人教版二年级必考奥数题百题

这是一份人教版二年级必考奥数题百题，共32页。试卷主要包含了 认真观察,找规律填数， 甲、乙、丙各是多少？乙等内容，欢迎下载使用。

1. 1 只鹅的重量+3 只鸡的重量=10 只鸭的重量 8 只鸡的重量=16
只鸭的重量 1 只鹅的重量= ( )只鸭的重量 1 只鹅的重量= ( )只鸡
答案： (用代入法思考)由第二个等式可知"1 只鸡=2 只鸭"。代入 第一个等式得"1 只鹅+6 只鸭=10 只鸭"，所以 1 只鹅=4 只鸭，再
与 1 只鸡=2 只鸭这一条件结合，得出 1 只鹅=2 只鸡。
2. 认真观察,找规律填数
答案：规律是每个图形里的 3 个数相加的和都是 12.
3. 用 0，5，6 三张卡片可以构成多少个数？
答案：个位数 0，5，6，9（6 可以翻转），有 4 种；两位数 50， 56，59，60，65，90，95 有 7 种；三位数先定百位 506，560，605，
650，同时由于是卡片，所以 6 翻转后变成 9，所以还可以是
有 4 种；共有 4+7+4=15（种）
4. 你能把下边的图形分成 2 块，使它们的大小、形状都一样吗?
试试看。
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：
5. 小梅从 1 楼走到 4 楼需要 3 分钟，那么用同样的速度，他从 1
楼走到 7 楼需要( )分钟．
答案：小明从 1 楼走到 4 楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三 个间隔的台阶需要 3 分钟，那么走一个间隔的台阶需要 1 分钟．现
在他从 1 楼走到 7 楼要走 6 个间隔的台阶，一共需要 6 分钟．
6. 有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让 小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜． ⑴ 第 25 个数是几？⑵ 这 25 个
数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……
答案：9,141
7. 一根木材长 14 米，木工师傅把它锯成 2 米长的小段，要锯几
次？
答案：14 里面有几个 2 就是能几段 14/2=7(段)，每锯一次得 1 段，
二年级必考奥数题 百题及答案
最后一次能得到 2 段。因些，锯的次数=段数-1=6(次)
8. 甲、乙、丙各是多少？（1）甲+甲=甲×甲甲是多少？（2）乙
×乙=乙÷乙乙是多少？（3）丙+丙=丙-丙丙是多少？
答案：（1）2＋2＝2×2 甲=2 或甲=0（2）1×1=1÷1 乙＝1 （3）
0＋0=0-0 丙=0
9. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存
粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
答案：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存 粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数
也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）
倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解乙仓存粮
（32.5×2+5）÷（4+1） =（65+5）÷5 =70÷5 =14（吨）
甲仓存粮 14×4-5 =56-5 =51（吨） 答甲仓存粮 51
吨，乙仓存粮 14 吨。
10. 在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算
式成立.
答案：（1）添上一根火柴，把 12 变成 72。（2）去掉“ ＋ ”中
二年级必考奥数题 百题及答案
的一根火柴变为“ － ”。
11. 小马、小立和小雨三人从郊区一起打车到市区去办事，坐车前 三人商量好一样多的车费。到达市中心后，小马拿出 10 元，小雨
拿出 14 元，小立还没来得及拿钱，司机说：“钱够了 ”，那么，
小立应分别给小马和小雨各多少钱，三人出的车费才一样多？
答案：车费总数 10+14=24(元) 平均每人应付的车费 24/3=8(元)
小立应给小马的钱 10-8=2(元) 小立应给小雨的钱 14-8=6(元)
12. 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是 195 分，小玲 和小方的成绩加起来是 198 分，小军和小方的成绩加起来是 193 分.
问他们三人各得多少分？
答案：列出下列等式 小玲+小军=195 （1） 小玲+小方
=198 （2） 小军+小方=193 （3） 将三个等式的左边和
右边各项分别相加，得 2×（小玲+小军+小方）=586 即
小玲+小军+小方=293 （4） 由（4）式-（1）式得 小方
=293-195=98 由（4）式-（2）式得 小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得 小玲=293-193=100 可见小方得 98
分，小军得 95 分，小玲得 100 分.
13. 一桶食油连桶共重 100 千克，用去一半油后，连桶还有 60 千
克，原来桶里有多少千克食油？油桶重多少千克？
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：100 千克变 60 千克，少了 100-60=40 千克，这是一半油的
重量，所以全部油重 80 千克，油桶重 100-80=20 千克。
14. 一张纸片，第一次将它撕成 4 片，以后每次在纸片中取一片，
并将它撕成 4 片，这样撕 10 次，共有 片纸片。
答案：每次撕一次纸片，创造了四张，减少了一张，即创造了 3
张，撕 10 次，共有 30 张，加上原来的一张，共有 31 张。
15. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含
有一只小猴，你能做到吗?
答案：切成 L 状即可，答案不唯一
16. △ + □ = 9； △ + △ + □ + □ + □ = 25； △ = ( ) ;
□ = ( )
答案：因为△ + □ = 9，我们就可把△+△+□+□+□=25 中的△+□ 换成 9，变成 9+△+□+□=25；再替换一次，变成 9+9+□=25，可
以得出□=7；再根据△+□=9 和求出的□=7，可以求出△=2。
17. 下列算式中，□ , ○ , △ , ☆ , *各代表什么数? (1)□+5=13-6;
二年级必考奥数题 百题及答案
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(2)28- ○=15+7; (3)3×△=54; (4)☆÷3=87; (5)56÷*=7。
答案： (1)由加法运算规则知， □=13-6-5=2; (2)由减法运算规则
知， ○=28- (15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，△=54÷3=18; (4)
由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，
*=56÷7=8。
18. 1、长颈鹿问小羊："一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根
半竹竿几个头?"小羊高兴地回九个头"。小羊回答得对吗?为什么?
答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以
四根半竹竿有 10 个头。
19. □+□+□+□+□=30 在上面的□中填上 5 个连续的自然数，使
等式成立。
答案：4+5+6+7+8=30
20. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“ ？ ”处填上合适的图
形.
答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三
个的顺序递加的。
一、 计算题。 ( 共 百题)
21. 一家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的
年龄是孩子的 4 倍，三人各是多少岁？
答案：妈妈的年龄是孩子的 4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的 年龄也是孩子的 4 倍，把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年 龄和是 72 岁，那么孩子的年龄为 72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈
的年龄是 8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为 32 岁.
22. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：(1)甲
的身材比排球运动员高。 (2)几年前，丁由于事故，失去了双腿。
(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什
么项目?
答案：由(2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球 和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由(3)可知丙不是足球
运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。
23. 联欢会上，要把 10 个水果装在 6 个袋子里，要求每个袋子中装
的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装？
答案：每个袋子放 2 个，再把 5 个袋子装在最后一个袋子里
24. 淘气有 300 元钱，买书用去 56 元，买文具用去 128 元，淘气剩
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下的钱比原来少多少元？
答案：比原来少的钱就是花掉的钱，小淘气一共花了：
56+128=184(元)，所以比原来的钱少了 184 元
25. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？
答案：
26. 兄弟两人去钓鱼，一共钓了 23 条，哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还
多 3 条，哥哥弟弟各钓了多少条？
答案：23-3=20
20/（3+1）=5 条
弟弟钓了 5 条
哥哥钓了 5*3+3=18 条。
27. 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币 1 分、2 分、
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4 分、8 分各一枚，如果他想买 7 分钱的一件商品，他应如何付款？
买 9 分、10 分、13 分、14 分和 15 分的商品呢？他又将如何付款？
答案：这道题目的实质是要求把 7、9、10、13、14、15 各数按 1、
2、4、8 进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8
13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付
款.
28. 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿 了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。” 小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。 ” ( )拿的香蕉， ( ）拿
的桔子， ( )拿的苹果。
答案： (小林)拿的香蕉， (小红)拿的桔子， (小刚)拿的苹果。
29. 有一个四位数，各位数字之和等于 34。符合这个条件的四位数
有哪些？
答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、
9997
30. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一
把椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？
答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好
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是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再
根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解一把椅子的
价钱 288÷（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱
32×10=320（元） 答一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。
31. 摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬
币吗？
答案：
32. 要把一个篮子里的 5 个苹果分给 5 个孩子，使每人得到 1 个苹
果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？
答案：能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一 个孩子.这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹
果 ”这两个条件并不矛盾
33. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等， 如果从小鱼缸里拿 4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是
小鱼缸里的 2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
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答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿 4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多 8 条。变化以 后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2 倍，也就是比小鱼缸里的 金鱼条数多 1 倍，而这 1 倍数正好是 8 条。所以，原来小鱼缸里
的鱼的条数是 12 条。
34. 一个筐里装着 52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨 筐里取走 18 个梨，那么梨就比苹果少 12 个。原来梨筐里有多少个
梨？
答案：有几种思考方法 (1)根据取走 18 个梨后，梨比苹果少
12 个，先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个)，再求出原有梨
(52-12)+18=58(个)。 (2)根据取走 18 个梨后梨比苹果少 12
个，我们设想"少取 12 个"梨，则现有的梨和苹果一样多，都是
52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多 18-12＝6(个)，再求出原
有梨 52+(18-12)=58(个)。 (3)根据取走 18 个梨后梨比苹
果少 12 个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入 18 个苹果，
这时有苹果 52+18=70(个)。 这样一来，现有苹果就比原来的
梨多了 12 个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
35. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等， 如果从小鱼缸里拿 4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是
小鱼缸里的 2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿 4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多 8 条。变化以 后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2 倍，也就是比小鱼缸里的 金鱼条数多 1 倍，而这 1 倍数正好是 8 条。所以，原来小鱼缸里
的鱼的条数是 12 条。
36. 有人以为 6 是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用 “6 ”表示才好．现有 150 块糖要分发给 5 个人，请你帮助想一个
吉利的分糖方案.
答案：150＝66＋66＋6＋6＋6
37. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了 两发子弹.小兵共打中 6 环，小军共打中 5 环.又知没有哪两发子弹
打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?
答案：小兵打中的是 1 环和 5 环，小军打中的是 2 环和 3 环.
38. 红红有 3 件上衣，2 条裙子，一共有几种穿法？
答案：6
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39. 把写着 1 到 100 这 100 个号码的牌子，像下面这样一次分给四
个人，你知道第 73 号牌子会落在谁的手里吗？
答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是 1，5，9，13···号 码除以 4 余 1；分给小英的牌子号码是 2，6，10，14···除以 4 余 2；分给小芳的牌子号码是 3，7，11···除以 4 余 3；分给小 军的牌子号码是 4，8，12···除以 4 余 0；（整除）因此，试 用 4 除 73 看看余几？73÷4=18···余 1.可见 73 号牌子会落到
小明手里。
40. 4 个男同学和 3 个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同
学和每个女同学都打 1 盘，一共要打几盘？
答案：12
41. 1、从左下角的 2 开始，依次在数字间填上“+ ”或“- ”，使 最后结果等于 7 2 4 6 9 5 1 = 72、学校小会议室，第一排有 4 个座位，以后每一排都比前一排多 2 个座位，最后一排有 18 个座
位，这个会议室一共有多少个座位?
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：案 1、从左下角的 2 开始，依次在数字间填上“+ ”或“- ”， 使最后结果等于 72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、 学校小会议室，第一排有 4 个座位，以后每一排都比前一排多 2
个座位，最后一排有 18 个座位，这个会议室一共有多少个座
位?(18—4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
42. 中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说： “ 已经连续三天下雨了，你说再过 36 小时会出太阳吗？ ”小朋友
你说呢？
答案：不会。因为是晚上。
43. 根据规律填数 （1）2、4、6、8、（ ）、（ ） （2）1、4、
7、（ ）、（ ） （3）30、25、20、（ ）、 ( )
答案：案（1） 在这数列中，后一个比前一个数多 2，根据这个规 律，括号里里应该填 10、12； （2） 在这个数列里，后一个比前 一个数多 3，根据这个规律，括号里里应该填 10、13； （3） 在 这个数列里，前一个数比后一个数多 5，根据这个规律，括号里应
填 15、10。
44. 20 只小动物排一排，从左往右数第 16 只是小兔，从右往左数
第 10 只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：因为小兔的右边还有 20－16=4 只动物，小鹿的左边还有 20
-10=10 只动物，所以从小鹿到小兔一共有 20－4 －10=6 只动物
45. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？
答案：左边图形第一层有 6 个小正方体，第二层有 3 个小正方体， 要想拼成长方体，第二层差了 3 个小正方体，我们可以用右图中 右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的 4 个小正 方体，可现在需要在左图的第三层放 6 个小正方体才可以拼成一
个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
46. 用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，
△+△+△=18， ○+★+△= ( )
答案：上面算式中的○、★、△分别代表三个数，根据三个相同 加数的和分别是 15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又 5+4+6=15，
所以（ ）内应填 15。
47. 1 写到 99，共写了多少个数字"1"？
答案：分类计算“ 1 ”出现在个位上的数有 1，11，21，31，41，
二年级必考奥数题 百题及答案
51，61，71，81，91 共 10 个;“ 1 ”出现在十位上的数有 10，11，
12，13，14，15，16，17，18，19 共 10 个;共计 10+10=20 个.
48. 小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是 50 千克，
小雷和二雷一起称是 49 千克，三个人一起称是 76 千克。小雷的体
重是（ ）千克。
答案：要用比较的方法，要抓住"三个人一起称 76 千克"这个重要 条件.又知"大雷和小雷一起称 50 千克"，这样就可先求出二雷的 体重，或者根据"小雷和中雷一起称是 49 千克"可求出小雷的体重。 二雷的体重 76-50=26（千克） 小雷的体重 49-26=23（千克）
大雷的体重 50-23=27（千克）
49. 一只小兔从起点向前跳了 5 个格，接着向后跳了 4 个格；然后 又向前跳了 6 个格，再向后跳了 10 个格，最后停下.这时小兔停在
起点的前面还是后面?距起点几个格?
答案：第一步，在前面的第五格。第二步，向后跳 4 个格，5-4=1， 在前面第一个格。第三步，又向前跳 6 个格，1+6=7，在前面第七
个格。第四步，又向后跳 10 个格，10-7=3，在后面第三个格。
50. 冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买 6 支铅笔 和 11 本本子，或者 8 支铅笔和 7 本本子，如果全部买本子，可以
买( )本。
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：6 支铅笔＋11 本本子所用的钱＝8 支铅笔＋7 本本子所用的 钱，等式两边都减去 6 支铅笔和 7 本本子，得 4 本本子所用的钱 =2 支铅笔用的钱数，即 1 支铅笔的钱数＝2 本本子的钱数，冬冬
的钱如果全都买本子，可以买 2×6＋11＝23（本）。
51. 如果 20 只兔子可换 2 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2
头牛，那么用 1 头牛可换多少只兔子?
答案：120 只兔
52. 一名渔夫打了 15 条鱼，渔夫对他的妻子说："我要分三批吃它 们。不过吃以前把它们排好队，然后编上号码，我从头一条开始吃， 隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉排在第 1，3，5，7，9， 11，13, 15 号位置的鱼，剩下的不动，第二次还是从头一条吃起， 隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放
了。"聪明的小朋友们，你们知道第几号鱼被放生了吗？
答案：8 号
53. 商店新进 6 盒小皮球，连续 5 天，每天都卖出 8 个。服务员重
新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。原来每盒有几个小皮球？
答案：“连续 5 天，每天都卖出 8 个 ”则一共卖出 5×8=40（个）。
“新进 6 盒小皮球 ”，“剩下的正好装满 2 盒 ”，则卖出 6-2=4
二年级必考奥数题 百题及答案
（盒）；卖出 40 个，卖出 4 盒，则每盒有 40÷4=10（个）原来每
盒有 10 个小皮球。
54. 1、8、1、10、1、12、 ( )( )
答案：1、8、1、10、1、12、（1）（14）
55. 30 个小朋友排队去参观，平均分成 2 队小华排在第一队，她的
前面有 3 人，她的后面有几人?
答案：案每个小队有 30÷2=15 人，所以小华后面有 15-3-1=11(人)
56. 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是 20 公斤.张阿姨 从筐中取走 10 公斤，空筐重 1 公斤.问李阿姨买到苹果多少公斤？
合多少克？
答案：案李阿姨买到苹果 20-10-1=9（公斤） 1000 克×9=9000
克 答李阿姨买到苹果 9 公斤，合 9000 克.
57. 有三堆水果，每堆水果同样重。第一堆：1 个西瓜、1 个菠萝、 5 个苹果。第二堆：3 个菠萝、11 个苹果。第三堆：1 个西瓜、8
个苹果。每个苹果重 150 克，每个菠萝重( )克。
答案：观察第一堆和第三堆可以看出 1 个菠萝=3 个苹果，所以每
个菠萝重 150×3=450 克。
二年级必考奥数题 百题及答案
58. 两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿 120 元，一 个给她女儿 100 元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有 120 元。
小朋友，你知道为什么不是 220 元，却只有 120 元呢？
答案：因为只有 3 个人，外祖母、母亲和女儿。
59. 某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果等于 5。求这个
数。
答案：从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，
推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回 去是乘法。从最后一步推起，“除以 5，其结果等于 5 ”可以求出 被除数 5×5＝30；再看倒数第 2 步，“减去 5 ”得 25，可以求出 被减数 25＋5＝30；然后看倒数第 3 步，“乘以 5 ”得 30，可以求 出被乘数 30÷5＝6；最后看第 1 步，“某数加上 5 ”得 6，某数为 6－5＝1。 5×5＝25 25＋5＝30 30÷5＝6 6－5＝1 答所求的数
为 1。
60. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：64，每个数字是下面的两个数字之和
61. 两个整数之积为 144，差为 10，求这两个数。
答案：列出两个数积为 144 的各种情况，再寻找满足题目条件的
一对出来 1 2 3 4 6 8 9 12 144 72 48 36 24 18 16 12
可见其中差是 10 的两个数是 8 和 18，这一对数即为所求。
62. 小明家的小狗喝水时间很规律，每隔 5 分钟喝一次水，第一次
喝水的时间是 8 点整，当小狗第 20 次喝水时，时间是多少？
答案：第 20 次喝水与第 1 次喝水之间有 20-1=19（个）间隔，因 为小狗每隔 5 分钟喝一次，所以到第 20 次喝水中间间隔的时间是 19×5=95（分钟），也就是 1 个小时 35 分钟，所以小狗第 20 次
喝水时时间是 9 时 35 分.
63. 100 个和尚分 100 个馒头，大和尚每人分 3 个馒头，小和尚 3
人分 1 个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各多少人？
答案：若是大和尚 33 人，就要分 3×33=99 个馒头，还剩 100-99=1
（个）馒头，分给 3 个小和尚，这样和尚总人数为 33+3=36 人，
与已知有 100 个和尚不符，不对！大和尚的人数减少些．若是有
30 个大和尚，分 3×30=90 个馒头，还剩 10 个馒头，可以分给
3×10=30 个小和尚，这样和尚总数是 30+30=60 人．还必须减少大
二年级必考奥数题 百题及答案
和尚的人数．若是有 25 个大和尚，分 3×25=75 个馒头，还剩
100-75=25 个馒头，可以分给 3×25=75 个小和尚．这样和尚总数
是 25+75=100 人，所以答案是大和尚 25 人，小和尚 75 人.
64. 一本小人书共 100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你
算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
答案：从第 1 页到第 9 页，共 9 页，每页用 1 个铅字，共用 1×9=9 （个）；从第 10 页到第 99 页，共 90 页，每页用 2 个铅字，共用 2×90=180（个）；第 100 页，只 1 页共用 3 个铅字，所以排 100
页书的页码共用铅字的总数是 9+180+3=192 （个）。
65. 一根粉笔有两个头，3 跟半粉笔有几个头？
答案：2x4=8 个 3 根半粉笔有 8 个头
66. 小马虎在做加法题时，把个位上的 3 看成了 5，把十位上的 8
看成了 3，结果和是 215，正确答案是( )
答案：正确的结果应该是 215－2＋50＝263。
67. 找规律，在空格里填上合适的数
答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小
二年级必考奥数题 百题及答案
到大填数，两个数之间可以相差 1，也可以相差 2.3.4 或 5
68. 烙熟一块饼需要 4 分钟，每面 2 分钟。一只锅只能同时烙 2 块
饼，要烙 3 块饼，最少需要几分钟？
答案：A 饼和 B 饼同时下锅，用 2 分钟烙完一面后，取出 A 饼，放 入 C 饼，同时 B 饼翻身，再烙 2 分钟，这时 B 饼已熟，起锅，放
入 A 饼，烙其剩下的一面，同时 C 饼翻身，一起再烙 2 分钟。
69. 两个整数之积为 144，差为 10，求这两个数。
答案：列出两个数积为 144 的各种情况，再寻找满足题目条件的 一对出来 可见其中差是 10 的两个数是 8 和 18，这一对数即为
所求。
70. 有两根绳子，甲绳比乙绳的 2 倍多 4 米，比乙绳的 3 倍少 6 米，
两根绳子各长多少米？
答案：乙 10 (米) 甲 24 (米)
71. 5 个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是 5 分钟、3 分钟、4 分钟、2 分钟、1 分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样 安排这 5 个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短
时间是多少？
答案：可以按 1 分钟、2 分钟、3 分钟、4 分钟、5 分钟的顺序打
二年级必考奥数题 百题及答案
水，这样每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是 1×5＋2×4
+3×3＋4×2＋5×1＝35 (分)
72. 早上妈妈用平底锅给小明煎薄饼吃，平底锅里每次能同时放两 个饼．煎熟 1 个饼需要 2 分钟，（正、反面各需 1 分钟），妈妈要
煎 5 个饼至少需要几分钟？煎 6 个饼呢？
答案：5 个比 3 个饼多 2 个饼，多的这 2 个饼，需要 2 分钟，这其 中它们 100%使用了平底锅，没让它闲着，所以 5 个饼最少要 3+2=5 （分）钟．煎 6 个饼 2 个 2 个的煎，其中都 100%使用了平底锅，
所以最短时间为 2+2+2=6 （分）钟.
73. 如下图，一只狗在 A 点，小峰在 B 点，他们互相朝对方前进， 小峰一分钟走 5 米，狗每分钟跑 20 米，狗遇到小峰后又往回跑到 A 点，再朝小峰跑，遇到后再跑回 A 点,,,,,,请问小峰走了 5 分钟的
时候，狗跑了多少米呢?A——————————B
答案：跑了 20×5=100(米)
74. 巧算 368-199 等于多少呢?
答案：原式=368-200+1 =168+1 =169
75. 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是 195 分，小玲
和小方的成绩加起来是 198 分，小军和小方的成绩加起来是 193 分.
二年级必考奥数题 百题及答案
问他们三人各得多少分？
答案：列出下列等式 小玲+小军=195 （1） 小玲+小方=198
（2） 小军+小方=193 （3） 将三个等式的左边和右边各
项分别相加，得 2×（小玲+小军+小方）=586 即小玲+小
军+小方=293 （4） 由（4）式-（1）式得 小方=293-195=98
由（4）式-（2）式得 小军=293-198=95 由（4）式-（3）
式得 小玲=293-193=100 可见小方得 98 分，小军得 95 分，
小玲得 100 分.
76. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共
用几小时?
答案：从 4 点 10 分到 4 点 40 分，钟表走 30 分钟;从 4 点 40 分到 5 点 10 分，钟表走 30 分钟.钟表一共走 30 分+30 分=60 分 60 分
=1 小时 彤彤做语文作业和数学作业各用 30 分钟.一共用 1 小时.
77. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出
共有多少块？
答案：从上往下数， 第一层 1 块；第二层 4 块；第三层 9 块；第
二年级必考奥数题 百题及答案
四层 16 块； 总数 1+4+9+16=30(块).
78. 一辆公共汽车有 78 个座位，空车出发.第一站上 1 位乘客，第 二站上 2 位，第三站上 3 位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘
客？
答案：（1+12）*12/2=78 12 站以后，车上坐满乘客。
79. M*N= (M+N)÷2， (2008*2010)*2009= 。
答案：按照新运算计算得 2008*2010=（2008+2010） ÷2=2009。
2009*2009=（2009+2009） ÷2=2009。
80. 今天是星期二，在过 50 天是星期几？
答案：每 7 天一个周期,50=7x7+1,余数是 1，所以星期二再加 1。
所以再过 50 天是星期三.
81. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形
答案：04
82. 小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知
二年级必考奥数题 百题及答案
道小明想的三个数都是什么吗?
答案：三个数是 1、2、3. 检验 1+2+3=6 1×2×3=6 所以
1+2+3=1×2×3
83. 桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和 一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有
3 块.这是为什么？
答案：因为只有三个人外祖母、母亲和女孩
84. 小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平 均分是 89 分.政治、数学两科的平均分是 91.5 分.语文、英语两科 的平均分是 84 分.政治、英语两科的平均分是 86 分，而且英语比
语文多 10 分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
答案：①英语（84×2+10） ÷2=89（分）②语文 89-10=79（分） ③政治 86×2-89＝83（分）④数学 91.5×2-83＝100（分）⑤生
物 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
85. 把一根长 90 米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多 3 米，
第三根比第二根多 3 米，应该怎样剪？
答案：27,30,33 第二根长度 90÷3=30 米，第一根长度 30-3=27
米，第三根长度 30+3=33 米
二年级必考奥数题 百题及答案
86. 小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干
支，后来小军拿了 13 支，浩拿了 7 支，而小军给了小浩 3 角钱.问
每支铅笔是多少钱?
答案：列式小军拿了小浩多少支铅笔， (13-7)÷2=3(支)，每支铅
笔是多少钱 3÷3=1(角)
87. 有一列数 2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第 25 个数是几?这 25 个数
的和是多少?
答案：2,58
分析 25÷3=8.3，所以第 25 个数是 2。
每三个数为一个周期，2+4+1=7,25 个数含有 8 个这样的周期，第
25 个数是 2，所以这 25 个数的和为 7×8+2=58
88. 一块圆形烧饼，切 1 刀、切 2 刀、切 3 刀、切 4 刀，最多各能切
成几块?
答案：
89. 老师准备了 10 个铅笔盒，其中 5 个装有铅笔，4 个装有钢笔，
二年级必考奥数题 百题及答案
二年级必考奥数题 百题及答案
2 个既装有铅笔又装有钢笔，老师的问题是空笔盒有多少个?
答案：3 个
90. 由 2，5，0，7 四个数字可以组成多少个不同的四位数？
答案：可以采用枚举法有 2057，2075，2507，2570，2750，2705 3027，3072，3207，3270，3702，3720 7025，7052，7205，7250，
7502，7520 共 18 个
91. 爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河， 渡口有一只空船，最多能载 50 千克，而爸爸妈妈各重 50 千克，儿 子和女儿各重 25 千克，狗重 10 千克，请问：他们怎样才能全部渡
过河去？
答案：案船的载重量是 50 千克，所以爸爸妈妈只能单独过河；儿 子女儿可以同时过河；儿子（或女儿）可以带着狗过河，此外还 要考虑船一定要有人划回来才行。第一次儿子和女儿过河，由儿 子（或女儿）把船划回来；第二次爸爸（或妈妈）过河，由女儿 （或儿子）把船划回来；第三次儿子和女儿过河，由儿子（或女 儿）把船划回来；第四次妈妈（或爸爸）过河，由女儿（或儿子） 把船划回来；第五次儿子（或女儿）过河，由儿子（或女儿）把
船划回来；第六次儿子和女儿过河。这样全家都过河了。
92. 81 位同学排成 9 行 9 列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左 边有 2 个同学，正前方有 3 个同学，这时整个方阵的同学向右转，
则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：小红的正左边有 2 个同学，正前方有 3 个同学，那么她的 正右边就有 9-1-2=6 个同学，正后方就有 9-1-3=5 个同学.如果整 个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是 6
个同学，正右边就是原来的正后方就是 5 个同学。
93. 下列算式中， □ , ○ , △ , ☆ , *各代表什么数?
(1)□+5=13-6;
(2)28- ○=15+7;
(3)3×△=54;
(4)☆÷3=87;
(5)56÷*=7。
答案： (1)由加法运算规则知， □=13-6-5=2; (2)由减法运算规则
知， ○=28- (15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，△=54÷3=18; (4)
由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，
*=56÷7=8。
94. 有两个水壶，一个水壶能装 500 克的水，另一个水壶能装 300
克的水，你能用这两个水壶称出 400 克的水吗？
答案：先用 500 克的水壶装满水，倒入 300 克的壶中，再把第二 个壶倒空，把第一个壶剩下的 200 克水倒入第二个壶中，再用第
一个壶装 500 克的水，向第二个壶倒入 100 克，第二个壶恰好是
二年级必考奥数题 百题及答案
300 克水，第一个壶里是 400 克水。
95. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共
用几小时?
答案：从 4 点 10 分到 4 点 40 分，钟表走 30 分钟;从 4 点 40 分到 5 点 10 分，钟表走 30 分钟.钟表一共走 30 分+30 分=60 分 60 分
=1 小时 彤彤做语文作业和数学作业各用 30 分钟.一共用 1 小时.
96. 找规律，在空格里填上合适的数
答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中，2.3.5 三个数相 加的和，与中间小三角形中的数相等，都是 10，可知，每个三角 形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数， 就是 10，也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角 形里的数的差，就是第三个小三角形里的数，根据这一规律，第 三个三角形里的数是 10-1-4=5，第四个三角形里，上边的小三角
形里的数是 10-7-3=0
97. 瓶装汽水厂规定每 3 个空瓶可以换 1 瓶汽水。妈妈为小明共买
了 6 瓶汽水，那么她一共可以喝到（ ）瓶汽水。
二年级必考奥数题 百题及答案
答案：6÷3=2（个），小明可以先换 2 瓶，这时他又有 2 个瓶子， 他可以去再换一瓶，喝完正好有三个瓶子还给商店，所以可以喝
6+2+1=9（个）。
98. 机器猫新制作了一个神奇的闹钟，这个闹钟每到整点的时候几 时就响几下，而且半点的时候也会响一下。机器猫开始看《喜羊羊 与灰太狼》的时候听到闹钟响了 2 下，他看完的时候，闹钟刚好又 响了一下。他在看动画片的过程中听到闹钟一共响了 12 下。那么他
看完动画片是什么时间？
答案：430
99. 3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多
少千克？
答案：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重
量，就是 3 箱梨的重量。 45+5×3 =45+15 =60（千
克） 答 3 箱梨重 60 千克。
100. 小玲家养了 46 只鸭子,24 只鸡,养的鸡和鹅的总数比养的鸭多 5只.小玲家养了多少只鹅?
答案：51-24=27(只) 【小结先求鸡和鹅的总数 46+5=51(只) 再求
养鹅的数量 51-24=27(只)