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物理中考30个特色重点专题再巩固(三轮复习查缺补漏)专题27电学体系内综合计算难题(原卷版+解析)
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这是一份物理中考30个特色重点专题再巩固(三轮复习查缺补漏)专题27电学体系内综合计算难题(原卷版+解析)，共40页。试卷主要包含了5W，4V，如图所示，电源电压为4， 如图所示，电源电压恒为4等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“ ”，定值电阻阻值为，小灯泡标有“ ”，电流表的量程为。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合，滑片移到的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A. 小灯泡的电阻为B. 电源电压为
C. 小灯泡发光最暗时的功率约为1.4WD. 电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
2. 如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. R2=12Ω
B. 当x=2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C. 当x=10cm时，电压表V2的读数为5.4V
D. 移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
3．如图甲所示R1为定值电阻，调节电阻箱R2时电流表的示数I随之发生变化。如图乙为电流表示数的倒数与电阻箱R2的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．定值电阻R1的阻值为2.5Ω
C．该电路的最大电流为2A
D．该电路的最大功率为1.25W
4．如图所示分别是小灯泡L和电阻R的U﹣I图象，由图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．电阻R的阻值为5Ω
B．当L与R并联，电源电压为1.0V时，则干路上的电流为0.6A
C．当L与R串联，电流为0.4A时，则电源电压为2.0V
D．当L与R串联，电流为0.4A时，则电路消耗的总功率为1.2W
5．如图所示，电源电压为6V保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样。在元件安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P过程中，则（ ）
A．R1的功率范围5W～0.8WB．R1的功率范围7.2W～0.8W
C．R2的最大功率是1.8WD．R2的最大功率为1.6W
6.如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡灯丝电阻为5Ω
B．电路中的最大电流为0.5A
C．滑动变阻器阻值变化范围为4～20Ω
D．电路的最大功率为2.25W
7. 如图所示的电路，灯L标有“6V 3.6W”字样，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，灯L正常发光；滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V。假设灯丝电阻不受温度影响，下列四个结论正确的是（ ）
①灯L正常发光时的电阻为12Ω
②电源电压为6V
③滑动变阻器的最大阻值为20Ω
④电路消耗的总功率的变化范围为1.44～3.6W
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
8. 如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（设灯丝电阻不变），滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中，下列正确的是（ ）
A. 电流表的示数最大为0.6AB. 滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω
C. 灯泡消耗的最小电功率为0.12WD. 电路消耗的最大功率为2.7W
9．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2．当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻R1为 Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为 A。
10. 如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是4～12V，电流表示数变化范围是0.4～1.2A，则电源电压是 ______V；闭合开关S、S2，断开开关S1，当滑动变阻器的滑片从a端移动到中点时，小灯泡L恰好正常发光，此过程中电路最大功率和最小功率之比为4:3，则小灯泡L的额定功率是 _____W。（不计温度对灯丝电阻的影响）
11．如图所示的电路中，电源电压U＝10V，R1＝5Ω，R2＝20Ω。只闭合S1时，电路中的工作电流是 A；当只闭合S2时电路消耗功率为P，只闭合S1和S3电路消耗的功率为P'，则两次功率之比P：P'等于 。
12. 如图所示，电源电压为9V，电阻R1=10Ω，闭合开关S时电阻R2两端电压为6V。求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的电功率；
（3）电阻R2通电1min产生的热量。
13. 在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：
（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
14. 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
15. 如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3V0.6A”的字样，定值电阻R的阻值为10Ω。设灯丝电阻不变，求:
（1）灯丝电阻；
（2）当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2A时，灯L两端电压；
（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。
16. 某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻。取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1320W，R1=55Ω。求：
（1）取暖器工作时通过R1的电流；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量；
（3）R2的阻值。
17. 如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5V 2.5W”字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P－I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能；
（3）电源电压；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
18.如图所示电路中，电源电压6V，灯泡L规格为“6V 3W”。其电流与电压的关系如图乙所示。当S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5A。
（1）求灯泡L的额定电流；
（2）求定值电阻R1的阻值；
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，求此时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
19. 如图为某品牌多功能电饭煲的简化电路原理图，电饭煲的额定电压是220V，R2=88Ω，R3=176Ω，旋转开关置于和a时为关闭状态，分别置于a和b、b和c、c和d，能实现低、中、高三个加热挡位的转换。低温挡的电功率与高温挡电功率之比为1：6，不计温度对电阻的影响。
（1）开关置于________时，电饭煲处于中温挡。
（2）求电饭煲处于中温挡时，在额定电压下持续工作12min消耗的电能是多少？
（3）求电阻R1的阻值。
20.小明将废旧电热器上规格为“220V 968W”的完好电热丝R0拆下，用于科技小组制作电烘箱，设计电路如图1所示。经过多次试验，当选用的电阻R1的阻值为5Ω时，刚好满足箱体内烘干功率要求。（不考虑温度对电阻的影响）
（1）电热丝R0的阻值是多少？
（2）整个电路工作时的电流是多少？整个电路工作1h产生的热量是多少？
（3）图1电路工作时存在着电能没有被充分利用的不足。在保证箱体内烘功率及R0不变的情况下，请你针对电路中的不足进行改进，在图2中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值（此问不要求写出计算过程）
21．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，小灯泡L上标有“6V 10W”字样，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2，求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值和电源电压；
（3）当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.15A，小灯泡L消耗的电功率。
22.如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
(1)求电源电压；
(2)当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
(3)当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
23. 如图1所示，电源电压为24V且保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“xxΩ 2.5A”。当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电压表示数如图2所示；当开关S、S1均闭合，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表示数如图3所示。求
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量；
（3）若电压表的量程为0——15V，电流表的量程为0——3A，S闭合、S1断开且该电路工作中各元件均安全的情况下，通过电阻R1的最小电流是多少?整个电路的总功率变化范围是多少?
24. 善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
25. 图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温档自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
26. 如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
27．如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I﹣U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
2023年物理中考30个特色与重点专题再巩固（三轮复习查缺补漏全国通用）
专题27 电学体系内综合计算难题
1. 如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“ ”，定值电阻阻值为，小灯泡标有“ ”，电流表的量程为。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合，滑片移到的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A. 小灯泡的电阻为B. 电源电压为
C. 小灯泡发光最暗时的功率约为1.4WD. 电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
【答案】D
【解析】A．由可知，小灯泡电阻
故A正确；
B．只闭合，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器滑片移到的中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为，此时小灯泡恰好正常发光，电路电流0.6A，由可知，滑动变阻器两端的电压
串联电路总电压等于各分电压之和，所以电源电压
故B正确；
C．只闭合，当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，灯泡两端的电压最小，灯泡的功率最小，亮度最暗，此时电路电流
由可知，此时小灯泡的功率
故C正确；
D．当只闭合，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入最大阻值，此时电路电流最小，即
此时电路总功率最小，即
闭合电路所有开关，当通过滑动变阻器的电流为其最大电流1A，且滑动变阻器和定值电阻并联时， 干路电流最大，即
此时电路总功率最大，即
所以电路消耗总功率的最小值与最大值之比
故D错误。故选D。
2. 如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. R2=12Ω
B. 当x=2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C. 当x=10cm时，电压表V2的读数为5.4V
D. 移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
【答案】B
【解析】A．由乙图可知，当x=0时，R3=0，电阻R2两端的电压U2=4.8V，电源电压为6V，所以R1两端电压为
U1=U-U2=6V-4.8V=1.2V
所以电路中的电流为
所以R2的阻值为
故A错误；
B．当x=2时，，此时电路中的电流为
所以电阻R1的功率为
故B正确；
C．当x=10时，，此时电路中的电流为
所以电压表V2的示数，即电阻R3两端的电压为
故C错误；
D．当R3电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R2的电功率最大，由A可知，电路中的最大电流为0.6A，电阻R2两端的电压为4.8V，所以电阻R2功率的最大值为
P2=U2I=4.8V×0.6A=2.88W
故D错误。
3．如图甲所示R1为定值电阻，调节电阻箱R2时电流表的示数I随之发生变化。如图乙为电流表示数的倒数与电阻箱R2的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．定值电阻R1的阻值为2.5Ω
C．该电路的最大电流为2A
D．该电路的最大功率为1.25W
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，当R2＝0Ω时总电阻最小，电路中的电流最大，＝2A﹣1，则电路中的电流I1＝0.5A，故C错误；
此时只有R1接入电路，由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.5A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图乙可知，当R2＝10Ω时，＝6A﹣1，则此时电路中的电流I2＝A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I2（R1+R2）＝A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源的电压不变，
所以，0.5A×R1＝A×（R1+10Ω），
解得：R1＝5Ω，故B错误；
电源的电压U＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误；
根据电路图可知当R2＝0Ω时，只有R1接入电路，此时电路中电流最大，电路消耗的功率最大，
则P最大＝UI最大＝2.5V×0.5A＝1.25W，故D正确。
4．如图所示分别是小灯泡L和电阻R的U﹣I图象，由图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．电阻R的阻值为5Ω
B．当L与R并联，电源电压为1.0V时，则干路上的电流为0.6A
C．当L与R串联，电流为0.4A时，则电源电压为2.0V
D．当L与R串联，电流为0.4A时，则电路消耗的总功率为1.2W
【答案】C
【解析】A、由图象可知，R对应电流与电压成正比，而L对应的电流与电压不成正比，因
此R为定值电阻，L电阻的阻值是变化的，由图甲可知，当UR＝3V时，IR＝0.6A
由I＝可知，甲的电阻：R＝＝＝5Ω，故A正确；
B、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，由图甲可知，当并联电路两端电压为1V时，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.4A，则干路电流为0.2A+0.4A＝0.6A，故B正确；
CD、因串联电路各处电流相等，根据图可知，当电路电流为0.4A时，R两端电压为2V，L两端电压为1V，而串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以总电压U＝2V+1V＝3V，故C错误；
电路消耗的总功率：P＝UI＝3V×0.4A＝1.2W，故D正确。
5．如图所示，电源电压为6V保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样。在元件安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P过程中，则（ ）
A．R1的功率范围5W～0.8WB．R1的功率范围7.2W～0.8W
C．R2的最大功率是1.8WD．R2的最大功率为1.6W
【答案】AC
【解析】因为滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样，所以电路的最大电流为1A，此时R1的电功率最大，
所以R1的最大功率为：P1大＝R1＝（1A）2×5Ω＝5W；
当滑动变阻器电阻最大时，电路的电流最小，R1的电功率最小，
最小电流为：I小＝＝＝0.4A，
所以R1的最小功率为：P1小＝R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，
故R1的功率范围5W～0.8W，故A正确，B错误；
滑动变阻器的功率为：P2＝R2
＝＝＝，
当R1＝R2＝5Ω时R2的电功率最大，最大为P2大＝＝＝1.8W，故C正确，D错误。
6.如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡灯丝电阻为5Ω
B．电路中的最大电流为0.5A
C．滑动变阻器阻值变化范围为4～20Ω
D．电路的最大功率为2.25W
【答案】ABD
【解析】由电路图知，R与L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
A.由P＝得，灯泡的阻值：RL＝＝＝5Ω，故A正确；
B.滑片移动的过程中，当灯泡正常发光时，电路中的电流是最大的；由P＝UI得，电路中的最大电流：I大＝＝＝0.5A，故B正确；
C.当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，此时灯泡两端的电压：UL＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：I小＝＝＝0.3A；
滑动变阻器连入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝10Ω；
灯泡正常发光时，电流最大，则电路的总电阻最小；
滑动变阻器两端的电压U滑′＝U﹣U额＝4.5V﹣2.5V＝2V，
滑动变阻器连入电路中的最小阻值：R滑小＝＝＝4Ω，所以滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω～10Ω，故C错误；
D.根据P＝UI可知，电路中的电流最大时，总功率最大，最大功率为：P＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，故D正确。
7. 如图所示的电路，灯L标有“6V 3.6W”字样，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，灯L正常发光；滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V。假设灯丝电阻不受温度影响，下列四个结论正确的是（ ）
①灯L正常发光时的电阻为12Ω
②电源电压为6V
③滑动变阻器的最大阻值为20Ω
④电路消耗的总功率的变化范围为1.44～3.6W
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
【答案】 B
【解析】分析电路结构，小灯泡和滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，小灯泡分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压变化范围，利用功率公式P=UI求解功率即可。
①灯L正常发光时的电阻为
故①错误；
②当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，此时只有灯泡接入电路，故灯L正常发光，电源电压为6V，故②正确；
③滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V，滑动变阻器的阻值最大，此时灯泡的两端的电压为
则电流为
最大阻值为
故③错误；
当滑动变阻器全部接入时，电流最小，电路消耗的最小总功率的为
当小灯泡正常发光时，总电功率最大，最大为3.6W，故④正确。
8. 如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（设灯丝电阻不变），滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中，下列正确的是（ ）
A. 电流表的示数最大为0.6AB. 滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω
C. 灯泡消耗的最小电功率为0.12WD. 电路消耗的最大功率为2.7W
【答案】B
【解析】从图中可以看，开关闭合后，根据电流的流法可知，这是一个串联电路，灯泡L和滑动变阻器R串联在电路中，电压表并联在灯泡L两端，电流表测串联电路的电流。
A．假设电流表的示数最大为0.6A，这时串联电路的电流是0.6A，流过灯泡L的电流是0.6A，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样，并且设灯丝电阻不变，根据电功率的推导式可知，灯泡L的电阻
灯泡L的电阻是5Ω；根据欧姆定律的变换式可知，灯泡L的电压
这时灯泡L的电压是3.0V，但是灯泡L标有“2.5V”字样，即额定电压是2.5V，这是最大电压，不能超过这个电压，那么灯泡L的电压不能是3.0V，假设不成立，电流表的示数最大不能为0.6A，故A错误；
B．假设滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，由A解析可知，灯泡L的电阻是5Ω，电源电压恒为4.5V，电路中的电流
这时灯泡L的电压
这时灯泡L的电压是额定电压，灯泡安全工作，这也是滑动变阻器接入电路的最小电阻，不能再小，否则灯泡不能安全工作，故B正确；
C．根据电功率的推导式可知，灯泡L的电阻不变，当流过灯泡L的电流最小时，灯泡的电功率最小，即要求串联电路的电流最小，从图中可以看到，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的电流最小，即
这时灯泡L的电压
灯泡不会出现安全问题，电压表也没有安全问题，电路的电流是0.18A，电流表也没有安全问题，没有超过滑动变阻器R的最大电流1A，电路是安全的，0.18A是电路的最小电流值，是允许存在的，不能再小了，灯泡L的电阻是5Ω，根据电功率的推导式可知，灯泡消耗的最小电功率
灯泡消耗的最小电功率是0.162W，不是0.12W，故C错误；
D．由B解析可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，这时电路的总电阻最小，电路的电流最大，大小是0.5A，电源电压恒为4.5V，根据电功率的公式可知，电路消耗的最大功率
电路消耗的最大功率是2.25W，不是2.7W，故D错误。
9．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2．当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻R1为 Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为 A。
【答案】30；0.3。
【解析】由图可知，当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，
根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：I＝I1+I2＝+＝+＝0.4A，
解得：R1＝30Ω，R2＝10Ω；
当S1断开、S2闭合时，两电阻仍并联，电流表测R2电流，电压表仍测电源电压，
电流表示数为：I'＝＝＝0.3A。
10. 如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是4～12V，电流表示数变化范围是0.4～1.2A，则电源电压是 ______V；闭合开关S、S2，断开开关S1，当滑动变阻器的滑片从a端移动到中点时，小灯泡L恰好正常发光，此过程中电路最大功率和最小功率之比为4:3，则小灯泡L的额定功率是 _____W。（不计温度对灯丝电阻的影响）
【答案】 12 3.2
【解析】闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在b端时，电路中只接入R1，电压表测电源电压，此时电压表的示数为12V，即电源电压为12V。此时电流表的示数为1.2A，则R1的阻值为
闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在a端时，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，此时电压表的示数为4V，电流表的示数为0.4A，则R2两端的电压为
R2的最大阻值为
闭合开关S、S2，断开开关S1时，小灯泡L和R2串联，滑片从a端移动到中点时，电源电压不变，电路最大功率和最小功率之比为4:3，由公式可得
可求得RL=20Ω。
滑片移动到中点时，电路总电阻为
此时小灯泡L恰好正常发光，电路中的电流为
则小灯泡L的额定功率为
11．如图所示的电路中，电源电压U＝10V，R1＝5Ω，R2＝20Ω。只闭合S1时，电路中的工作电流是 A；当只闭合S2时电路消耗功率为P，只闭合S1和S3电路消耗的功率为P'，则两次功率之比P：P'等于 。
【答案】0.5；4：25。
【解析】（1）只闭合S1时，只有R2接入电路，电路中的工作电流为：
I2＝＝＝0.5A；
（2）只闭合S2时，R1和R2串联，此时电路中的电流为：
I串＝＝＝＝0.4A，
此时电路消耗的功率为：
P＝UI串＝10V×0.4A＝4W，
只闭合S1和S3时，R1和R2并联，此时电路中的总电阻为：
R并＝＝＝4Ω，
此时干路电流为：I并＝＝＝2.5A，
此时电路消耗的功率为：
P'＝UI并＝10V×2.5A＝25W，
所以两次功率之比P：P'＝4W：25W＝4：25。
12. 如图所示，电源电压为9V，电阻R1=10Ω，闭合开关S时电阻R2两端电压为6V。求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的电功率；
（3）电阻R2通电1min产生的热量。
【答案】（1）0.3A；（2）1.8W；（3）108J
【解析】（1）电路中R1和R2串联，R1两端电压为
通过R1电流
（2）电路中电流为
R2的电功率为
（3）R2通电1min产生的热量
13. 在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：
（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】如图，两个电阻并联，电源电压恒定为6V，电流表测干路电流，通过R1的电流
（2）R2的阻值是
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2.，滑动变阻器的最大功率为
替换后，电源的最大电功率不小于15W，则要求剩余的电阻的功率大于3W，电源电压不变，两电阻在电路中的功率不变，R1的功率
R2的功率
因电阻R2的功率小于3W，因此只能被替换，电路中剩余R1与“50Ω 2A”的滑动变阻器并联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，变阻器的电功率最小，最小值
电源的最小电功率是
14. 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W
【解析】（1）当开关S1、S3闭合、S2断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据可知，此时总功率最大，为高温挡；只闭合S3时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知，此时总功率较大，为中温档；当开关S1、S3断开、S2闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据可知此时总功率最小，为低温挡。则R2的电阻
（2）高温挡时R1功率为
电流通过R1产生的电热
Q1=W1=P1t1=1210W×100s=1.21×105J
（3）空气炸锅消耗的电能
空气炸锅工作的时间
t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率
15. 如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3V0.6A”的字样，定值电阻R的阻值为10Ω。设灯丝电阻不变，求:
（1）灯丝电阻；
（2）当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2A时，灯L两端电压；
（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。
【答案】（1）5Ω；（2）1V；（3）0.9W
【解析】（1）灯丝电阻
（2）当开关S1闭合、S2断开，灯L和电阻R串联，电流表示数为0.2A时，灯L两端电压
（3）由（2）可知R两端电压
所以电源电压
当开关S1、S2均闭合时，电路中只有R接入电路，R消耗的电功率
16. 某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻。取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1320W，R1=55Ω。求：
（1）取暖器工作时通过R1的电流；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量；
（3）R2的阻值。
【答案】（1）4A；（2）52800J；（3）110Ω
【解析】（1）由电路图知，两个开关都闭合时，两个电阻并联在电路中，电路中的总电阻较小，据 知，电路中的总电功率较大，处于高温挡；S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，电路中的电阻较大，据 知，电路中的总电功率较小，处于低温挡。此时通过R1的电流
（2）电热取暖器处于低温挡时，功率
P低温=UI1=220V×4A=880W
工作1min产生的热量
Q=P低温t=880W×60s=52800J
（3）高温挡工作，R2消耗的功率
P2=P高温-P低温=1320W-880W=440W
所以R2阻值
答：（1）取暖器工作时通过R1的电流为4A；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量为52800J；
（3）R2的阻值为110Ω。
17. 如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5V 2.5W”字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P－I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能；
（3）电源电压；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
【答案】（1）10Ω；（2）54J；（3）6V；（4）2Ω
【解析】（1）灯泡的型号规格为“5V，2.5W”，即灯泡的额定功率
P额=2.5W
U额=5V
根据公式P=UI变形得
（2）当滑动变阻器完全接入电路时，即滑片P位于b端，此时电路中接入的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，消耗的电功率最小，由乙图可知，P位于b端时，此时灯泡消耗的电功率为
P灯=0.9W
根据电能公式W=Pt得，滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能
W灯= P灯t=0.9W×1×60s=54J
电源电压为
①
（3）当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电路中的电流为0.4A，此时电源电压为
③
由①③式得
代入①式得
（4）灯泡电流最大为
最大电流小于电流表的量程，所以电路中最大电流只能为0.5A，且滑动变阻器必须接入，根据串联电路中电压的规律可知，当电路中的电流最大为0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时灯泡两端电压为5V，滑动变阻器两端电压为1V，且不超过电压表量程的最大值，所以此时接入电路的阻值为最小值
18.如图所示电路中，电源电压6V，灯泡L规格为“6V 3W”。其电流与电压的关系如图乙所示。当S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5A。
（1）求灯泡L的额定电流；
（2）求定值电阻R1的阻值；
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，求此时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
【答案】（1）灯泡L的额定电流为0.5A；
（2）定值电阻R1的阻值为12Ω；
（3）此时滑动变阻器接入电路的阻值为16Ω。
【解析】（1）灯泡L规格为“6V 3W”，是指额定电压为6V、额定功率为3W。
由P＝UI可得灯泡L的额定电流：
I额＝＝＝0.5A；
（2）由图甲可得，当S、S1、S3闭合，S2断开时，灯L被短路、滑动变阻器没有连入电路，电路中只有R1，
由欧姆定律可得：
R1＝＝＝12Ω；
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，灯L与滑动变阻器串联，通过的电流相等，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，
由P＝UI可知：
R2两端的电压、灯L两端电压之比：
U2：UL′＝2：1，
因为U2+UL′＝U＝6V，
所以R2两端的电压为4V、灯L两端电压为2V，
由图乙可知此时通过灯的电流，即电路中的电流：
I′＝0.25A，
滑动变阻器连入的电阻：
R2＝＝＝16Ω。
19. 如图为某品牌多功能电饭煲的简化电路原理图，电饭煲的额定电压是220V，R2=88Ω，R3=176Ω，旋转开关置于和a时为关闭状态，分别置于a和b、b和c、c和d，能实现低、中、高三个加热挡位的转换。低温挡的电功率与高温挡电功率之比为1：6，不计温度对电阻的影响。
（1）开关置于________时，电饭煲处于中温挡。
（2）求电饭煲处于中温挡时，在额定电压下持续工作12min消耗的电能是多少？
（3）求电阻R1的阻值。
【答案】 （1） b和c接线柱 （2） 3.96×105J （3）88Ω
【解析】（1）旋钮开关置于a和b接线柱，R2和R3串联的电路，总电阻最大，根据可知总功率最小，为低温挡；旋钮开关置于b和c接线柱，R3被短路，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知总功率较大，为中温挡；旋钮开关置于c和d接线柱，为R1、R2的并联电路，总电阻最小，根据可知总功率最大，为高温挡。所以当开关置于b和c接线柱时，电饭煲处于中温挡。
（2）电饭煲处于中温挡时，只有R2接入电路, 在额定电压下持续工作12min消耗的电能
（3）当开关置于a和b接线柱时，电饭煲处于低温挡，R2和R3串联接入电路，则低温档的功率为
当开关置于c和d接线柱时，电饭煲处于高温挡，R2和R3并联接入电路,则高温档的功率为
又因为低温挡的电功率与高温挡电功率之比为1∶6，即P高= 6P低，则
解得：R1=88Ω。
20.小明将废旧电热器上规格为“220V 968W”的完好电热丝R0拆下，用于科技小组制作电烘箱，设计电路如图1所示。经过多次试验，当选用的电阻R1的阻值为5Ω时，刚好满足箱体内烘干功率要求。（不考虑温度对电阻的影响）
（1）电热丝R0的阻值是多少？
（2）整个电路工作时的电流是多少？整个电路工作1h产生的热量是多少？
（3）图1电路工作时存在着电能没有被充分利用的不足。在保证箱体内烘功率及R0不变的情况下，请你针对电路中的不足进行改进，在图2中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值（此问不要求写出计算过程）
【答案】（1）50Ω；（2）3.168×106J；（3）见解析
【解析】（1）规格为“220V 968W”的完好电热丝R0，根据P＝，
电阻丝的阻值为：R0＝＝＝50Ω；
（2）图1中，两电阻串联，由电阻的串联规律，R＝50Ω+5Ω＝55Ω，
由欧姆定律，整个电路工作时的电流是：I＝＝＝4A，
整个电路工作1h产生的热量是：Q＝W＝UIt＝220V×4A×1×3600s＝3.168×106J；
（3）在图1中，电阻箱的电功率为P01＝I2R0＝（4A）2×50Ω＝800W；
R2串＝＝＝60.5Ω，
由串联电阻的规律，故应串联的电阻：R2＝60.5Ω﹣50Ω＝10.5Ω，即将R2＝10.5Ω的电阻与R0＝50Ω串联后作为电烘箱体的加热丝即可，
如下左所示：或将R1＝5Ω与R0＝50Ω串联再与R2串联（R2＝60.5Ω﹣5Ω﹣50Ω＝5.5Ω），如下右所示：
21．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，小灯泡L上标有“6V 10W”字样，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2，求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值和电源电压；
（3）当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.15A，小灯泡L消耗的电功率。
【答案】（1）小灯泡L正常发光时的电阻为3.6Ω；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值为20Ω；电源电压为6V；
（3）小灯泡L消耗的电功率为0.675W。
【解析】（1）由P＝可得，小灯泡L正常发光时的电阻：
RL＝＝＝3.6Ω；
（2）根据电路图可知，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
由I＝可知，滑动变阻器的最大阻值：
R＝＝＝20Ω；
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电源电压：U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V；
（3）根据电路图可知，当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器一半阻值串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
滑动变阻器两端电压：
UR′＝I′×R＝0.15A××20Ω＝1.5V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端电压：
UL′＝U﹣UR′＝6V﹣1.5V＝4.5V，
灯泡的电功率：PL′＝UL′I′＝4.5V×0.15A＝0.675W。
22.如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
(1)求电源电压；
(2)当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
(3)当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
【答案】(1) 13V；(2) 0.37A；(3) 2433.6J
【解析】(1)当S1、S2都断开时，小灯泡L与R2串联，小灯泡正常发光，根据小灯泡L标有“2.5V 0.75W”，电路中的电流：
由可得R2两端的电压
电源的电压等于小灯泡两端电压与R2两端电压之和，
；
(2)当S1闭合，S2断开时，小灯泡L短路，R1断开，只有R2接入电路，由可得电流表示数：
(3)当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，整个电路通电210s产生热量：
23. 如图1所示，电源电压为24V且保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“xxΩ 2.5A”。当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电压表示数如图2所示；当开关S、S1均闭合，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表示数如图3所示。求
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量；
（3）若电压表的量程为0——15V，电流表的量程为0——3A，S闭合、S1断开且该电路工作中各元件均安全的情况下，通过电阻R1的最小电流是多少?整个电路的总功率变化范围是多少?
【答案】见解析。
【解析】（1） 当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电阻R1和R串联，电阻越大，电流越小，利用欧姆定律求解最大电阻；
（2）电流通过导体时会产生热量，此现象就是电流的热效应，产生的热量通过焦耳定律Q=I2Rt来计算；
（3） 当S闭合、S1断开，电阻R1和R串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流 ，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压，利用功率公式P=UI求解功率即可。
解答：（1）解：当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电阻R1和R串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图2可知，电压表的量程是0~15V，分度值是0.5V，电压表的示数是12V，由欧姆定律可知
①
当开关S、S1均闭合，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，R的最大阻值和R1并联，电流表测量干路中的电流，由图3可知，电流表的量程是0~3V，电流表的示数是2A，由欧姆定律可知
②
由①②得到R=36Ω，R1=18Ω
答：滑动变阻器的最大阻值是36Ω；
（2）解：当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量
答：当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量是1920J；
（3）解：当S闭合、S1断开，电阻R1和R串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，变阻器连入电路的电阻最大时，电路中的电流
变阻器两端的电压U滑=IR= A×36Ω=16V＞15V
超过电压表的量程，所以当电压表的示数为15V时，变阻器连入电路的电阻最大，电路中最小电流
电路的最小功率P最小=UI最小=24V×0.5A=12W
电流表的量程为0~3A，通过电路的最大电流是3A，电路的最大功率P最大=UI最大=24V×3A=72W
整个电路的总功率变化范围是12W~72W。
答：若电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~3A，S闭合、S1断开且该电路工作中各元件均安全的情况下，通过电阻R1的最小电流是0.5A，整个电路的总功率变化范围是12W~72W。
24. 善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
【答案】（1）22Ω；（2）1.98×105J；（3）4400W
【解析】（1）R0电阻为
（2）改进前，正常加热100s消耗的电能
W=P额t=2200W×100s=2.2×105J
正常加热100s提供的热量
Q=Wη=2.2×105J×90%=1.98×105J
（3）由电路图可知，将开关S1与a、b相连时工作的电路元件，R0和R并联，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态；将开关S1与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，由可知，总功率较小，水龙头处于低温状态；因为冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1，所以两季电流之比
解方程可得R=22Ω
改进后，冬季使用时水龙头工作的总电流
改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率
P总=UI冬=220V×20A=4400W
25. 图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温档自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
【答案】（1）；（2）110Ω；；（3）（或）
【解析】（1）加热状态下通过毛巾架的电流为
（2）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电热饮水机处于加热状态，
根据可得，R0阻值
当开关S断开时，R1与R0串联，电热毛巾架处于保温状态，
此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R1的阻值
R1=R-R0=605Ω-110Ω=495Ω
（3）该电热水器正常工作30分钟消耗的电能
答：（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为2A；
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为10Ω、495Ω；
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗3.6×105J电能。
26. 如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
【答案】（1）3.75W；（2）0~15Ω
【解析】（1）S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短接，电源电压U=5V，电路中定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电路中的总电阻R总为
即推出
电路消耗的总功率
（2）S1闭合，S2、S3断开，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器R接入电阻为0时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为
由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为Rmin=0。
根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，但电压表由于量程限制，最大示数只能到3V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和
可知，当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程Umax=3V时，定值电阻R1两端电压最小，此时电路中电流最小为
由以上分析可知，当时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，所以可以取到15Ω，综上可总结出滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15Ω。
27．如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I﹣U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流为0.15A；
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率为2.7W。
【解析】（1）灯泡的额定电压为6V，由图乙可知灯泡的额定电流为0.5A，
根据I＝可得，灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝12Ω；
（2）当断开开关S1、S3，闭合S2，灯L与变阻器R2串联，电压表测变阻器两端电压，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光，
根据串联电路电压规律可知，电源电压为：
U＝U额+U滑＝6V+3V＝9V，
由图乙可知，当R1两端的电压为U1＝6V时，通过R1的电流为I1＝0.3A，
根据I＝可得，R1的阻值为：R1＝＝＝20Ω，
闭合S1、S2、S3时，灯L被短路，定值电阻R1与变阻器R2并联，电流表测干路电流，
此时通过R1的电流为：I1'＝＝＝0.45A，
因为电流表的量程为0～0.6A，故干路电流最大为I大＝0.6A，
根据并联电路电流规律可知，通过变阻器R2的最大电流为：
I2大＝I大﹣I1'＝0.6A﹣0.45A＝0.15A；
（3）断开S2、S3，闭合S1时，灯L与定值电阻R1串联，
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
由图乙可知，当电路中的电流为I＝0.3A时，UL'＝3V，U1'＝6V，
电源电压：U＝UL'+U1'＝3V+6V＝9V，符合题目条件，
所以此时电路的总功率为：P＝UI＝9V×0.3A＝2.7W。
1. 如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“ ”，定值电阻阻值为，小灯泡标有“ ”，电流表的量程为。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合，滑片移到的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A. 小灯泡的电阻为B. 电源电压为
C. 小灯泡发光最暗时的功率约为1.4WD. 电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
2. 如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. R2=12Ω
B. 当x=2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C. 当x=10cm时，电压表V2的读数为5.4V
D. 移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
3．如图甲所示R1为定值电阻，调节电阻箱R2时电流表的示数I随之发生变化。如图乙为电流表示数的倒数与电阻箱R2的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．定值电阻R1的阻值为2.5Ω
C．该电路的最大电流为2A
D．该电路的最大功率为1.25W
4．如图所示分别是小灯泡L和电阻R的U﹣I图象，由图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．电阻R的阻值为5Ω
B．当L与R并联，电源电压为1.0V时，则干路上的电流为0.6A
C．当L与R串联，电流为0.4A时，则电源电压为2.0V
D．当L与R串联，电流为0.4A时，则电路消耗的总功率为1.2W
5．如图所示，电源电压为6V保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样。在元件安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P过程中，则（ ）
A．R1的功率范围5W～0.8WB．R1的功率范围7.2W～0.8W
C．R2的最大功率是1.8WD．R2的最大功率为1.6W
6.如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡灯丝电阻为5Ω
B．电路中的最大电流为0.5A
C．滑动变阻器阻值变化范围为4～20Ω
D．电路的最大功率为2.25W
7. 如图所示的电路，灯L标有“6V 3.6W”字样，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，灯L正常发光；滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V。假设灯丝电阻不受温度影响，下列四个结论正确的是（ ）
①灯L正常发光时的电阻为12Ω
②电源电压为6V
③滑动变阻器的最大阻值为20Ω
④电路消耗的总功率的变化范围为1.44～3.6W
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
8. 如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（设灯丝电阻不变），滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中，下列正确的是（ ）
A. 电流表的示数最大为0.6AB. 滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω
C. 灯泡消耗的最小电功率为0.12WD. 电路消耗的最大功率为2.7W
9．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2．当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻R1为 Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为 A。
10. 如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是4～12V，电流表示数变化范围是0.4～1.2A，则电源电压是 ______V；闭合开关S、S2，断开开关S1，当滑动变阻器的滑片从a端移动到中点时，小灯泡L恰好正常发光，此过程中电路最大功率和最小功率之比为4:3，则小灯泡L的额定功率是 _____W。（不计温度对灯丝电阻的影响）
11．如图所示的电路中，电源电压U＝10V，R1＝5Ω，R2＝20Ω。只闭合S1时，电路中的工作电流是 A；当只闭合S2时电路消耗功率为P，只闭合S1和S3电路消耗的功率为P'，则两次功率之比P：P'等于 。
12. 如图所示，电源电压为9V，电阻R1=10Ω，闭合开关S时电阻R2两端电压为6V。求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的电功率；
（3）电阻R2通电1min产生的热量。
13. 在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：
（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
14. 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
15. 如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3V0.6A”的字样，定值电阻R的阻值为10Ω。设灯丝电阻不变，求:
（1）灯丝电阻；
（2）当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2A时，灯L两端电压；
（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。
16. 某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻。取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1320W，R1=55Ω。求：
（1）取暖器工作时通过R1的电流；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量；
（3）R2的阻值。
17. 如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5V 2.5W”字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P－I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能；
（3）电源电压；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
18.如图所示电路中，电源电压6V，灯泡L规格为“6V 3W”。其电流与电压的关系如图乙所示。当S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5A。
（1）求灯泡L的额定电流；
（2）求定值电阻R1的阻值；
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，求此时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
19. 如图为某品牌多功能电饭煲的简化电路原理图，电饭煲的额定电压是220V，R2=88Ω，R3=176Ω，旋转开关置于和a时为关闭状态，分别置于a和b、b和c、c和d，能实现低、中、高三个加热挡位的转换。低温挡的电功率与高温挡电功率之比为1：6，不计温度对电阻的影响。
（1）开关置于________时，电饭煲处于中温挡。
（2）求电饭煲处于中温挡时，在额定电压下持续工作12min消耗的电能是多少？
（3）求电阻R1的阻值。
20.小明将废旧电热器上规格为“220V 968W”的完好电热丝R0拆下，用于科技小组制作电烘箱，设计电路如图1所示。经过多次试验，当选用的电阻R1的阻值为5Ω时，刚好满足箱体内烘干功率要求。（不考虑温度对电阻的影响）
（1）电热丝R0的阻值是多少？
（2）整个电路工作时的电流是多少？整个电路工作1h产生的热量是多少？
（3）图1电路工作时存在着电能没有被充分利用的不足。在保证箱体内烘功率及R0不变的情况下，请你针对电路中的不足进行改进，在图2中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值（此问不要求写出计算过程）
21．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，小灯泡L上标有“6V 10W”字样，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2，求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值和电源电压；
（3）当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.15A，小灯泡L消耗的电功率。
22.如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
(1)求电源电压；
(2)当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
(3)当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
23. 如图1所示，电源电压为24V且保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“xxΩ 2.5A”。当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电压表示数如图2所示；当开关S、S1均闭合，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表示数如图3所示。求
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量；
（3）若电压表的量程为0——15V，电流表的量程为0——3A，S闭合、S1断开且该电路工作中各元件均安全的情况下，通过电阻R1的最小电流是多少?整个电路的总功率变化范围是多少?
24. 善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
25. 图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温档自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
26. 如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
27．如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I﹣U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
2023年物理中考30个特色与重点专题再巩固（三轮复习查缺补漏全国通用）
专题27 电学体系内综合计算难题
1. 如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“ ”，定值电阻阻值为，小灯泡标有“ ”，电流表的量程为。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合，滑片移到的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A. 小灯泡的电阻为B. 电源电压为
C. 小灯泡发光最暗时的功率约为1.4WD. 电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
【答案】D
【解析】A．由可知，小灯泡电阻
故A正确；
B．只闭合，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器滑片移到的中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为，此时小灯泡恰好正常发光，电路电流0.6A，由可知，滑动变阻器两端的电压
串联电路总电压等于各分电压之和，所以电源电压
故B正确；
C．只闭合，当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，灯泡两端的电压最小，灯泡的功率最小，亮度最暗，此时电路电流
由可知，此时小灯泡的功率
故C正确；
D．当只闭合，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入最大阻值，此时电路电流最小，即
此时电路总功率最小，即
闭合电路所有开关，当通过滑动变阻器的电流为其最大电流1A，且滑动变阻器和定值电阻并联时， 干路电流最大，即
此时电路总功率最大，即
所以电路消耗总功率的最小值与最大值之比
故D错误。故选D。
2. 如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. R2=12Ω
B. 当x=2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C. 当x=10cm时，电压表V2的读数为5.4V
D. 移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
【答案】B
【解析】A．由乙图可知，当x=0时，R3=0，电阻R2两端的电压U2=4.8V，电源电压为6V，所以R1两端电压为
U1=U-U2=6V-4.8V=1.2V
所以电路中的电流为
所以R2的阻值为
故A错误；
B．当x=2时，，此时电路中的电流为
所以电阻R1的功率为
故B正确；
C．当x=10时，，此时电路中的电流为
所以电压表V2的示数，即电阻R3两端的电压为
故C错误；
D．当R3电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R2的电功率最大，由A可知，电路中的最大电流为0.6A，电阻R2两端的电压为4.8V，所以电阻R2功率的最大值为
P2=U2I=4.8V×0.6A=2.88W
故D错误。
3．如图甲所示R1为定值电阻，调节电阻箱R2时电流表的示数I随之发生变化。如图乙为电流表示数的倒数与电阻箱R2的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．定值电阻R1的阻值为2.5Ω
C．该电路的最大电流为2A
D．该电路的最大功率为1.25W
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，当R2＝0Ω时总电阻最小，电路中的电流最大，＝2A﹣1，则电路中的电流I1＝0.5A，故C错误；
此时只有R1接入电路，由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.5A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图乙可知，当R2＝10Ω时，＝6A﹣1，则此时电路中的电流I2＝A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I2（R1+R2）＝A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源的电压不变，
所以，0.5A×R1＝A×（R1+10Ω），
解得：R1＝5Ω，故B错误；
电源的电压U＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误；
根据电路图可知当R2＝0Ω时，只有R1接入电路，此时电路中电流最大，电路消耗的功率最大，
则P最大＝UI最大＝2.5V×0.5A＝1.25W，故D正确。
4．如图所示分别是小灯泡L和电阻R的U﹣I图象，由图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．电阻R的阻值为5Ω
B．当L与R并联，电源电压为1.0V时，则干路上的电流为0.6A
C．当L与R串联，电流为0.4A时，则电源电压为2.0V
D．当L与R串联，电流为0.4A时，则电路消耗的总功率为1.2W
【答案】C
【解析】A、由图象可知，R对应电流与电压成正比，而L对应的电流与电压不成正比，因
此R为定值电阻，L电阻的阻值是变化的，由图甲可知，当UR＝3V时，IR＝0.6A
由I＝可知，甲的电阻：R＝＝＝5Ω，故A正确；
B、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，由图甲可知，当并联电路两端电压为1V时，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.4A，则干路电流为0.2A+0.4A＝0.6A，故B正确；
CD、因串联电路各处电流相等，根据图可知，当电路电流为0.4A时，R两端电压为2V，L两端电压为1V，而串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以总电压U＝2V+1V＝3V，故C错误；
电路消耗的总功率：P＝UI＝3V×0.4A＝1.2W，故D正确。
5．如图所示，电源电压为6V保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样。在元件安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P过程中，则（ ）
A．R1的功率范围5W～0.8WB．R1的功率范围7.2W～0.8W
C．R2的最大功率是1.8WD．R2的最大功率为1.6W
【答案】AC
【解析】因为滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样，所以电路的最大电流为1A，此时R1的电功率最大，
所以R1的最大功率为：P1大＝R1＝（1A）2×5Ω＝5W；
当滑动变阻器电阻最大时，电路的电流最小，R1的电功率最小，
最小电流为：I小＝＝＝0.4A，
所以R1的最小功率为：P1小＝R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，
故R1的功率范围5W～0.8W，故A正确，B错误；
滑动变阻器的功率为：P2＝R2
＝＝＝，
当R1＝R2＝5Ω时R2的电功率最大，最大为P2大＝＝＝1.8W，故C正确，D错误。
6.如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡灯丝电阻为5Ω
B．电路中的最大电流为0.5A
C．滑动变阻器阻值变化范围为4～20Ω
D．电路的最大功率为2.25W
【答案】ABD
【解析】由电路图知，R与L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
A.由P＝得，灯泡的阻值：RL＝＝＝5Ω，故A正确；
B.滑片移动的过程中，当灯泡正常发光时，电路中的电流是最大的；由P＝UI得，电路中的最大电流：I大＝＝＝0.5A，故B正确；
C.当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，此时灯泡两端的电压：UL＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：I小＝＝＝0.3A；
滑动变阻器连入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝10Ω；
灯泡正常发光时，电流最大，则电路的总电阻最小；
滑动变阻器两端的电压U滑′＝U﹣U额＝4.5V﹣2.5V＝2V，
滑动变阻器连入电路中的最小阻值：R滑小＝＝＝4Ω，所以滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω～10Ω，故C错误；
D.根据P＝UI可知，电路中的电流最大时，总功率最大，最大功率为：P＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，故D正确。
7. 如图所示的电路，灯L标有“6V 3.6W”字样，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，灯L正常发光；滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V。假设灯丝电阻不受温度影响，下列四个结论正确的是（ ）
①灯L正常发光时的电阻为12Ω
②电源电压为6V
③滑动变阻器的最大阻值为20Ω
④电路消耗的总功率的变化范围为1.44～3.6W
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
【答案】 B
【解析】分析电路结构，小灯泡和滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，小灯泡分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压变化范围，利用功率公式P=UI求解功率即可。
①灯L正常发光时的电阻为
故①错误；
②当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，此时只有灯泡接入电路，故灯L正常发光，电源电压为6V，故②正确；
③滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V，滑动变阻器的阻值最大，此时灯泡的两端的电压为
则电流为
最大阻值为
故③错误；
当滑动变阻器全部接入时，电流最小，电路消耗的最小总功率的为
当小灯泡正常发光时，总电功率最大，最大为3.6W，故④正确。
8. 如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（设灯丝电阻不变），滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中，下列正确的是（ ）
A. 电流表的示数最大为0.6AB. 滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω
C. 灯泡消耗的最小电功率为0.12WD. 电路消耗的最大功率为2.7W
【答案】B
【解析】从图中可以看，开关闭合后，根据电流的流法可知，这是一个串联电路，灯泡L和滑动变阻器R串联在电路中，电压表并联在灯泡L两端，电流表测串联电路的电流。
A．假设电流表的示数最大为0.6A，这时串联电路的电流是0.6A，流过灯泡L的电流是0.6A，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样，并且设灯丝电阻不变，根据电功率的推导式可知，灯泡L的电阻
灯泡L的电阻是5Ω；根据欧姆定律的变换式可知，灯泡L的电压
这时灯泡L的电压是3.0V，但是灯泡L标有“2.5V”字样，即额定电压是2.5V，这是最大电压，不能超过这个电压，那么灯泡L的电压不能是3.0V，假设不成立，电流表的示数最大不能为0.6A，故A错误；
B．假设滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，由A解析可知，灯泡L的电阻是5Ω，电源电压恒为4.5V，电路中的电流
这时灯泡L的电压
这时灯泡L的电压是额定电压，灯泡安全工作，这也是滑动变阻器接入电路的最小电阻，不能再小，否则灯泡不能安全工作，故B正确；
C．根据电功率的推导式可知，灯泡L的电阻不变，当流过灯泡L的电流最小时，灯泡的电功率最小，即要求串联电路的电流最小，从图中可以看到，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的电流最小，即
这时灯泡L的电压
灯泡不会出现安全问题，电压表也没有安全问题，电路的电流是0.18A，电流表也没有安全问题，没有超过滑动变阻器R的最大电流1A，电路是安全的，0.18A是电路的最小电流值，是允许存在的，不能再小了，灯泡L的电阻是5Ω，根据电功率的推导式可知，灯泡消耗的最小电功率
灯泡消耗的最小电功率是0.162W，不是0.12W，故C错误；
D．由B解析可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，这时电路的总电阻最小，电路的电流最大，大小是0.5A，电源电压恒为4.5V，根据电功率的公式可知，电路消耗的最大功率
电路消耗的最大功率是2.25W，不是2.7W，故D错误。
9．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2．当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻R1为 Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为 A。
【答案】30；0.3。
【解析】由图可知，当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，
根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：I＝I1+I2＝+＝+＝0.4A，
解得：R1＝30Ω，R2＝10Ω；
当S1断开、S2闭合时，两电阻仍并联，电流表测R2电流，电压表仍测电源电压，
电流表示数为：I'＝＝＝0.3A。
10. 如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是4～12V，电流表示数变化范围是0.4～1.2A，则电源电压是 ______V；闭合开关S、S2，断开开关S1，当滑动变阻器的滑片从a端移动到中点时，小灯泡L恰好正常发光，此过程中电路最大功率和最小功率之比为4:3，则小灯泡L的额定功率是 _____W。（不计温度对灯丝电阻的影响）
【答案】 12 3.2
【解析】闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在b端时，电路中只接入R1，电压表测电源电压，此时电压表的示数为12V，即电源电压为12V。此时电流表的示数为1.2A，则R1的阻值为
闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在a端时，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，此时电压表的示数为4V，电流表的示数为0.4A，则R2两端的电压为
R2的最大阻值为
闭合开关S、S2，断开开关S1时，小灯泡L和R2串联，滑片从a端移动到中点时，电源电压不变，电路最大功率和最小功率之比为4:3，由公式可得
可求得RL=20Ω。
滑片移动到中点时，电路总电阻为
此时小灯泡L恰好正常发光，电路中的电流为
则小灯泡L的额定功率为
11．如图所示的电路中，电源电压U＝10V，R1＝5Ω，R2＝20Ω。只闭合S1时，电路中的工作电流是 A；当只闭合S2时电路消耗功率为P，只闭合S1和S3电路消耗的功率为P'，则两次功率之比P：P'等于 。
【答案】0.5；4：25。
【解析】（1）只闭合S1时，只有R2接入电路，电路中的工作电流为：
I2＝＝＝0.5A；
（2）只闭合S2时，R1和R2串联，此时电路中的电流为：
I串＝＝＝＝0.4A，
此时电路消耗的功率为：
P＝UI串＝10V×0.4A＝4W，
只闭合S1和S3时，R1和R2并联，此时电路中的总电阻为：
R并＝＝＝4Ω，
此时干路电流为：I并＝＝＝2.5A，
此时电路消耗的功率为：
P'＝UI并＝10V×2.5A＝25W，
所以两次功率之比P：P'＝4W：25W＝4：25。
12. 如图所示，电源电压为9V，电阻R1=10Ω，闭合开关S时电阻R2两端电压为6V。求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的电功率；
（3）电阻R2通电1min产生的热量。
【答案】（1）0.3A；（2）1.8W；（3）108J
【解析】（1）电路中R1和R2串联，R1两端电压为
通过R1电流
（2）电路中电流为
R2的电功率为
（3）R2通电1min产生的热量
13. 在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：
（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】如图，两个电阻并联，电源电压恒定为6V，电流表测干路电流，通过R1的电流
（2）R2的阻值是
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2.，滑动变阻器的最大功率为
替换后，电源的最大电功率不小于15W，则要求剩余的电阻的功率大于3W，电源电压不变，两电阻在电路中的功率不变，R1的功率
R2的功率
因电阻R2的功率小于3W，因此只能被替换，电路中剩余R1与“50Ω 2A”的滑动变阻器并联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，变阻器的电功率最小，最小值
电源的最小电功率是
14. 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W
【解析】（1）当开关S1、S3闭合、S2断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据可知，此时总功率最大，为高温挡；只闭合S3时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知，此时总功率较大，为中温档；当开关S1、S3断开、S2闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据可知此时总功率最小，为低温挡。则R2的电阻
（2）高温挡时R1功率为
电流通过R1产生的电热
Q1=W1=P1t1=1210W×100s=1.21×105J
（3）空气炸锅消耗的电能
空气炸锅工作的时间
t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率
15. 如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3V0.6A”的字样，定值电阻R的阻值为10Ω。设灯丝电阻不变，求:
（1）灯丝电阻；
（2）当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2A时，灯L两端电压；
（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。
【答案】（1）5Ω；（2）1V；（3）0.9W
【解析】（1）灯丝电阻
（2）当开关S1闭合、S2断开，灯L和电阻R串联，电流表示数为0.2A时，灯L两端电压
（3）由（2）可知R两端电压
所以电源电压
当开关S1、S2均闭合时，电路中只有R接入电路，R消耗的电功率
16. 某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻。取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1320W，R1=55Ω。求：
（1）取暖器工作时通过R1的电流；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量；
（3）R2的阻值。
【答案】（1）4A；（2）52800J；（3）110Ω
【解析】（1）由电路图知，两个开关都闭合时，两个电阻并联在电路中，电路中的总电阻较小，据 知，电路中的总电功率较大，处于高温挡；S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，电路中的电阻较大，据 知，电路中的总电功率较小，处于低温挡。此时通过R1的电流
（2）电热取暖器处于低温挡时，功率
P低温=UI1=220V×4A=880W
工作1min产生的热量
Q=P低温t=880W×60s=52800J
（3）高温挡工作，R2消耗的功率
P2=P高温-P低温=1320W-880W=440W
所以R2阻值
答：（1）取暖器工作时通过R1的电流为4A；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量为52800J；
（3）R2的阻值为110Ω。
17. 如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5V 2.5W”字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P－I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能；
（3）电源电压；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
【答案】（1）10Ω；（2）54J；（3）6V；（4）2Ω
【解析】（1）灯泡的型号规格为“5V，2.5W”，即灯泡的额定功率
P额=2.5W
U额=5V
根据公式P=UI变形得
（2）当滑动变阻器完全接入电路时，即滑片P位于b端，此时电路中接入的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，消耗的电功率最小，由乙图可知，P位于b端时，此时灯泡消耗的电功率为
P灯=0.9W
根据电能公式W=Pt得，滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能
W灯= P灯t=0.9W×1×60s=54J
电源电压为
①
（3）当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电路中的电流为0.4A，此时电源电压为
③
由①③式得
代入①式得
（4）灯泡电流最大为
最大电流小于电流表的量程，所以电路中最大电流只能为0.5A，且滑动变阻器必须接入，根据串联电路中电压的规律可知，当电路中的电流最大为0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时灯泡两端电压为5V，滑动变阻器两端电压为1V，且不超过电压表量程的最大值，所以此时接入电路的阻值为最小值
18.如图所示电路中，电源电压6V，灯泡L规格为“6V 3W”。其电流与电压的关系如图乙所示。当S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5A。
（1）求灯泡L的额定电流；
（2）求定值电阻R1的阻值；
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，求此时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
【答案】（1）灯泡L的额定电流为0.5A；
（2）定值电阻R1的阻值为12Ω；
（3）此时滑动变阻器接入电路的阻值为16Ω。
【解析】（1）灯泡L规格为“6V 3W”，是指额定电压为6V、额定功率为3W。
由P＝UI可得灯泡L的额定电流：
I额＝＝＝0.5A；
（2）由图甲可得，当S、S1、S3闭合，S2断开时，灯L被短路、滑动变阻器没有连入电路，电路中只有R1，
由欧姆定律可得：
R1＝＝＝12Ω；
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，灯L与滑动变阻器串联，通过的电流相等，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，
由P＝UI可知：
R2两端的电压、灯L两端电压之比：
U2：UL′＝2：1，
因为U2+UL′＝U＝6V，
所以R2两端的电压为4V、灯L两端电压为2V，
由图乙可知此时通过灯的电流，即电路中的电流：
I′＝0.25A，
滑动变阻器连入的电阻：
R2＝＝＝16Ω。
19. 如图为某品牌多功能电饭煲的简化电路原理图，电饭煲的额定电压是220V，R2=88Ω，R3=176Ω，旋转开关置于和a时为关闭状态，分别置于a和b、b和c、c和d，能实现低、中、高三个加热挡位的转换。低温挡的电功率与高温挡电功率之比为1：6，不计温度对电阻的影响。
（1）开关置于________时，电饭煲处于中温挡。
（2）求电饭煲处于中温挡时，在额定电压下持续工作12min消耗的电能是多少？
（3）求电阻R1的阻值。
【答案】 （1） b和c接线柱 （2） 3.96×105J （3）88Ω
【解析】（1）旋钮开关置于a和b接线柱，R2和R3串联的电路，总电阻最大，根据可知总功率最小，为低温挡；旋钮开关置于b和c接线柱，R3被短路，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知总功率较大，为中温挡；旋钮开关置于c和d接线柱，为R1、R2的并联电路，总电阻最小，根据可知总功率最大，为高温挡。所以当开关置于b和c接线柱时，电饭煲处于中温挡。
（2）电饭煲处于中温挡时，只有R2接入电路, 在额定电压下持续工作12min消耗的电能
（3）当开关置于a和b接线柱时，电饭煲处于低温挡，R2和R3串联接入电路，则低温档的功率为
当开关置于c和d接线柱时，电饭煲处于高温挡，R2和R3并联接入电路,则高温档的功率为
又因为低温挡的电功率与高温挡电功率之比为1∶6，即P高= 6P低，则
解得：R1=88Ω。
20.小明将废旧电热器上规格为“220V 968W”的完好电热丝R0拆下，用于科技小组制作电烘箱，设计电路如图1所示。经过多次试验，当选用的电阻R1的阻值为5Ω时，刚好满足箱体内烘干功率要求。（不考虑温度对电阻的影响）
（1）电热丝R0的阻值是多少？
（2）整个电路工作时的电流是多少？整个电路工作1h产生的热量是多少？
（3）图1电路工作时存在着电能没有被充分利用的不足。在保证箱体内烘功率及R0不变的情况下，请你针对电路中的不足进行改进，在图2中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值（此问不要求写出计算过程）
【答案】（1）50Ω；（2）3.168×106J；（3）见解析
【解析】（1）规格为“220V 968W”的完好电热丝R0，根据P＝，
电阻丝的阻值为：R0＝＝＝50Ω；
（2）图1中，两电阻串联，由电阻的串联规律，R＝50Ω+5Ω＝55Ω，
由欧姆定律，整个电路工作时的电流是：I＝＝＝4A，
整个电路工作1h产生的热量是：Q＝W＝UIt＝220V×4A×1×3600s＝3.168×106J；
（3）在图1中，电阻箱的电功率为P01＝I2R0＝（4A）2×50Ω＝800W；
R2串＝＝＝60.5Ω，
由串联电阻的规律，故应串联的电阻：R2＝60.5Ω﹣50Ω＝10.5Ω，即将R2＝10.5Ω的电阻与R0＝50Ω串联后作为电烘箱体的加热丝即可，
如下左所示：或将R1＝5Ω与R0＝50Ω串联再与R2串联（R2＝60.5Ω﹣5Ω﹣50Ω＝5.5Ω），如下右所示：
21．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，小灯泡L上标有“6V 10W”字样，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2，求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值和电源电压；
（3）当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.15A，小灯泡L消耗的电功率。
【答案】（1）小灯泡L正常发光时的电阻为3.6Ω；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值为20Ω；电源电压为6V；
（3）小灯泡L消耗的电功率为0.675W。
【解析】（1）由P＝可得，小灯泡L正常发光时的电阻：
RL＝＝＝3.6Ω；
（2）根据电路图可知，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
由I＝可知，滑动变阻器的最大阻值：
R＝＝＝20Ω；
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电源电压：U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V；
（3）根据电路图可知，当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器一半阻值串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
滑动变阻器两端电压：
UR′＝I′×R＝0.15A××20Ω＝1.5V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端电压：
UL′＝U﹣UR′＝6V﹣1.5V＝4.5V，
灯泡的电功率：PL′＝UL′I′＝4.5V×0.15A＝0.675W。
22.如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
(1)求电源电压；
(2)当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
(3)当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
【答案】(1) 13V；(2) 0.37A；(3) 2433.6J
【解析】(1)当S1、S2都断开时，小灯泡L与R2串联，小灯泡正常发光，根据小灯泡L标有“2.5V 0.75W”，电路中的电流：
由可得R2两端的电压
电源的电压等于小灯泡两端电压与R2两端电压之和，
；
(2)当S1闭合，S2断开时，小灯泡L短路，R1断开，只有R2接入电路，由可得电流表示数：
(3)当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，整个电路通电210s产生热量：
23. 如图1所示，电源电压为24V且保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“xxΩ 2.5A”。当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电压表示数如图2所示；当开关S、S1均闭合，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表示数如图3所示。求
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量；
（3）若电压表的量程为0——15V，电流表的量程为0——3A，S闭合、S1断开且该电路工作中各元件均安全的情况下，通过电阻R1的最小电流是多少?整个电路的总功率变化范围是多少?
【答案】见解析。
【解析】（1） 当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电阻R1和R串联，电阻越大，电流越小，利用欧姆定律求解最大电阻；
（2）电流通过导体时会产生热量，此现象就是电流的热效应，产生的热量通过焦耳定律Q=I2Rt来计算；
（3） 当S闭合、S1断开，电阻R1和R串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流 ，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，定值电阻分得的电压越小，整个电路的功率越小，结合欧姆定律求解电路中的电流和电压，利用功率公式P=UI求解功率即可。
解答：（1）解：当S闭合、S1断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电阻R1和R串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图2可知，电压表的量程是0~15V，分度值是0.5V，电压表的示数是12V，由欧姆定律可知
①
当开关S、S1均闭合，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，R的最大阻值和R1并联，电流表测量干路中的电流，由图3可知，电流表的量程是0~3V，电流表的示数是2A，由欧姆定律可知
②
由①②得到R=36Ω，R1=18Ω
答：滑动变阻器的最大阻值是36Ω；
（2）解：当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量
答：当开关S、S1均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R1在1min内产生的热量是1920J；
（3）解：当S闭合、S1断开，电阻R1和R串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，变阻器连入电路的电阻最大时，电路中的电流
变阻器两端的电压U滑=IR= A×36Ω=16V＞15V
超过电压表的量程，所以当电压表的示数为15V时，变阻器连入电路的电阻最大，电路中最小电流
电路的最小功率P最小=UI最小=24V×0.5A=12W
电流表的量程为0~3A，通过电路的最大电流是3A，电路的最大功率P最大=UI最大=24V×3A=72W
整个电路的总功率变化范围是12W~72W。
答：若电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~3A，S闭合、S1断开且该电路工作中各元件均安全的情况下，通过电阻R1的最小电流是0.5A，整个电路的总功率变化范围是12W~72W。
24. 善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
【答案】（1）22Ω；（2）1.98×105J；（3）4400W
【解析】（1）R0电阻为
（2）改进前，正常加热100s消耗的电能
W=P额t=2200W×100s=2.2×105J
正常加热100s提供的热量
Q=Wη=2.2×105J×90%=1.98×105J
（3）由电路图可知，将开关S1与a、b相连时工作的电路元件，R0和R并联，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态；将开关S1与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，由可知，总功率较小，水龙头处于低温状态；因为冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1，所以两季电流之比
解方程可得R=22Ω
改进后，冬季使用时水龙头工作的总电流
改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率
P总=UI冬=220V×20A=4400W
25. 图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温档自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
【答案】（1）；（2）110Ω；；（3）（或）
【解析】（1）加热状态下通过毛巾架的电流为
（2）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电热饮水机处于加热状态，
根据可得，R0阻值
当开关S断开时，R1与R0串联，电热毛巾架处于保温状态，
此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R1的阻值
R1=R-R0=605Ω-110Ω=495Ω
（3）该电热水器正常工作30分钟消耗的电能
答：（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为2A；
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为10Ω、495Ω；
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗3.6×105J电能。
26. 如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
【答案】（1）3.75W；（2）0~15Ω
【解析】（1）S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短接，电源电压U=5V，电路中定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电路中的总电阻R总为
即推出
电路消耗的总功率
（2）S1闭合，S2、S3断开，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器R接入电阻为0时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为
由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为Rmin=0。
根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，但电压表由于量程限制，最大示数只能到3V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和
可知，当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程Umax=3V时，定值电阻R1两端电压最小，此时电路中电流最小为
由以上分析可知，当时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，所以可以取到15Ω，综上可总结出滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15Ω。
27．如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I﹣U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流为0.15A；
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率为2.7W。
【解析】（1）灯泡的额定电压为6V，由图乙可知灯泡的额定电流为0.5A，
根据I＝可得，灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝12Ω；
（2）当断开开关S1、S3，闭合S2，灯L与变阻器R2串联，电压表测变阻器两端电压，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光，
根据串联电路电压规律可知，电源电压为：
U＝U额+U滑＝6V+3V＝9V，
由图乙可知，当R1两端的电压为U1＝6V时，通过R1的电流为I1＝0.3A，
根据I＝可得，R1的阻值为：R1＝＝＝20Ω，
闭合S1、S2、S3时，灯L被短路，定值电阻R1与变阻器R2并联，电流表测干路电流，
此时通过R1的电流为：I1'＝＝＝0.45A，
因为电流表的量程为0～0.6A，故干路电流最大为I大＝0.6A，
根据并联电路电流规律可知，通过变阻器R2的最大电流为：
I2大＝I大﹣I1'＝0.6A﹣0.45A＝0.15A；
（3）断开S2、S3，闭合S1时，灯L与定值电阻R1串联，
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
由图乙可知，当电路中的电流为I＝0.3A时，UL'＝3V，U1'＝6V，
电源电压：U＝UL'+U1'＝3V+6V＝9V，符合题目条件，
所以此时电路的总功率为：P＝UI＝9V×0.3A＝2.7W。
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