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河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考物理试题（Word版附解析）
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这是一份河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考物理试题（Word版附解析），共10页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
单选题（共7小题，每题4分，共28分）
1．电梯球是足球比赛中的一种进球技巧，与落叶球、香蕉球有本质的区别，特指运动员使用脚背内
侧发出旋转很小的任意球，但是球到球门前突然加速下坠。究其原因，足球是一个球体，和周围气流
形成流线型接触，会造成紊流或者湍流，即旋转的气流，使足球忽左忽右或忽上忽下。某次运动员踢
出电梯球后，关于足球在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．研究该足球的运动时可将足球视为质点 B．该足球在空中运动时的加速度保持不变
C．该足球在上升过程中一定处于超重状态 D．该足球在空中运动时的机械能不守恒
2．如图，两个靠得很近的小球（均可视为质点）从斜面上的同一位置O以不同的初速度做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，在空中运动的时间分别为，落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角分别为，已知。下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．α = βD．
3．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，两相同小球A、B在光滑固定的圆锥筒内做圆周运动，A所需向心力等于B所需向心力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
4．巡航导弹是导弹的一种，具有突防能力强，难以拦截的优点，图示为某巡航导弹的飞行路线图，
发射升空段，发动机点火，导弹以极快的速度穿出大气层升至高空；俯冲加速段，发动机处于关闭状
态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度；巡航阶段，主发动机的推力与阻力平衡，弹翼的升力与
重力平衡，可以实现远距离“巡航状态”，最后精确打击目标。下列关于该巡航导弹的说法正确的（ ）
A．整个过程中，在F点动能最大
B．O点到E点的过程中，机械能不变
C．G点到H点的过程中，机械能不变
D．I点到J点的过程中，不消耗导弹携带的燃料
5．如图所示，半径为R的水平圆盘绕中心O点做匀速圆周运动，在圆盘中心O点正上方H处沿半径方向水平抛出一个小球，小球初速度沿直径方向，从上向下看圆盘沿顺时针方向转动，小球恰好击中B点，重力加速度大小为g不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球从抛出到击中B点所用的时间为 B．小球击中B点时的速度为
C．圆盘转动的周期可能为 D．圆盘转动的角速度大小可能为
6．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上， a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（ ）
A．a、b所受的摩擦力始终相等
B．a一定比b先开始滑动
C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg
D．当时，a所受摩擦力的大小为0.5kmg
7.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2, m1＞m2。现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R。则m1滑到碗最低点时的速度为（ ）
二．多选题（共3小题，每题6分，共18分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
8．甲图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为轻绳）；乙图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）；丙图是质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，小球通过最高点的最小速度是
B．乙图中，若小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力也增大
C．丙图中，小球在水平线ab以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球一定有作用力
D．丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
9．（多选）如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，P点到太阳的距离为距离的四分之一，M、N为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为T，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是（ ）
A．木星从P到Q的加速度越来越小
B．木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等
C．若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的4倍，则木星绕太阳一圈的周期为4年
D．木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1
10．（多选）如图甲所示，质量为2kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球由A到C的过程中速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示，g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x=4 B．小球在C点时的重力功率为40W
C．小球从A到C克服摩擦力做功为5J D．小球从B到C过程损失的机械能等于2.5J
二、实验题（每空2分，共16分）
11．某同学采用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，按以下步聚进行：
(1)用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地。改变高度重复此实验，观察到两球总是同时落地，这说明________。
A．平抛运动在水平方向分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向分运动是自由落体运动
C．平抛运动的运动轨迹是抛物线 D．改变击打力度，可以得到A球水平方向上的运动特点
(2)为得到小球做平抛运动的轨迹，使用如图乙所示的装置，实验前，先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置，下列步骤，必要的是________。
A．使用密度大、体积小的钢球
B．斜槽要尽可能光滑
C．每次实验钢球需要从同一位置释放
D．每次实验，挡板需要下降相同的高度
E．背板必须竖直放置
F．需要用折线将白纸上的各位置连接
(3)得到平抛运动的轨迹后，以抛出点为坐标原点O，建立平面直角坐标系，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，已知每个小方格的边长为L，已经在轨迹上确定了坐标为（5L，5L）的A点，若想得到小球水平方向运动的规律，需要再选取纵坐标为 的B点，若B点的横坐标为 ，则能初步说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
12．如图所示，为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，电源频率为，打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。
(1)按正确实验操作将重锤由静止释放。按实验要求正确地选出纸带，是打下的第一个点，用刻度尺测量连续三点到点的距离，如图乙所示，若重锤的质量，查表可知当地的重力加速度，则从打下点到打下计数点的过程中，重力势能的减少量 J，动能的增加量 J（计算结果均保留3位有效数字）。结果发现略大于，原因可能是
(2)用代表重锤下落的距离，重锤的动能与变化的关系图像如图丙所示，如果重锤所受阻力恒定，已知图像的斜率为，那么重锤受到的阻力大小为 （用题中给出相关物理量的字母表示）。
四．计算题（共3小题，共38分）
（12分）13．飞行员的质量为m＝60kg，驾驶飞机在竖直面内做飞行表演，可看作半径不变的圆周运动，如图
所示。已知当飞机以v0＝150m/s速度飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力恰好为零，已知飞行员
能承受的最大压力为Fm＝10mg，取g＝10m/s2，求：
（1）该圆周运动轨迹半径；
（2）当最高点速度为v＝300m/s，座椅对人的弹力；
（3）最低点的最大速度。
（12分）14．已知地球与月球的质量之比为，地球与月球的半径之比为。忽略地球与月球的自转。
（1）求地球和月球表面的重力加速度大小之比；
（2）若在地球和月球表面附近，分别竖直上抛一个小球，结果两小球上升的最大高度相同，求在地球和月球表面附近竖直上抛的小球的初速度大小之比。
（14分）15．如图所示为一游戏装置的简化图，其轨道由U型对称光滑水平圆管轨道ABCD、一段粗糙的竖直倾斜轨道DE和竖直光滑圆轨道EF组成。DE与EF轨道相切于E点。图中半圆弧型轨道BC和圆轨道EF对应的半径均为R=1m、DE的长度L=5m、倾角θ=37°、摩擦因数μ=0.8。游戏开始时，一质量为m=1kg的小球（小球直径略小于圆管口径，可视作质点）在管口A以初速度向管内运动。已知重力加速度g取10m/g2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，忽略空气阻力，各轨道间平滑衔接，不计衔接处的能量损失。求：
（1）小球运动到BC圆管轨道时，受到轨道的作用力的大小；
（2）小球运动到倾斜轨道E点时，重力的功率P；
（3）若要保证小球在EF圆轨道上运动时不脱离轨道，小球初速度v0的范围？
A．
B．
C．
D．
物理答案
1.【解答】解：A、研究该足球的运动时，足球的大小和形状不能忽略，所以足球不能视为质点，故A错误；
B、该足球在空中运动时受重力和空气阻力，合力在变化，则加速度在变化，故B错误；
C、该足球在上升过程中，若加速度向上或者加速度有向上的分量，则足球处于超重状态，若加速度向下或者加速度有向下的分量，足球处于失重状态，故C错误；
D、足球在空中运动时受到空气阻力，足球克服阻力做功，所以足球的机械能减小，故D正确。
故选：D。
【答案】C【详解】AB．小球做平抛运动，根据，可知A小球下落的高度为B小球下落高度的一半，对A小球，，对B小球，解得，AB错误；CD．小球落到斜面上，设速度与水平方向的夹角为θ，速度偏转角满足所以故C正确，D错误。故选C。
3.【答案】C【详解】A．汽车对桥的压力与桥对车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大小等于桥对车的支持力大小，故A错误；B．设圆锥的高为，对小球进行受力分析，则有，解得可知，增大，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．圆锥筒内的小球做匀速圆周运动，令筒壁与水平方向夹角为，对小球进行分析，由重力与筒壁的支持力的合力提供向心力，则有，可知，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置做匀速圆周运动，所需向心力大小相等，故C正确；D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车所受的重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力小于圆周运动所需要的向心力，则火车有向外侧运动的趋势，可知外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。故选C。
4.【解答】解：A、F点后俯冲加速段，发动机处于关闭状态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度，此过程巡航导弹的速度增大，说明在F点的速度不是最大，则动能不是最大，故A错误；B、O点到E点的过程中，发动机点火加速升空，速度变大，动能变大。高度增大，重力势能增大，所以机械能增大，故B错误；C、G点到H点的过程中，在大气层外，没有空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，即机械能不变，故C正确；D、I点到J点的过程中，导弹处于巡航阶段，主发动机的推力与阻力平衡，发动机工作要消耗燃料，故D错误。故选：C。
5.【答案】C【详解】A．小球竖直方向做自由落体运动，由，可得故A错误；
B．小球击中B点时竖直方向的速度为，因为，故B错误；
C．小球平抛过程中，圆盘运动的时间为（n=0，1，2，3…）解得，可知，当时故C正确；D．由可知角速度为（n=0，1，2，3…）故D错误。故选C。
6.【答案】D【详解】A．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，根据
a、b做圆周运动的半径不相等，可知静摩擦力大小不等，故A错误；B．根据得发生相对滑动的临界角速度由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故B错误；C．当时，小于a的临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小，故C错误；D．同理，当时，a所受摩擦力的大小为故D正确。故选D。
7.设m1到达最低点时，m2的速度为v，m1的速度沿绳子方向的分速度等于m2的速度则到达最低点时m1的速度v′=＝，
根据系统机械能守恒有：m1gR-m2g．=m2v2+m1v′2
又v′=联立两式解得：v′= ，D正确。
8.【答案】AD【详解】A．甲图中，小球通过最高点有最小速度时满足可得最小速度是
选项A正确；B．乙图中，当速度在范围时小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力减小；若当速度在范围时小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力增大，选项B错误；C．丙图中，小球在水平线ab以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球不一定有作用力，例如当在最高点的速度为时，轨道对小球无作用力，选项C错误；D．丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力，外侧管壁对小球一定有作用力，选项D正确。故选AD。
9.【答案】AD【详解】A．根据万有引力定律，从近日点到远日点，万有引力变小，加速度变小，故A正确；
B．由开普勒第二定律可知，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，或地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故B错误；C．根据开普勒第三定律，，可解得木星绕太阳一圈的周期为8年，故C错误；D．由开普勒第二定律可得，木星经过P、Q两点时，在很短的时间内,与太阳连线扫过的面积相等
其中，、分别为两点到太阳的距离，由题意可得，，带入上式解得木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1，故D正确。故选AD。
10.【答案】AC【详解】A．当h=0.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则有
解得vC=2m/s，则x=4，A项正确；B．小球在C点时，重力与速度垂直，故重力功率为零，B项错误；C．从A到C过程，动能减小量为，解得，重力势能的增加量为则机械能减小则克服摩擦力做功为5J，C项正确；D．由于A到B过程中压力大于B到C过程中的压力，则A到B过程中的摩擦力大于B到C过程中的摩擦力，可知A到B的过程克服摩擦力做功较大，知小球从B到C过程损失的机械能小于2.5J ，D项错误。故选AC。
11.【答案】(1)B (2)ACE (3) 20L 10L
【详解】（1）观察到两球同时落地。改变高度重复此实验，观察到两球总是同时落地，则说明，平抛运动在竖直方向分运动时自由落体运动。故选B。
（2）A．为减少空气阻力的影响，所以应该选用密度大，体积小的钢球，故A项正确；
B．实验过程中斜槽不必尽可能光滑，故B项错误；
C．为保证小球以同一初速度做平抛运动，所以每次实验钢球需要从同一位置释放，故C项正确；
D．每次实验，竖直方向加速运动，相同时间竖直方向位移变大，挡板不是必修需要下降相同的高度，故D项错误；
E．平抛运动竖直方向为自由落体，在同一平面，所以背板必须竖直放置，故E项正确；
F．需要用光滑的曲线将白纸上的各位置连接，故F项错误。
故选ACE。
（3）[1]小球平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。在相同时间内，其竖直方向的位移之比满足，由题意可知，第一段时间内竖直位移为5L，所以相同时间，第二段其位移为15L。则前两段时间竖直位移为20L，所以B点的纵坐标为20L。
[2]若在水平方向做匀速直线运动，所以其第二段小球的水平位移也为5L，则其前两段的水平位移为10L，所以B点的横坐标因该为10L。
12.【答案】(1) 0.488 0.475 见解析(2)
【详解】（1）[1][2][3]从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量
由于交流电频率50Hz，则打点时间间隔
又因为B点瞬时速度等于AC段的平均速度代入数值计算得
从起点O到打下计数点B的过程中，重物动能的增加量代入数值计算得
重物重力势能的减少量一般会略大于重物动能的增加量，其主要原因是由于纸带运动受到的阻力和重物受到的空气阻力做功产生内能。
（2）设重锤所受阻力为，从起点重物下落的过程中，由动能定理有，变形得
可得根据图像可知，斜率为计算得
13.【解答】解：（1）飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力恰好为零，则此时飞行员的自身重力提供向心力，
根据向心力的公式可得：mg=mv02r，代入数据解得：r=v02g=150210m=2250m，故该圆周运动轨迹半为2250m；（2）当最高点速度为v＝300m/s时，根据向心力的公式有：F向=mv2r代入数据解得：F向=60×30022250N=2400N
由于此时自身重力和座椅对人的弹力的合力提供其向心力，即有：F向＝mg+F，可得座椅对人的弹力为：F＝F向﹣mg＝2400N﹣60×10N＝1800N；
飞行员在最低点时，座椅对人的弹力与重力的合力提供向心力，则可得：F向′＝Fm﹣mg，根据向心力公式有：F向'=mvm2r，可得：Fm=mg+mvm2r，代入数据有：10mg＝mg+mvm2r
可得：vm=3gr=3×10×2250m/s=450m/s即最低点的最大速度为450m/s。
14.【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设地球与月球的质量分别为、，地球与月球的半径分别为、，则有
，解得
（2）设小球上升的最大高度为h，则有，，解得
15.【答案】（1）；（2）；（3）或
【详解】（1）小球在圆管轨道内受力分析得，竖直方向有，水平方向有，管道对小球的作用力大小为代入数据求解得
（2）小球从D点到E点过程中，由动能定理得，代入数据得，小球在E点的功率，代入数据得
（3）情况1：小球恰能到F点，满足，球从A点到F点由动能定理得，代入数据得所以满足
情况2：小球恰能到与圆心O等高位置，球从A点到O点等高位置处，由动能定理得
，代入数据得，小球恰能到E点，球从A点到E点，由动能定理得，代入数据得，所以满足
综上分析可知或
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
单选题（共7小题，每题4分，共28分）
1．电梯球是足球比赛中的一种进球技巧，与落叶球、香蕉球有本质的区别，特指运动员使用脚背内
侧发出旋转很小的任意球，但是球到球门前突然加速下坠。究其原因，足球是一个球体，和周围气流
形成流线型接触，会造成紊流或者湍流，即旋转的气流，使足球忽左忽右或忽上忽下。某次运动员踢
出电梯球后，关于足球在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．研究该足球的运动时可将足球视为质点 B．该足球在空中运动时的加速度保持不变
C．该足球在上升过程中一定处于超重状态 D．该足球在空中运动时的机械能不守恒
2．如图，两个靠得很近的小球（均可视为质点）从斜面上的同一位置O以不同的初速度做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，在空中运动的时间分别为，落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角分别为，已知。下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．α = βD．
3．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，两相同小球A、B在光滑固定的圆锥筒内做圆周运动，A所需向心力等于B所需向心力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
4．巡航导弹是导弹的一种，具有突防能力强，难以拦截的优点，图示为某巡航导弹的飞行路线图，
发射升空段，发动机点火，导弹以极快的速度穿出大气层升至高空；俯冲加速段，发动机处于关闭状
态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度；巡航阶段，主发动机的推力与阻力平衡，弹翼的升力与
重力平衡，可以实现远距离“巡航状态”，最后精确打击目标。下列关于该巡航导弹的说法正确的（ ）
A．整个过程中，在F点动能最大
B．O点到E点的过程中，机械能不变
C．G点到H点的过程中，机械能不变
D．I点到J点的过程中，不消耗导弹携带的燃料
5．如图所示，半径为R的水平圆盘绕中心O点做匀速圆周运动，在圆盘中心O点正上方H处沿半径方向水平抛出一个小球，小球初速度沿直径方向，从上向下看圆盘沿顺时针方向转动，小球恰好击中B点，重力加速度大小为g不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球从抛出到击中B点所用的时间为 B．小球击中B点时的速度为
C．圆盘转动的周期可能为 D．圆盘转动的角速度大小可能为
6．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上， a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（ ）
A．a、b所受的摩擦力始终相等
B．a一定比b先开始滑动
C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg
D．当时，a所受摩擦力的大小为0.5kmg
7.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2, m1＞m2。现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R。则m1滑到碗最低点时的速度为（ ）
二．多选题（共3小题，每题6分，共18分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
8．甲图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为轻绳）；乙图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）；丙图是质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，小球通过最高点的最小速度是
B．乙图中，若小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力也增大
C．丙图中，小球在水平线ab以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球一定有作用力
D．丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
9．（多选）如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，P点到太阳的距离为距离的四分之一，M、N为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为T，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是（ ）
A．木星从P到Q的加速度越来越小
B．木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等
C．若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的4倍，则木星绕太阳一圈的周期为4年
D．木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1
10．（多选）如图甲所示，质量为2kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球由A到C的过程中速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示，g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x=4 B．小球在C点时的重力功率为40W
C．小球从A到C克服摩擦力做功为5J D．小球从B到C过程损失的机械能等于2.5J
二、实验题（每空2分，共16分）
11．某同学采用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，按以下步聚进行：
(1)用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地。改变高度重复此实验，观察到两球总是同时落地，这说明________。
A．平抛运动在水平方向分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向分运动是自由落体运动
C．平抛运动的运动轨迹是抛物线 D．改变击打力度，可以得到A球水平方向上的运动特点
(2)为得到小球做平抛运动的轨迹，使用如图乙所示的装置，实验前，先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置，下列步骤，必要的是________。
A．使用密度大、体积小的钢球
B．斜槽要尽可能光滑
C．每次实验钢球需要从同一位置释放
D．每次实验，挡板需要下降相同的高度
E．背板必须竖直放置
F．需要用折线将白纸上的各位置连接
(3)得到平抛运动的轨迹后，以抛出点为坐标原点O，建立平面直角坐标系，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，已知每个小方格的边长为L，已经在轨迹上确定了坐标为（5L，5L）的A点，若想得到小球水平方向运动的规律，需要再选取纵坐标为 的B点，若B点的横坐标为 ，则能初步说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
12．如图所示，为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，电源频率为，打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。
(1)按正确实验操作将重锤由静止释放。按实验要求正确地选出纸带，是打下的第一个点，用刻度尺测量连续三点到点的距离，如图乙所示，若重锤的质量，查表可知当地的重力加速度，则从打下点到打下计数点的过程中，重力势能的减少量 J，动能的增加量 J（计算结果均保留3位有效数字）。结果发现略大于，原因可能是
(2)用代表重锤下落的距离，重锤的动能与变化的关系图像如图丙所示，如果重锤所受阻力恒定，已知图像的斜率为，那么重锤受到的阻力大小为 （用题中给出相关物理量的字母表示）。
四．计算题（共3小题，共38分）
（12分）13．飞行员的质量为m＝60kg，驾驶飞机在竖直面内做飞行表演，可看作半径不变的圆周运动，如图
所示。已知当飞机以v0＝150m/s速度飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力恰好为零，已知飞行员
能承受的最大压力为Fm＝10mg，取g＝10m/s2，求：
（1）该圆周运动轨迹半径；
（2）当最高点速度为v＝300m/s，座椅对人的弹力；
（3）最低点的最大速度。
（12分）14．已知地球与月球的质量之比为，地球与月球的半径之比为。忽略地球与月球的自转。
（1）求地球和月球表面的重力加速度大小之比；
（2）若在地球和月球表面附近，分别竖直上抛一个小球，结果两小球上升的最大高度相同，求在地球和月球表面附近竖直上抛的小球的初速度大小之比。
（14分）15．如图所示为一游戏装置的简化图，其轨道由U型对称光滑水平圆管轨道ABCD、一段粗糙的竖直倾斜轨道DE和竖直光滑圆轨道EF组成。DE与EF轨道相切于E点。图中半圆弧型轨道BC和圆轨道EF对应的半径均为R=1m、DE的长度L=5m、倾角θ=37°、摩擦因数μ=0.8。游戏开始时，一质量为m=1kg的小球（小球直径略小于圆管口径，可视作质点）在管口A以初速度向管内运动。已知重力加速度g取10m/g2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，忽略空气阻力，各轨道间平滑衔接，不计衔接处的能量损失。求：
（1）小球运动到BC圆管轨道时，受到轨道的作用力的大小；
（2）小球运动到倾斜轨道E点时，重力的功率P；
（3）若要保证小球在EF圆轨道上运动时不脱离轨道，小球初速度v0的范围？
A．
B．
C．
D．
物理答案
1.【解答】解：A、研究该足球的运动时，足球的大小和形状不能忽略，所以足球不能视为质点，故A错误；
B、该足球在空中运动时受重力和空气阻力，合力在变化，则加速度在变化，故B错误；
C、该足球在上升过程中，若加速度向上或者加速度有向上的分量，则足球处于超重状态，若加速度向下或者加速度有向下的分量，足球处于失重状态，故C错误；
D、足球在空中运动时受到空气阻力，足球克服阻力做功，所以足球的机械能减小，故D正确。
故选：D。
【答案】C【详解】AB．小球做平抛运动，根据，可知A小球下落的高度为B小球下落高度的一半，对A小球，，对B小球，解得，AB错误；CD．小球落到斜面上，设速度与水平方向的夹角为θ，速度偏转角满足所以故C正确，D错误。故选C。
3.【答案】C【详解】A．汽车对桥的压力与桥对车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大小等于桥对车的支持力大小，故A错误；B．设圆锥的高为，对小球进行受力分析，则有，解得可知，增大，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．圆锥筒内的小球做匀速圆周运动，令筒壁与水平方向夹角为，对小球进行分析，由重力与筒壁的支持力的合力提供向心力，则有，可知，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置做匀速圆周运动，所需向心力大小相等，故C正确；D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车所受的重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力小于圆周运动所需要的向心力，则火车有向外侧运动的趋势，可知外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。故选C。
4.【解答】解：A、F点后俯冲加速段，发动机处于关闭状态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度，此过程巡航导弹的速度增大，说明在F点的速度不是最大，则动能不是最大，故A错误；B、O点到E点的过程中，发动机点火加速升空，速度变大，动能变大。高度增大，重力势能增大，所以机械能增大，故B错误；C、G点到H点的过程中，在大气层外，没有空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，即机械能不变，故C正确；D、I点到J点的过程中，导弹处于巡航阶段，主发动机的推力与阻力平衡，发动机工作要消耗燃料，故D错误。故选：C。
5.【答案】C【详解】A．小球竖直方向做自由落体运动，由，可得故A错误；
B．小球击中B点时竖直方向的速度为，因为，故B错误；
C．小球平抛过程中，圆盘运动的时间为（n=0，1，2，3…）解得，可知，当时故C正确；D．由可知角速度为（n=0，1，2，3…）故D错误。故选C。
6.【答案】D【详解】A．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，根据
a、b做圆周运动的半径不相等，可知静摩擦力大小不等，故A错误；B．根据得发生相对滑动的临界角速度由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故B错误；C．当时，小于a的临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小，故C错误；D．同理，当时，a所受摩擦力的大小为故D正确。故选D。
7.设m1到达最低点时，m2的速度为v，m1的速度沿绳子方向的分速度等于m2的速度则到达最低点时m1的速度v′=＝，
根据系统机械能守恒有：m1gR-m2g．=m2v2+m1v′2
又v′=联立两式解得：v′= ，D正确。
8.【答案】AD【详解】A．甲图中，小球通过最高点有最小速度时满足可得最小速度是
选项A正确；B．乙图中，当速度在范围时小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力减小；若当速度在范围时小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力增大，选项B错误；C．丙图中，小球在水平线ab以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球不一定有作用力，例如当在最高点的速度为时，轨道对小球无作用力，选项C错误；D．丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力，外侧管壁对小球一定有作用力，选项D正确。故选AD。
9.【答案】AD【详解】A．根据万有引力定律，从近日点到远日点，万有引力变小，加速度变小，故A正确；
B．由开普勒第二定律可知，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，或地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故B错误；C．根据开普勒第三定律，，可解得木星绕太阳一圈的周期为8年，故C错误；D．由开普勒第二定律可得，木星经过P、Q两点时，在很短的时间内,与太阳连线扫过的面积相等
其中，、分别为两点到太阳的距离，由题意可得，，带入上式解得木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1，故D正确。故选AD。
10.【答案】AC【详解】A．当h=0.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则有
解得vC=2m/s，则x=4，A项正确；B．小球在C点时，重力与速度垂直，故重力功率为零，B项错误；C．从A到C过程，动能减小量为，解得，重力势能的增加量为则机械能减小则克服摩擦力做功为5J，C项正确；D．由于A到B过程中压力大于B到C过程中的压力，则A到B过程中的摩擦力大于B到C过程中的摩擦力，可知A到B的过程克服摩擦力做功较大，知小球从B到C过程损失的机械能小于2.5J ，D项错误。故选AC。
11.【答案】(1)B (2)ACE (3) 20L 10L
【详解】（1）观察到两球同时落地。改变高度重复此实验，观察到两球总是同时落地，则说明，平抛运动在竖直方向分运动时自由落体运动。故选B。
（2）A．为减少空气阻力的影响，所以应该选用密度大，体积小的钢球，故A项正确；
B．实验过程中斜槽不必尽可能光滑，故B项错误；
C．为保证小球以同一初速度做平抛运动，所以每次实验钢球需要从同一位置释放，故C项正确；
D．每次实验，竖直方向加速运动，相同时间竖直方向位移变大，挡板不是必修需要下降相同的高度，故D项错误；
E．平抛运动竖直方向为自由落体，在同一平面，所以背板必须竖直放置，故E项正确；
F．需要用光滑的曲线将白纸上的各位置连接，故F项错误。
故选ACE。
（3）[1]小球平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。在相同时间内，其竖直方向的位移之比满足，由题意可知，第一段时间内竖直位移为5L，所以相同时间，第二段其位移为15L。则前两段时间竖直位移为20L，所以B点的纵坐标为20L。
[2]若在水平方向做匀速直线运动，所以其第二段小球的水平位移也为5L，则其前两段的水平位移为10L，所以B点的横坐标因该为10L。
12.【答案】(1) 0.488 0.475 见解析(2)
【详解】（1）[1][2][3]从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量
由于交流电频率50Hz，则打点时间间隔
又因为B点瞬时速度等于AC段的平均速度代入数值计算得
从起点O到打下计数点B的过程中，重物动能的增加量代入数值计算得
重物重力势能的减少量一般会略大于重物动能的增加量，其主要原因是由于纸带运动受到的阻力和重物受到的空气阻力做功产生内能。
（2）设重锤所受阻力为，从起点重物下落的过程中，由动能定理有，变形得
可得根据图像可知，斜率为计算得
13.【解答】解：（1）飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力恰好为零，则此时飞行员的自身重力提供向心力，
根据向心力的公式可得：mg=mv02r，代入数据解得：r=v02g=150210m=2250m，故该圆周运动轨迹半为2250m；（2）当最高点速度为v＝300m/s时，根据向心力的公式有：F向=mv2r代入数据解得：F向=60×30022250N=2400N
由于此时自身重力和座椅对人的弹力的合力提供其向心力，即有：F向＝mg+F，可得座椅对人的弹力为：F＝F向﹣mg＝2400N﹣60×10N＝1800N；
飞行员在最低点时，座椅对人的弹力与重力的合力提供向心力，则可得：F向′＝Fm﹣mg，根据向心力公式有：F向'=mvm2r，可得：Fm=mg+mvm2r，代入数据有：10mg＝mg+mvm2r
可得：vm=3gr=3×10×2250m/s=450m/s即最低点的最大速度为450m/s。
14.【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设地球与月球的质量分别为、，地球与月球的半径分别为、，则有
，解得
（2）设小球上升的最大高度为h，则有，，解得
15.【答案】（1）；（2）；（3）或
【详解】（1）小球在圆管轨道内受力分析得，竖直方向有，水平方向有，管道对小球的作用力大小为代入数据求解得
（2）小球从D点到E点过程中，由动能定理得，代入数据得，小球在E点的功率，代入数据得
（3）情况1：小球恰能到F点，满足，球从A点到F点由动能定理得，代入数据得所以满足
情况2：小球恰能到与圆心O等高位置，球从A点到O点等高位置处，由动能定理得
，代入数据得，小球恰能到E点，球从A点到E点，由动能定理得，代入数据得，所以满足
综上分析可知或
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