其他力做功的关系。
11.【答案】40 3
【解析】解：由相对论时空观可得
Δt′=Δt 1−(vc)2
其中
v=0.5c，Δt=60s
联立解得
Δt′=40 3s
故地面上的人认为它走过这60s“实际”上花了40 3s。
故答案为：40 3。
根据相对论时空观可以计算。
只要熟练掌握相对论时空观的基本公式即可正确解答。
12.【答案】B 一 3：1
【解析】解：(1)本实验采用的主要实验方法为控制变量法，故AC错误，B正确；
故选：B。
(2)若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在位置C和位置B处，将传动皮带置于第一层。第一层，两塔轮的半径相同，因为是皮带传动，线速度相同，由线速度与角速度关系：v=ωR得到：两塔轮转动的角速度相同，两钢球转动的角速度也相同。
(3)小明同学将质量为m1和m2的小球分别放在B、C位置，则运动半径之比为2：1，传动皮带位于第三层，根据v=Rω可知，角速度之比为1：3，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2：3，根据向心力公式F=mrω2
解得m1：m2=3：1。
故答案为：(1)B；(2)一；(3)3：1
(1)(2)根据本实验的原理和要求，分析判断；
(3)根据线速度、角速度和半径关系式及向心力公式解答。
本题关键要掌握控制变量法，掌握实验装置和实验原理。
13.【答案】ABD 1.5 (−3,−1)
【解析】解：(1)B、因为两球同时释放，同时落地，所以两球下落的时间相等，故B正确；
AD、b球做自由落体运动，则竖直方向上a球做自由落体，两小球在竖直方向的加速度相等，故AD正确；
C、因为下落的高度相同，落地时两球竖直方向的速度相同，因为α球有初速度，所以a球落地的速度比b球的落地速度大，故C错误；
故选：ABD。
(2)在竖直方向上，根据Δy=5L−3L=2L=gT2
将L=5cm=0.05m代入解得T=0.1s
小球平抛运动的初速度v0=3LT
解得v0=1.5m/s
B点的竖直分速度v′=3L+5L2T
从抛出点到B点的时间t=v′g
解得t=0.2s
则抛出点到B点的水平位移x=v0t
抛出点到B点的竖直位移y=12gt2
解得x=0.3m=30cm=6l，y=0.2m=20cm=4l
小球的抛出点到A点的水平距离为x0=3l−6l=−3l
竖直距离为y0=2l−3l=−l
若以A点为坐标原点，则小球的抛出点坐标为(−3,−1)
故答案为：(1)ABD；(2)1.5；(−3,−1)
(1)根据实验原理及实验现象分析解答；
(2)根据不同方向上的运动特点结合运动学公式计算出小球的初速度，根据平抛运动规律解得抛出点坐标。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动在不同方向上的运动特点和运动学公式即可完成分析。
14.【答案】解：(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有
t=2v0g月
可得月球表面的重力加速度大小为：g月=2v0t
(2)假设月球表面一物体质量为m，根据月球对物体的万有引力等于物体的的重力，有
GMmR2=mg月
解得月球的质量为：M=2R2v0Gt
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道做匀速圆周运动时，轨道半径为3R，根据万有引力提供向心力有
GMm(3R)2=m4π2T23R
结合M=2R2v0Gt
解得绕月球做匀速圆周运动的周期为：T=3π 6Rtv0
答：(1)月球表面的重力加速度大小g月为2v0t；
(2)月球的质量M为2R2v0Gt；
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T为3π 6Rtv0。
【解析】(1)小球在月球表面做竖直上抛运动，由t=2v0g月求出月球表面的重力加速度；
(2)物体在月球表面上时，由重力等于月球对物体的万有引力求出月球的质量M；
(3)飞船绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求得绕行周期。
本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力。重力加速度g是联系物体运动和天体运动的桥梁。
15.【答案】解：(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x=v0t
竖直方向的位移y=12gt2
又根据数学知识tan37°=yx
代入数据联立解得t=1.5s
(2)由几何关系SABsin37°=12gt2
解得SAB=18.25m
(3)如图所示：
当速度与斜面平行时(或垂直于斜面方向速度为零时)离斜面最远，此时vyvx=gtv0=tan37°
代入数据解得t=0.75s。
答：(1)运动员在空中飞行的时间为1.5s；
(2)A、B间的距离为18.25m；
(3)运动员从A点飞出后，经0.75s离斜坡的距离最远。
【解析】(1)(2)根据水平位移和竖直位移的关系求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，从而得出A、B间的距离；
(3)运动员离斜抛距离最远时，合速度方向与斜面平行，根据平抛运动的规律求时间。
本题主要考查了平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，理解运动员离斜抛距离最远的含义是解题的关键。
16.【答案】(1)解除锁扣，根据动能定理可得：Ep=12mv02
解得：v0=2m/s
物块由A运动到B的过程中做平抛运动，根据机械能守恒可得：EP+mg(ℎ1−ℎ2)=12mvB2
解得：VB=4m/s
(2)设B点速度方向与水平方向的夹角为θ，根据平抛运动规律可得：csθ=v0vB=24=12，所以θ=60°
根据图中几何关系可知：ℎ2=R(1−cs∠BOC)，其中∠BOC=θ=60°
解得：R=1.2m
根据能的转化与守恒可得：Ep+mgℎ1=12mvC2
解得：vC=2 7m/s
对物块在圆弧轨道C点时：NC′−mg=mvC2R
解得：NC′=50N
根据牛顿第三定律可知，物块对轨道压力NC大小为50N。
(3)依据题意知，μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据动能定理可得：−μmgL=0−12mvC2
代入数据解得：μ<12
对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为V2，根据能量守恒可得：mgℎ1+Ep=μmgL+12mv22
第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC=18mv22−μmgL
可知即使μ=0，有：18mv22
根据动能定理可得：−μ2mgL=12mvD2−12mvC2C⋯∴−μ2mg(2L)=0−12m(12vD)2
联立解得：μ≥118
综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：118≤μ<12
即为：0.056≤μ<0.5
答：(1)物块运动到B的瞬时速度vB大小为4m/s；
(2)物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力NC大小为50N；
(3)物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足0.056≤μ<0.5的条件。
【解析】(1)解除锁扣，根据动能定理求得A点的速度，物块由A运动到B的过程中做平抛运动，再根据机械能守恒求出B点的速度；
(2)根据平抛运动规律解得B点速度方向与水平方向的夹角，解出R的值，再根据能的转化与守恒求得C点的速度，再结合牛顿第二定律和牛顿第三定律求得物块对轨道的压力；
(3)μ的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系求出最大值，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过C点，根据功能关系求出最小值，进而求出范围。
本题主要考查了机械能守恒定律以及平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和受力情况，知道从A到B点过程中物体做平抛运动，难度适中。
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