2023-2024学年河南省郑州市郑中国际学校高一（下）月考物理试卷（5月）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省郑州市郑中国际学校高一（下）月考物理试卷（5月）（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法不正确的是( )
A. 曲线运动的速度可以不改变
B. 物体做圆周运动合力不一定指向圆心
C. 因为缺少精密的测量仪器，牛顿并没有测定万有引力常量
D. 合外力做的功等于物体动能的变化
2.如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.1m的位置处有一个质量为1kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，小物体可视为质点。下列对小物体的分析正确的是( )
A. 小物体的向心加速度大小为0.2m/s2
B. 小物体的向心力大小为0.2N
C. 圆盘对小物体的静摩擦力方向指向圆盘中心
D. 若圆盘对小物体的最大静摩擦力为4N，则当圆盘角速度是5rad/s时，小物体会相对圆盘滑动
3.如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道，设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2，T3则下列说法正确的是( )
A. T1B. v4>v3>v2>v1
C. 在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速
D. 卫星经过圆轨道的P点和椭圆轨道的P点时加速度大小不等
4.如图所示，在电梯的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，电梯上升高度为H，速度由v1增加到v2，重力加速度为g，物体与电梯保持相对静止，不计空气阻力，则在这个过程中下列说法正确的是
( )
A. 物体重力势能的增量为mgH+12mv22B. 合外力对物体做的功为12mv22−12mv12
C. 电梯对物体做的功为12mv22−12mv12D. 物体机械能的增量为mgH+12mv22
5.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率(P额)运动。其v−t图像如图所示。汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是( )
A. 汽车在前5s内的牵引力为6×103NB. 汽车的额定功率为40kW
C. 汽车的最大速度为20m/sD. 0∼t0时间内汽车牵引力做的功为P额t0
6.如图所示，甲、乙两个完全相同的小球，从高度不同、底面长度相同的光滑斜面顶端由静止释放，已知斜面倾角θ1>θ2，两小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两球滑到斜面底端时速度相同
B. 甲、乙两球滑到斜面底端时动能相同
C. 甲、乙两球下滑过程中，乙球重力做的功较多
D. 甲、乙两球滑到斜面底端时，甲球重力的瞬时功率较大
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船脱离近地轨道上的中国空间站，携翟志刚、王亚平、叶光富三名宇航员成功返回地面并安全着陆，“神舟十三号”载人飞船在返回着陆过程中，下列说法正确的是( )
A. 系统的动能一直在增加
B. 阻力对系统始终做负功
C. 在任意相等的时间内，系统的位移改变量相同
D. 重力做的功等于重力势能的减少量
8.小明、小美、园园和小红去划船，碰到一条宽90m的河，他们在静水中划船的速度为3m/s，现在他们观察到河水的流速为5m/s，关于渡河他们有各自的看法，正确的是
A. 小红说：要想到达正对岸就得船头正对河岸划船
B. 小美说：不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸
C. 小明说：渡过这条河的最短距离是150m
D. 园园说：以最短位移渡河时，需要用时30s
9.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F−v2图像如乙图所示。则( )
A. 小球的质量为aRb
B. 当地的重力加速度大小为Rb
C. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
10.如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速转动，将一质量为1kg的木箱(可视为质点)轻放到传送带最左端，木箱运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，4s末木箱到达传送带最右端，重力加速度g=10m/s2，则( )
A. 木箱加速过程的加速度大小为1m/s2
B. 木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2
C. 4s内木箱与传送带间的摩擦生热为2J
D. 4s内电动机由于传送木箱而多消耗的电能为2J
三、实验题：本大题共2小题，共12分。
11.图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置．斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
(1)关于实验条件的说法，正确的有______
A.斜槽轨道末段N端必须水平
B.P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
C.斜槽轨道必须光滑
D.P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
(2)该实验结果可表明______
A.两小球落地速度的大小相同
B.P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
C.两小球在空中运动的时间相等
D.P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L=2.5cm)的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb=_____m/s。
12.用如图所示的向心力演示器来探究向心力大小，长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上挡板A和短槽上挡板C到各自转轴的距离相等。在实验过程中，下列说法中正确的是
(1)探究向心力与质量的关系时，要将两质量不同的小球分别放在挡板___(选填：“AB”、“AC”或“BC”)，手柄传动皮带套在半径之比等于___(选填“1:1”、“1:2”或“2:1”)的塔轮上。
(2)若将质量之比等于2:1两小球分别放在挡板B与挡板C处，传动皮带套在半径之比等于2:1的塔轮上时，标尺露出红白相间的等分格数比等于___。
四、计算题：本大题共3小题，共48分。
13.假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探测器的引力作用，求：
(1)火星的平均密度；
(2)火星的第一宇宙速度。
14.如图所示，一个质量为m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1=10N作用，在水平地面上移动了距离s1=2m后撤去推力，此后物体又滑行了s2=1.4m的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，(取g=10m/s2)求：
(1)推力F1对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功；
(3)推力作用时合外力对物体所做的总功。
15.如图所示，竖直轨道CDEF由圆弧CD、直线DE和半圆EF组成，圆弧和半圆半径均为R，水平轨道DE=2R，各轨道之间平滑连接，轨道CDEF可上下左右调节。一质量为m的小球压缩弹簧到某一位置后撤去外力静止释放后沿水平轨道AB向右抛出。调整轨道使BC高度差h=0.9R，并使小球从C点沿切线进入圆弧轨道。DE段的摩擦系数μ=0.1，除DE段有摩擦外，其他阻力不计，θ=37∘，重力加速度为g，求：
(1)撤去外力瞬间，弹簧的弹性势能Ep；
(2)请判断小球能否到达圆轨道的最高点；如能，求出最终落点的位置；如不能，请找出到达圆轨道的最高点的位置。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、曲线运动的速度方向在曲线上该点的切线方向，故质点的速度方向时刻在改变，故A错误；
B、做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，总的合外力方向一定直线圆心，非匀速圆周运动，合外力不指向圆心，故B正确。
C、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量的数值，故C正确；
D、由动能定理知，合外力做的功等于物体动能的变化，D正确。
故选A。
本题综合考查了多个知识点，曲线运动的速度特点，圆周运动的合力方向，万有引力常量的测量，动能定理的基本概念，抓住这些知识点的特点处理即可。
2.【答案】C
【解析】A.因为小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，所以小物块的角速度也是2rad/s，所以其向心加速度大小为an=ω2r=0.4m/s2
故A错误；
B.根据牛顿第二定律可知，小物体的向心力的大小为Fn=man=0.4N，故B错误；
C.对小物块进行受力分析，其受到重力、圆盘的支持力以及圆盘给其的静摩擦力，圆盘给小物块的静摩擦力充当小物块做匀速圆周的向心力，所以圆盘对小物体的静摩擦力方向指向圆盘中心，故C正确；
D.设小物块不发生滑动最大角速度为 ωm ，根据牛顿第二定律有fm=mωm2r
解得ωm=2 10rad/s>5rad/s
所以当圆盘的角速度为5rad/s时，小物体不会相对圆盘滑动，故D错误。
故选C。
3.【答案】A
【解析】解：A、根据开普勒第三定律可得r3T2=k，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此T1B、卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度，即v1v4，综上可知：v2>v1>v4>v3，故B错误；
C、由离心运动条件，则知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时从做向心运动的椭圆轨道变成圆周运动时仍要加速，故C错误；
D、根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma，解得a=GMr2，所以加速度是相等的，故D错误。
故选：A。
在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出速度的大小。在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道。根据变轨的原理比较速度的大小；根据每年的第二定律分析加速度大小。
解决本题的关键知道变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，并能灵活运用，同时理解离心运动的条件，及开普勒定律的内容。
4.【答案】B
【解析】【分析】
根据重力势能的计算公式求出重力势能的增加量；应用动能定理求出合力对物体做的功；电梯对物体做的功转化为物体的机械能，根据功能原理求出电梯对物体做的功，求出物体机械能的增加量。
分析清楚物体的运动过程，应用重力势能的计算公式、动能定理与功能关系即可解题。
【解答】
A.物体重力势能的增加量ΔEP=mgH，故A错误；
B.由动能定理可知，合力对物体做功W=12mv22−12mv12，故B正确；
CD.物体机械能的增加量ΔE=mgH+12mv22−12mv12，电梯对物体做的功等于物体机械能的增加量，电梯对物体做的功W电梯=ΔE=mgH+12mv22−12mv12，故CD错误。
故选B。
5.【答案】A
【解析】A.由 v−t 图像可得汽车在前5s内的加速度大小为
a=ΔvΔt=2m/s2
根据牛顿第二定律可得
F−f=ma
解得
F=f+ma=0.1mg+ma=6×103N
故A正确；
B.5s末达到额定功率，则汽车额定功率为
P额=Fv=6×103×10W=60kW
故B错误；
C.当汽车牵引力和阻力相等时速度最大，最大速度为
vm=P额f=P额0.1mg=30m/s
故C错误；
D.由于前5s内汽车的功率逐渐增大到额定功率，则 0∼t0 时间内汽车牵引力做的功应满足
W故D错误。
故选A。
6.【答案】D
【解析】解：AB、设小球下滑高度为h，甲乙两球下滑过程由动能定理得，小球滑到底端的动能为：Ek=12mv2=mgh
解得：v= 2gh
甲小球下滑高度h更大，则甲小球滑到底端时速度更大，动能更大，故AB错误；
C、小球重力做功WG=mgh
甲小球下滑高度h更大，则甲球重力做的功较多，故C错误；
D、设小球滑到底端的水平位移为x，小球滑到底端时，重力的瞬时功率为P=mgvsinθ=mgsinθ 2gh=mgsinθ 2gxtanθ
甲、乙两球滑到斜面底端时，斜面倾角θ1>θ2，则sinθ1>sinθ2，tanθ1>tanθ2，则甲球重力的瞬时功率较大，故D正确。
故选：D。
根据动能定理求解小球下滑到底端时的速度的大小和动能大小，比较即可；根据做功公式比较重力做功大小；根据功率公式比较重力的瞬时功率。
本题考查动能定理、功和功率的计算，解题关键是会根据动能定理求解小球的速度，掌握功和功率的计算公式。
7.【答案】BD
【解析】解：A、飞船在返回过程先加速后减小，动能先增大后减小，故A错误；
B、阻力方向与运动方向相反，阻力方向与位移方向相反，阻力始终做负功，故B正确；
C、飞船做变速运动，在任意相等时间内的平均速度不相等，位移的改变量不相等，故C错误；
D、由功能关系可知，重力做的功等于重力势能的减少量，故D正确。
故选：BD。
根据飞船的运动过程判断其动能变化情况；根据阻力方向与位移方向间的关系判断阻力做功情况；根据飞船的运动过程判断相等时间内内能改变量的关系；根据功能关系分析答题。
分析清楚飞船的运动过程、掌握基础知识是解题的前提；根据飞船的运动过程应用功能关系即可解题。
8.【答案】BC
【解析】解：A、如图(1)所示，船头正对对岸划船，合速度方向倾斜，无法到达正对岸，故A错误；
B、如图(2)所示，若要垂直到达正对岸，需要满足v船>v水，该题中v水>v船，所以不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸，故B正确；
CD、如图(3)所示，当v合⊥v船时，合速度v与河岸夹角最大，位移最小，根据三角形相似得：sd=v水v船，解得s=150 m，
合速度大小v合= v船2−v水2= 52−32m/s=4 m/s，渡河所需时间t=sv合=1504s=37.5 s，故C正确，D错误。
故选BC。
由于水速大于船速，则合速度的方向不可能垂直于河岸，不可能到达正对岸，当船速的方向与合速度的方向垂直时，渡河位移最短，根据勾股定理和运动学公式即可求解。
本题考查小船过河问题，解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，独立性，当船速小于水速时，小船不能垂直河岸过河，当船速的方向与合速度的方向垂直时，渡河位移最短。
9.【答案】AD
【解析】【分析】
(1)在最高点，若v=0，则F=mg=a；若F=0，则mg=mbR，联立即可求得当地的重力加速度大小和小球质量；
(2)由图可知：当v2b时，杆对小球弹力方向向下；
(3)若v2=2b，根据向心力公式即可求解。
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中。
【解答】
A、在最高点，若v=0，则F=mg=a；若F=0，则mg=mbR，解得g=bR，m=abR，故A正确，B错误；
C、由图可知：当v2b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D、若v2=2b，则F+mg=m2bR，解得F=mg，故D正确。
10.【答案】AC
【解析】【分析】
本题首先要明确木箱的运动情况，选取研究过程，分析运动过程中木箱的受力情况和能量转化情况，根据功能关系列方程解答。
木箱放上传送带先做匀加速运动，根据v−t图像的斜率求出木箱的加速度，再根据牛顿第二定律求解木箱与传送带之间的动摩擦因数；根据v−t图象面积的物理意义，求出木箱与传送带的相对位移，再求解木箱和传送带间因摩擦产生的热量；电动机多消耗的电能等于木箱增加的动能以及因摩擦而产生的内能之和。
【解答】A、木箱放上传送带先做匀加速运动，根据图乙可得木箱做匀加速运动的加速度大小a=ΔvΔt=22m/s2=1m/s2，故A正确；
B、对木箱，根据牛顿第二定律得：μmg=ma，代入数据解得木箱与传送带之间的动摩擦因数为：μ=0.1，故B错误；
C、木箱在传送带上先做初速度为零的匀加速直线运动，速度与传送带速度相等后做匀速直线运动，由图乙所示图线可知，传送带速度v=2m/s；木箱与传送带的相对位移为Δx=x传送带−x木箱=vt1−v2vt1=12vt1=12×2×2m=2m，木箱和传送带间因摩擦产生的热量Q=μmgΔx=0.1×1×10×2J=2J，故C正确；
D、由能量守恒定律，可知把木箱从传送带左端运送到右端，电动机多消耗的电能等于木箱重力动能的增加量以及因摩擦而产生的热量之和，即E电=12mv2+Q，代入数据解得：E电=4J，故D错误。
故选：AC。
11.【答案】(1)AB
(2)BC
(3)1.25

【解析】(1)A.为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确；
BD.这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故B正确，D错误；
C.斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，故C错误。
故选AB。
(2)BCD.该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，故BC正确，D错误；
A.当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，故A错误。
故选BC。
(3)P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有
Δy=gT2
代入数据解得
T= Δyg= ybc−yabg=0.05s
在水平方向的速度
vx=xT=2.5×2×10−20.05m/s=1m/s
在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有
vyb=yac2T=0.75m/s
则P小球在b处的瞬时速度的大小为
vb= v x2+v y2=1.25m/s
12.【答案】(1) AC 1∶1
(2)1∶1

【解析】(1)[1][2]探究向心力与质量的关系时，要保持半径和角速度一定，则要将两质量不同的小球分别放在挡板AC，手柄传动皮带套在半径之比等于 1:1 的塔轮上。
(2)若将质量之比等于 2:1 的两小球分别放在挡板B与挡板C处，转动半径为2:1；传动皮带套在半径之比等于 2:1 的塔轮上时，则根据v=ωr可知角速度之比为1:2，根据F=mω2r可知向心力之比为1:1，即标尺露出红白相间的等分格数比等于1:1。
13.【答案】(1) 3πh+R3GT2R3 ；(2) 2πR+hT R+hR
【解析】(1)设火星的质量为M，平均密度为 ρ ，探测器的质量为m，火星对探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有
GMmh+R2=m4π2T2h+R ①
解得
M=4π2h+R3GT2 ②
因此火星的平均密度
ρ=MV ③
由①②③知
ρ=3πh+R3GT2R3 ④
(2)设火星的第一宇宙速度为 v1 ，则
GMmR2=mv12R ⑤
由②⑤知
v1=2πR+hT R+hR ⑥
14.【答案】解：(1)推力F1对物体做功为：W=F1s1cs37°=10×2×0.8J=16J
(2)前2m内，摩擦力f1=μ(mg+F1sin37°)=5.2N
摩擦做功为W1=−f1s1=−10.4J
后1.4m内，摩擦力f2=μmg=4N
摩擦做功为W2=−f2s2=−5.6J
所以全过程中摩擦力对物体所做的功Wf=W1+W2=−16J
(3)有推力作用时，则对物体做的总功为W合=W+W1=5.6J
【解析】【解析】
(1)推力F1对物体做的功由公式W=FLcsα求解；
(2)对物体受力分析，分别求出物体运动前2m内和后1.4m内物体受到的摩擦力，根据功的定义式求解；
(3)有推力作用时合外力对物体所做的总功等于推力F1和摩擦力f2做功之和。
本题主要考查了恒力做功公式，要求同学们能正确对物体进行受力分析，知道求合力做功的方法。
15.【答案】解：(1)竖直方向，根据
vy2=2gh
小球到达 C 点时，竖直速度
vy= 2gh= 1.8gR
水平速度
vx=vytan37∘=4 1.8gR3
弹簧的弹性势能
Ep=12mvx2=1.6mgR
(2)小球到达 C 点时的动能为
Ek=Ep+mgh=2.5mgR
假设能够由 C 到 F ，动能定理得
mg(R−Rcsθ)−μmg⋅2R−mg⋅2R=12mvF2−Ek
解得
vF= gR
此时向心力
mvF2R=mg
因此假设成立，能够恰好到达 F 点， F 到 D 做平拋运动，假设会落在水平面，有
x=vFt
2R=12gt2
联立解得
x=2R
即刚好落在 D 点。

【解析】本题为动力学问题。解决问题的关键是弄清小球的运动过程，然后选择合适的规律、平抛运动的规律、动能定理进行分析求解。